高中數學第三章導數在研究函數中的應用3.3.3函數的極值與導數課時作業(yè)（含解析）.docx_第1頁
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課時作業(yè)28一、選擇題1函數f(x)x3x取極小值時，x的值是()A2B2，1C1D3解析：f(x)x21(x1)(x1)，f(x)的圖象如下圖在x1的附近左側f(x)0，x1時取極小值答案：C2. 2012陜西高考設函數f(x)lnx，則()A. x為f(x)的極大值點B. x為f(x)的極小值點C. x2為f(x)的極大值點D. x2為f(x)的極小值點解析：函數f(x)的定義域為(0，)，f(x)，當x2時，f(x)0；當x2時，f(x)0，函數f(x)為增函數；當0x2時，f(x)0，函數f(x)為減函數，所以x2為函數f(x)的極小值點答案：D3. 設aR，若函數yexax，xR有大于零的極值點，則()A. a1C. aD. a0，即ln(a)ln1.a1時，y0，當1x1時，y0，當x1時，y0，故f(x)0，f(x)遞增當x(1,0)時，xf(x)0，故f(x)0；當x(0,1)時，xf(x)0，故f(x)0.綜上，當x(1,0)(0,1)時，f(x)0)，f(x)x5.令f(x)0，解得x12，x23.當0x3時，f(x)0，故f(x)在(0,2)，(3，)上為增函數；當2x3時，f(x)0)，且方程f(x)9x0的兩個根分別為1,4.(1)當a3且曲線yf(x)過原點時，求f(x)的解析式；(2)若f(x)在(，)內無極值點，求a的取值范圍解：由f(x)x3bx2cxd，得f(x)ax22bxc.因為f(x)9xax22bxc9x0的兩個根分別為1,4，所以(*)(1)當a3時，由(*)式得解得b3，c12.又因為曲線yf(x)過原點，所以d0.故f(x)x33x212x.(2)由于a0，所以“f(x)x3bx2cxd在(，)內無極值點”等價于“f(x)ax22bxc0在(，)內恒成立”由(*)式得2b95a

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