人教版數(shù)學八年級上冊14.1.1同底數(shù)冪的乘法教案 (無答案)

同底數(shù)冪的乘法【教學目標】1知識與技能：理解掌握同底數(shù)冪乘法的運算性質，并能夠熟練運用性質進行計算。2過程與方法：通過推導運算性質，培養(yǎng)學生觀察、概括與抽象的能力。3情感、態(tài)度與價值觀：通過學生自己發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)他們解決問題的能力，激發(fā)學生勇往直前的斗志，進而培養(yǎng)他們積極的學習態(tài)度。【教學方法】1教學方法：嘗試指導法、探究法。2學生學法：運用歸納法由特殊性推導出公式所具有的一般性，在探究規(guī)律過程中漸增對知識的理解?！窘虒W重難點】重點：冪的運算性質。難點：有關字母的廣泛含義及“性質”的正確使用?！窘虒W過程】問題與情境師生行為設計意圖一、創(chuàng)設情境，復習導入：問題：一種電子計算機每秒可進行1012次運算，它工作103秒可進行多少次運算？上面問題中（1）這個積中的兩個因式有何特點？（2）式子1012103的意義是什么？分析得出算式：1012103學生回答： （1）底數(shù)相同。 （2）同底數(shù)冪的乘法。由現(xiàn)實中的實際問題入手，設置情景問題，激發(fā)學生的學習興趣。引出本課內容：這節(jié)課我們就來學習像1012103這樣的同底數(shù)冪的乘法運算。為此我們先來復習“乘方的意義”。an表示的意義是什么？其中a，n，an分別叫做什么？例如：25=_1010101010=_學生回答：a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，an叫做冪。板書：an=aaa此問題的提出，目的是通過回憶舊知識，為完成下面的嘗試題和學習本節(jié)知識提供必要的知識準備。二、嘗試解題，探索規(guī)律：請同學們先根據自己的理解，解答下面3個小題：104103=10( )2224=2( )a3a2=a( )第一題由教師引導完成，后兩題由學生自己思考完成，然后一個（或幾個）學生回答結果，并說出思考過程。（1）讓學生在已有知識的基礎上感知規(guī)律的存在性、一般性，從而建立對同底數(shù)冪乘法法則的感性認識。（2）培養(yǎng)學生運用已有知識探索新知識的熱情。（3）體現(xiàn)學生的主體作用。三、導向深入，揭示規(guī)律：計算a3a2的過程就是 a3a2=(a aa) (aa)=aaaaa=a5也就是 a3a2=a3+2=a5那么 aman，當 m，n都是正整數(shù)時，如何計算呢？aman=？（ m，n都是正整數(shù)）同桌研究討論，并試著推導得出結論。師生共同總結：aman= am+n（ m，n都是正整數(shù)）注意對學生從特殊到一般的認識方法的培養(yǎng)，揭示新規(guī)律時，強調學生的積極參與。引導學生剖析法則：等號左邊是什么運算？等號兩邊的底數(shù)有什么關系？等號兩邊的指數(shù)有什么關系？ 公式中的底數(shù)a可以表示什么？ 當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質呢？現(xiàn)在你能輕松地算出問題中出現(xiàn)的1012103嗎？學生活動：觀察amanap=am+n+p （ m，n，p都是正整數(shù)）請同學們試著用文字概括這個性質：同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變、指數(shù)相加運算形式運算方法師生共同完成四、嘗試反饋，理解新知：例1 計算：（1） 107 104（2） x2x5（3） xmx3m+1例2 計算：（1） 22423（2） yy2y3學生在練習本上完成例1、例2，由2個學生完成之后，由學生判斷是否正確。教師統(tǒng)計做題正確的人數(shù)，同時給予肯定或鼓勵。注意問題：例2中第一個 的指數(shù)都是1，這是學生做題時易出問題之處。學生在認識的基礎上，嘗試運用性質，加深對性質的理解。學生做題正確與否，教師均應以鼓勵為主，增強學生學習的信心。五、反饋練習，鞏固知識：練習一（1）計算：105106a7a3 b5b a6a6（2）計算：x10x1010210 y4y3y2ya2a6練習二下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？（1）b5b5=2b5（2）b5+b5=b10 （3）x5x5=2x10 （4）x5x5=x25 （5）cc3=c3 （6）m+m3=m4第（1）題由學生口答；第（2）題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查。練習一主要是對性質運用的強化，形成定勢。此練習以學生搶答方式完成。注意訓練學生的表述能力，以提高興趣。練習二中主要是通過學生對題目的觀察、比較、判斷，提高學生的是非辨別能力。（1）（2）小題強調同底數(shù)冪乘法與整式加減的區(qū)別。（3）（4）小題強調性質中的“不變”、“相加”。（5）小題強調“c ”表示“c ”的一次冪。六、變式訓練，培養(yǎng)能力：練習三填空：(1)x5( )=x8 (2)a( )=a6 (3)xx3( )=x7(4)xm( )=x3m(5)x( )=x+練習四填空：（1）8=2x ，則x=_ 。（2）84=2x ，則x=_ 。（3）3279=3x，則x=_ 。學生思考后回答。學生同桌或前后左右結組研究、討論，然后完成。這組題的目的是訓練學生的逆向思維能力。此組題旨在增強學生應變能力和解題靈活性。七、總結、擴展：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_，指數(shù)_。由學生說出本節(jié)體會最深的是哪些？在性質中強調“不變”、“相加”。學生談體會，不僅是對本節(jié)知識的再現(xiàn)，同時也培養(yǎng)了學生的口頭表達能力和概括總結能力?！咀鳂I(yè)布置】1計算：（必做題）(1)a3a4；(2)x3x；(3) 105 10 103；(4) x7 x x122計算：（選做題）(1)xx3 +x2x2； (2