2019屆高中物理第十六章動(dòng)量守恒定律章末小結(jié)與測(cè)評(píng)講義含解析.docx

章末小結(jié)與測(cè)評(píng)動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律動(dòng)量定理的應(yīng)用1定性解釋一些物理現(xiàn)象在動(dòng)量變化一定的情況下，如果需要增大作用力，必須縮短作用時(shí)間。如果需要減小作用力，必須延長(zhǎng)作用時(shí)間，即緩沖作用。2定量計(jì)算在用動(dòng)量定理計(jì)算有關(guān)問題時(shí)，要注意力必須是物體所受的合外力，以及動(dòng)量定理的矢量性，求解前先規(guī)定正方向，再簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算(一維碰撞時(shí))。3動(dòng)量定理是解決動(dòng)力學(xué)問題的一種重要方法對(duì)于只涉及物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間而不涉及加速度的問題，用動(dòng)量定理要比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題方便得多。典例1(天津高考)質(zhì)量為0.2 kg的小球豎直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向彈回，取豎直向上為正方向，則小球與地面碰撞前后的動(dòng)量變化為_kgm/s。若小球與地面的作用時(shí)間為0.2 s，則小球受到地面的平均作用力大小為_N(取g10 m/s2)。解析小球與地面碰撞前后的動(dòng)量變化為pmvmv0.24 kgm/s0.2(6)kgm/s2 kgm/s。由動(dòng)量定理，小球受到地面的作用力Fmg12 N。答案212動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用1守恒條件(1)理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒。(2)近似守恒：系統(tǒng)受到的合力不為零，但當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量可近似看成守恒。(3)分方向守恒：系統(tǒng)在某個(gè)方向上所受合力為零時(shí)，系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒。2三種常見表達(dá)式(1)pp(系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p)。實(shí)際應(yīng)用時(shí)的三種常見形式：m1v1m2v2m1v1m2v2(適用于作用前后都運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng))；0m1v1m2v2(適用于原來靜止的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，比如爆炸、反沖等，兩者速率及位移大小與各自質(zhì)量成反比)；m1v1m2v2(m1m2)v(適用于兩物體作用后結(jié)合為一體或具有相同速度的情況，完全非彈性碰撞)。(2)p0(系統(tǒng)總動(dòng)量不變)。(3)p1p2(相互作用的兩物體組成的系統(tǒng)，兩物體動(dòng)量增量大小相等、方向相反)。典例2光滑水平面上放著一質(zhì)量為M的槽，槽與水平面相切且光滑，如圖所示，一質(zhì)量為m的小球以速度v0向槽運(yùn)動(dòng)，若開始時(shí)槽固定不動(dòng)，求小球上升的高度(槽足夠高)。若槽不固定，則小球能上升多高？解析槽固定時(shí)，設(shè)球上升的高度為h1，由機(jī)械能守恒定律得mgh1mv02，解得h1。槽不固定時(shí)，設(shè)小球上升的最大高度為h2，此時(shí)兩者速度為v，由動(dòng)量守恒定律得mv0(mM)v。由機(jī)械能守恒定律得mv02(mM)v2mgh2，解得槽不固定時(shí)小球上升的高度h2。答案應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決臨界極值問題在動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用中，常常會(huì)遇到相互作用的兩物體相距最近、避免相碰和物體開始反向運(yùn)動(dòng)、反復(fù)碰撞等臨界極值問題。這類問題求解的關(guān)鍵是充分利用反證法、極限法分析物體的臨界狀態(tài)，挖掘問題中隱含的臨界條件，選取適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)和過程，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律進(jìn)行解答。典例3兩磁鐵各放在不同的小車上，小車能在水平面上無摩擦地沿同一直線運(yùn)動(dòng)。已知甲車和磁鐵的總質(zhì)量為0.5 kg，乙車和磁鐵的總質(zhì)量為1.0 kg。兩磁鐵的N極相對(duì)，推動(dòng)一下，使兩車相向運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻甲的速率為2 m/s，乙的速率為3 m/s，兩車運(yùn)動(dòng)過程中始終未相碰。求：(1)兩車最近時(shí)，乙的速度為多大？(2)甲車開始反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙的速度為多大？解析(1)兩車相距最近時(shí)，兩車的速度相同，設(shè)該速度為v，取乙車的速度方向?yàn)檎较?。由?dòng)量守恒定律得m乙v乙m甲v甲(m甲m乙)v所以兩車最近時(shí)，乙車的速度為v m/s1.33 m/s。(2)甲車開始反向時(shí)，其速度為0，設(shè)此時(shí)乙車的速度為v乙，由動(dòng)量守恒定律得m乙v乙m甲v甲m乙v乙得v乙m/s2 m/s。答案(1)1.33 m/s(2)2 m/s彈性碰撞與非彈性碰撞1碰撞的種類及特點(diǎn)分類標(biāo)準(zhǔn)種類特點(diǎn)能量是否守恒彈性碰撞動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒非彈性碰撞動(dòng)量守恒，機(jī)械能有損失完全非彈性碰撞動(dòng)量守恒，機(jī)械能損失最大2.碰撞和爆炸的比較名稱比較項(xiàng)目爆炸碰撞相同點(diǎn)過程特點(diǎn)都是物體間的相互作用突然發(fā)生，相互作用的力為變力，作用時(shí)間很短，平均作用力很大，且遠(yuǎn)大于系統(tǒng)所受的外力，所以可以認(rèn)為碰撞、爆炸過程中系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒能量情況都滿足能量守恒，總能量保持不變不同點(diǎn)動(dòng)能、機(jī)械能情況有其他形式的能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，動(dòng)能會(huì)增加，機(jī)械能不守恒彈性碰撞時(shí)動(dòng)能不變，非彈性碰撞時(shí)動(dòng)能要損失，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，動(dòng)能減少，機(jī)械能不一定守恒動(dòng)量與能量的綜合應(yīng)用典例4如圖所示，小球A系在細(xì)線的一端，線的另一端固定在O點(diǎn)，O點(diǎn)到水平面的距離為h。物塊B質(zhì)量是小球A的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O點(diǎn)正下方，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)拉動(dòng)小球使線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生正碰(碰撞時(shí)間極短)，反彈后上升至最高點(diǎn)時(shí)到水平面的距離為。小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求碰后物塊的速度。解析設(shè)小球的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊碰撞前的速度大小為v1，取小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)重力勢(shì)能為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有mghmv12得v1設(shè)碰撞后小球反彈的速度大小為v1，同理有mgmv12得v1 設(shè)碰后物塊的速度大小為v2，取水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有mv1mv15mv2得v2 。答案專題訓(xùn)練1一個(gè)質(zhì)量為0.18 kg的壘球，以25 m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變?yōu)?5 m/s，設(shè)球棒與壘球的作用時(shí)間為0.01 s。下列說法正確的是()A球棒對(duì)壘球的平均作用力大小為1 260 NB球棒對(duì)壘球的平均作用力大小為360 NC球棒對(duì)壘球做的功為238.5 JD球棒對(duì)壘球做的功為36 J解析：選A設(shè)球棒對(duì)壘球的平均作用力為F，由動(dòng)量定理得tm(vtv0)，取vt45 m/s，則v025 m/s，代入上式，得1 260 N，由動(dòng)能定理得Wmvt2mv02126 J，只有選項(xiàng)A正確。2.如圖所示，一個(gè)木箱原來靜止在光滑水平面上，木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個(gè)小木塊。木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量?，F(xiàn)使木箱獲得一個(gè)向右的初速度v0，則()A小木塊和木箱最終都將靜止B小木塊最終將相對(duì)木箱靜止，二者一起向右運(yùn)動(dòng)C小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來回往復(fù)碰撞，而木箱一直向右運(yùn)動(dòng)D如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對(duì)木箱靜止，則二者將一起向左運(yùn)動(dòng)解析：選B木箱和小木塊具有向右的動(dòng)量，并且相互作用的過程中總動(dòng)量守恒，A、D錯(cuò)；由于木箱與底板間存在摩擦，小木塊最終將相對(duì)木箱靜止，B對(duì)，C錯(cuò)。3(多選)如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量之比mAmB32，原來靜止在平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑。當(dāng)兩物體被同時(shí)釋放后，則()A若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、B組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒B若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、B、C組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒C若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒D若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒解析：選BCD兩物體被同時(shí)釋放后，A、B受到平板車的滑動(dòng)摩擦力fFN，F(xiàn)NAFNB，若相同，則fAfB，A、B組成系統(tǒng)的合外力不等于零，故A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若A、B與小車C組成系統(tǒng)，A與C，B與C的摩擦力則為系統(tǒng)內(nèi)力，A、B、C組成的系統(tǒng)受到的合外力為零，該系統(tǒng)動(dòng)量守恒，選項(xiàng)B、D正確；若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成系統(tǒng)所受到的合外力為零，所以A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，選項(xiàng)C正確。4如圖所示，甲車的質(zhì)量是m甲2.0 kg，靜止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一個(gè)質(zhì)量為m1.0 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體，乙車質(zhì)量為m乙4.0 kg，以v乙9.0 m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，與甲車碰撞以后甲車獲得v甲8.0 m/s的速度，物體滑到乙車上，若乙車上表面與物體的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.50，則乙車至少多長(zhǎng)才能保證物體不從乙車上滑下？(g取10 m/s2)解析：乙與甲碰撞動(dòng)量守恒：m乙v乙m乙v乙m甲v甲小物體m在乙上滑動(dòng)至有共同速度v，對(duì)小物體與乙車運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得：m乙v乙(mm乙)v由能量關(guān)系得：mgxm乙v乙2(m乙m)v2代入數(shù)據(jù)解得：x2 m所以車長(zhǎng)至少為2 m，才能保證物體不從乙車滑下。答案：2 m(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共5小題，每小題4分，共20分)1.如圖所示，兩個(gè)小球A、B在光滑水平地面上相向運(yùn)動(dòng)，它們的質(zhì)量分別為mA4 kg，mB2 kg，速度分別是vA3 m/s(設(shè)為正方向)，vB3 m/s。則它們發(fā)生正碰后，速度的可能值分別為()AvA1 m/s，vB1 m/sBvA4 m/s，vB5 m/sCvA2 m/s，vB1 m/sDvA1 m/s，vB5 m/s解析：選A相碰后，兩者仍按原來各自的方向繼續(xù)運(yùn)動(dòng)是不可能的，C錯(cuò)；碰后速度都變大，必然動(dòng)能增加，違反能量守恒定律，故B錯(cuò)；碰后系統(tǒng)動(dòng)量方向是反方向的，故D錯(cuò)；A是碰后合為一體的情況。2.如圖所示，光滑水平面上有一小車，小車上有一物體，用一細(xì)線將物體系于小車的A端(細(xì)線未畫出)，物體與小車A端之間有一壓縮的彈簧，某時(shí)刻細(xì)線斷了，物體沿車滑動(dòng)到B端并粘在B端的油泥上。關(guān)于小車、物體和彈簧組成的系統(tǒng)，下述說法中正確的是()若物體滑動(dòng)中不受摩擦力，則全過程系統(tǒng)機(jī)械能守恒若物體滑動(dòng)中有摩擦力，則全過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒兩種情況下，小車的最終速度與斷線前相同兩種情況下，系統(tǒng)損失的機(jī)械能相同A BC D解析：選B取小車、物體和彈簧為一個(gè)系統(tǒng)，則系統(tǒng)水平方向不受外力(若有摩擦，則物體與小車間的摩擦力為內(nèi)力)，故全過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，小車的最終速度與斷線前相同，、正確。但由于物體粘在B端的油泥上，即物體與小車發(fā)生完全非彈性碰撞，有機(jī)械能損失，故全過程機(jī)械能不守恒，但系統(tǒng)損失的機(jī)械能相同錯(cuò)誤，正確，故選B。3.如圖所示，兩輛質(zhì)量相同的小車置于光滑的水平面上，有一人靜止站在A車上，兩車靜止。若這個(gè)人自A車跳到B車上，接著又跳回A車，靜止于A車上，則A車的速率()A等于零B小于B車的速率C大于B車的速率D等于B車的速率解析：選B兩車和人組成的系統(tǒng)位于光滑的水平面上，因而該系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)人的質(zhì)量為m1，車的質(zhì)量為m2，A、B車的速率分別為v1、v2，以A車運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則由動(dòng)量守恒定律得(m1m2)v1m2v20，所以，有v1v2，1，得v1vavbDa、c兩車運(yùn)動(dòng)方向相反解析：選CD若人跳離b、c車時(shí)速度為v，由動(dòng)量守恒定律知，人和c車組成的系統(tǒng)：0M車vcm人v，對(duì)人和b車：m人vM車vbm人v，對(duì)人和a車：m人v(M車m人)va，所以：vc，vb0，va，即vcvavb，并且vc與va方向相反。 C、D正確。10.木塊a和b用一根輕彈簧連接起來，放在光滑水平面上，a緊靠在墻壁上，在b上施加向左的水平力使彈簧壓縮，如圖所示，當(dāng)撤去外力后，下列說法中正確的是()Aa尚未離開墻壁前，a、b系統(tǒng)的動(dòng)量守恒Ba尚末離開墻壁前，a、b系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒Ca離開墻壁后，a、b系統(tǒng)動(dòng)量守恒Da離開墻壁后，a、b系統(tǒng)動(dòng)量不守恒解析：選BC以a、b、彈簧為系統(tǒng)，撤去外力后，b向右運(yùn)動(dòng)，在a尚未離開墻壁前，系統(tǒng)受到墻壁的彈力FN，因此該過程a、b系統(tǒng)動(dòng)量不守恒。當(dāng)a離開墻壁后，系統(tǒng)水平方向不受外力，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒，選項(xiàng)B、C正確。三、非選擇題(本題共6小題，共60分)11(8分)汽車在平直公路上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知汽車的質(zhì)量為m，其速度從v1增大到v2所經(jīng)歷的時(shí)間為t，路面阻力為Ff，以汽車的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，那么這段時(shí)間內(nèi)，汽車的動(dòng)量改變量是_，路面阻力的沖量是_，汽車所受合力的沖量是_，牽引力的沖量是_。解析：動(dòng)量的改變量為pmv2mv1，等于汽車所受合力的沖量，因?yàn)閜IFIfIFFft，所以IFmv2mv1Fft。答案：mv2mv1Fftmv2mv1mv2mv1Fft12(12分)一炮彈質(zhì)量為m，以一定的傾角斜向上發(fā)射，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為v，炮彈在最高點(diǎn)爆炸成兩塊，其中一塊沿原軌道返回，質(zhì)量為。求：(1)另一塊爆炸后瞬時(shí)的速度大??；(2)爆炸后系統(tǒng)增加的機(jī)械能。解析：(1)爆炸后一塊彈片沿原軌道返回，則該彈片速度大小為v，方向與原方向相反，設(shè)另一塊爆炸后瞬時(shí)速度為v1，則爆炸過程中動(dòng)量守恒，有mvvv1解得v13v。(2)爆炸過程中重力勢(shì)能沒有改變爆炸前系統(tǒng)總動(dòng)能Ekmv2爆炸后系統(tǒng)總動(dòng)能Ekv2(3v)2mv2系統(tǒng)增加的機(jī)械能EEkEk2mv2。答案：(1)3v(2)2mv213(12分)用繩懸掛一個(gè)M1 kg的木塊，由木塊重心到懸點(diǎn)的距離為l1 m，質(zhì)量為m10 g的子彈以v0500 m/s的速度水平射入木塊并以v1100 m/s的速度水平穿出(g取10 m/s2)，求：(1)子彈射穿木塊的瞬間，繩的張力多大；(2)木塊能擺到多高。解析：(1)選子彈m和木塊M為系統(tǒng)，由水平方向動(dòng)量守恒有mv0mv1Mv2，v2 m/s4 m/s木塊M在最低點(diǎn)受重力Mg和繩的拉力F，據(jù)牛頓第二定律有FMgM，F(xiàn)M1 N26 N。(2)木塊向上擺動(dòng)，由機(jī)械能守恒有Mv22Mgh，h m0.8 m。答案：(