人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第21章、22章綜合測試題（含答案）

九年級上冊21章、22章測試題（答案）學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題（共 14 小題 ，每小題 3 分 ，共 42 分 ）1.已知一元二次方程x2+px+3=0的一個根為3，則p的值為（ ）A.1B.2C.3D.42.如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2，點A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點A的坐標為(0,3)，則點B的坐標為（ ）A.(2,3)B.(3,2)C.(3,3)D.(4,3)3.方程(m2)x23mx+14=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍（ ）A.m52B.m52且m2C.m3D.m3且m24.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：b24ac0；4a2b+c0；2ab=0；am2+bmab(m1)，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A.4個B.3個C.2個D.1個5.下列方程是一元二次方程的一般形式的是（ ）A.(x1)2=16B.3(x2)2=27C.5x23x=0D.2x2+2x=86.若拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，下列四個結(jié)論：abc0；b2a0；ab+c0其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A.1B.2C.3D.47.已知x2+5x+1=0，則x+1x的值為（ ）A.5B.1C.5D.18.已知：abc，且a+b+c=0，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能是下列圖象中的（ ）A.B.C.D.9.對于任意實數(shù)x，多項式x22x+3的值是一個（ ）A.正數(shù)B.負數(shù)C.非負數(shù)D.不能確定10.長為20cm，寬為10cm的矩形，四個角上剪去邊長為xcm的小正方形，然后把四邊折起來，作成底面為ycm2的無蓋的長方體盒子，則y與x(0x0)與直線y=ax+b(a0)有兩個公共點，它們的橫坐標分別為x1、x2，又有直線y=ax+b與x軸的交點坐標為(x3,0)，則x1、x2、x3滿足的關(guān)系式是（ ）A.x1+x2=x3B.1x1+1x2=1x3C.x3=x1+x2x1x2D.x1x2+x2x3=x1x3二、填空題（共 8 小題 ，每小題 3 分 ，共 24 分 ）15.若AB2+AB=4，則AB=_16.把拋物線y=x2+4x改寫成y=a(x+h)2+k的形式為_17.若代數(shù)式(x4)2與代數(shù)式9(4x)的值相等，則x=_18.如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點A、B(m+2,0)與y軸相交于點C，點D在該拋物線上，坐標為(m,c)，則點A的坐標是_19.試寫出一個二次函數(shù)關(guān)系式，使它對應(yīng)的一元二次方程的一個根為0，另一個根在1到2之間：_20.關(guān)于x的一元二次方程x26x+2k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是_21.觀察下列各圖中小球的擺放規(guī)律，若第n個圖中小球的個數(shù)為y，則y與n的函數(shù)關(guān)系式為_22.如圖，一小孩將一只皮球從A處拋出去，它所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分，如果他的出手處A距地面的距離OA為1m，球路的最高點B(8,9)，則這個二次函數(shù)的表達式為_，小孩將球拋出了約_米（精確到0.1m）三、解答題（共 5 小題 ，共 54 分 ）23.（10分）已知a、b、c均為有理數(shù)，判定關(guān)于x的方程ax23x5x+2x2+c=b1是不是一元二次方程？如果是，請寫出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項；如果不是，請說明理由24.(10分) 如圖，把一張長15cm，寬12cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的小正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）設(shè)剪去的小正方形的邊長為xcm(1)請用含x的代數(shù)式表示長方體盒子的底面積；(2)當剪去的小正方形的邊長為多少時，其底面積是130cm2？(3)試判斷折合而成的長方體盒子的側(cè)面積是否有最大值？若有，試求出最大值和此時剪去的小正方形的邊長；若沒有，試說明理由25.（10分）已知函數(shù)y=(9k21)x2+2kx+3是關(guān)于x的二次函數(shù)，求不等式k124k+131的解集26.(12分) 已知函數(shù)y=x22x3的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題(1)當x取何值時y=0(2)方程x22x3=0的解是什么？(3)當x取何值時，y0？(4)不等式x22x30的解集是什么？27.(12分) 如圖，已知一條直線過點(0,4)，且與拋物線y=14x2交于A，B兩點，其中點A的橫坐標是2(1)求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點B的坐標(2)在x軸上是否存在點C，使得ABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由(3)過線段AB上一點P，作PM/x軸，交拋物線于點M，點M在第一象限，點N(0,1)，當點M的橫坐標為何值時，MN+3MP的長度最大？最大值是多少？答案1.D2.D3.B4.B5.C6.C7.C8.C9.A10.C11.B12.B13.D14.B15.1+172或117216.y=(x+2)2417.4或518.(2,0)19.y=x232x20.k9221.y=n2n+122.y=18x2+2x+116.523.解：原方程可化為：(a+2)x2(3+5)x+(cb+1)=0，a是有理數(shù)，當a+20，方程為一元二次方程，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項分別是：a+2，(3+5)，cb+1；24.解：(1)(152x)(122x)cm2；(2)依題意得：(152x)(122x)=130，即2x227x+25=0，解得x1=1，x2=252（不合題意，舍去），當剪去的小正方形的邊長為1cm時，其底面積是130cm2；(3)設(shè)長方體盒子的側(cè)面積是S，則S=2(152x)x+(122x)x，即S=54x8x2，S=8(x278)2+7298，(0x6)，當x=278時，S最大值=7298，即當剪去的小正方形的邊長為278cm時，長方體盒子的側(cè)面積有最大值7298cm225.解：函數(shù)y=(9k21)x2+2kx+3是關(guān)于x的二次函數(shù)，9k210，解得：k13，k124k+1313(k1)2(4k+1)6，解得：k15，故不等式k124k+131的解集為：k15且k1326.解：(1)由圖象知，函數(shù)y=x22x3與x軸的交點為(1,0)，(3,0)，所以當x=1或3時，y=0；(2)由圖象知，x22x3=0的解為x1=1，x2=3；(3)由圖象知，當1x3時，y0，當x3時，y0；(4)不等式x22x30的解集為1x327.解：(1)點A是直線與拋物線的交點，且橫坐標為2，y=14(2)2=1，A點的坐標為(2,1)，設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將(0,4)，(2,1)代入得b=42k+b=1，解得k=32b=4，直線y=32x+4，直線與拋物線相交，32x+4=14x2，解得：x=2或x=8，當x=8時，y=16，點B的坐標為(8,16)；(2)如圖1，過點B作BG/x軸，過點A作AG/y軸，交點為G，AG2+BG2=AB2，由A(2,1)，B(8,16)可求得AB2=325設(shè)點C(m,0)，同理可得AC2=(m+2)2+12=m2+4m+5，BC2=(m8)2+162=m216m+320，若BAC=90，則AB2+AC2=BC2，即325+m2+4m+5=m216m+320，解得：m=12；若ACB=90，則AB2=AC2+BC2，即325=m2+4m+=m216m+320，解得：m=0或m=6；若ABC=90，則AB2+BC2=AC2，即m2+4m+5=m216m+320+325，解得：m=32；點C的坐標為(12,0)，(0,0)，(6,0)，(32,0)(3)設(shè)M(a,14a2)，如圖2，設(shè)MP與y軸交于點Q，在RtMQN中，由勾股定理得