光學軟件基礎及應用——Matlab-2nd.ppt

光學軟件基礎及應用MATLAB,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,2,MATLAB必須掌握的計算機語言之一,科學研究的強大輔助工具 數(shù)學運算：線性代數(shù)/微積分/概率統(tǒng)計 工程或生活中實際問題的解決工具,數(shù)學軟件+專業(yè)工具庫+綜合開發(fā)平臺,第一章 認識MATLAB,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,4,1.1 MATLAB簡介,美國MathWorks公司推出的科學及工程計算軟件數(shù)學家-軟件專家-各領域?qū)＜夜餐帉憣崿F(xiàn) MATRIX和LABORATORY的縮寫-矩陣實驗室,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,5,1.2 MATLAB的產(chǎn)生和發(fā)展,1980年產(chǎn)生美國新墨西哥州大學計算機系主任Cleve Moler為解決“線性代數(shù)”課程的矩陣運算問題而開發(fā)的接口程序 1983年春天工程師John Little與Moler、Steve Bangert一起開發(fā)了第二代專業(yè)版MATLAB（用C語言編寫實現(xiàn)） 1984年MathWorks公司成立,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,6,強大的科學計算、數(shù)據(jù)處理能力 基本的計算、科研和工程計算的最新研究成果 出色的圖形處理與顯示能力 功能強大的模塊集和專業(yè)工具箱 符號運算、優(yōu)化、圖像處理、偏微分方程工具箱 可編程解決復雜問題M文件 豐富的程序接口C語言、ZEMAX 豐富的聯(lián)機幫助系統(tǒng),1.3 MATLAB的功能,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,7,1.4 MATLAB的軟件界面,命令窗口,歷史記錄窗口,工作變量空間,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,8,1.5 MATLAB的軟件顯示調(diào)整,第二章 MATLAB的基本運算,矩陣為運算單元,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,10,2.1 MATLAB的基本使用,直接在命令窗口輸入要計算的內(nèi)容 MATLAB語句形式為: 變量 = 表達式 無需事先定義變量 回車后語句執(zhí)行，窗口顯示語句執(zhí)行結(jié)果,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,11,2.1 MATLAB的基本使用,光標閃爍等待輸入命令,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,12,常用的命令及其功能,clc 擦去命令窗口內(nèi)容 clear 消除工作空間所有變量 clear 變量名 消除指定的變量 help 命令名 查詢所列命令的幫助信息 調(diào)用上一行命令 Ctrl + C 中斷程序運行,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,13,2.2 MATLAB的變量,變量命名規(guī)則 變量區(qū)分字母大小寫 名字不能超過31個字符，超過部分被忽略 變量必須以英文字母開頭，之后可以使用字母、數(shù)字、下劃線，但不能使用空格和標點符號,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,14,2.2 MATLAB的特殊變量常量,編寫函數(shù)時使用,復數(shù)計算時使用,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,15,2.2 MATLAB的變量顯示格式,MATLAB中所有的量為雙精度浮點數(shù) 改變顯示格式命令：format 格式 常用的格式有 bank (2個十進制位) hex (十六進制) short (缺省) short e (5位加指數(shù)) long (16位) long e (16位加指數(shù)) rat (有理數(shù)近似) 改變顯示格式并不改變變量本身,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,16,2.3 MATLAB的基本矩陣運算,矩陣的直接輸入創(chuàng)建：和數(shù)組的格式相似 以“ ”開始，以“ ”結(jié)束 每一行元素結(jié)束用行結(jié)束符號（分號或回車）分隔 同一行元素之間用元素分隔符號（空格或 , ）分隔 舉例：創(chuàng)建23的矩陣，第一行為1/2/3，第二行為4/5/6,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,17,2.3 MATLAB的基本矩陣運算,對矩陣元素的訪問 單個元素的訪問：a(2,1) = 0 整行元素的訪問：a(2,:) = 0 9 8 7 整列元素的訪問：a(:,3) = 3; 8; 6 某塊元素的訪問：a(2:3, 3:4) = 8 7;6 5 注意點 下標從1開始 冒號“ : ”的使用,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,18,2.3 MATLAB的基本矩陣運算,矩陣按列編址 元素訪問的另一種方式 * 獲取矩陣大小函數(shù)size: size(a)=3 4,編址規(guī)則：,對mn矩陣而言: a(i,j)=a(i+(j-1)*m),2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,19,2.3 MATLAB的基本矩陣運算,特殊行向量創(chuàng)建方法 線性等間距初值:步長:終值 函數(shù)linspace linspace(x1,x2) linspace(x1,x2,N) 函數(shù)logspace,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,20,2.3 MATLAB的基本矩陣運算,矩陣創(chuàng)建的其他方法 現(xiàn)有矩陣增加或提取元素 讀取數(shù)據(jù)文件，如TXT、Excel、Mat文件 利用特殊矩陣生成函數(shù) 全0矩陣：zeros() 全1矩陣：ones() 單位矩陣：eye(),2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,21,2.3 MATLAB的基本矩陣運算,矩陣的基本運算 四則運算：+ - * / 點乘(點除)：.* ./ . 矩陣乘方: 矩陣元素乘方: . 矩陣的轉(zhuǎn)置: 注意點 運算對象為矩陣 元素運算勿忘使用“點”,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,22,2.4 MATLAB的矩陣運算函數(shù),矩陣元素的運算函數(shù)（Array Operation） abs、sqrt、sin、cos函數(shù)可以在矩陣上直接使用，只不過對矩陣的每個元素進行處理, sqrt(a) ans = 1.0000 1.4142 1.7321 2.0000 2.2361 2.4495, a=1 2 3; 4 5 6 a = 1 2 3 4 5 6,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,23,2.4 MATLAB的矩陣元素運算函數(shù),2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,24,2.4 MATLAB的矩陣元素運算函數(shù),2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,25,2.4 MATLAB的矩陣元素運算函數(shù),2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,26,2.5 MATLAB關系運算 =,關系運算符 任何非零數(shù)值都為真 (1) 用于流程控制 舉例：,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,27,2.5 MATLAB邏輯運算,邏輯運算符 用于流程控制 位方式的邏輯運算函數(shù),第三章 MATLAB的基本繪圖,一圖勝萬語,EDOF CPM 3D-MTF,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,29,3.1 MATLAB的繪圖工作空間繪圖,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,30,3.2 MATLAB的繪圖二維繪圖函數(shù),所有繪制二維圖形的命令 help graph2d 充分利用網(wǎng)絡和 MATLAB幫助文件 學習使用MATLAB函數(shù),2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,31,3.2 MATLAB的繪圖二維繪圖函數(shù),基本繪圖函數(shù)為 plot(x1,y1, LineSpec1,x2,y2, LineSpec2,) 函數(shù)說明： x1,y1分別為x軸和y軸坐標值 LineSpec1為曲線特性選項參數(shù)，如曲線的顏色、線型、標識符號等，用單引號括起來 以逐點折線相連的方式繪制二維圖形 在MATLAB Help系統(tǒng)中熟悉Plot命令,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,32,3.2 MATLAB的繪圖二維繪圖函數(shù),繪圖舉例 曲線特性參數(shù)的設置方法參照幫助系統(tǒng),x=0:0.1*pi:2*pi; y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,-bo,x,z,:ms),2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,33,3.2 MATLAB的繪圖二維繪圖函數(shù),LineSpec選項,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,34,3.2 MATLAB的繪圖二維繪圖函數(shù),圖形標注函數(shù) xlabel和ylabel：x軸和y軸名稱標注 title：圖形名稱標注 text: 圖形中文字標注 gtext：圖形中文字標注（用鼠標確定放置位置） legend：圖形中各曲線標注,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,35,3.2 MATLAB的繪圖二維繪圖函數(shù),圖形標注舉例 注意轉(zhuǎn)義字符的輸入,xlabel(-pi leq Theta leq pi) ylabel(sin(Theta) title(Plot of sin(Theta) text(-pi/4,sin(-pi/4), leftarrow sin(-pidiv4), HorizontalAlignment,left),xlabel,ylabel,title,text,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,36,3.2 MATLAB的繪圖二維繪圖函數(shù),其他重要相關命令（對照help自學） axes：設置坐標軸 hold ：hold on 保持當前繪圖窗口繼續(xù)做圖 grid：grid on/off 打開/關閉圖形網(wǎng)格 figure：打開/創(chuàng)建圖形窗口，如figure (4) subplot(m,n,p): 將繪圖窗口分成mn個子區(qū)域，在第p個區(qū)域繪制圖形； close：關閉當前圖形窗口 其他二維繪圖函數(shù)：fplot、ezplot、,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,37,3.2 MATLAB的繪圖步驟總結(jié),準備數(shù)據(jù) 設置當前繪圖區(qū) 繪制圖形 設置曲線特征和標記特征 設置坐標軸和網(wǎng)格線屬性 標注圖形 保存和導出圖形,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,38,3.3 MATLAB的繪圖三維繪圖函數(shù),所有繪制三維圖形的命令 help graph3d 三維圖形的特征控制 Color control Lighting Color maps Transparency Axis control Viewpoint control Camera control,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,39,3.3 MATLAB的繪圖三維曲線繪制,三維曲線繪制函數(shù)為 plot3(x1,y1, z1, LineSpec1,x2,y2, z2, LineSpec2,) 函數(shù)說明： x1, y1, z1分別為x軸、y軸和z軸坐標值 LineSpec1為曲線特性選項參數(shù)，同plot中參數(shù) 以逐點折線相連的方式繪制三維圖形,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,40,3.3 MATLAB的繪圖三維曲線繪制,繪圖舉例,x=0:0.1*pi:10*pi; y=sin(x); z=cos(x); plot3(x,y,z,-b) grid on xlabel(x); ylabel(sinx); zlabel(cosx); title(Example 3D curve),2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,41,3.3 MATLAB的繪圖三維網(wǎng)格曲面繪制,三維網(wǎng)格曲面繪制函數(shù)為 mesh (X,Y,Z, C) 函數(shù)說明： X,Y,Z都是矩陣 參數(shù)C表示網(wǎng)格曲面顏色分布 創(chuàng)建網(wǎng)格曲面,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,42,3.3 MATLAB的繪圖三維網(wǎng)格曲面繪制,繪圖舉例,x=-2:0.1:2; y=-3:0.1:3; X,Y=meshgrid(x,y); Z=X.2+Y.2; mesh(X,Y,Z) xlabel(x);ylabel(y);zlabel(z),2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,43,3.3 MATLAB的繪圖meshgrid函數(shù)應用, X,Y = meshgrid(1:3,4:7),Y = 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7,X = 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3,（x,y)= (1,4) (2,4) (3,4) (1,5) (2,5) (3,5) (1,6) (2,6) (3,6) (1,7) (2,7) (3,7),f,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,44,3.3 MATLAB的繪圖三維陰影曲面繪制,三維陰影曲面繪制函數(shù)為 surf (X,Y,Z, C) 函數(shù)說明： X,Y,Z都是矩陣 參數(shù)C表示網(wǎng)格曲面顏色分布 創(chuàng)建陰影曲面,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,45,3.3 MATLAB的繪圖三維陰影曲面繪制,繪圖舉例,x=-2:0.1:2; y=-3:0.1:3; X,Y=meshgrid(x,y); Z=X.2+Y.2; surf(X,Y,Z) xlabel(x);ylabel(y);zlabel(z),2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,46,3.3 MATLAB繪圖網(wǎng)格和陰影曲面對比,網(wǎng)格曲面,陰影曲面,網(wǎng)格曲面的網(wǎng)格是彩色，并且根據(jù)z值改變； 陰影曲面的網(wǎng)格是黑色，網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)用顏色填充；,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,47,3.4 MATLAB繪圖其他圖形繪制,直方圖 hist 柱狀圖 bar 面積圖 area 餅圖 pie 火柴桿圖 stem 等高線圖 contour 向量圖 quiver ,第四章 MATLAB的編程,通過編程 解決實際問題,語言是工具 思路最重要,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,49,4.1 MATLAB的編程介紹,M文件編程：除了在命令窗口輸入命令執(zhí)行外，還可以向 C 語言一樣采用編程方式；,文件名后綴為.m,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,50,4.1 MATLAB的編程介紹,M文件創(chuàng)建及M文件編輯器認識,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,51,4.1 MATLAB的編程介紹,M文件分類 腳本（命令）文件：只是一些命令行的組合，其中的所有變量也成為工作變量空間的一部分。 函數(shù)文件：單獨功能的代碼塊，需要接受參數(shù)輸入和輸出，函數(shù)M文件具有獨立的內(nèi)部變量空間。 MATLAB提供的大部分函數(shù)都用函數(shù)文件實現(xiàn)。,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,52,4.2 MATLAB的編程腳本文件編程,腳本文件 注釋語句 消除命令 定義變量 功能實現(xiàn) 結(jié)果顯示,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,53,4.2 MATLAB的編程腳本文件編程,腳本文件的運行 將腳本文件保存為*.m文件（上例為primeNumber.m） 方式一：直接在M文件編輯器中點擊“RUN”按鈕 方式二：在MATLAB命令窗口輸入文件名并回車,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,54,4.2 MATLAB的編程腳本文件編程,腳本文件編程提示： 用clear 、close all等語句開始，清除原有的變量和圖形 注釋行以%號開始，增加程序的可讀性 如果不想顯示結(jié)果，語句結(jié)尾用分號,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,55,4.3 MATLAB的編程函數(shù)文件編程,函數(shù)文件 函數(shù)聲明 幫助文字 函數(shù)實現(xiàn) 注釋部分,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,56,4.3 MATLAB的編程函數(shù)文件編程,函數(shù)文件的使用方法 在腳本文件中進行調(diào)用 直接在命令窗口進行調(diào)用,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,57,4.3 MATLAB的編程函數(shù)文件編程,函數(shù)文件編程提示： 函數(shù)文件由function起頭，后面跟函數(shù)名; 函數(shù)名必須與文件名相同 輸出變量多于一個時，要用方括號， 舉例：x,y,z=function fun(a,b,c),2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,58,4.4 MATLAB的編程流程控制語句,分支控制語句 if結(jié)構 switch結(jié)構 循環(huán)控制語句 for循環(huán) while循環(huán) continue語句 break語句 程序終止語句：return語句,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,59,4.4.1 MATLAB的編程分支控制-if結(jié)構,if-else結(jié)構：,if logical_expression1 commands1 elseif logical_expression2 commands2 elseif else commands end,和C語言原理一致 注意語法格式的差異 elseif和else語句為可選語句,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,60,4.4.1 MATLAB的編程分支控制-switch結(jié)構,switch結(jié)構：,switch 表達式（標量或字符串） case 值1 語句組A case 值2 語句組B . otherwise 語句組N end,otherwise語句為可選語句 和C語言的重要語法區(qū)別：每一個case語句后面不需要break語句跳出；,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,61,4.4.2 MATLAB的編程循環(huán)控制-for循環(huán),for循環(huán)：一般用于已知循環(huán)次數(shù)的情況,for index=start:increment:end command end,index為循環(huán)變量，increment為增量，默認值為1 index可以賦值為數(shù)組A，第n次循環(huán)時，index被賦值為A(:,n)，即A的第n列元素 MATLAB中循環(huán)效率很低，盡量充分使用數(shù)組結(jié)構,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,62,4.4.2 MATLAB的編程循環(huán)控制-while循環(huán),while循環(huán)：一般用于已知循環(huán)結(jié)束條件情況,while expression commonds end,表達式expression為真，就執(zhí)行語句，直至結(jié)果為假,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,63,4.4.3 MATLAB的編程其他控制語句,continue語句 用在循環(huán)中，表示本次循環(huán)不再繼續(xù)向下執(zhí)行，進入下一次循環(huán)； break語句 退出循環(huán) return語句 終止程序運行，用于需要立即退出的特殊情況等,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,64,4.5 MATLAB的編程交互命令,echo on/off: 在執(zhí)行M文件每行程序前先顯示其內(nèi)容 keyboard: 程序執(zhí)行到此暫停，在屏幕上顯示字符K，用戶可以在命令窗進行任何操作，最后鍵入字符串return，恢復運行原來的程序。 input (提示符) : 程序執(zhí)行到此暫停，屏幕顯示引號中的字符串，要求用戶輸入數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)輸入后，程序繼續(xù)運行。舉例：N=input(N=); c (control-c) : 強行停止程序運行的命令,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,65,4.6 MATLAB的編程舉例光線追跡,例：用MATLAB編程作圖分析不同顏色的平行光軸的光線通過平凸透鏡聚焦的光路情況。,中心厚度為3mm 凸面曲率半徑為100mm,波長 折射率 480.0 - 1.523-藍色 550.0 - 1.519-綠色 632.8 - 1.515-紅色,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,66,4.6 MATLAB的編程舉例光線追跡,光學分析 以球心為坐標原點,1.光線經(jīng)過透鏡的第一個面后方向不變 2.光線經(jīng)過透鏡第二個面時發(fā)生折射：,假設平行入射光距離光軸的距離為h 入射角為： 折射定律： 光線在透鏡中經(jīng)過的距離為：,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,67,4.6 MATLAB的編程舉例光線追跡,編程思路 繪制平凸透鏡 繪制平面：確定X和Y數(shù)組用plot命令實現(xiàn) 繪制凸面：直接用fplot命令繪制 繪制多條平行光線通過透鏡前后的直線 透鏡曲面前的光線：plot 經(jīng)過透鏡曲面后的折射光線：plot,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,68,4.6 MATLAB的編程舉例光線追跡,光線追跡部分編程要考慮的內(nèi)容 入射光線的波長可以改變 入射光線的視場范圍可以改變 要繪制的光線的數(shù)目可以調(diào)整 繪制的光線的顏色根據(jù)波長不同可以進行設置 光線追跡設置成函數(shù) raysPlot(DL,DH,ND,R,d,n,str) DL/DH：確定考察的光線的范圍； ND：光線數(shù)目設置 n：入射光線波長所對應的折射率 str：設置光線繪制的特性，類似于plot中的參數(shù)設置,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,69,4.6 MATLAB的編程舉例光線追跡,程序模塊實現(xiàn) 編寫繪制平凸透鏡的函數(shù)，參數(shù)為R，d 編寫光線經(jīng)過平凸透鏡前后光路繪制的函數(shù) 主程序中根據(jù)實際需要調(diào)用前面編寫的兩個函數(shù),2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,70,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,71,4.6 MATLAB的編程舉例繪制透鏡,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,72,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,73,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,74,4.6 MATLAB的編程舉例-結(jié)果,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,75,4.7 MATLAB的編程提示,程序不是一遍就寫好的，是多次不斷修改、優(yōu)化得到的； 代碼編寫過程中要不斷進行代碼調(diào)試和驗證； 編程之前一定要理清代碼編寫的大的思路；,第五章 MATLAB的符號運算,2010-2011上,安徽工業(yè)大學 光信息科學與技術 莫緒濤,77,5.1 MATLAB的符號運算介紹,符號數(shù)學工具箱：Symbolic Math Toolbox 符號數(shù)學工具箱對字符串進行符號分析，不是基于數(shù)組的數(shù)值分析 符號數(shù)學工