金屬管道瞬變電磁檢測有限元分析

XX 大學 畢業(yè)設計（論文）畢業(yè)設計（論文） 題題目目： 金屬管道瞬變電磁檢測有限元分析金屬管道瞬變電磁檢測有限元分析 學學院：院：測試與光電工程學院測試與光電工程學院 專業(yè)名稱：專業(yè)名稱：測控技術與儀器測控技術與儀器 班級學號：班級學號： 學生姓名：學生姓名： 指導教師：指導教師： 二二 Oxx 年年 六六月月 金屬管道瞬變電磁檢測有限元分析金屬管道瞬變電磁檢測有限元分析 摘要：眾所周知，金屬管道已被廣泛應用于石油、天然氣、水等資源運輸，但是隨 著管道使用年限的增金屬管道的侵蝕已不可避免。 侵蝕將會極大的縮短管道的使用年 限。瞬變電磁法利用瞬變電磁手段評估金屬管道的剩余壁厚，是一種建立在電磁感應 原理基礎上的時間域人工源電磁探測方法。因為瞬變電磁檢測法具有簡單易行、信息 量豐富、耦合噪聲小等優(yōu)點，并可實現在役、非開挖檢測，瞬變電磁檢測法已經被越 來越多的應用于埋地金屬管道檢測。 ANSYS 是專業(yè)的有限元分析軟件， 其功能強大在多領域多變工程問題的求解有著 廣泛的應用。它可以非常方便的對各種實際中的工程問題進行建模和求解，并可以直 觀地體現目前還不易觀測、任何試驗都無法看到的發(fā)生在構造內部的一些物理現象， 且 ANSYS 的仿真結果與實際十分接近， 于是可以利用 ANSYS 仿真瞬變電磁法對金屬管 道的檢測，為瞬變電磁檢測金屬管道的機理提供依據。 關鍵詞：瞬變電磁檢測，金屬管道，有限元分析，ANSYS MetalMetal pipespipes FiniteFinite ElementElement AnalysisAnalysis ofof TransientTransient ElectromagneticElectromagnetic DetectionDetection Abstract:As we all know, the metal pipe has been widely used in petroleum, natural gas, water, transportation and other resources, but with the age increase pipeline corrosion of metal pipes have been inevitable. Erosion will greatly shorten the life of the pipeline. TEM method using transient electromagnetic means to assess the remaining wall thickness of metal pipes, is based on the principle of electromagnetic induction time domain electromagnetic method for detecting an artificial source establishment. Because transient electromagnetic detection method is simple, informative, coupling noise, etc., and can be implemented in-service, non-excavation detection, transient electromagnetic detection method has been used more and more buried metal piping testing. ANSYS is a professional finite element analysis software, its powerful and varied in many fields of engineering problems to solve with a wide range of applications. It can be very convenient for a variety of practical engineering modeling and solving problems, and can be directly reflected yet easy observation, we can not see any trial takes place in the internal structure of a number of physical phenomena, and ANSYS simulation results of the actual very close, so you can use ANSYS simulation of transient electromagnetic method to detect metal pipes, provide the basis for the mechanism of transient electromagnetic detection of metal pipes. Keywords:Keywords: Transient Electromagnetic method, Metal pipes, Finite Element Analysis， ANSYS 目目錄錄 1緒論 1.1瞬變電磁檢測發(fā)展及研究現狀.（1） 1.2埋地金屬管道瞬變電磁檢測法的特點和技術優(yōu)勢.（2） 2瞬變電磁理論分析 2.1瞬變電磁法檢測基本原理.（4） 2.2時域電磁場的理論基礎.（4） 2.2.1 微分形式的麥克斯韋方程（4） 2.2.2 積分形式的麥克斯韋方程和電磁場的邊界條件（5） 2.3瞬變電磁檢測法信號的分析.（7） 2.3.1 瞬變電磁信號的動態(tài)范圍（7） 2.3.2 瞬變電磁信號的衰減特性和頻帶（7） 2.3.3 瞬變電磁信號的取樣（8） 2.4瞬變電磁法常用的激發(fā)場波形.（8） 3有限元分析方法及 ANSYS 簡介 3.1有限元分析方法簡介.（10） 3.2有限元分析法的特點.（10） 3.3ANSYS 簡介（10） 4埋地金屬管道的 ANSYS 三維仿真分析 4.1創(chuàng)建埋地金屬管道三維模型的物理環(huán)境.（12） 4.2三維仿真模型的建立.（13） 4.3三維仿真模型的網格劃分.（16） 4.3施加載荷及邊界條件.（17） 4.4求解及后處理過程.（18） 4.5三維管道模型仿真結果分析.（20） 4.6不同壁厚的金屬管道仿真結果分析.（21） 5總結 參考文獻 （25） 致謝 （26） 1 金屬管道瞬變電磁檢測有限元分析金屬管道瞬變電磁檢測有限元分析 1 1 緒論緒論 1.11.1 瞬變電磁檢測發(fā)展及研究現狀瞬變電磁檢測發(fā)展及研究現狀 瞬變電磁檢測技術的應用始于 20 世紀 30 年代， 當時瞬變電磁檢測法是由前蘇聯 科學家 1提出被用于完善解決地質結構問題。從這以后前蘇聯科學家經過近三十年堅 持不懈的努力，TEM（Transient Electromagnetic Method)的一維正演和反演被成功推 到出。從這以后 TEM 發(fā)展十分迅速，隨著瞬變電磁檢測法的詮釋理論和實踐理論的建 立，瞬變電磁檢測法已經進入了實用階段 2。 國外，自從二十世紀 70 年代以來，通過利用瞬變電磁法，前蘇聯科學家開展了 大量的實驗工作。除此之外， 大洋洲和北美等國的科學家也在瞬變電磁的理論和實踐 兩方面做了研究，這使得瞬變電磁法的應用得到了迅速的發(fā)展。此時，TEM 已經在 軍事檢測、考古檢測、油氣勘探、工程勘察和環(huán)境調查等多方面有著廣泛的應用 34； 與此同時，在 TEM 儀器設備方面也取得了很大的成功，一些著名的全球儀器儀表公 司也先后推出了不同種類的瞬變電磁檢測儀器。例如美國 ZONGE 公司生產的 GDP-32 系統(tǒng)；澳大利亞 SIROTEM 儀器等。這些儀器的最大的特性就是瞬變電磁 檢測系統(tǒng)的接收機能夠實現全智能化， 這使得 TEM 系統(tǒng)能夠形成多功能的工作平臺。 國內，對于瞬變電磁檢測法的探索興起于上個世紀七十年代，中南大學和地礦部 物化探研究所等機構率先對瞬變電磁法進行了研究。在一維和二維正演 5和反演、瞬 變電磁理論的研究、 野外實驗和儀器的研制等方面它們做出了很大的貢獻。 與此同時， 有關 TEM 方面的書籍也隨之涌現出來，例如牛之璉編著的時間域電磁法原理 6 和王長清、祝西里編著的瞬變電磁場的理論和計算等。近年來由于國內市場的需 要，國內 TEM 儀器的發(fā)展也十分迅速。廊坊物化探研究所研制的 IGGETEM 系列瞬變 電磁儀，中南大學的 SD 系列瞬變電磁儀器，吉林大學研制的 ATEM 系列瞬變電磁儀 等。經歷了二十多年的發(fā)展，國內的瞬變電磁檢測法已經在災害、環(huán)境監(jiān)測和工程檢 測等方面有了廣泛的應用。在工程勘探范疇的應用研究，國內對此方面的研究變得越 來越活躍，利用瞬變電磁法檢測地下的礦物質一直以來都是很重要的途徑。另外在檢 測石油運輸管道腐蝕 78狀況方面，國內的王淑英和黃桂柏，通過對輸油管道的實地 檢測，成功的驗證了瞬變電磁法能夠檢測埋地輸油管道的腐蝕狀況，但是瞬變電磁檢 2 測法在對埋地金屬管道小面積的比較嚴重的點狀腐蝕的檢測靈敏度還比較低， 檢 測的準確性較低。盡管雜散電流和外界磁場等外界條件對檢測的結果具有較大的影 響，對于埋地金屬管道的瞬變電磁檢測這已經有了長足的進步。瞬變電磁檢測的方法 在對埋地金屬管道腐蝕狀況的檢測過程中可以試驗不停輸和不開挖的在役檢測， 對金 屬管道以及金屬管道內傳輸的物質對沒有要求， 檢測的結果都能夠直觀的顯示埋地金 屬管道的腐蝕狀況。盡管在廣大科技工作者的共同努力下，瞬變電磁法有了很大的發(fā) 展，但我們必須認識到在瞬變電磁的理論和計算，TEM 儀器研制等方面與國外還是 有著不小的差距， 對此我們仍需要付出更多的汗水和努力， 進一步縮小與國外的差距。 1.21.2 埋地金屬管道瞬變電磁檢測法的特點和技術優(yōu)勢埋地金屬管道瞬變電磁檢測法的特點和技術優(yōu)勢 周圍土壤的腐蝕和雜散電流的腐蝕是造成埋地管道腐蝕的主要外界條件， 長期的 腐蝕會造成埋地金屬管道穿孔現象的發(fā)生， 這將會極大的縮短埋地金屬管道的使用壽 命。因此， 埋地金屬管道腐蝕狀況的檢測技術水平的高低對延長管道的使用壽命以及 保證工業(yè)順利生產有著非常重要的影響。在實施瞬變電磁法時，具有空間的可分性和 時間的可分性 9?？臻g的可分性具體指的是，無論是什么性質的脈沖都能夠被分解為 不同的頻率的余玄信號之和，不同的延時時刻所檢測到的頻率是不同的，所以在不同 的時刻場在埋地金屬管道內的傳播速度不同，檢測的深度也會有所不同。時間的可分 性具體指的是，由于檢測是在電源信號關斷以后的時間段進行的，并且也只能解析脈 沖間隙時間段內的數據，因此也就去除了一次磁場的干擾。因為上述兩種可分性，瞬 變電磁法檢測埋地金屬管道與其它的方法相比較具有的特點有： （1）在評估埋地金屬管道的腐蝕程度時，瞬變電磁檢測法是在埋地金屬管道所 覆蓋的土壤上方直接檢測埋地金屬管道的缺陷，因此瞬變電磁檢測法能夠實現不開 挖、在役檢測，這樣便可極大的縮短更換和修復的時間，提高檢測的效率。 （2）瞬變電磁檢測法檢測埋地金屬管道的噪聲信號主要來自于自然電磁場和人 文電磁場，提高發(fā)射功率不僅可以增大信噪比 10，而且也能夠提高檢測的靈敏度。從 而，可以達到提高檢測深度的目的。 （3）瞬變電磁檢測法對激勵線圈的方位和形狀并沒有嚴格的要求，可依據實地 的檢測條件調整檢測裝置的結構，因此 TEM 檢測埋地金屬管道具有靈活、工作簡單， 工作效率高等優(yōu)點。 總而言之，瞬變電磁法檢測技術是一種非接觸式信號加載信號的新興檢測技術， 3 將其應用于檢測埋地金屬管道，能夠實現埋地金屬管道檢測的不開挖、在役檢測，具 有簡單易行、檢測精度高等特點，該技術具有非常廣的應用前景。 4 2 2 瞬變電磁理論分析瞬變電磁理論分析 2.12.1 瞬變電磁法檢測基本原理瞬變電磁法檢測基本原理 瞬變電磁法基于電磁感應原理，它以電磁的差異作為依據，通過不接入地的回線 裝置向地下發(fā)射一次磁場，在一次場的間歇時間段內，通過接受裝置測量出二次磁場 隨時間的變化，以此來達到探測地下介質的分布特征和性質。如圖 2-1 所示。 圖 2.1 瞬變電磁法檢測原理 2.22.2 時域電磁場的理論基礎時域電磁場的理論基礎 2.2.12.2.1 微分形式的麥克斯韋方程微分形式的麥克斯韋方程 自上個世紀以來，麥克斯韋（Maxwell)歸納了電磁學的各項研究成果，創(chuàng)建了論 述宏觀電磁場運動規(guī)律的方程組， 由此奠定了宏觀電磁場的理論基礎， 一個多世紀來， 成千上萬的電磁場工程和科學實驗實踐并沒有發(fā)現與麥克斯韋方程組相違背的例子， 這便使得人們堅定不移地相信，通過麥克斯韋電磁場理論，用來解決不同類型的宏觀 電磁場問題是可行的。 在麥克斯韋方程組中，電磁場特性主要由四個物理參量來表示，因為電磁場本質 上為矢量場，所以上述的 4 個物理參量均是矢量，分別用 E、D、H 和 B 表示,其中： E 稱為電場強度（單位為 V/m） ，D 稱為電通量密度或電位移矢量（單位為 C/m2),H 稱為磁場強度（單位為 A/m),B 稱為磁通量密度或磁感應強度（單位為 Wb/m2)。 從本質上講， 帶電粒子運動產生的電流以及其空間的分布是宏觀電磁場產生的根 本原因。一個電子帶有的電荷量是電量的最基本的單位，所以電荷量的變化是不連續(xù) 的， 當然其空間分布也是不連續(xù)的。 電磁場也被定義為分立的光子， 它也是不連續(xù)的。 宏觀尺度是宏觀電磁場成立的必要條件， 因此場量和電量的分立特性在宏觀尺度下都 是可以忽略的，在空間和時間上他們也都被認為是連續(xù)的。 5 在絕大多數情況下，表示電磁場的各物理參量一般都是時間 t 和位矢 r 的函數。 在連續(xù)媒質的空間中，當宏觀尺度條件能夠被滿足時，則可以假設場是 r 和 t 的連續(xù) 函數并且此時具有連續(xù)的導數。作為電磁場的源或被電磁場所誘導電荷密度（單位 為 C/m3)和電流密度 J（單位是 A/m2)也假定為 r 和 t 的連續(xù)函數。在上述條件下，麥 克斯韋方程組有如下形式： ),(),(),(trJtrDtrH t （2.2.1） ),(),(trB t trE （2.2.2） ),(),(trtrD（2.2.3） 0),(trB（2.2.4） 其中和 J 還應滿足表征電荷守恒定律的連續(xù)性方程， ),(),(.tr t trJ （2.2.5） 對于時變電磁場， 以上 5 個方程中只有 3 個是獨立的。 例如， 方程 （2.2.3） 和 （2.2.4） 可由方程（2.2.1） 、 （2.2.2）和（2.2.5）導出。 當電磁場的運動規(guī)律能夠被數學形式表征出來時， 這其實就已經對電磁場中所包 含的物理參量作了某種性質上的假定，這樣便能夠保證完成所必需的數學計算。一般 來說，在電磁場中被假定的物理參量并不是無窮的，并且它們有足夠的可微性和連續(xù) 性，因此它們可以自由地交換積、微分的順序，特殊的例子只有在媒質不連續(xù)的情況 下才會出現。在遇到特殊的例子時應進行特殊處理。 2.2.22.2.2 積分形式的麥克斯韋方程和電磁場的邊界條件積分形式的麥克斯韋方程和電磁場的邊界條件 麥克斯韋方程組的微分形式表征了電磁場的區(qū)域性質，僅僅在介質連續(xù)的區(qū)域才 適用，因為微分運算對被積函數的要求比積分對函數的要求更高。 考慮空間中的一個有限區(qū)域，其體積為 V，表面為 S，A 為 S 的一部分，A 的邊 界為為 C。對于 V 內有定義的矢量函數 F，有如下的高斯（Gauss)定理和斯托克斯 （Stokes)定理成立， (2.2.6) (2.2.7) 對方程（2.2.1）和（2.2.2）在 A 上進行積分，再利用方程（2.2.7） ，對方程（2.2.3） 和（2.2.4）在 V 上進行積分，在利用方程（2.2.6） ，就可以得到 VSFdS FdV CA FdldSF)( 6 (2.2.8) (2.2.9) (2.2.10) (2.2.11) 這就是麥斯威爾方程的積分形式。 麥克斯韋方程組的積分形式是對電磁場的全區(qū)域的描述， 它表征的是在某一個區(qū) 域中電磁場的總體性質。確切的來說，只有在分布論的意義上積分形式和微分形式才 可以互相轉換。由于他們所表達的電磁場特性的角度不同，因此各有不同的作用。 因為麥克斯韋方程組的積分形式適用于介質的不連續(xù)處， 所以將其應用于導出介 質不連續(xù)處場量應滿足的關系是可行的，這就是電磁場的邊界條件。求解微分形式的 麥克斯韋方程組必須滿足磁場的邊界條件。 假定有介質1和介質2構成的突變交界面， 分別用下角標 1 和 2 表征相對應介質中的場量，n 表示交界面上由媒質 2 指向媒質 1 的法向單位矢量，則由方程（2.2.8)（2.2.11）可導出交界面上場量應滿足的邊界條 件11， 0)( 2 1 EEn(2.2.12) s JHHn)( 21 (2.2.13) S DDn)( 12 (2.2.14) 0)( 21 BBn(2.2.15) 其中 Js為交界面上的面電流密度，s為交界面上的面電荷密度。 一般來說，我們會把一些條件理想化，這樣就會使得一些問題得到簡化。例如， 當導體的導電性能良好時，我們可以把導體的導電率近似的看作為無限大，并成為理 想導體。如果用 E、H、D 和 B 表示導體外面的場量，則對理想導體可得如下的邊界 條件： 0En(2.2.16) s JHn(2.2.17) s Dn(2.2.18) 0Bn(2.2.19) 如果求解區(qū)域是開放的，則需要給出電磁場在無窮遠處需滿足的條件?；趫瞿艿挠?限性要求，場必須滿足輻射條件。 Ac BdS t Edl AJdS DdS t Hdl SV dVDdS SV dVDdS 7 2.32.3 瞬變電磁檢測法信號的分析瞬變電磁檢測法信號的分析 依據法拉第電磁感應定律，當發(fā)射線圈中的激勵電流被瞬間關斷后，地下的導體 介質將會產生一個和一次磁場方向相同的感應磁場12，這個感應磁場也稱為二次磁 場。二次磁場的信號強度隨著時間推移逐漸擴散衰減，這個擴散衰減的過程可以分為 早、中、晚三個階段。埋地金屬管道某實驗點的瞬變電磁響應如圖 2-2 所示。 圖 2-2 埋地金屬管道某實驗點的瞬變電磁響應曲線 2.3.12.3.1 瞬變電磁信號的動態(tài)范圍瞬變電磁信號的動態(tài)范圍 瞬變電磁信號的動態(tài)范圍13很大，從一開始的 1105uv 變到后期的 0.1uv。信號 的動態(tài)范圍與地下導體介質電阻率有關，不同的電阻率介質具有不同的瞬變電磁響 應。低電阻率的導體介質初始瞬變電磁響應幅度不大，但衰減速度比較慢；高電阻率 的導體介質初始瞬變電磁響應幅度很大，但衰減速度比較快。信號的動態(tài)范圍不僅與 介質的電阻率有關，而且與瞬變電磁法所檢測的試件埋深、大小和形狀等因素有關。 因為瞬變電磁信號的動態(tài)范圍大，所以這就對儀器的分辨率具有較高的要求。特別是 當所檢測的信號處于后期的信號時。 由于外部的噪聲信號很容易覆蓋較弱的瞬變電磁 信號， 因此對于后期的較弱的電磁信號需要采用有效的措施進行放大處理或者采用有 效的信號處理技術。 2.3.22.3.2 瞬變電磁信號的衰減特性和頻帶瞬變電磁信號的衰減特性和頻帶 瞬變電磁檢測法的信號衰減速度 14在不同的時期差異比較大，在早、中期這 兩 個階段，信號的衰減速度比較快。然而相對于早、中兩個階段的衰減速度，晚期的信 號衰減速度則顯得比較慢。依據瞬變電磁的這種衰減性質，要想精確的測定信號的衰 減性質，在對試驗點采樣時，必須要符合在相應的時間段內要取出足夠多的采樣點， 8 采樣點的類型決定了采樣點的時間間隔。在早期和中期兩個階段，由于信號衰減的速 度比較快，因此取樣點的時間間隔應取得足夠小才能夠辨別出信號的衰減特性。對于 晚期的信號特點，因為晚期這一階段的信號衰減速度比較慢，所以在這一階段取樣點 的時間間隔應取得寬一些。 瞬變電磁檢測法的信號頻帶較寬，其頻率范圍最高可以達到 104赫茲。由于信號 的頻帶范圍很寬，這其中也包括各種雜質電磁噪聲信號，因此必須對檢測的信號數據 進行濾波處理，并采用有效的方法用于增強儀器的抗干擾能力，除此之外，還應采用 有效的手段對晚期較弱的電磁信號進行放大用于提高信噪比。 2.3.32.3.3 瞬變電磁信號的取樣瞬變電磁信號的取樣 模擬積分取樣、模擬積分-數字化疊加取樣和數字化疊加取樣是目前各種類型的 TEM 檢測系統(tǒng)所采用的三種取樣方式 15。模擬積分取樣指的是分時間段通過多個積 分器在電路上采集電信號，這種方法的優(yōu)點是采樣的準確度比較高，但缺點是對電路 的構造要求比較嚴格，電路設計的難度比較大。采用該方法所取出的信號的特點是采 樣的次數、采樣的窗口寬度和采樣的時間由時標信號確定，通常取樣的次數和取樣的 時間是固定的；數字化疊加取樣指的是經過取樣保持電路后，首先對每個取樣點的信 號進行數字化處理，經處理的信號直接送入計算機內，在計算機內進行內處理后，最 后再進行軟件積分。這種方法的特點是電路簡單、使用比較靈活，在計算機的內部可 以通過各種方法進行處理，用于提高儀器的性能和檢測信號的能力；模擬集成數字覆 蓋采樣是上述兩種方法相結合的抽樣方法，結合這兩種抽樣方法的優(yōu)點，其特點是早 期延遲數據分辨率較低，數據精度晚延遲較高。 2.42.4 瞬變電磁法常用的激發(fā)場波形瞬變電磁法常用的激發(fā)場波形 三角形波、方波、半正弦波、梯形波和偽隨機波等激勵信號是瞬變電磁法激勵信 號波形常用的多種周期性脈沖信號。依據傅里葉頻譜解析理論我們知道，無論是哪一 種脈沖信號都可以被分解為一系列具有不同頻率的諧波信號。因此，無論是哪一種脈 沖激勵信號在導體介質中產生的信號都可以被看作是一系列具有不同頻率的正弦信 號所產生的響應之和。圖 2-3 為目前常用的激勵信號波形。 9 圖 2.3 常用的激勵信號理論波形和實際波形 (a)雙極性矩形（b)雙極性梯形(c)雙極性半正弦(d)實際發(fā)射波形 通過 ANSYS 有限元分析 14軟件對埋地金屬管道建立三維模型15時，脈沖波形采 用單個階躍波。令激勵信號序列的周期趨于無窮大，于是雙極性矩形激勵信號就能被 轉化為非周期的單階躍波形。然而在實際的工作過程當中，因為激勵線圈的電感、電 容特性，輸出的波形不可能是理想的，通常波形應呈指數上升，下降也應呈斜階躍下 降，如圖 2-3(d)所示。 10 3 3 有限元分析方法及有限元分析方法及 ANSYSANSYS 簡介簡介 3.13.1 有限元分析方法簡介有限元分析方法簡介 在確定分析對象的基本特性，并建立起其模型以后，有限元分析方法作為一種分 析及計算方法，它可以被概括為如下三點： （1）將所要分析的對象分解為若干個單元，并通過單元邊界上的節(jié)點把各個單元 聯接為一個整體。 （2）將全求解域內待求的未知場變量用各個單元內假定的近似函數來分片的表 征。 而用未知場函數在單元各個節(jié)點上的數值及與其對應的插值函數來表征每個單元 內的近似函數。因為場函數在鏈接單元的接地啊上具有相同的數值，所以把它們作為 基本未知量用于數值求解。 這樣便使得原待求函數的無窮多自由度的求解問題就被轉 化為場函數節(jié)點值的有限自由度求解問題。 （3）利用和原問題數學模型等效的加權余量法或變分原理，建立常微分方程組或 代數方程組用于求解基本未知量。此方程組由規(guī)范化的矩陣形式所表征，此后可以用 相應的數值分析方法求解該方程并得到原問題的解答。 3.23.2 有限元分析法的特點有限元分析法的特點 （1）復雜幾何構形的適應性。因為單元在空間上可以被定義為一維、二維或者三 維的，且每一種單元可以采用不同的連續(xù)方式也可以具有不同的形狀。 （2）各種物理問題的適應性。因為全求解域的未知場函數被單元內的近似函數所 表征，其并未設定限制場內方程的形式應滿足相對應的條件，也未設置各個單元所對 應的方程必須有相同的形式， 所以它適用于各種物理問題， 例如動力問題、 屈曲問題、 粘彈性問題等，而且其還可以被應用于不同類型復雜物理現象相互耦合的問題。 （3）嚴格理論基礎上的可靠性。由于邊界條件和微分方程的等效微分形式是加權 余量法或有限元方程的變分原理，因此當原問題的數學模型是無誤的，同時用于解析 有限元方程的數值運算方法是可靠穩(wěn)定的， 則隨著單元尺寸的縮小或是隨著單元自由 度數的增加，有限元分析方法求解的近似程度將不斷地被提高。 （4）計算機實現的高效性。 因為有限元分析方法的每一步都能夠被表示為規(guī)范化 的矩陣形式，這樣便使得求解方程可以被看作是標準的矩陣代數問題，這種情況下特 別符合計算機的執(zhí)行和編程。 計算機硬件技術的不斷發(fā)展以及數值運算方法的更新換 代，大規(guī)模的復雜工程的有限元分析已經被看作是工程技術領域的常規(guī)工作。 3.33.3 ANSYSANSYS 簡介簡介 ANSYS 是以有限元分析法為依據的 CAE(Computer-aided Engineering)軟件， 它是 11 由美國 ANSYS 公司所研發(fā)。 ANSYS 無論是在 PC 機、 工作臺亦或是巨型計算機都具 有較好的兼容性，ANSYS 文件在其所有的系列產品和工作平臺上都可以運行。這就使 得 ANSYS 用戶可求解多領域多變工程問題。它可以把電場、磁場、聲場的分析融為 一體，ANSYS 現已被廣泛應用于航天、土木工程、水利水電工程等領域。 ANSYS 主要由以下三個部分組成： （1）前處理模塊(PREP7) 前處理模塊完成有限元分析法的前處理過程。 其實質是為麥克斯韋方程組及相關 方程組設置參數和初始條件。模塊提供了強大的實體建模及網格劃分工具，主要包括 三部分內容：材料屬性的定義及配置、實體建模和單元網格劃分。 （2）加載和求解模塊(SOLUTION) 加載和求解模塊完成有限元分析法的計算過程。用于對有限元模型選擇分析類 型、施加外界條件和載荷、確定載荷步、選擇求解器并進行求解。 （3）后處理模塊(POST1 和 POST26)。 后處理模塊完成有限元分析法的后處理過程。 可以用圖形方式顯示模型結構內部 的計算結果，比如：等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、透明及半透明顯示等，也可 以圖片、曲線形式顯示或輸出計算結果。 12 4 埋地金屬管道的埋地金屬管道的 ANSYS 三維仿真分析三維仿真分析 4.14.1 創(chuàng)建埋地金屬管道三維模型的物理環(huán)境創(chuàng)建埋地金屬管道三維模型的物理環(huán)境 （1）過濾圖形界面：從主菜單中選擇 Main MenuPreferences,彈出“Preferences for GUI Filtering”對話框， 選中“Magnetic-Nodal”來對后面的分析進行菜單及相應的圖 形界面過濾。如圖 4.1 所示： 圖 4.1 選擇圖形界面 （2）定義工作標題：執(zhí)行菜單欄中的 Utility MenuFileChange Title,在彈出的對話 框中輸入“3D LYBS” ，單擊“OK”. （3）指定工作名：執(zhí)行菜單欄中的 Utility MenuFileChange Jobname,彈出一個對 話框，在“Enter new name”后面輸入“LYBS_3D” ，單擊“OK”按鈕。如圖 4.2 所 示： 圖 4.2 定義工作名 （4）選擇單元類型：從主菜單中選擇 Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete,彈出“Element Types”單元類型對話框，單擊“Add”按鈕， 彈出“Library of Element Types”單元類型對話框。在該對話框中左面滾動欄中選擇 “Magnetic-vector”,在右邊的滾動欄中選擇“Brick 8 node 97”,單擊“OK”按鈕， 定義了一個“SOLID97”單元。如圖 4.3 所示： 13 圖 4.3 選擇單元類型 （5）定義材料屬性：從主菜單中選擇 Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Models,彈出 “Define Material Model Behavior”對話框。 在右邊的欄中 連續(xù)單擊 “ElectromagneticsRelative PermeabilityConstant”后， 又彈出 “Permeability for Material Number 1”對話框。在該對話框中“MURX”后面的輸入欄輸入“1” ，單 擊“OK”按鈕。最后單擊“MaterialExit”結束。這樣便定義了空氣的相對磁導率， 如圖 4.4 所示： 圖 4.4 定義空氣的相對磁導率 重復上述的步驟，分別定義管道、線圈、土壤的相對磁導率為 350、1、5。同理 可在主菜單中的“Material Models”中分別定義線圈的電阻率為 3E-8 歐姆/米，管道 的電阻率為 1E-7 歐姆/米，土壤的電阻率為 50 歐姆/米。 4.24.2 三維仿真模型的建立三維仿真模型的建立 自頂向下和自底向上是 ANSYS 中兩種實體建模的方法。 （1）自頂向下 14 自頂向下的建立模型指的是按照從體到面、 從面到線、 從線到點的順序進行建模， 因為線是由點構成， 面是由線構成， 體是由面構成， 所以稱這個順序為自頂向下建模。 （2）自底向上 自底向上建模與自頂向上建模正好相反，是按照從點到線，從線到面，從面到體 的順序建立模型，因為線是由點構成，面是由線構成，而體是由面構成，所以稱這個 順序為自底向上建模。 本次三維仿真模型的建立采用自頂向下的建模方法。依據自頂向下的建模方法， 第一步先定義模型的最高級的圖元， 在三維仿真模型中需要定義線圈、 賣地金屬管道、 空氣以及土壤。 當上述模型中的內容被定義以后， ANSYS 會自動匹配相關的關鍵點、 線和面。 用戶圖形界面（Graphic User Interface 簡稱 GUI）操作方式和參數化語言設計 （ANSYS Parametric Design Language簡稱APDL） 方式是ANSYS的兩種操作方式。 GUI 方式不要求掌握命令的使用格式和編程語言的使用規(guī)則等， 用戶可以只通過鼠標 便可在圖形界面上進行操作。 GUI 操作方式對于比較簡單的有限元分析模型， 操作速 度或許會更快些。而對于比較復雜的、規(guī)模比較大的有限元分析模型，GUI 操作方式 的缺點就會有所顯現。由于對于一個模型的分析經常需要多次的反復分析，當需要對 修改后的模型進行分析時，若采用 GUI 操作方式就會出現大量的重復步驟。大量的 計算時間被這些重復的工作占據，因此在這種情況下 GUI 操作方式就顯得比較繁瑣， 效率也比較低。 APDL 參數化語言設計操作方式，可以自動地完成部分常規(guī)分析操作。它是一種 依據參數化編程方式和操作命令來建立分析模型的腳本語言。智能分析，自動地完成 多數 GUI 操作等都是 APDL 編寫的腳本程序進行參數化建模的特點。 特別的是 APDL 操作方式甚至能夠符合 GUI 操作方式無法滿足的要求。APDL 操作方式可以分析屬 性和控制相關的設計，并允許輸入復雜的數據。比如定義材料的屬性、輸入模型的尺 寸、定義邊界條件的位置、施加載荷和調整網格劃分的密度等。通過 APDL 操作方式 不僅能夠為問題的計算與求解提供更加簡單高效的手段， 而且極大的擴展的有限元分 析的范圍。 由于本次三維仿真模型的建立相對來說比較復雜，因此采用 APDL 操作方式。 首先建立線圈的模型，定義線圈的匝數 N=10，線圈的外徑為 0.102m，線圈的內 徑為 0.1m，線圈的厚度為 0.0035m，輸入 APDL 命令流后得到的模型如圖 4.5 所示： 15 圖 4.5 定義線圈的模型 其次再建立管道的模型， 定義管道的長度為 1.5m， 外徑為 0.65m， 內徑為 0.52m， 管道的埋深為 0.5m，輸入 APDL 命令流后得到的模型如圖 4.6 所示： 圖 4.6 定義管道的模型 最后，再建立土壤和空氣的模型，定義空氣層的高度為 0.2m，定義土壤的模型 為長 1.5m，寬 0.5m，高為 0.75m 的長方體，土壤將包裹在管道的周圍。輸入 APDL 命令流后，添加土壤后及最終建立的模型分別如圖 4.7、4.8 所示： 圖 4.7 添加入土壤后的模型 16 圖 4.8埋地金屬管道模型 4.34.3三維仿真模型的網格劃分三維仿真模型的網格劃分 在ANSYS有限元分析法中， 計算時間和計算精度等因素決定所選取網格的大小。 當所要求的單元越小，則網格的劃分就越細，同時計算結果的精度也越高。盡管網格 劃分的越細計算得到的結果精度也越高，但由于網格單元數的急劇增加，由此所增加 的計算量將會十分龐大，同時計算的時間也會延長。 對于此次埋地金屬管道的三維仿真模型采用的是自由劃分和映射劃分相互結合 的方式。采用這種劃分方式，一方面仿真計算時間減少了；另一方面，仿真的計算精 度也得到了提高。在三維模型中，線圈和管道采用的是六面體網格，通過掃略方式生 產體網格，40 個節(jié)點被等分在線圈周長上，同時線圈的厚度方向也等分 3 個節(jié)點。 管道的軸向選中四條直線，管道長為 1.5m,在管道軸向方向每 0.015m 設置一個節(jié)點。 為了減少計算時間，同時由于實際空氣和土壤的結構比較復雜，空氣和土壤均采用四 面體網格進行自由網格劃分，自由網格劃分的劃分等級為 1。如圖 4.9、4.10、4.11 分 別是線圈的網格劃分、管道的網格劃分及整個埋地金屬管道模型的網格劃分方式： 圖 4.9 線圈網格劃分圖 17 圖 4.10 管道的網格劃分 圖 4.11 埋地金屬管道模型的網格劃分 4.34.3 施加載荷及邊界條件施加載荷及邊界條件 諾依曼邊界條件和狄利克萊邊界條件是 ANSYS 分析軟件中的兩類邊界條件。一 般來說狄利克萊是作為約束條件被提出，它指的是磁力線與模型邊界相互平行的條 件，也叫做第一類邊界條件。諾依曼邊界條件指的是磁力線垂直于模型邊界條件，也 叫做第二類邊界條件。 對于此次埋地金屬管道三維仿真模型中， 僅僅在模型的外表面添加磁力線平行邊 界條件，即狄利克萊邊界條件。 （各條邊界線上設置 AZ=0）同時通過輸入 APDL 命 令流設置加載在線圈上的電壓為 12 伏特。則施加載荷及邊界條件以后的三維仿真模 型如圖 4.12 所示： 18 圖 4.12 施加載荷及邊界條件后模型圖 4.44.4 求解及后處理過程求解及后處理過程 當線圈被加載上電壓為 12V 的激勵信號后，輸入 SOLVE 命令后，線圈材料的每 個單元節(jié)點上將被 ANSYS 自動加載 12V 的激勵電壓并開始計算。當所有求解完成后， 再通過 POST1 通用后處理器查看激勵電壓關斷前、關斷后（t0.03001s 為關斷后）壁厚為 13mm 且埋深為 0.5m 的管道的磁通密度分布云圖。不 同時刻管道的磁通密度分布云圖如下圖所示。 （圖中不同的顏色代表不同磁通密度的 大小，其中紅色的表示數值最大，藍色的表示數值最小。 ） t=0.015s 19 t=0.03001s t=0.03825s 20 t=0.06325s t=0.10001s 圖 4.13 同一管道不同時刻磁通密度分布云圖 4.54.5 三維管道模型仿真結果分析三維管道模型仿真結果分析 由圖 4.13 金屬管道管壁的磁通密度分布云圖可以得知： (1) 在激勵電壓信號未關斷之前，線圈正下方的管道管壁磁場強度較強，而管道兩 端管壁的磁場強度較弱，且在激勵電壓信號未關斷之前這種狀態(tài)都比較穩(wěn)定。 (2) 激勵電壓信號關斷初期，仍然是線圈正下方的管道管壁磁場強度較強，而管道 21 兩端管壁的磁場強度較弱。從激勵電壓信號關斷中、后期的磁通密度分布云圖可知， 管道中間部分的磁場強度逐漸減小，磁場強度有向管道兩端擴散的趨勢，因此管道兩 端的磁場強度逐漸增大。最后，管道中間部分的磁場強度首先減少到最小，磁場大部 分集中在管道的兩端。 4.64.6 不同壁厚的金屬管道仿真結果分析不同壁厚的金屬管道仿真結果分析 管道腐蝕程度的不同主要表現在管道壁厚的不同， 分別建立壁厚為 10mm、 13mm、 16mm 和 18mm 的三維仿真模型，分別計算在關斷激勵電壓信號后的同一時刻 （t=0.06325s)的磁通密度分布云圖，如圖 4.14 所示。由圖中可以得知，在關斷電壓激 勵信號后，隨著管道壁厚的增加，磁場強度由管道中間部分向管道兩端擴散的速度也 越來越快。 壁厚 d=10mm 壁厚 d=13mm 壁厚 d=16mm壁厚 d=18m 22 圖 4.14 不同壁厚磁通密度分布云圖 在完成上述個模型的 ANSYS 三維仿真后，通過 POST26 時間歷程處理器計算出 各個模型的線圈上的感應電流并導出所有計算出的電流值，再利用 MATLAB 將導出 的線圈上的感應電流值轉化為感應電壓值，并畫出圖像，如圖所示： 圖 4.15 不同腐蝕程度的 MATLAB 圖形 圖 4.16 不同腐蝕程度放大后的圖形 23 從上述的圖形中可以看出，當管道的壁厚不相同但金屬管道的外徑相同時，線圈 的瞬變響應曲線是可分的， 管壁 16mm 的感應電壓值衰減最慢， 管壁為 10mm 的感應 電壓值衰減最快， 而管壁為 13mm 的感應電壓值的衰減速度處于上述兩者之間。 即腐 蝕程度越大的管道，感應電壓值的衰減速度越快。 24 5 5 總結總結 本文研究了金屬管道瞬變電磁檢測的有限元分析，所做的工作總結如下： （1）理論準備。針對所研究的課題，了解熟悉了瞬變電磁檢測的發(fā)展及研究現狀和 埋地金屬管道瞬變電磁檢測法的特點和技術優(yōu)勢。 通過學習研究瞬變電磁法檢測埋地 金屬管道技術以及 ANSYS 仿真原理，為金屬管道瞬變電磁檢測的有限元分析做好準 備。 （2）仿真實驗。首先通過 GUI 操作方式與 APDL 命令流相互結合的方式，建立了包 含有空氣、線圈、土壤和管道的埋地金屬管道的三維仿真模型；其次，將 12V 的電 壓激勵信號加載在線圈上，利用 ANSYS 通用后處理器計算出激勵電壓信號關斷前后 不同時刻金屬管道的磁通密度分布云圖。最后，比較了激勵電壓信號關斷后壁厚分別 為 10mm、13mm、16mm 和 18mm 在同一時刻的磁通密度分布云圖以及不同腐蝕程 度的管道的瞬變感應電壓值變化曲線。 （3）依據仿真實驗可以得出：一方面，在激勵電壓信號關斷的初期，線圈正下方的 管道管壁的磁場強度較強，并有向管道兩端擴散的趨勢。管道中間部分的磁場強度下 降較快，最后，管道中間部分的磁場強度最弱，磁場大部分集中在管道的兩端；另一 方面，當埋深、所加激勵信號等條件一致而只有壁厚不同時，隨著壁厚的增加，磁場 向管道兩