數(shù)學(xué)高考備考跟測試指導(dǎo).DOC

數(shù)學(xué)高考備考與考試指導(dǎo)2011年4月距離高考只剩兩個(gè)月，當(dāng)前同學(xué)們著重做好兩件事情，一個(gè)是備考，一個(gè)是考試。一、備考（十年磨一劍）（一）知識(shí)準(zhǔn)備完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，不斷查缺補(bǔ)漏。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與備考的主要方式是通過問題的解決，實(shí)現(xiàn)對知識(shí)與方法的掌握，同時(shí)提高分析問題與解決問題的能力。在解題中堅(jiān)持獨(dú)立思考，并適時(shí)反思總結(jié)。多思考什么方法適合做什么題型、什么題型采用什么方法？在易錯(cuò)、易混、易忘問題上下足功夫，在高考備考的過程中，熟化這些解題小結(jié)論，防止解題易誤點(diǎn)的產(chǎn)生，對提升高考數(shù)學(xué)成績將會(huì)起到較大的作用。（附后高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘問題備忘錄）（二）精神準(zhǔn)備心中有目標(biāo)，目標(biāo)具體化。 高考目標(biāo)、階段目標(biāo)的的制定。（三）體力準(zhǔn)備1科學(xué)飲食、作息，形成良好的生物鐘（體力鐘23、智力鐘33、情緒鐘28），不輕易打亂，高考前一周進(jìn)入到最佳的備考狀態(tài)。2堅(jiān)持每天集中鍛煉半小時(shí)，累計(jì)一小時(shí)。以跑步等非對抗性運(yùn)動(dòng)為宜，以免受傷。高考不僅是拼智力，更是拼體力的一場競賽，只有體力好，才有精力好、腦力好、智力好。所以要堅(jiān)持科學(xué)作息、科學(xué)飲食、科學(xué)體鍛。（四）科學(xué)分配每一天的復(fù)習(xí)時(shí)間每天對各學(xué)科作業(yè)的處理及時(shí)間的分配上，根據(jù)自己實(shí)際情況，選取“定時(shí)不定量”、“定量不定時(shí)”、“定時(shí)定量”、“既定時(shí)又定量”的時(shí)間分配策略。原則上每天兼顧高考各科目，否則6-1=0。拐腿科目可能成為高考最大的絆腳石，對拐腿科目應(yīng)足夠的重視，均衡發(fā)展方為上策。二、考試（一）兩點(diǎn)建議1提前進(jìn)入狀態(tài)考前半小時(shí)，讓身心進(jìn)入單一的數(shù)學(xué)情景，這不僅能轉(zhuǎn)移臨考前的焦慮，而且有利于把最佳競技狀態(tài)帶進(jìn)考場，這個(gè)過程跟體育比賽中“熱身”運(yùn)動(dòng)一樣，在此不妨稱之為“熱腦”運(yùn)動(dòng)。具體操作如下：把一些重要的數(shù)據(jù)，常用的公式，重要的定理過過電影，最后看一眼難記易忘的結(jié)論（事先積累備忘錄）。2應(yīng)考戰(zhàn)略（1）用好閱卷5分鐘時(shí)間考場如戰(zhàn)場，考前5分鐘閱卷好比作戰(zhàn)前部署，按試卷情況制定解題順序。樹立“得分”意識(shí)。忌“順序答題”的無策略做法。否則戰(zhàn)略出錯(cuò)，想通過戰(zhàn)術(shù)來調(diào)整將難以挽回大局。（2）注意“取舍”提高準(zhǔn)確率。的啟發(fā)：把80%的題目做對90%大于做全部題且準(zhǔn)確率只有60%。如果從來不會(huì)做的題目（如解答題中函數(shù)、解幾的最后一問）別指望高考就會(huì)做，不要去浪費(fèi)寶貴的考試時(shí)間，先跳過一些不會(huì)做的題目，這一點(diǎn)在考前5分鐘閱卷時(shí)就要做出明確判斷，省出時(shí)間來確保會(huì)做題的準(zhǔn)確度，事實(shí)上，有些題目本來就出給一小部分人做的。試問有些類型的題目哪一次我們獨(dú)立的做對過？既然如此，又何必跟自己過不去呢？“舍得”是一種智慧，有舍才有得，得到的更多更好。（3）答題”一慢一快”審題要慢，答題要快。審題要慢是說題目本身包含若干信息，如何將這些信息通過加工、整理成你的有用的東西。這就是需要逐字逐句看清楚，力求從語法結(jié)構(gòu)、邏輯關(guān)系、數(shù)學(xué)含義、解答形式、數(shù)據(jù)要求等各方法弄懂這一步，不要怕慢。審題的過程應(yīng)該的信息數(shù)據(jù)再加工、再整合、不斷挖掘隱藏條件的過程。“成也審題，敗也審題”。（二）掌握高考解題的思維規(guī)律解高考題與平時(shí)作業(yè)不同之處在于他在特殊環(huán)境下和特定的條件下完成的，其中最顯著的特點(diǎn)是嚴(yán)格受時(shí)間的限制，因此解高考題必須做到：1迅速解決“從何處著手”；2迅速解決“向何方前進(jìn)”； 3立足中下檔題目，力爭高水平發(fā)揮；4立足一次性成功。（平時(shí)養(yǎng)成規(guī)范做題的習(xí)慣，“平時(shí)練習(xí)像考試，考起試來像練習(xí)”）。（三）突破一個(gè)“老大難”高考閱卷啟示：許多中上水平考生常在“會(huì)而不對、對而不全”上拉開錄取與落榜的距離；這是一個(gè)“老大難”問題。1會(huì)而不對：做高考題目時(shí)不是束手無策，而是在正確的思路上，或考慮不周、或推理不嚴(yán)、或書寫不準(zhǔn)，最后答案是錯(cuò)的，這叫“會(huì)而不對”。2對而不全：做題思路大體正確，最終結(jié)論也出來了，但丟三落四，或缺欠重大步驟，中間某一邏輯點(diǎn)過不去；或遺漏某一特殊情況、討論不夠完備；或潛在假設(shè)、或以偏概全，這叫“對而不全”。為此必須綜合治理，考試中會(huì)做的題目，要特別注意表達(dá)的準(zhǔn)確、考慮的周密，書寫的規(guī)范、語言的科學(xué)，做到“會(huì)而對、對而全、全而優(yōu)”。平時(shí)訓(xùn)練按“會(huì)不會(huì)”、“對不對”、“全不全”、“美不美”？嚴(yán)格要求自己。切記“不對=不會(huì)”。（四）提高解三角題、數(shù)列題、立體幾何題、概率統(tǒng)計(jì)題的準(zhǔn)確率三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)題的高考定位是“中低檔難度”，抓好這些題的滿分率是提高總分的有效途徑。其中：1三角函數(shù)：關(guān)鍵是抓其函數(shù)的圖像特征與簡單的恒等變換，正弦定理和余弦定理的應(yīng)用；關(guān)注測量及三角應(yīng)用題。2數(shù)列：關(guān)鍵是抓等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義和“基本量法”，關(guān)注數(shù)列應(yīng)用題。3立體幾何：關(guān)鍵是抓垂直與平行（中位線）。垂直是解立體幾何題的一個(gè)關(guān)鍵突破口。4概率統(tǒng)計(jì)：關(guān)鍵是重視概率思想與統(tǒng)計(jì)思想，重視統(tǒng)計(jì)量及統(tǒng)計(jì)中數(shù)據(jù)處理的方法，注意古典概型概率計(jì)算的列舉法書寫和幾何概型概率的測度比的計(jì)算公式。附幾個(gè)主要常規(guī)題型1函數(shù)問題注意常見函數(shù)（二次函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)）的性質(zhì)、圖象及與數(shù)列、方程、不等式、解析幾何相結(jié)合。特別注意導(dǎo)數(shù)（導(dǎo)數(shù)的概念、極值、最值、判斷單調(diào)性等）在此的應(yīng)用。2概率問題注意用排列組合知識(shí)解決概率問題（解答過程的書寫一定要以文字為主，分步進(jìn)行，盡量得分）.等可能性事件的概率；互斥事件的概率加法公式；獨(dú)立事件的概率乘法公式；事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰發(fā)生k次的概率，統(tǒng)計(jì)方法、隨機(jī)變量的分布列以及期望、方差的考查3三角問題要注意兩個(gè)方面，一者是三角求值（含解三角形問題）需要注意“和、差、倍”角公式及正（余）弦定理；再者是關(guān)于函數(shù)yAsin()的性質(zhì)（定義域、值域、周期、單調(diào)區(qū)間、奇偶性、最值等）、圖象變換、與函數(shù)y=asinx+bcosx之間的互化。特別小心以向量、方程、函數(shù)做為載題的面貌出現(xiàn)。4立體幾何問題注意線線、線面、面面的平行、垂直、距離、角。特別是垂直、距離，二面角也要注重。以建立空間坐標(biāo)系運(yùn)用向量為解題方法應(yīng)該是今年高考的重點(diǎn)。5導(dǎo)數(shù)問題：主要與單調(diào)性和求最（極）值有關(guān)。6數(shù)列問題注意等差數(shù)列、等比數(shù)列的an 與Sn公式的推導(dǎo)(含Sn an 、一階遞推數(shù)列)、數(shù)學(xué)歸納法、數(shù)列極限以及數(shù)列與函數(shù)、不等式相結(jié)合。7解析幾何問題注意兩個(gè)方面，一者已知曲線求方程；再者是根據(jù)方程研究曲線。重點(diǎn)是圓錐曲線與直線的位置關(guān)系。需要關(guān)注的是以平面向量（坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積等知識(shí)）為載題的面貌出現(xiàn)是新高考?？疾榈氖侄巍＃ㄎ澹┐痤}策略1選擇題：宜采用速?zèng)Q戰(zhàn)（基礎(chǔ)較弱的考生用50分鐘較好）?；驹瓌t是“小題不能大做”，快速智取，為后面的攻堅(jiān)戰(zhàn)贏得寶貴時(shí)間。解題的基本策略是：快、準(zhǔn)、巧?；痉椒ò阌校褐薄⑴?、試、賦、結(jié)、特、猜，即直接法、排除法、試值法、賦值法、數(shù)形結(jié)合法、特殊化法、合理猜測法。 2填空題與解答題：宜采用游擊戰(zhàn)，打得贏就打，打不贏就走，吃多少是多少，盡快掃完全卷（靈活機(jī)動(dòng)）?；剡^頭再光顧遺留的尚未攻克的“堡壘”，這時(shí)宜改變角度，有選擇的對較為容易攻克的“堡壘”采用陣地戰(zhàn)。（六）通過考試學(xué)會(huì)考試 距離高考我們還要經(jīng)歷大大小小若干次考試，通過每一次考試不斷查缺補(bǔ)漏，學(xué)會(huì)向自己的錯(cuò)誤要分?jǐn)?shù)。高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘問題備忘錄一集合與簡易邏輯篇1、你知道運(yùn)用集合中元素的“三性”解題要特別注意檢驗(yàn)?zāi)膫€(gè)特性嗎？（互異性、確定性、無序性） 例1 若的值。 （1） 若 （2） 若 綜上或要特別注意檢驗(yàn)集合中元素的“互異性”，即把求得的結(jié)果代入已知檢驗(yàn)，防止與集合中元素的互異性矛盾，產(chǎn)生增解。2、你知道解答用描述法表示的集合問題時(shí)應(yīng)首先注意什么問題嗎？ 應(yīng)首先對集合中元素的識(shí)別，即識(shí)別集合所表示問題的實(shí)質(zhì)（是數(shù)集？是不等式的解集？是函數(shù)的定義域值域？還是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)集？等）例如：A=B=C=D=， 識(shí)別集合是進(jìn)行集合運(yùn)算的基礎(chǔ)，是實(shí)現(xiàn)運(yùn)算關(guān)鍵。要掌握集合運(yùn)算與邏輯聯(lián)結(jié)詞及概率中事件發(fā)生方式的聯(lián)系?！敖弧薄扒摇薄啊?“” ； “并”“或”“”“+” ； “補(bǔ)”“非”“” “”。3、你知道解答含有“”；“” ；“；”的信息題時(shí)，應(yīng)注意什么嗎？對于“”，應(yīng)注意討論兩種情況；對于“”，應(yīng)注意討論三種情況。在確定參數(shù)范圍時(shí)要注意邊界（能否取等號）。例如：，若a的值是A 、1 B、-1 C 、1或-1 D、0或-1或1 （ D ）再例：集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（） 4、你知道否命題與命題的否定之間的區(qū)別嗎？否命題是同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論；命題的否定只否定原命題的結(jié)論。而條件不變：例：命題“若，則”。的否命題是：“若，則”。命題的否定是：“若，則”。5、你知道“p且q”的否定和“p或q”的否定是什么嗎？“p且q”的否定是“非p或非q”； “p或q”的否定是“非p且非q”。 否定即反面，亦或?yàn)檠a(bǔ)集，如A=（1，2）則6、你知道四種命題中的兩個(gè)等價(jià)命題嗎？ 原命題與逆否命題等價(jià)，逆命題與否命題等價(jià)。實(shí)現(xiàn)等價(jià)轉(zhuǎn)化為命題判定提供了方法。7、你知道判定充分條件、必要條件、充要條件、非充分非必要條件的三種方法嗎？ （1）定義法；（2）集合法；（，則A是B的充分條件），（3）轉(zhuǎn)化法。（轉(zhuǎn)化為等價(jià)命題）二函數(shù)篇8、你知道解答函數(shù)問題的優(yōu)先原則嗎？ 解答函數(shù)問題必須樹立定義域優(yōu)先原則。實(shí)際問題要注意變量的約束條件，三要素是判斷同一函數(shù)之法。定義域相同，對應(yīng)法則相同，才是同一函數(shù)。9、你知道函數(shù)的定義域和值域必須用什么方法表示嗎？（集合或區(qū)間）。10、你知道求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)應(yīng)注意什么嗎？求解后都要標(biāo)注函數(shù)的定義域。反函數(shù)求解程序：求原函數(shù)值域、反解、互換、標(biāo)定義域（原函數(shù)的值域）11、單調(diào)函數(shù)必存在反函數(shù)，存在反函數(shù)的函數(shù)一定是單調(diào)函數(shù)嗎？ 不一定。例如： 在0，2上有反函數(shù)，但不單調(diào)。12、判定函數(shù)的奇偶性要注意判定幾個(gè)要點(diǎn)？ 一是先判定函數(shù)的定義域區(qū)間是否關(guān)于原點(diǎn)對稱；二是再判定的關(guān)系，若有一項(xiàng)不滿足，則非奇非偶；（例： 非奇非偶），13、證明函數(shù)的單調(diào)性有幾種方法？規(guī)范格式是什么？ 有兩種方法：方法一是定義法，規(guī)范格式為：取值、作差、變形、判斷正負(fù)；方法二是導(dǎo)數(shù)法，規(guī)范格式為：求導(dǎo)、判斷導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)。例：的單調(diào)性的判定可用以上兩法；互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性。14、你知道函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？該函數(shù)在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減，這可是一個(gè)應(yīng)用廣泛的函數(shù)呀！特別地要熟記它的一系列性質(zhì)及圖象。15、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，你知道應(yīng)注意什么問題嗎？ 當(dāng)函數(shù)的遞增或遞減區(qū)間不只一個(gè)時(shí)，在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間不能添加“”和“或”，且單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示。例：說在定義域上是減函數(shù)，這是錯(cuò)的。說在上是減函數(shù)，也是錯(cuò)的。復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間要注意函數(shù)的定義域，在定義域內(nèi)求出單調(diào)區(qū)間。例 的單調(diào)增區(qū)間是 16、你知道函數(shù)的下列重要性質(zhì)嗎？（1） 函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=0對稱。 對稱（軸）。（2） 函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=0對稱。 對稱（軸）。（3） 函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱。 關(guān)于原點(diǎn)對稱。（4） 函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=a對稱。（兩個(gè)函數(shù)）若函數(shù)對任意 則圖象關(guān)于x=a對稱。（5） 若奇函數(shù)在區(qū)間上是遞增函數(shù)，則在區(qū)間上也是遞增函數(shù)。（因?yàn)閳D象關(guān)于原點(diǎn)對稱）（6） 若偶函數(shù)在區(qū)間上是遞增函數(shù)，則在區(qū)間上是遞減函數(shù)。（因?yàn)閳D象關(guān)于軸對稱）（7） 函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象沿x軸向左平移a個(gè)單位得到的。（用特殊的函數(shù)來判斷）（8） 函數(shù) 的圖象是把函數(shù)的圖象沿x軸向右平移個(gè)單位得到的。 （9） 函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象沿y軸向上平移a個(gè)單位得到的。（10） 函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象沿y軸向下平移|a|個(gè)單位得到的。（11） 函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象沿x軸，橫坐標(biāo)伸變?yōu)樵瓉淼谋兜玫降?。?2） 函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象沿y軸，縱坐標(biāo)伸縮為原來的a倍得到的。 17、是定義在R上的函數(shù)為奇函數(shù)的什么條件？ 必要不充分條件。 即定義在R上的奇函數(shù)必有，反之若，則 未必是R上奇函數(shù)，常用此來作為解題的切入點(diǎn)。例 已知定義域?yàn)镽上的函數(shù)是奇函數(shù)，求的解析式。由可得 18、解答抽象函數(shù)問題的一般策略是什么？如何討論其單調(diào)性與奇偶性？一般策略為賦值法。抽象函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性一定要緊扣函數(shù)性質(zhì)，利用單調(diào)性、奇偶性的定義求解。同時(shí)，要領(lǐng)會(huì)借助函數(shù)單調(diào)性，利用不等關(guān)系證明等式的重要方法：。 有些抽象等式可以利用背景函數(shù)找到解題思路，預(yù)見一些結(jié)果。.例：若對任何正數(shù)，滿足，求（背景函數(shù)為）可以預(yù)見結(jié)果為。19、你知道解答對數(shù)函數(shù)問題應(yīng)注意什么嗎？ 解答對數(shù)函數(shù)問題時(shí)要注意真數(shù)與底數(shù)的限制條件，即真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1，底數(shù)含有字母，需對底數(shù)大于零小于1或大于1進(jìn)行判定或分類。例：若， 則x的取值范圍20、對數(shù)的換底公式及它的變形，你掌握了嗎？ ， （） （ ） （ ） 三數(shù)列篇21、你知道等差數(shù)列中的兩個(gè)重要性質(zhì)嗎？ （1）（幾何意義） （2）若，則，（逆命題不成立）特別的當(dāng)時(shí)即成等差。例如，是等差數(shù)列，若。等差數(shù)列的5個(gè)量中，一般可以“知三求二”，通過列方程（組）求出基本量從而解決其它問題。等差數(shù)列的單調(diào)性由公差決定。22、你知道等比數(shù)列的兩個(gè)重要性質(zhì)嗎？ （1）， （2）若 則 。（逆命題不成立）等比數(shù)列的5個(gè)量中，一般可以“知三求二”，通過列方程（組）求出基本量從而解決其它問題。等差數(shù)列的單調(diào)性由公差決定。等比數(shù)列的單調(diào)性由決定。注意等比數(shù)中項(xiàng)的多值性及等比，等差數(shù)的對稱式設(shè)法。23、應(yīng)用等比數(shù)列求和公式時(shí)應(yīng)注意什么？要注意對公比是否為1，求和要分類作答，公式是。例如：求 。數(shù)列求和問題基本策略是轉(zhuǎn)化為等差，等比數(shù)列或特殊數(shù)列求和。主要方法有倒序相加，錯(cuò)項(xiàng)相減，裂項(xiàng)相消，通項(xiàng)分組，應(yīng)用公式等。24、你知道等比數(shù)列中之間的關(guān)系嗎？ ，此結(jié)論用前n項(xiàng)和公式可證明。25、你知道具有什么特征的數(shù)列求和時(shí)用錯(cuò)位相減法嗎？若，其中是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，求的前 n項(xiàng)和。例：求26、給出數(shù)列的，求的通項(xiàng)應(yīng)注意什么？ ，要對n=1進(jìn)行檢驗(yàn)。這是極其重要的公式，當(dāng)數(shù)列的前n項(xiàng)和給出時(shí)，可由此公式求出通項(xiàng)。（這是重點(diǎn)題型，是數(shù)列的重要給出方式），處理數(shù)列問題可利用函數(shù)的思想與方法，但要注意數(shù)列的特殊性。四三角函數(shù)及解三角形篇27、你還記得在弧度制下弧長公式和扇形面積公式嗎？ 注意必須是弧度制（即實(shí)數(shù)） 例：地球北緯45圓上有A在東經(jīng)20，B東經(jīng)110，則A、B的球面距離為_28、三角函數(shù)的性質(zhì)你是否非常熟悉? 定義域、值域、單調(diào)區(qū)間、奇偶性、周期性、對稱性（對稱軸和對稱中心）、最值等。這些性質(zhì)都可以由圖象中反映出來，一定掌握圖象，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，熟練圖象。 誘導(dǎo)公式作用：負(fù)變正，大變小，變到銳角可查表； 口訣：“奇變偶不變，符號看象限”注意“奇偶”是指前整數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，“符號”的確定由原函數(shù)所在象限的符號而定，所加的角無論多大，都視之為銳角。29、在三角變換中，你知道等于1的有多少種三角表達(dá)式嗎？ 例：已知。 ，這些統(tǒng)稱為1的代換，它有著廣泛應(yīng)用。30、你還記得三角化簡、求值、證明的解答策略嗎？ 切割化弦、降冪公式、調(diào)整系數(shù)引入輔助角、1加兩弦化平方消去1、用已知角表示所求角、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角。異角化同角，異名化同名，高次化低次。完成三個(gè)統(tǒng)一：角統(tǒng)一，名統(tǒng)一，結(jié)構(gòu)統(tǒng)一（角、名、形）。熟記特殊角的三角函數(shù)值。31、你還記得三角化簡題的要求是什么嗎？ 項(xiàng)數(shù)最少，函數(shù)種類最少，分母不含三角函數(shù)，能求出值的式子，一定要算出值來。32、你還記得輔助角公式嗎？調(diào)整系數(shù)，引入輔助角法。 （其中角所在的象限由a、b的符號確定，角的值由tan=確定）在化簡三角函數(shù)式，求單調(diào)區(qū)間，周期，最值時(shí)起著重要作用。（是高考的熱點(diǎn)）。例：求值域。學(xué)會(huì)用方程思想解三角題，對于，這三個(gè)式子知其中一個(gè)式子，可利用平方關(guān)系求出另兩式子，但要注意符號。33、直線的傾斜角、兩向量的夾角、兩條異面直線所成的角時(shí)，你是否注意到它們各自的取值范圍及意義？（1） 異面直線所成的角、直線與平面所成的角、二面角的取值范圍依次是， ， 。（2） 直線的傾斜角，到的角、與的夾角的取值范圍依次是， ， 。34、你知道解斜三角形的兩種解題策略嗎？ 利用正弦定理或余弦定理進(jìn)行邊角互化，化邊為角或者化角為邊。 例：在中，三邊成等比數(shù)列，且求A=？， （）三角形中常用結(jié)論 （1），（2），（3）五平面向量篇35、若，則與的充要條件是什么？ 。例：，則x=_. 36、若的夾角，且為鈍角，與等價(jià)對嗎？不對：有可能37、向量方向上的投影是什么？ 38、把圖象向左平移|h|個(gè)單位，再向上平移|k|個(gè)單位，平移向量的坐標(biāo)是什么？ 平移向量的坐標(biāo)是。要把按向量平移與通常意義上的平移轉(zhuǎn)換清楚，例如：將函數(shù)按向量平移，就是向右移動(dòng)2個(gè)單位，向上移動(dòng)3個(gè)單位。得到解析式為。六不等式篇42、“實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化為“”，你是否注意到必須；當(dāng)時(shí)，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是“二次”方程、函數(shù)或不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為零的情形。例 若方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_ _。43、分式不等式的一般解題思路是什么?移項(xiàng)通分使不等式的一端為0，化分式不等式為整式不等式，切記不要兩邊同乘，若乘，要對的符號進(jìn)行分類作答。 例 44、解無理不等式有哪幾種常規(guī)題型？它們的等價(jià)不等式組是怎樣的？ 或； ； 45、解指、對數(shù)型不等式應(yīng)該注意什么問題？利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，將不等式兩端化為同底的表達(dá)式，再將指、對數(shù)不等式化為普通不等式來解，（化超越為普通）。并要注意對數(shù)的真數(shù)大于零。例 46、含有兩個(gè)或多個(gè)絕對值的不等式如何去掉絕對值？一般是分類討論，利用絕對值的定義，去掉絕對值，一般采用零點(diǎn)分區(qū)間的方法去掉絕對值，特例采用兩邊平方。例 47、利用均值不等式 以及變式等求函數(shù)的最值時(shí)，你是否注意到（或非負(fù)），且“等號成立”時(shí)的條件，積或和其中之一應(yīng)是定值？（一正，二定，三相等）例 且 求的最小值？（16）48、在解含有參數(shù)的不等式時(shí)，怎樣進(jìn)行討論？ 一般沒有固定的方法，要根據(jù)不等式的特征而定，如二次不等式兩根不定時(shí)要討論其大小來定解集。指對數(shù)不等式的底沒有指明時(shí)要對底：或討論完之后轉(zhuǎn)化為普通不等式來解，解完要寫出：綜上所述，原不等式的解集是。例 （請讀者自己來解）49、解含參數(shù)的不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤?，函?shù)增減性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”。分類要不重不漏，要把握好分類的時(shí)機(jī)。 例 已知解關(guān)于x的不等式（）50、恒成立不等式問題通常解決的方法是什么？ 借助相應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性求解，其主要技巧有數(shù)形結(jié)合法，分離變量法（轉(zhuǎn)化為熟悉函數(shù)的最值問題），主元法。 例 若對一切恒成立，則范圍是什么？七解析幾何篇51、直線方程的幾種形式：點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式、一般式。以及各種形式的局限性。（如點(diǎn)斜式不適用于斜率不存在的直線）。例 過點(diǎn)（1，2）的所有直線為：或 （易丟掉）截距式注意截距為0的情況，例如過點(diǎn)A（1，2）在坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為 。52、設(shè)直線方程時(shí)，一般可設(shè)直線的斜率為，你是否注意到直線垂直于x軸時(shí)，斜率不存在的情況？例如：一條直線經(jīng)過點(diǎn)（），且被圓截得弦長為8，求此弦所在直線的方程。該題就要注意，不要漏掉這一解。53、簡單線性規(guī)劃問題的可行域求作時(shí)，要注意不等式表示的區(qū)域是相應(yīng)直線的上方、下方，是否包括邊界上的點(diǎn)。（邊界的虛實(shí)）54、對不重合的兩條直線，有例 若是與互相垂直時(shí)，則=_； 互相平行時(shí)，則=_。求兩平行線間距離時(shí)要把前的相應(yīng)系數(shù)化為相等，再用來求解。55、直線在坐標(biāo)軸上的截距可正，可負(fù)，也可為0。截距為0時(shí)的圖形過（0，0）不能用截距式。（截距不是距離）56、直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，直線方程可以理解為，但不要忘記當(dāng)時(shí)，直線在兩條坐標(biāo)軸上的截距都是0，也是截距相等。57、處理直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法：（1）點(diǎn)到直線的距離；（幾何特征）（2）直線方程與圓的方程聯(lián)立，利用判別式。（代數(shù)特征）一般來說，前者更簡捷，但后者更具有一般性。例如，圓 與直線+1=0的位置關(guān)系為_.58、處理圓與圓的位置關(guān)系，可用兩圓的圓心距與半徑之間的關(guān)系。（初中已有交待）59、在圓中，注意利用半徑、半弦長、及弦心距組成的直角三角形。例 直線被截得的弦長為_.62、曲線系方程你知道嗎？直線系方程？圓系方程？共焦點(diǎn)的橢圓系，共漸近線的雙曲線系？等。例 過點(diǎn)的線系：或，與平行線系：，過交點(diǎn)的直線，（不包括），過曲線與=0的交點(diǎn)線系：+=0，（不包括）與橢圓有相同焦點(diǎn)的橢圓方程為當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)位置不明確而無法確定其標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，可設(shè)，可避免討論和繁雜的運(yùn)算，也可設(shè)更為簡潔。與雙曲線有相同漸近線的雙曲線方程可設(shè)為：63、兩圓相交所得公共弦方程是相減消去二次項(xiàng)所得。表示過圓上一點(diǎn)的切線，若點(diǎn)在已知圓外，表示什么？（切點(diǎn)弦）64、橢圓方程中三參數(shù)的滿足對嗎？雙曲線方程中三參數(shù)應(yīng)滿足什么關(guān)系？（求只需知的另一關(guān)系式）（離心率對圖形的影響）65、橢圓，雙曲線中，注意焦點(diǎn)、中心、短軸端點(diǎn)所組成的直角三角形。（）66、若，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以、為焦點(diǎn)的橢圓嗎？若，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以、為焦點(diǎn)的雙曲線，對嗎？第一定義中要注意什么？67、在解析幾何中，研究兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，有可能這兩條直線重合，而在立體幾何中一般提到的兩條直線可以理解為它們不重合。68、在利用圓錐曲線統(tǒng)一定義（第二定義）解題，你是否注意到定義中的定比的分子分母的順序？ 焦半徑的求法。69、在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時(shí)，消去后得到的方程中要注意：二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零？判別式的限制。（求交點(diǎn)，弦長，中點(diǎn)，斜率，對稱，存在性問題都在下進(jìn)行）焦點(diǎn)面積公式：（是焦距所對的角）70、通徑是拋物線的所有焦點(diǎn)弦中最短的弦。其長為。71、過拋物線焦點(diǎn)的弦交拋物線于A（），B（），則 ，。72、若A（），B（）是二次曲線C：=0的弦的兩個(gè)端點(diǎn)，則F=0且F=0。涉及弦的中點(diǎn)和斜率時(shí)，常用點(diǎn)差作法作FF=0求得弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)與弦AB的斜率的關(guān)系。八立體幾何篇73、作出二面角的平面角主要方法是什么？（定義法、三垂線定理法、垂面法），其中三垂線定理法是十分重要的方法；其特點(diǎn)是：一定平面，二作垂線，三（再）作垂線，射影可見，再通過解三角形求出二面角平面角的大小，進(jìn)而求出二面角的大小。求二面角大小的方法主要有：（1） 求出二面角的平面角的大小，(2) 求二面角的法向量的夾角，（向量法），此時(shí)需注意二面角的大小與法向量的夾角是相等還是互補(bǔ) 。74、求點(diǎn)到面的距離的常規(guī)方法是什么？（直接法、體積變換法（等積法）、向量法）其中向量法是把點(diǎn)到平面的距離視作點(diǎn)與平面上任意一點(diǎn)連得向量在平面法向量上投影的長；其公式是：，（其中A在平面外，B在平面內(nèi)，是平面的法向量）。75、你知道三垂線定理的關(guān)鍵是什么嗎？（一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關(guān)鍵）一面四直線，立柱是關(guān)鍵，垂直三處見。亦可記做“立竿見影”，其中“竿”者即“柱”也，亦即垂線。76、立體幾何中常用一些結(jié)論：正四面體的體積公式V 記住了嗎？其中是正四面體的棱長；面積射影定理、（，是在平面上的射影面積，是 所在平面與 所在平面的夾角）；“立平斜關(guān)系式”、最小角定理等你熟悉嗎？課本三余弦關(guān)系中，你知道各個(gè)角間的關(guān)系嗎？此結(jié)論要結(jié)合圖形記憶，77、異面直線所成角利用“平移法”求解時(shí)，一定要注意平移后所得角是所求角或其補(bǔ)角。注意到線線角的范圍了嗎？（空間任意兩條直線所成的角范圍是）。78、平面圖形的翻折、立體圖形的展開等一類