先確定函數(shù)的定義域再判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì).ppt

,利用奇偶性求函數(shù)的表達(dá)式,知識(shí)回顧： 1、利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟： （1）先確定函數(shù)的定義域，再判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； （2）確定f(-x)與f(x)的關(guān)系； 若f(-x)=f(x) 或 f(-x)-f(x)=0，則f(x)為偶函數(shù)； 若f(-x)= - f(x) 或 f(-x)+f(x)=0，則f(x)為奇函數(shù)。 （3）下結(jié)論。,2、奇偶性的應(yīng)用中常用到的結(jié)論： 若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，0在定義域內(nèi)，則必有f(0)=,0,例1、若函數(shù) 為區(qū)間1,1上的奇函數(shù)， 求 的表達(dá)式。,法一：定義法,解：,利用定義得出方程,再用待定系數(shù)法得出系數(shù)a,b,法2：特殊值法 解：由題意知，,，得,解得,例1、若函數(shù) 為區(qū)間1,1上的奇函數(shù)， 求 的表達(dá)式。,兩個(gè)未知系數(shù)a、b，需要兩個(gè)方程，代入的特殊值要滿足定義域,若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，0在定義域內(nèi)， 則必有f(0)=0,變式1、已知函數(shù)f(x) 是定義在(1,1)上的 奇函數(shù)，且 求函數(shù)f(x)的解析式,解：由題意，得,，得,，得,特殊值法,例2、已知函數(shù) 是定義在 上的偶函數(shù)，,已知函數(shù)的某個(gè)區(qū)間的解析式，求其對(duì)稱區(qū)間解析式的方法： （1）“求誰則設(shè)誰”，即在哪個(gè)區(qū)間求解析式，x就設(shè)在哪個(gè)區(qū)間； （2）利用定義域的對(duì)稱性已知區(qū)間的解析式進(jìn)行代入； （3）利用奇偶性寫出f(x)與f(-x)或-f(-x)的關(guān)系，從而解出f(x).,奇函數(shù)：f(x)=-f(-x); 偶函數(shù)：f(x)=f(-x),已知x0.則-x0,則可用-x替換f(x)中的x,得到f(-x)的表達(dá)式,變式1、若 是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng) 時(shí)， 求當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 的解析式。,已知函數(shù)的某個(gè)區(qū)間的解析式，求其對(duì)稱區(qū)間解析式的方法 （1）“求誰則設(shè)誰”，即在哪個(gè)區(qū)間求解析式，x就設(shè)在哪個(gè)區(qū)間； （2）利用定義域的對(duì)稱性已知區(qū)間的解析式進(jìn)行代入； （3）利用奇偶性寫出f(x)與f(-x)或-f(-x)的關(guān)系，從而解出f(x).,奇函數(shù)：f(x)=-f(-x); 偶函數(shù)：f(x)=f(-x),已知x0.則-x0,則可用-x替換f(x) 中的x,得到f(-x)的表達(dá)式,變式2、已知函數(shù) 是定義在 上的奇函數(shù)， 當(dāng) 時(shí)， ;求當(dāng) 時(shí)， 的表達(dá)式。,已知函數(shù)的某個(gè)區(qū)間的解析式，求其對(duì)稱區(qū)間解析式的方法： （1）“求誰則設(shè)誰”，即在哪個(gè)區(qū)間求解析式，x就設(shè)在哪個(gè)區(qū)間； （2）利用定義域的對(duì)稱性和已知區(qū)間的解析式進(jìn)行代入； （3）利用奇偶性寫出f(x)與f(-x)或-f(-x)的關(guān)系，從而解出f(x).,奇函數(shù)：f(x)=-f(-x) 偶函數(shù)：f(x)=f(-x),1、分別求出x0和x=0時(shí)的表達(dá)式 2、再寫出 整體的表達(dá)式,總結(jié)：,（1）當(dāng)給出的是整個(gè)對(duì)稱區(qū)間的函數(shù)解析時(shí)，主要用定義法和特殊值法來確定解析式的參數(shù)，用特殊值法時(shí)要注意所帶的數(shù)要在函數(shù)的定義域內(nèi)。 （2）當(dāng)給出的是某一區(qū)間函數(shù)的