【高考輔導(dǎo)資料】北京市東直門中學(xué)2011屆高三提高測試卷(五)(數(shù)學(xué)文)

2010-2011年北京東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測試五 (文)一、選擇題1. 已知函數(shù)若數(shù)列滿足，且是遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是三次函數(shù)的兩個極值點，且,則的取值范圍是（ ） A B C D 3. 設(shè)點是三角形ABC內(nèi)一點（不包括邊界），且,則的取值范圍為（ ） A B C D 4. 點在由不等式組確定的平面區(qū)域內(nèi)，則的最大值為（ ）A B C D二、填空題5. 已知的最大值為8，則= 6. 數(shù)列中，則該數(shù)列前100項中的最大項與最小項分別是 7.已知函數(shù)，且，則滿足條件的所有整數(shù)的和是 8.用三個字母組成一個長度為個字母的字符串，要求由開始，相鄰兩個字母不同. 例如時，排出的字符串可能是或；時排出的字符串可能是，(如圖).若記這種個字符串中，排在最后一個的字母仍是的所有字符串的種數(shù)為， 可知，；則 ；數(shù)列的前項之和 . 三、解答題9、橢圓的方程為，斜率為1的直線與橢圓交于兩點（）若橢圓的離心率，直線過點，且，求橢圓的方程；（）直線過橢圓的右焦點，設(shè)向量，若點在橢圓上，求的取值范圍10. 已知數(shù)列，分別是等差、等比數(shù)列，且，求數(shù)列，的通項公式；設(shè)為數(shù)列的前項和，求的前項和；設(shè)，求11已知函數(shù)，其中且 （）討論函數(shù)的單調(diào)性； （）若，求函數(shù)（）的最值； （）設(shè)函數(shù) 當(dāng)時，若對于任意的，總存在唯一的，使得成立試求的取值范圍2010-2011年北京東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測試五 (文)答案一、選擇題1、B 2、 A 3、B 4、D 二、填空題5、； 6、 7、6 8、6 三、解答題9.解：（）， 橢圓的方程為 5分（）得 ，=（，）, 點在橢圓上 ，將點坐標(biāo)代入橢圓方程中得 , , 12分10.解：設(shè)的公差為，的公比為，則依題意 4分， 6分 8分 10分 11解：（1）-1分則當(dāng)時，在（-2，2）上函數(shù)單調(diào)遞增；在（-，-2）及（2，+）上單調(diào)遞減。-3分當(dāng)時，在（-2，2）上函數(shù)單調(diào)遞減；在（-，-2）及（2，+）上單調(diào)遞增。-5分 （2）由，-2x2，可得，由（1）知，當(dāng)，-2x2時，在上是減函數(shù)，而在上也是減函數(shù)-7分當(dāng)時，取最大值4，當(dāng)時，取最小值-9分 （3）當(dāng)m2時，ks5u由（1）知，此時函數(shù)在上是減函數(shù)，從而，即-10分若m2，由于，則，在（-，2）上單調(diào)遞增