寧夏育才中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期月考習(xí)題二理.docx

2018-2019寧夏育才中學(xué)高三年級第二次月考試卷數(shù)學(xué) （理科）(試卷滿分 150 分，考試時間為 120 分鐘) 第卷（共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合， ，則等于（ ）A. B. C. D. 2.函數(shù)的定義域為A. B. C. D. 3、已知，則的值為（ ）A、1 B、2 C、3 D、54、已知為銳角，則 （ ）A B C D5下列函數(shù)中，以為周期的偶函數(shù)是（ ）A B C D6.函數(shù)的部分圖像大致為 ( )A BC D7、已知，則的大小關(guān)系是（ ）A BCD 8設(shè)分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時，且，則不等式的解集是（ ）ABCD9設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A的一個周期為 B的一個零點為C的圖像關(guān)于直線對稱 D在上單調(diào)遞減10已知函數(shù)，則與圍成的封閉圖形的面積為（ ）ABCD111已知函數(shù)在區(qū)間1，2上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）ABCD12、已知函數(shù)，函數(shù)，則函數(shù)的零點的個數(shù)為（ ）(A) 2 (B) 3 (C)4 (D)5第卷（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13的值為_14.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x時，,則 _ 15、已知扇形的周長是，面積是，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是_16.已知函數(shù)f(x)的定義域為，部分對應(yīng)值如下表。f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示。下列關(guān)于函數(shù)f(x)的命題： 函數(shù)f(x)在0，1是減函數(shù)；如果當(dāng)時，f(x)的最大值是2，那么t的最大值為4；函數(shù)有4個零點，則； 其中真命題的個數(shù)是_ 三.解答題：本大題共5個小題，滿分70分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（10分已知（1）化簡；（2）若是第二象限角，且，求的值18（12分）已知函數(shù)。（I）若是第一象限角，且。求的值；（II）求使成立的x的取值集合。19（12分）已知函數(shù)的最大值為 （1）求常數(shù)的值； （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （3）若將的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值 20. (12分)已知f(x)為定義在1,1上的奇函數(shù)，當(dāng)x1,0時，函數(shù)解析式f(x)(aR)(1)寫出f(x)在0,1上的解析式；(2)求f(x)在0,1上的最大值21、（12分）函數(shù).（）求的單調(diào)區(qū)間；（）對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍. 22、（12分）設(shè)函數(shù)，（1）若曲線在點處的切線斜率為，求；（2）若在處取得極小值，求的取值范圍2018-2019寧夏育才中學(xué)高三年級第二次月考答案 數(shù)學(xué) （理科）(試卷滿分 150 分，考試時間為 120 分鐘) 第卷（共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分）1-6 CDCAAC 7-12 DDBCAA二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13. 1412 152 16、23. 解答題：本大題共5個小題，滿分70分.17(10分)已知（1）化簡；（2）若是第二象限角，且，求的值【答案】（1）（2） 18（12分）已知函數(shù)。（I）若是第一象限角，且。求的值；（II）求使成立的x的取值集合。解：（I）.（II）.19（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最大值為 （1）求常數(shù)的值； （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （3）若將的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值 19（1），-4分（2）由，解得，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間-2分（3）將的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時，取最大值當(dāng)時，取最小值-3.-6分20. (12分)已知f(x)為定義在1,1上的奇函數(shù)，當(dāng)x1,0時，函數(shù)解析式f(x)(aR)(1)寫出f(x)在0,1上的解析式；(2)求f(x)在0,1上的最大值解(1)f(x)為定義在1,1上的奇函數(shù)，且f(x)在x0處有意義，f(0)0，即f(0)1a0.a1.(3分)設(shè)x0,1，則x1,0f(x)4x2x.又f(x)f(x)f(x)4x2x.f(x)2x4x.(8分)(2)當(dāng)x0,1，f(x)2x4x2x(2x)2，設(shè)t2x(t0)，則f(t)tt2.x0,1，t1,2當(dāng)t1時，取最大值，最大值為110.(12分)21、（12分）函數(shù).（）求的單調(diào)區(qū)間；（）對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.21、（）解：的定義域是，所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.（），令則有在上恒成立即在上恒成立由（）可知，由表格可知，則有.(方法不唯一)22、設(shè)函數(shù)，（1）若曲線在點處的切線斜率為，求；（2）若在處取得極小值，求的取值范圍（1）解：函數(shù)定義域為，若函數(shù)在處切線與軸平行，則，即（2）由（1）可知，當(dāng)時