人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5講全等三角形的判定（二）

第5講 全等三角形的判定（二）【知識(shí)點(diǎn)與方法梳理】復(fù)習(xí)鞏固：三角形全等的判定一（公理）：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”三角形全等的判定二（定理）：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱(chēng)“邊角邊”或“SAS”)新課要點(diǎn)：三角形全等的判定三（定理）兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”）三角形全等的判定四（定理）兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”）【經(jīng)典例題】例1. 如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O點(diǎn)，DCBAO1234 12，34求證：（1）ABCADC；（2）BODO例2.如圖，DCE=90o，CD=CE，ADAC，BEAC，垂足分別為A、B，試說(shuō)明AD+ABBE.例3. 已知：如圖，AB=DE，直線AE，BD相交于C，BD=180，AFDE，交BD于F求證：CF=CD【經(jīng)典練習(xí)】1.已知：如圖，ABCDEF，ABDE，要說(shuō)明ABCDEF，（1）若以“SAS”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為_(kāi).（2）若以“ASA”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為_(kāi).（3）若以“AAS”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為_(kāi).2.如圖，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，則_.依據(jù)是 ADBCEF3.如圖，已知ABDC，ADBC，E.F在DB上兩點(diǎn)且BFDE，若AEB120，ADB30，則BCF= ( )A. 150 B.40 C.80 D. 904.如圖,AB=CD，AD=BC，O為BD中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作直線與DA、BC延長(zhǎng)線交于E、F，若，EO=10，（1）求DBC的度數(shù) （2）求FO的長(zhǎng)5如圖，已知1=2，3=4，AB與CD相等嗎？請(qǐng)你說(shuō)明理由. 6. 如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，在ACM和CBN中，AC=MC，BC=NC，ACM=BCN=60，求證：AN=MB，CE=CF7.如圖，AB=AC，AD=AE. AB、DC相交于M，AC、BE相交于N，DAB=EAC.求證：AM=AN8.如圖所示，在ABC中，ACB=90，CEAB, AD=AC, AF平分CAB交CE于點(diǎn)F，DF的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)G. (1)求證DF/BC (2)若AD=8cm，AG=5cm，求DE的長(zhǎng)【鞏固練習(xí)】基礎(chǔ)訓(xùn)練題1.如圖，ABCD，ADBC，那么AD=BC，AB=C，你能說(shuō)明其中的道理嗎？(可添加輔助線)2. 如圖，AEAB，ADAC，AB=AC，B=C，求證：BD=CE。3.已知BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE.求證；AB=AC，AD=AE；4.已知BEAD，CFAD，且BE=CF。判斷AD是ABC的中線還是角平分線？請(qǐng)說(shuō)明理由。5. 如圖，四邊形ABCD中，ABDC，BE、CE分別平分ABC、BCD，且點(diǎn)E在AD上。求證：BC=AB+DC。6.已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求證：F=CDCBAFE能力提高題1.已知如圖，E.F在BD上，且ABCD，BFDE，AECF,求證：AC與BD互相平分.ABEOFDC2.已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求證：EF=AC3.如圖，已知1=2，3=4，求證：AD/BC4.已知：在AOB和COD中，OA=OB, OC=OD.(1)如圖1，若AOB=COD=60，求證：AC=BD; APB=60。(2)如圖2，若AOB=COD=,則AC與BD是否相等？（直接回答，不用證明）求此時(shí)的APB（用表示）5.如圖9所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90，AD是B