【大綱版數學】步步高2012版大一輪復習：2.1 課時規(guī)范訓練.doc

第二章 函數2.1映射與函數(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1下列四組函數中，表示同一函數的是()ayx1與yby與ycy4lg x與y2lg x2dylg x2與ylg 2已知f(x)， 則f f 等于 ()a2b4 c2 d43.設集合a和b都是自然數集，映射f：ab把集合a中元素n映射到集合b中的元素2nn，則在映射f下，象20的原象是()a2 b3 c4 d54(2010全國)函數y1ln(x1)(x1)的反函數是()ayex11(x0) byex11(x0)cyex11(xr) dyex11(xr)5設函數f(x)， 若f(x0)1，則x0等于()a1或3 b2或3c1或2 d1或2或3二、填空題(每小題6分，共24分)6某出租車公司規(guī)定“打的”收費標準如下：3千米以內為起步價8元(即行程不超過3千米，一律收費8元)，若超過3千米除起步價外，超過部分再按1.5元/千米收費計價，若某乘客再與司機約定按四舍五入以元計費不找零錢，該乘客下車時乘車里程數為7.4，則乘客應付的車費是_元7已知f(x)則使f(x)1成立的x的取值范圍是_8已知函數f(x)x22xa，f(bx)9x26x2，其中xr，a，b為常數，則方程f(axb)0的解集為_9如果點(1,2)既在函數f(x)的圖象上，又在函數f(x)的反函數f1(x)的圖象上，那么a_，b_.三、解答題(共41分)10(13分)甲同學家到乙同學家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2 km，甲10時出發(fā)前往乙家如圖所示，表示甲從家出發(fā)到達乙家為止經過的路程y(km)與時間x(分)的關系試寫出yf(x)的函數解析式11.(14分)已知函數f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱，且f(x)x22x.(1)求g(x)的解析式；(2)解不等式g(x)f(x)|x1|.12(14分)已知g(x)x23，f(x)是二次函數，當x1,2時，f(x)的最小值為1，且f(x)g(x)為奇函數，求函數f(x)的表達式答案1.d 2.b 3.c 4.d 5.c 6.15 7. 4,2 8. 93710解當x0,30時，設yk1xb1，由已知得，解得yx.當x(30,40)時，y2；當x40,60時，設yk2xb2，由已知得，解得，yx2.綜上，f(x).11解(1)設函數yf(x)的圖象上任一點q(x0，y0)關于原點的對稱點為p(x，y)，則即點q(x0，y0)在函數yf(x)的圖象上，yx22x，即yx22x，故g(x)x22x.(2)由g(x)f(x)|x1|可得：2x2|x1|0.當x1時，2x2x10，此時不等式無解當x1時，2x2x10，1x.因此，原不等式的解集為.12解設f(x)ax2bxc (a0)，則f(x)g(x)(a1)x2bxc3，又f(x)g(x)為奇函數，a1，c3.f(x)x2bx3，對稱軸x.當2，即b4時，f(x)在1,2上為減函數，f(x)的最小值為f(2)42b31.b3.此時無解當12，即4b0)的值域為()a2，) b(2，)c(0，) d(，22，)3函數ylg 的定義域為()ax|x0 bx|x1cx|x1或x0 dx|0x14函數f(x)3x(0bc，f(1)0.(1)證明：函數f(x)與g(x)的圖象交于不同的兩點a、b；(2)若函數f(x)f(x)g(x)在區(qū)間2,3上的最小值為9，最大值為21，試求a、b的值答案1d 2a 3b 4b 5d6(，3 70,1) 8. 9.10解(1)0且4x20，2x1或1x2.故定義域為x|2x1或1bc，a0，c0，f(x)g(x)有兩個不同的實根即函數f(x)與g(x)的圖象交于不同的兩點a、b.(2)令f(x)f(x)g(x)ax22bxc(a0)，對稱軸x，開口向上，abc，cab，aab，即2ab，2，故函數f(x)在2,3上為增函數，f(2)3a3b9，f(3)8a5b21，解得a2，b1