長方體和正方體表面積和體積.ppt

長方體和正方體的表面積和體積,長方體 正方體,長方體、正方體的特征,長方體、正方體的表面積,長方體、正方體的體積,頂點,棱,單位、進率,計算,計算,本單元知識梳理,1. 長方體和正方體有什么相同點和不同點。 長方體有_個面，相對的面_； 有_條棱，相對的棱_； 有_個頂點。 正方體有_個面，每個面_； 有_條棱，每條棱_； 有_個頂點。,6,完全相同,12,長度相等,8,6,都相同,12,都相等,8,長方體和正方體的特征,6 個,12 條,8 個,6個面都是長方形。（特殊情況有兩個相對的面是正方形）,6個面都是正方形,相對的兩個面的面積相等,6個面的面積都相等,相對的棱的長度相等,12條棱的長度都相等,正方體是一種特殊的長方體,2、分別說一說什么是長方體或正方體的表面積、體積。,長方體或正方體6個面的總面積,物體所占空間的大小,容器所能容納物體體積的大小,S長=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2,S正=a26,V長abh,V正=a3,長方體、正方體的表面積、體積、容積,m dm cm,m dm cm,m dm cm L ml,1m=100dm 1dm=100cm,1m=1000dm 1dm=1000cm,1L=1000ml 1dm=1L 1cm=1ml,同體積 （從里面量）,長方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼?倍，它的表面積和體積發(fā)生了什么變化？P57.2,22,6,88,48,352,384,我發(fā)現了：長方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼?（n）倍，它的表面積跟著變?yōu)樵瓉淼?（n2）倍，體積也跟著變?yōu)樵瓉淼?（n3）倍。,3、兵乓球臺的長度為2740mm，寬度為1525mm，臺面厚度為25mm，它的表面噴上了漆，噴漆的面積是多少平方米？,（27401525274025152525）2 =（41785006850038125）2 =42851252 =8570250（mm2） =85702.5（cm2） =857.025（dm2） =8.57025（m2）,4、一個魚塘長8m，寬4.5m，深2m，這個魚塘的容積是多少立方米？,84.52 =362 =72（m2） 答：這個魚塘的容積是72m2。,（1）把一根長30厘米的長方體木料鋸成3段(如圖),表面積比原來增加了20平方厘米,這根木料原來的體積是多少立方厘米?,拓展題：,204=5(平方厘米),305=150(平方厘米),答：這根木材原來的體積是150平方厘米。,難度系數：,（2）一個底面是正方形的長方體，把它的側面展開后得到一個邊長是12厘米的正方形。求這個長方體的體積是多少？,12,12,12,3,3,124=3（厘米）,3312=108（立方厘米）,答：這個長方體的體積是108立方厘米。,拓展題：,難度系數：,表面積和體積練習二,1、計量一個長方體的棱長用（ ）單位，計量它的表面積用（ ）單位，計量它的體積用（ ）單位。 2、一個正方體的棱長是1厘米，它的表面積是（ ），體積是（ ）。 3、一輛汽車油箱的容積大約是72（ ）。 4、數學書的體積大約是320（ ）。,思維快車,長度,面積,體積,6平方厘米,1立方厘米,升,立方厘米,5、一個長方體長3厘米、寬2厘米高1厘米，它的棱長總和是（ ）。 6、一個長方體紙箱，長和寬都是3分米，高是4分米，做這樣的一個紙箱需要紙板( ) 平方分米，它的容積是( ) 立方分米。,24厘米,66,36,0.8平方分米=( )平方厘米 4200立方厘米=（ ）升（ ）毫升 3.15升=（ ）升（ ）毫升 0.04平方分米=（ ）平方米 3040平方分米=（ ）平方米 一間教室的占地面積是48( )。,下面是同一個長方體的展開圖，說說每個圖是怎樣展開的。,下面的長方體都是用長1cm的小正方體擺成的。算出它們的體積。,長方體和正方體的特征,( ),( ),長方體,正方體,棱是用角鋼做的,底面用鐵板做成,四周用玻璃做成,（5）這個魚缸能裝多少升水？,棱長和,底面積,側面積,體積,小 小 設 計 師,結合本單元整理的概念,說一說下列問題實際要求什么?,容積,（2）做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？,（ 3）做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）這個魚缸占多少空間？,（1）做這個魚缸要用多少分米的角鋼？,棱是用角鋼做的,底面用鐵板做成,四周用玻璃做成,（5）這個魚缸裝了多少升水？,棱長和:(6+3+4)4=,底面積:63=,側面積:(64+34) 2=,體積:634=,小 小 設 計 師,給你具體數據你會計算嗎？在計算中玻璃、鋼板等厚度忽略不計(只要說算式就可以),（2）做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？,（ 3）做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）這個魚缸占多少空間？,（1）做這個魚缸要用多少分米的角鋼？,條件: 長：6 dm 寬：3 dm 高：4 dm 水深：3dm,水的體積:633=,1.兩根同樣長的鐵絲焊一個長方體和正方體，長方體長7厘米，寬5厘米，高3厘米，正方體的棱長是多少厘米？ 2.一個長方體水池，長2米，寬1.2米，深0.8米，現將水池的四壁和底部抹上一層水泥，求抹水泥的部分的面積是多少平方米？,思維動車,(74+ 5 4+34) 12=5(厘米),21.2+2 0.82+1.20.82=7.52(m2),3.用兩個棱長是1分米的正方體木塊拼成一個長方體時，拼成的長方體表面積與原來相比，減少了多少？ 4.一個長方體玻璃容器，底面積是250平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，現將一塊石頭放入水中，水面上升了4厘米，這塊石頭的體積是多少立方厘米？,112 =2(分米2),2504 =1000(厘米3),5.給一個棱長是1.2米的正方體鐵箱油漆一遍，（內外兩面）油漆部分面積是多少平方米？ 6.把一根長3米的長方體木料據成3段后，表面積增加18平方分米，這根木料原來的體積是多少立方米？,1.21.252 =14.4(米2),184（310） =135(分米3)=0.135(米3),7.一根長1.8米，橫截面是邊長5厘米的正方形的長方體銅條，銅條如果每立方分米重8.9千克，這根銅條共重多少千克