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1.7.1簡單幾何體的側(cè)面積,在初中已經(jīng)學(xué)過了正方體和長方體的表面積，您知道正方體和長方體的展開圖與其表面積的關(guān)系嗎？,將空間圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題，是解立體幾何 問題基本、常用的方法.,特別提醒,思考: 把圓柱,圓錐，圓臺的側(cè)面沿著一條母線展開，得到什么圖形? 展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？,一、圓柱、圓錐、圓臺,圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖如下圖，思考：如何求其側(cè)面積？,其中r為底面半徑, l 為側(cè)面母線長。,圓臺可以看成是用平行于圓錐底面的平面截這個圓錐而得到的。 它的側(cè)面展開圖通常叫作扇環(huán)，由扇環(huán)可以求出圓臺的側(cè)面積。,其中r1,r2分別為上下底面半徑，l為母線長。,（一）柱體、錐體、臺體的表面積,思考1:面積是相對于平面圖形而言的，體積是相對于空間幾何體而言的.你知道面積和體積的含義嗎？,面積:平面圖形所占平面的大小,體積:幾何體所占空間的大小,知識探究,C,C,例2 圓臺的上下底半徑分別是10cm和20cm,它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角是 那么圓臺的側(cè)面積是多少？ （結(jié)果中保留 ）,解:設(shè)上下底面周長分別為c1、c2， 扇環(huán)的圓心角為180， c1=210=SA， 即SA=20.,同理SB=40. AB=SBSA=20， S圓臺側(cè)=(r1+ r2)AB = (10+ 20) 20 =600(cm2).,B1,A,B,C,C1,A1,例1：一個正三棱臺的上、下底面邊長分別是3cm和6cm，高是3/2cm，求三棱臺的側(cè)面積.,分析：關(guān)鍵是求出斜高，注意圖中的直角梯形,O1,O,D,D1,E,B1,A,B,C,C1,A1,O1,O,D,D1,E,1.一個正三棱柱的底面是邊長為5的正三角形，側(cè)棱長為4，則其側(cè)面積為 _,答：60,2.正四棱錐底面邊長為6 ,高是4，中截面把棱錐截成一個小棱錐和一個棱臺，求棱臺的側(cè)面積,答：,歸納小結(jié) 1、柱、錐、臺等幾何體的側(cè)面積即為其側(cè)面展開圖的面積,因此要熟悉側(cè)面展開圖的形狀及展開圖與原幾何體各要素之間的關(guān)系。 2、對于臺體的問題,需重視“還臺為錐”的思想方法。 3

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