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第三章 SPICE中的器件模型,集成電路模擬程序SPICE SPICE在集成電路的晶體管級模擬方面，成為工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的模擬程序。 集成電路設(shè)計(jì)工程，特別是模擬和模擬數(shù)字混合信號集成電路設(shè)計(jì)工程師必須掌握SPICE的應(yīng)用。 下面重點(diǎn)給出無源集成元器件的SPICE電路模型和相應(yīng)的模型參數(shù)。,3.1 對器件模型的要求 電路模擬與設(shè)計(jì)需要建立元器件精確模型。 器件模型精度與計(jì)算量成反比，應(yīng)在滿足精度要求條件下采用盡量簡單的模型（Compact Model）。 除器件模型外，應(yīng)當(dāng)使模型各參數(shù)有明確物理意義并與器件結(jié)構(gòu)和工藝參數(shù)有直接的聯(lián)系。 器件模型有兩種構(gòu)成方法：一是從工作原理出發(fā)，通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出，該方法得出的模型有明確的物理意義；另一種是把器件當(dāng)作“黑盒子”，從器件外部特性出發(fā)，得出外部特性數(shù)學(xué)關(guān)系。 Spice程序所包含的元器件種類如下：,(1)無源元件：它們是電阻、線性和非線性電容、線性和非線性電感、互感和磁芯、無損耗傳輸線、壓控開關(guān)和流控開關(guān)。 (2)半導(dǎo)體器件：它們是半導(dǎo)體二極管、雙極型晶體管、結(jié)型場效應(yīng)晶體管、MOS場效應(yīng)晶體管、砷化鎵場效應(yīng)管和可控硅器件等。 (3)電源：它們是獨(dú)立電壓源、獨(dú)立電流源、四種線性和非線性受控源(VCVS， VCCS，CCCS，CCVS)。獨(dú)立源中除了直流源外還有交流小信號源和瞬態(tài)源。 (4)子電路：在Spice中允許用戶將上述三類元件組成的電路定義為子電路。子電路大小不限，可以嵌套。當(dāng)電路由多個這樣子電路組成時，這種定義是很方便的。但在實(shí)際模擬時，程序仍然是以上述三類元件為基本單元來計(jì)算的。 (5)宏模型：spice中的宏模型包括表格宏模型、數(shù)學(xué)函數(shù)宏模型和由Spice，已有的各類模型組合起來形成的構(gòu)造型宏模型。,集成電路中的電阻分為 ：,無源電阻 通常是合金材料或采用摻雜半導(dǎo)體制作的電阻,有源電阻 將晶體管進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪B接和偏置，利用晶體管的不同的工作區(qū)所表現(xiàn)出來的不同的電阻特性來做電阻。,薄層集成電阻器,合金薄膜電阻,多晶硅薄膜電阻,采用一些合金材料沉積在二氧化硅或其它介電材料表面，通過光刻形成電阻條。常用的合金材料有： （1）鉭（Ta）； （2）鎳鉻（Ni-Cr）； （3）氧化鋅SnO2；（4）鉻硅氧CrSiO。,摻雜多晶硅薄膜也是一個很好的電阻材料，廣泛應(yīng)用于硅基集成電路的制造。,摻雜半導(dǎo)體電阻,薄層集成電阻器,不同摻雜濃度的半導(dǎo)體具有不同的電阻率，利用摻雜半導(dǎo)體的電阻特性，可以制造電路所需的電阻器。 根據(jù)摻雜方式，可分為：,離子注入電阻,擴(kuò)散電阻,對半導(dǎo)體進(jìn)行熱擴(kuò)散摻雜而構(gòu)成的電阻,離子注入方式形成的電阻的阻值容易控制，精度較高。,薄層電阻的幾何圖形設(shè)計(jì),常用的薄層電阻圖形,薄層電阻圖形尺寸的計(jì)算,方塊電阻的幾何圖形,R,0.5-1.0m MOS工藝中作為導(dǎo)電層的典型的薄層電阻阻值,單位:/口,薄層電阻端頭和拐角修正,不同電阻條寬和端頭形狀的端頭修正因子,薄層電阻溫度系數(shù),電阻溫度系數(shù)TC是指溫度每升高1時，阻值相對變化量：,在SPICE程序中,考慮溫度系數(shù)時，電阻的計(jì)算公式修正為：,薄層電阻射頻等效電路,芯片上的薄層電阻的射頻雙端口等效電路：,襯底電位與分布電容：,有源電阻,有源電阻是指采用晶體管進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪B接并使其工作在一定的狀態(tài)，利用它的直流導(dǎo)通電阻和交流電阻作為電路中的電阻元件使用。 雙極型晶體管和MOS晶體管可以擔(dān)當(dāng)有源電阻。,有源電阻,MOS有源電阻及其I-V曲線,直流電阻：,交流電阻：,RonVGS=V ,有源電阻,有源電阻的幾種形式：,飽和區(qū)的NMOS有源電阻示意圖：,集成電容器,在集成電路中，有多種電容結(jié)構(gòu)：,金屬-絕緣體-金屬(MIM)結(jié)構(gòu),多晶硅/金屬-絕緣體-多晶硅結(jié)構(gòu),金屬叉指結(jié)構(gòu),PN結(jié)電容,MOS電容,平板電容,制作在砷化鎵半絕緣襯底上的MIM電容結(jié)構(gòu)：,考慮溫度系數(shù)時，電容的計(jì)算式為：,平板電容,電容模型等效電路：,固有的自頻率：,金屬叉指結(jié)構(gòu)電容,PN結(jié)電容,突變PN結(jié)電容計(jì)算公式：,任何pn結(jié)都有漏電流和從結(jié)面到金屬連線的體電阻，結(jié)電容的品質(zhì)因數(shù)通常比較低。 結(jié)電容的參數(shù)可采用 二極管和晶體管結(jié)電容同樣的方法進(jìn)行計(jì)算。,PN結(jié)電容,電容值依賴于結(jié)面積，例如二極管和晶體管的尺寸。 PN結(jié)電容的SPICE模型就直接運(yùn)用相關(guān)二極管或三極管器件的模型。,MOS結(jié)構(gòu)電容,平板電容和PN結(jié)電容都不相同，MOS核心部分，即 金屬-氧化物-半導(dǎo)體層結(jié)構(gòu)的電容具有獨(dú)特的性質(zhì)。 它的電容-電壓特性取決于半導(dǎo)體表面的狀態(tài)。 隨著柵極電壓的變化，表面可處于：,積累區(qū),耗盡區(qū),反型區(qū),MOS結(jié)構(gòu)電容,MOS電容 (a)物理結(jié)構(gòu) (b)電容與Vgs的函數(shù)關(guān)系,MOS結(jié)構(gòu)電容,MOS動態(tài)柵極電容與柵極電壓的函數(shù)關(guān)系,電 感,集總電感可以有下列兩種形式：,單匝線圈,多匝螺旋型線圈,多匝直角型線圈,硅襯底上電感的射頻雙端口等效電路：,傳輸線電感,單端口電感的另一種方法是使用長度ll/4波長的短電傳輸線(微帶或共面波導(dǎo))或使用長度在l/4 ll/2范圍內(nèi)的開路傳輸線。 兩種傳輸線類型的電感值計(jì)算 如下：,互連線,互連線是各種分立和集成電路的基本元件。有不少人對這一概念不甚明確。 互連線的版圖設(shè)計(jì)是集成電路設(shè)計(jì)中的基本任務(wù)，在專門門陣列設(shè)計(jì)電路中甚至是唯一的任務(wù)。,互連 線設(shè)計(jì)中應(yīng)注意的事項(xiàng),對于各種互連線設(shè)計(jì)，應(yīng)該注意以下方面：,為減少信號或電源引起的損耗及減少芯片面積，連線盡量短。,為提高集成度，在傳輸電流非常微弱時(如MOS柵極)，大多數(shù)互連線應(yīng)以制造工藝提供的最小寬度來布線。,互連 線設(shè)計(jì)中應(yīng)注意的事項(xiàng),在連接線傳輸大電流時，應(yīng)估計(jì)其電流容量并保留足夠裕量。,制造工藝提供的多層金屬能有效地提高集成度。,在微波和毫米波范圍，應(yīng)注意互連線的趨膚效應(yīng)和寄 生參數(shù)。,某些情況下，可有目的地利用互連線的寄生效應(yīng)。,深亞微米階段的互連線技術(shù),CMOS工藝發(fā)展到深亞微米階段后，互連線的延遲已經(jīng)超過邏輯門的延遲，成為時序分析的重要組成部分。 這時應(yīng)采用鏈狀RC網(wǎng)絡(luò)、RLC網(wǎng)絡(luò)或進(jìn)一步采用傳輸線來模擬互連線。,無源元件模型 1、電阻模型 主要考慮了溫度和噪聲性能。 TC1和TC2分別是一次和二次溫度系數(shù)。 Tnorm由OPTION語句確定，省卻為27C。 電阻的熱噪聲功率譜密度模型為： 2、電容模型,電容主要考慮了溫度和壓變特性。 VC1、VC2分別是一次和二次電壓系數(shù)； TC1和TC2分別是一次和二次溫度系數(shù)。 3、電感模型 電容主要考慮了溫度和流變特性。 IL1、IL2分別是一次和二次電流系數(shù)； TC1和TC2分別是一次和二次溫度系數(shù)。,7.2 二極管模型 1、直流模型 可以用于pn結(jié)及肖特基結(jié)正向與反向特性，并可用于描述二極管擊穿穩(wěn)壓管。 非平衡條件下正向偏置的PN結(jié)如下圖所示：,j,A,K,ID,P,N,-xP,xN,-WP,WN,0,x,+,-,圖中給出耗盡型PN結(jié)的寬度是x P, x N，P區(qū)和N區(qū)的自然寬度是WP，WN。二極管的電流表達(dá)式為 式中熱電壓kT/q=25.86103V，T300K，IS為反向飽和電流，n為發(fā)射系數(shù)。 其中AJ是二極管的橫截面積，n i是本征載流子濃度，DN和DP是電子和空穴的擴(kuò)散系數(shù)。NDnN0是自由電子濃度N區(qū)的熱平衡值，NApP0是空穴濃度P區(qū)的熱平衡值。LP是空穴的平均擴(kuò)散長度，LN是自由電子的擴(kuò)散長度。,ID,IS,0,VD,理想二極管的IV直流特性如右圖所示:,在高正向偏壓時，存在 接觸電阻和大注入效應(yīng) 等效電阻，兩者用歐姆 電阻rs等效： 實(shí)際硅型二極管的IV 特性曲線如圖所示,實(shí)際 特性曲 線可分為6個區(qū)域 ：,A區(qū)是載流子的產(chǎn)生 、 復(fù)合形成的電流區(qū)； B區(qū)是擴(kuò)散電流區(qū)(理想)； C區(qū)是大注入電流區(qū)； D區(qū)為串聯(lián)電阻效應(yīng)區(qū)； E區(qū)為反向漏電流區(qū)； F區(qū)為擊穿區(qū)。,ID,VD,A,B,C,D,E,F,采用該分段處理，非線性電流近似表示為：,式中g(shù) min是一個并接在PN結(jié)兩端的小電導(dǎo)，它的作用是幫助運(yùn)算的收斂，其默認(rèn)值是1012；n是發(fā)射系數(shù)。,可見ID是VD的函數(shù)，VD取值范圍不同，函數(shù)表達(dá)式隨之變化,2. 大信號模型 大信號模型如圖所示。,A,RS,ID,+,-,+,-,VD,K,二極管大信號靜態(tài)模型有兩種形式的電荷存儲。一種是在耗盡區(qū)，是以摻雜濃度的電荷存儲形式，其電荷方程如下：,式中0是內(nèi)建電勢，VD是二極管壓降。,另一種電荷存儲形式是少數(shù)載流子注入中性區(qū)域，電荷方程為：,這里D是渡越時間常數(shù)，表示二極管沖放電所需要的最小時間。 二極管的總電荷為,二極管的總電容為,二極管的PN結(jié)電容為,二極管的擴(kuò)散電容為,二極管結(jié)電容與VD關(guān)系曲線如圖所示。其中一條是純理論曲線，一條是Chawla-Gummel推出的結(jié)果。,Chawla-Gummel Results,SPICE,Simple Theory,CJ,0,VD,0/2,0,Chawla-Gummel曲線是在對結(jié)電容CJ特性作出精確分析的情況下，作為VD函數(shù)得出的結(jié)果。當(dāng)正向偏置電壓VD上升到0/2，曲線給出的CJ值與由公式計(jì)算出的CJ值是很接近的，當(dāng)VD0/2時，CJ可以由線性外推法計(jì)算出近似值。,式中FC是正偏耗盡層電容系數(shù)，m是PN結(jié)梯度因子，D是渡越時間，F(xiàn)1，F(xiàn)2和F3是常數(shù)，由FC決定：,電荷存儲參數(shù)QD與電容CD的關(guān)系如下：,二極管大信號模型用來描述CD的參數(shù)有： TT 渡越時間（D）； CJ0 零偏置結(jié)電容（Cj（0）； M PN結(jié)梯度因子（m）； VJ PN結(jié)自建電勢 （0） FC 正偏耗盡層電容公式系數(shù)（FC）,小信號模型 二極管小信號模型見圖，小信號電導(dǎo)定義為： 而電容CD為,3 二極管的溫度模型 飽和電流IS與溫度變化的關(guān)系如下：,式中XTI是飽和電流IS的溫度指數(shù)，Tnorm是默 認(rèn)工作溫度值（27），T是新設(shè)置的工作溫 度值。結(jié)電勢0與溫度T關(guān)系如下：,300K時禁帶寬度Eg(0)和Eg(T)的方程如下：,硅型PN結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是： =7.0110-4，1108，Eg(0)=1.16eV 結(jié)電容Cj(0)受溫度控制的關(guān)系為：,二極管模型的總參數(shù)表如下所示：,如何提取二極管模型參數(shù)？ 以直流模型為例 有兩個直流參數(shù)IS和n，在 條件下，有 兩邊取對數(shù)，有 由測量值在半對數(shù)坐標(biāo)中作圖， 即可得出兩個直流參數(shù)IS和n。,7.2 雙極型晶體管模型 SPICE的雙極型晶體管（BJT）模型參數(shù)包括：模型的直流、交流小信號特性，溫度、噪聲性能 ，各種電容效應(yīng)和半導(dǎo)體物理屬性等。 雙極型晶體管有兩種模型： （1） Ebers-Moll（即EM）模型 Ebers和Moll于1954年提出 （2）Gummel-Poon（即GP）模型 Gummel和Poon 于1970年提出 SPICE中GP模型有四十多個參數(shù)，某些參數(shù)未給出，則自動簡化成EM模型。,BJT模型的偏置方式 PSpice的BJT模型如圖所示。BJT模型定義為基極發(fā)射極偏置和基極集電極偏置的方式工作。,集電極c,1、Ebers-Moll 模型 EbersMoll 模型有簡單直觀的特點(diǎn)，它給出各極電流與外偏壓的關(guān)系。 忽略基區(qū)寬度隨VBC的變化，得,F和R分別為共基極BJT的大信號正、反向電流增益。IF和IR分別是發(fā)射結(jié)正向傳輸電流和集電結(jié)反向傳輸電流，其表達(dá)式為：,IES ，ICS定義分別為基極發(fā)射極和基極集電極的飽和電流： 極電流可以表示為： 定義IS為晶體管傳輸飽和電流，可得：,傳輸模式電流ICC ，IEC的定義分別為：,Ebers-Moll靜態(tài)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以改變?yōu)镋M模型的形式：,這樣，極電流則可分別 表示為：,Ebers-Moll模型的電阻 如右圖所示，此模型 有三種常數(shù)值電阻RC， RE和RB，用以改善模型 的直流特性。,B,Early效應(yīng)（基區(qū)寬度調(diào)制效應(yīng)） Early效應(yīng)即基區(qū)寬度調(diào)制效應(yīng)如圖所示?；鶇^(qū)寬度調(diào)制是通過集電極基區(qū)反向偏壓改變來改變電基極寬度(WB)的值，從而使飽和區(qū)輸出特性曲線向上彎曲。 Early電壓(VA)會影響基極模型的IC，IB電流方程。VAF為正向Early電壓，VAR為反向Early電壓。 可見EM基本模型 直流參數(shù)有8個： IS, F, R, RB, RE, RC, VA F, VA R,再考慮晶體管中電荷存儲效應(yīng)，就得到Ebers-Moll 大信號模型如圖所示： 電荷存儲效應(yīng)引入三種類型的電容：兩個非線性結(jié)電容（CJE, CJC），兩個非線性擴(kuò)散電容（CDE, CDC）和一個集電極-襯底電容（ CJS）。,與PN結(jié)相似，BJT的Spice電容電壓控制方程如下：,其中F和R分別是理想正、反向渡越時間。,考慮電容后，模型參數(shù)增加了12個： CJE（0）, CJC （0）, CJS （0）,E,C,S, mE,mC, mS, F，R 和 FC。 在考慮溫度模型和噪聲模型，還應(yīng)該增加5個參數(shù)： E g， XT， XTI，K f，Af ,(a) 飽和電流隨溫度的變化,(b)電流放大系數(shù)隨溫度的變化 (c)串聯(lián)電阻隨溫度的變化 (d) 內(nèi)建電勢隨溫度的變化 （e）勢壘電容隨溫度的變化,EM小信號等效電路模型,gmF：正向區(qū)跨導(dǎo),r：輸入電阻,r0：輸出電阻,gmR：反向區(qū)跨導(dǎo),r：集電極-基極電阻,C ：基極-集電極電容,CCS ：集電極-襯底電容,C：發(fā)-基極等效電容,2. Gummel-Poon模型 Spice的Gummel-Poon模型是一種適合于晶體管各工作區(qū)的非線性模型，它考慮了低電流效應(yīng)、大電流注入效應(yīng)、基區(qū)寬度調(diào)制效應(yīng)、基極電阻隨電流和偏壓的變化，以及擬飽和效應(yīng)等。 F(理想最大正向電流增益)值隨IC電流變化如下圖所示。其中區(qū)域是低電流區(qū)，F(xiàn)隨IC增長而增加；區(qū)域是中電流區(qū)，F(xiàn) 近似于常數(shù)；區(qū)域是高電流區(qū)，F(xiàn)隨IC增加而降低。,VBC=0時IC和IB隨VBE變化的曲線如圖所示。由圖中曲線可以看出電流變化對值的影響。,F,IC,IB,lnI,lnIS,lnIS/FM,VBC=0,VBE,區(qū)域,區(qū)域,區(qū)域,與Ebers-Moll靜態(tài)模型相比，Gummel-Poon靜態(tài)模型的特性有了改進(jìn)，表現(xiàn)在以下幾個方面： （1）低電流值下降。 （2）基區(qū)寬度調(diào)制效應(yīng)，引入反向Early電壓VAR。 （3）大注入效應(yīng)，又叫大電流效應(yīng)。晶體管共射極電流放大系數(shù)F（或R）將隨電流的增加而減小，引入大注入拐點(diǎn)電流IKR。 (4) 發(fā)射系數(shù)的影響 , 增加兩個參數(shù),nF和nR。 （5）基區(qū)電阻隨電流變化，由參數(shù)RB，RBM和IRB表征。 RB表示零偏壓時的基區(qū)電阻， RBM表示大電流時的最小基區(qū)電阻， IRB表示基區(qū)電阻下降到一半時的電流。,小電流時，IB還包含表面復(fù)合電流，發(fā)射極基極耗盡區(qū)復(fù)合電流以及發(fā)射極集電極溝道電流。而發(fā)射極基極耗盡區(qū)復(fù)合電流是主要的。所以增加兩個電流源： 因而增加C2、C4（正反向小電流非理想基極電流系數(shù)）和 nEL、nCL (小電流基極發(fā)射極發(fā)射系數(shù)和基極集電極發(fā)射系數(shù))。相當(dāng)于在EM模型中增加了兩個非理想二極管。,因而Gummel-Poon靜態(tài)模型如圖所示：,圖中各工作區(qū)電流方程如下： 正向放大區(qū)： 極電流IC和IE的工作范圍是VBE5kT/q,VBC -5kT/q。式中nF、nR分別是正、反向電流發(fā)射系數(shù)，qb代表基區(qū)存儲的多數(shù)載流子。,反向區(qū)： 極電流IC和IE的工作范圍是VBE-5kT/q，VBC -5kT/q。,飽和區(qū)： 極電流IC和IE的工作范圍是VBE-5kT/q，VBC - 5kT/q。,截止區(qū)： 極電流IC和IE的工作范圍是VBE-5kT/q,VBC -5kT/q。,Gummel-Poon大信號模型 Spice的Gummel-Poon大信號電路模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與Ebers-Moll模型相同，其非線性存儲元件、電壓控制電容的方程也與Ebers-Moll模型相同，只是IEC和ICC由ISS和qb的值決定。 Gummel-Poon模型有3個與Ebers-Moll模型不同的效應(yīng)：基極-集電極分配電容，正向渡越時間(F)，剩余相位(Excess Phase)基區(qū)的分配現(xiàn)象。,基極-集電極分配電容 為使基極集電極的電容和電阻更接近實(shí)際器件，將集電結(jié)電容分為兩個部分：XCJCCJC是在內(nèi)部基極節(jié)點(diǎn)和集電極之間的電容(1-XCJCCJC)是在外部基極節(jié)點(diǎn)與集電極之間的電容。其中參數(shù)XCJC在01之間變化；CJC是基極集電極之間的總電容。 式中C是基極集電極內(nèi)建電勢。,渡越時間(F) 在IC為大電流時，F(xiàn)與IC和VBC的關(guān)系不再是無關(guān)的，這個調(diào)制效應(yīng)可用下面方程描述： 這就引入4個模型參數(shù)：理想正向渡越時間影響F ,FF的大電流參數(shù)ITF，描述FF隨VBC變化的電壓參數(shù)VTF ,FF隨偏置變化系數(shù)XTF,BJT晶體管模型總參數(shù)表,7.4 結(jié)型場效應(yīng)晶體管模型,Spice的結(jié)型場效應(yīng)晶體管模型(JFET)是基于Schichman和Hodges提出的模型。 JFET的基本結(jié)構(gòu)如圖所示,JFET場效應(yīng)管的輸出特性：,JFET場效應(yīng)管的輸入特性：,N溝道JFET靜態(tài)模型的等效電路如圖所示。其中，柵源、柵漏為兩個PN結(jié)；RD和RS為漏區(qū)和源區(qū)電阻；其ID隨柵源電壓VGS和閥值電壓VT0的差值(VGS-VT0)而變化。,(2)正向模型（VDS 0）,(2)反向模型（VDS0）,其中，為跨導(dǎo)系數(shù),VT0為閾值電壓，是溝道長度調(diào)制系數(shù)。模型中二極管用理想PN結(jié)表示。（IS是柵結(jié)飽和電流）,JFET大信號模型等效電路如圖：,G,等效電路圖中電容定義如下，電容CGS表達(dá)式受柵源電壓VGS的取值影響，柵漏電壓VGD的取值影響CGD的表達(dá)式。 式中F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3在Spice中是常數(shù)，由FC確定,JFET模型參數(shù)表,* 砷化鎵金屬半導(dǎo)體場效應(yīng)晶體管模型,砷化鎵金屬半導(dǎo)體場效應(yīng)晶體管( GaAs MESFET)是高速電路中廣泛使用的半導(dǎo)體器件。是一種利用砷化鎵(GaAs)半導(dǎo)體材料，依靠肖特基結(jié)作為柵極的場效應(yīng)晶體管。其等效電路如圖所示，G、D和S分別表示器件的柵、漏和源極的端點(diǎn)，GaAs分兩級模型(LEVEL1，2)。,GaAs MESFET模型參數(shù),7.5 MOS 場效應(yīng)晶體管模型 MOS管的結(jié)構(gòu)尺寸縮小到亞微米范圍后，多維的物理效應(yīng)和寄生效應(yīng)使得對MOS管的模型描述帶來了困難。模型越復(fù)雜，模型參數(shù)越多，其模擬的精度越高。但高精度與模擬的效率相矛盾。依據(jù)不同需要，常將MOS模型分成不同級別。SPICE2中提供了幾種MOS場效應(yīng)管模型，并用變量LEVEL來指定所用的模型。 LEVEL1 MOS1模型 Shichman-Hodges模型 LEVEL2 MOS2模型 二維解析模型 LEVEL3 MOS3模型 半經(jīng)驗(yàn)短溝道模型 LEVEL4 MOS4模型 BSIM（Berkeley short-channel IGFET model）模型,下圖是MOS管的物理結(jié)構(gòu)。圖中，tOX是柵極覆蓋的氧化層，L是溝道長度，Leff是溝道有效長度，W是溝道寬度。,1、MOS1模型,MOS1模型是MOS晶體管的一階模型，描述了MOS管電流-電壓的平方率特性，它考慮了襯底調(diào)制效應(yīng)和溝道長度調(diào)制效應(yīng)。適用于精度要求不高的長溝道MOS晶體管。,（1）線性區(qū)（非飽和區(qū)）,MOS1模型器件工作特性,當(dāng)VGSVTH，VDSVGSVTH，MOS管工作在線性區(qū)。 電流方程為：,KP本征跨導(dǎo)參數(shù)；,式中：,Xjl溝道橫向擴(kuò)散長度 ；,L0版圖上幾何溝道長度，L02 Xjl L為有效溝道長度 ；,W溝道寬度 ；,溝道長度調(diào)制系數(shù)；,VTH閾值電壓。,閾值電壓VTH定義為表面勢變化 時所需的柵電壓， 有 令VT0為VBS=0時的閾值電壓，且令體效應(yīng)系數(shù) 則可得出：,（2）飽和區(qū),當(dāng)VGSVTH，VDSVGSVTH，MOS管工作在飽和區(qū)。 電流方程為：,（3）兩個襯底PN結(jié),兩個襯底結(jié)中的電流可用類似二極管的公式來模擬。,2、MOS2模型,二階模型所使用的等效電路和一階模型相同 ，但模型計(jì)算中考慮了各種二階效應(yīng)對MOS器件漏電流及閾值電壓等特性的影響。這些二階效應(yīng)包括：,（1）溝道長度對閾值電壓的影響； （2）漏柵靜電反饋效應(yīng)對閾值電壓的影響； （3）溝道寬度對閾值電壓的影響； （4）遷移率隨表面電場的變化； （5）溝道夾斷引起的溝道長度調(diào)制效應(yīng)； （6）載流子漂移速度限制而引起的電流飽和效應(yīng)； （7）弱反型導(dǎo)電。,（1）短溝道對閾值電壓的影響,溝道長度L的減少，使襯底耗盡層的體電荷對閾值電壓貢獻(xiàn)減少。體電荷的影響是由體效應(yīng)系數(shù)體現(xiàn)的，它的變化使V TH變化?？紤]了短溝效應(yīng)后的體效應(yīng)系數(shù)S為：,可見，當(dāng)溝道長度L減小時閾值電壓降低，也就是常說的短溝道效應(yīng)，公式中S 代替 ：,（2）靜電反饋效應(yīng),隨著VDS的增加，在漏區(qū)這一邊的耗盡層寬度會有所增加，這時漏區(qū)和源區(qū)的耗盡層寬度WD和WS分別為：,上式中，,，因此S修正為：,可見，由于VDS的增加而造成的WD增加，會使閾值電壓進(jìn)一步下降，即DIBL效應(yīng)，也是一種短溝道效應(yīng)。,DIBL效應(yīng)：漏致勢壘下降效應(yīng)。即VDS的增加使源漏勢壘下降。表現(xiàn)為隨著VDS的增加，閾值電壓進(jìn)一步下降。,（3）窄溝道效應(yīng),實(shí)際的柵總有一部分要覆蓋在場氧化層上(溝道寬度以外)，因此場氧化層下也會引起耗盡電荷。這部分電荷雖然很少，但當(dāng)溝道寬度W很窄時，它在整個耗盡電荷中所占的比例將增大。與沒有“邊緣”效應(yīng)時的情況相比較，柵電壓要加得較大才能使溝道反型，如圖。,引入模型參數(shù) 來描述閾值電壓隨溝道寬度的縮小而增加，這時V TH被修正為：,（4）遷移率修正,反型層遷移率是一個描述漏電流的非常重要的物理量，研究表明遷移率主要由散射機(jī)制決定, Si表面主要有以下幾種散射機(jī)制。一種為庫侖散射，為電離雜質(zhì)和界面電荷引起；一種為聲子散射，為晶格振動引起；一種為表面粗糙度引起的散射，這種散射為表面所特有。,右圖為幾種不同散射機(jī)制對s的影響的示意圖，它們滿足Matthiessen公式,圖中橫坐標(biāo)為有效橫向電場，定義為對反型層內(nèi)的電子分布進(jìn)行平均的電場，在柵電壓增加時，有效橫向電場增大，表面遷移率率會有所下降，其經(jīng)驗(yàn)公式為： 式中， 0表面遷移率；Ucrit為柵-溝道的臨界電場強(qiáng)度； Utra是橫向電場系數(shù)，它表示VDS對柵-溝道電場的影響； UEXP為遷移率下降的臨界指數(shù)系數(shù)。,（5）溝道長度調(diào)制效應(yīng),當(dāng)VDS增大時，MOS管的漏端溝道被夾斷并進(jìn)入飽和，VDS進(jìn)一步增大，該夾斷點(diǎn)向源區(qū)移動，從而使溝道 的有效長度減小，這就是溝道長度調(diào)制效應(yīng) 。,在考慮了溝道長度調(diào)制效應(yīng)后，器件的有效溝道長度為：,式中：,也可通過給出溝道長度調(diào)制系數(shù)得出有效溝道長度,（6）載流子有限漂移速度引起的電流飽和,對于同樣的幾何尺寸比、同樣的工藝和偏置，短溝道器件比起長溝道器件來講飽和電流要小。,在MOS2模型中，引入了參數(shù)max表示載流子的最大漂移速率，于是有：,在低電場情形下，載流子的漂移速度與電場強(qiáng)度成比例，且比例因子(遷移率)為常數(shù) ，但當(dāng)電場增強(qiáng)到103V/cm以上時，載流子獲得的能量增加，散射加強(qiáng)，因而遷移率下降，速度與電場強(qiáng)度不再成正比，當(dāng)電場繼續(xù)增加時，載流子獲得的能量可以與光學(xué)波聲子的能量相比，散射時可以發(fā)射光學(xué)波聲子，于是載流子的漂移速度不再增加，而是維持一個一定的數(shù)值，稱為散射極限速度或飽和速度，以vsat表示。,（7）弱反型導(dǎo)電,MOSFET并不是一個理想的開關(guān)，實(shí)際上當(dāng)VGSVTH時在表面處就有電子濃度，也就是當(dāng)表面不是強(qiáng)反型時就存在電流。這個電流稱為弱反型電流或次開啟電流。SPICE2中定義一個新的閾值電壓VON，它標(biāo)志著器件從弱反型進(jìn)入強(qiáng)反型。當(dāng)VGSVON時為弱反型，當(dāng)VGSVON時，為強(qiáng)反型。,在弱反型導(dǎo)電時，考慮擴(kuò)散電流分量，可得到漏極電流為漏源電流方程為：,3、MOS3模型,MOS3模型是一個半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停m用于短溝道器件，對于溝長2m的器件所得模擬結(jié)果很精確。在MOS3中考慮的器 件二階效應(yīng)如下：,（1）漏源電壓引起的表面勢壘降低而使閾值電壓下降的靜 電反饋效應(yīng)； （2）短溝道效應(yīng)和窄溝道效應(yīng)對閾值電壓的影響； （3）載流子極限漂移速度引起的溝道電流飽和效應(yīng)； （4）表面電場對載流子遷移率的影響。,MOS3模型參數(shù)大多與MOS2相同，但其閾值電壓、飽和電流、溝道調(diào)制效應(yīng)和漏源電流表達(dá)式等都是半經(jīng)驗(yàn)公式，并引入了新的模型參數(shù)：（EAT）、（DETA）、（THETA）和（KAPPA）。 下面分別討論MOS3半經(jīng)驗(yàn)公式及這三個參數(shù)的意義：,（1）閾值電壓的半經(jīng)驗(yàn)公式,式中，是模擬靜電反饋效應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)， FS為短溝道效應(yīng)的校正因子，F(xiàn)N為窄溝道效正因子。,在MOS3中采用改進(jìn)的梯形耗盡層模型，考慮了圓柱 形電場分布的影響，如圖所示。圖中Wc為圓柱結(jié)耗盡 層寬度，Wp為平面結(jié)耗盡層寬度 。,（2）表面遷移率調(diào)制,表示遷移率和柵電場關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式為：,式中經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)稱為遷移率調(diào)制系數(shù) 。,（3）熱電子速度飽和,熱電子速度飽和使得線性區(qū)電流下降，用有效遷移率來模擬，可見當(dāng)VDS/L增加，有效遷移率下降。,（5）溝道長度調(diào)制減小量的半經(jīng)驗(yàn)公式,當(dāng)VDS大于VDSAT時，載流子速度飽和點(diǎn)的位置逐漸移向源區(qū)，造成溝道長度調(diào)制效應(yīng)。溝道長度的減小量L為：,上式中，EP為夾斷點(diǎn)處的橫向電場， 為飽和電場系數(shù)。,（4）飽和電壓下降,（6）弱反型導(dǎo)電,MOS3模型簡單，如線性區(qū)電流方程為物理模型的泰勒展開： 式中： 為襯底電荷的泰勒級數(shù)。,4、MOS 電容模型,（1）PN結(jié)電容,結(jié)電容由底部勢壘電容和側(cè)壁勢壘電容兩部分組成， 當(dāng)VBS，VBD(FCB)時,模型中有兩個反向襯底電容CBD和CBS，還有三個與器件特性密切相關(guān)的電容CGB、CGS、CGD。,（2）柵電容,柵電容CGB，CGS，CGD包括隨偏壓變化及不隨偏壓變化兩部分：,CGBCGB1CGB2 CGSCGS1CGS2 CGDCGD1CGD2,其中不隨偏壓而變的部分是Parasitic Capacitance：柵極與源區(qū)、漏區(qū)的交疊氧化層電容以及柵與襯底間的交疊氧化層電容(在場氧化層上)，即：,CGB2CGB0L CGS2CGS0W CGD2CGD0W,隨偏壓而變的柵電容是柵氧化層電容與空間電荷區(qū)電容相串聯(lián)的部分，模型是Meyer提出的。下表列出了不同工作區(qū)柵電容的變化：,不同工作區(qū)的柵電容,反映電荷存儲效應(yīng)總的電容模型 截至區(qū)VGS(VTH-2P)：,弱反型區(qū)(VTH -2P) VGSVTH：,飽和區(qū)VTHVGS(VTH+VDS)：,線性區(qū)VGS(VTH+VDS)：,4、串聯(lián)電阻對MOS器件的影響,漏區(qū)和源區(qū)的串聯(lián)電阻會嚴(yán)重地影響MOS管的電學(xué)特性，串聯(lián)電阻的存在使加在漏源區(qū)的有效電壓會小于加在外部端口處的電壓。SPICE2等效電路中插入了兩個電阻rD和rS，它們的值可在模型語句：“MODEL ”中給定，也可通過MOSFET中的NRD和NRS來確定 。,rDRshNRD,rSRshNRS,式中，Rsh漏擴(kuò)散區(qū)和源擴(kuò)散區(qū)薄層電阻 ；,NRD漏擴(kuò)散區(qū)等效的方塊數(shù)； NRS源擴(kuò)散區(qū)等效的方塊數(shù)。,MOSFET Spice模型的比較 一級 MOSFET模型不很精確，理論上太復(fù)雜，有效參數(shù)太少，多用來迅速、粗略地估計(jì)電路性能。 二級 MOSFET模型可以使用于復(fù)雜程度不同的模型。二級模型計(jì)算較多，占用CPU時間長，常常不能收斂。 三級 MOSFET模型的精度與二級模型相同，計(jì)算時間和重復(fù)次數(shù)少，只是某些計(jì)算比較復(fù)雜。設(shè)計(jì)時最好采用三級模型，而在精度要求不高時采用一級模型較好。,MOSFET模型參數(shù)表,7.6 BSIM短溝道MOS 管模型 BSIM（Berkeley short-channel IGFET model）模型是專門 為短溝道MOS場效應(yīng)晶體管而開發(fā)的模型。同時由于采用半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，使得?jì)算速度很快。 BSIM2模型 它考慮了以下一些效應(yīng)： (1) 因垂直場導(dǎo)致遷移率降低 (2) 載流子速度飽和 (3) 漏感應(yīng)勢壘降低 (4) 源/漏電菏分享 (5) 非均勻溝道摻雜 (6) 溝道長度調(diào)制 (7) 亞閾值傳導(dǎo) (8) 源/漏寄生電阻 (9) 熱電子發(fā)射 (10) 反型層電容,(A) 閾值電壓 BSIM2中保留了BSIM1的閾值電壓 模型公式，此模型考慮了諸如源/漏電菏分享、非均勻