直線的傾斜角和斜率.ppt

直線的傾斜角和斜率,教學(xué)目標(biāo): (1)正確理解直線的傾斜角和斜率的概念 (2)理解直線的傾斜角的唯一性. (3)理解直線的斜率的存在性. 情感態(tài)度與價(jià)值觀： (1) 通過直線的傾斜角概念的引入學(xué)習(xí)和直線傾斜 角與斜率關(guān)系的揭示，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評價(jià)能力 (2) 通過斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡的數(shù)學(xué)精神 重點(diǎn)與難點(diǎn): 直線的傾斜角、斜率的概念和公式. 教學(xué)方法：啟發(fā)、引導(dǎo)、討論.,(4)斜率公式的推導(dǎo)過程，掌握過兩點(diǎn)的 直線的斜率公式,P,l,.,Q,定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于一條與x軸相交的直線，如果把x軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到與直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為 ，那么 就叫做直線的傾斜角。,規(guī)定：當(dāng)直線和x軸平行或重合時(shí)，它的傾斜角為0 直線的傾斜角范圍： 【0，180）,1、直線的傾斜角,練習(xí)：下列圖中標(biāo)出的直線的傾斜角對不對？如果不對，違背了定義中的哪一條？,2、直線的斜率,升高,前進(jìn),豎直方向的增加量與水平方向的增加量的比值來表示直線的斜率,定義：傾斜角(不為90)的正切叫做這條直線的斜率。斜率通常用k表示，即：,傾斜角是90 的直線沒有斜率。,解：,練習(xí)：已知直線的傾斜角，求直線的斜率k,豎直方向的增加量與水平方向的增加量的比值來表示直線的斜率,3、斜率公式,P1（x1，y1）,P2（x2，y2）,Q （x2，y1）,P2（x2，y2）,P1（x1，y1）,Q （x1，y2）,已知直線上兩點(diǎn)： 如何求斜率k？,例1：求過A（-2，0），B（-5，3）兩點(diǎn)的 直線的斜率,變式1： A（-5，0），B（-5，3）,變式2： A（-2，1），B（-5，1）,用兩點(diǎn)的坐標(biāo)表示直線的斜率公式,解：,探究： 比較以下直線的斜率值與傾斜角的大小關(guān)系,l1,l,l,傾斜角越大，斜率越大,例3 判斷正誤：,直線的斜率為 ，則它的傾斜角為 （ ）,因?yàn)樗兄本€都有傾斜角，所以所有直線都有 斜率。 （ ）,直線的傾斜角為 ，則直線的斜率為 （ ）,因?yàn)槠叫杏趛軸的直線的斜率不存在，所以平 行于y軸的直線的傾斜角不存在 （ ）,練習(xí)： 已知(2,a), B(3,-1),當(dāng)直線的傾斜角為鈍角時(shí)，求a的范圍 解：,小結(jié)：,k