混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理___第六章___受壓構(gòu)件承載力計算.ppt

混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理,第 5 章 受壓構(gòu)件承載力計算,受壓構(gòu)件的實際應(yīng)用,多高層建筑中的框架柱，單層工業(yè)廠房中屋架的上弦桿，橋梁結(jié)構(gòu)中的橋墩，拱、樁等均屬于受壓構(gòu)件。 利用混凝土構(gòu)件承受以軸心（偏心）壓力為主的內(nèi)力，可以充分發(fā)揮混凝土材料的強度優(yōu)勢，因而在工程結(jié)構(gòu)中混凝土受壓構(gòu)件應(yīng)用比較普遍。 建筑實際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的，這是因為： 通常施工制造的誤差、荷載作用位置的不確定性、混凝土質(zhì)量的不均勻性等，使得上述構(gòu)件存在一定的初始偏心距。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,框架結(jié)構(gòu)中的柱 (columns of frame structure),第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,屋架結(jié)構(gòu)中的上弦桿 (top chord of roof truss structure),第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,樁基礎(chǔ) (pile foundation),第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,單向偏心受壓,雙向偏心受壓,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,軸心受壓,構(gòu)造設(shè)計是結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要方面。結(jié)構(gòu)設(shè)計除了需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的計算設(shè)計外，還須進(jìn)行結(jié)構(gòu)構(gòu)造設(shè)計。,結(jié)構(gòu)構(gòu)造設(shè)計，是指在結(jié)構(gòu)計算中未能詳細(xì)考慮或很難定量計算的因素，已被長期工程經(jīng)驗驗證的合理技術(shù)措施，以確保結(jié)構(gòu)安全。,5.1 受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.1 受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造,材料要求,一般采用c30c50強度等級混凝土，對于高層建筑的底層柱，必要時可采用c50以上的高強度混凝土。,縱向受力鋼筋一般采用hrb400級、hrb500級、hrbf400級、hrbf500級。熱軋鋼筋的抗壓強度設(shè)計值取 。,箍筋一般采用hpb300級、hrb400級、hrb500級、hrbf400級、hrbf500級，也可采用hrb335級鋼筋。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.1 受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造,截面設(shè)計,結(jié)構(gòu)設(shè)計時，截面形式及尺寸是根據(jù)設(shè)計要求、荷載情況，用經(jīng)驗公式、軸壓比和工程經(jīng)驗等預(yù)先估計確定。,為了充分利用材料強度，避免構(gòu)件長細(xì)比過大，承載能力降低過多，常取l0/b30，l0/h25， l0/d25，一般l0/h為15左右。,柱截面在軸心受壓情況下一般采用方形或矩形，有特殊要求時，可采用圓形或多邊形。,柱截面尺寸在800mm以下者，宜取50mm的倍數(shù)；800mm以上者，可取100mm的倍數(shù)。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.1 受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造,截面形式及尺寸,受壓構(gòu)件截面一般采用方形或矩形，有時也可采用圓形或多邊形。,圓形截面d350mm,取350、400600、700、800 矩形截面b300mm,取300、350、400600、700、800 h取350、400600、700、800 工字形截面翼緣厚度120mm，腹板厚度100mm, h500mm,取500、550、600、700、800、900 b400mm,取400、450、500、550、600、700、800,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.1 受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造,與混凝土共同承受壓力，提高構(gòu)件截面受壓承載力；,提高構(gòu)件的變形能力，改善受壓破壞的脆性；,承受可能產(chǎn)生的偏心彎矩、混凝土收縮及溫度變化引起的拉應(yīng)力；,減少混凝土的徐變變形。,縱筋的作用,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.1 受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造,縱向受力鋼筋,縱向受力鋼筋是通過計算確定的。軸心受壓柱的受力縱筋原則上應(yīng)沿構(gòu)件受力方向設(shè)置，周邊均勻、對稱布置，要成雙配置，用箍筋固定位置，并有足夠混凝土保護(hù)層厚度。,矩形截面的鋼筋根數(shù)不應(yīng)小于4根，圓形截面的鋼筋根數(shù)不宜少于8根，不應(yīng)小于6根。縱向受力鋼筋直徑d不宜小于12mm，通常在12mm32mm范圍內(nèi)選用。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.1 受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造,規(guī)定受壓構(gòu)件最小配筋率的目的是改善其脆性特征，避免混凝土突然壓潰，能夠承受收縮和溫度引起的拉應(yīng)力，并使受壓構(gòu)件具有必要的剛度和抗偶然偏心作用的能力。,混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)定，軸心受壓構(gòu)件全部鋼筋的最小配筋率為0.6%（300mpa、335mpa ）、0.55%（400mpa）、0.5%（500mpa）,但不宜超過5%，同時一側(cè)鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0.2%。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.1 受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造,荷載長期作用，如果構(gòu)件在持續(xù)荷載過程中突然卸載，則混凝土只能恢復(fù)其全部壓縮變形中的彈性變形部分，其徐變變形大部分不能恢復(fù)，而鋼筋將能恢復(fù)其全部壓縮變形，這種情況下，鋼筋受壓，混凝土受拉。有可能使混凝土內(nèi)的應(yīng)力達(dá)到抗拉強度而立即斷裂。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,規(guī)范規(guī)定柱的全部縱向受壓鋼筋配筋率不宜大于5.0。,5.1 受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造,鋼筋間距與保護(hù)層厚度,縱向受力鋼筋的凈距不應(yīng)小于50mm，最大凈距不宜大于300mm。在偏心受壓柱中，垂直于彎矩作用平面的側(cè)面上的縱向受力鋼筋以及軸心受壓柱中各邊的縱向受力鋼筋間距不宜大于300mm；其對水平澆筑的預(yù)制柱，其縱向鋼筋的最小凈距可按梁的有關(guān)規(guī)定。,鋼筋與混凝土協(xié)同工作，存在著粘結(jié)錨固作用；,保護(hù)層的作用,耐久性要求；,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.1 受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造,設(shè)計使用年限為100年的保護(hù)層厚度不應(yīng)小于設(shè)計使用年限為50年的保護(hù)層厚度的1.4倍。,防止縱向鋼筋受力后壓屈和固定縱向鋼筋位置；,橫向箍筋的作用,改善構(gòu)件破壞的脆性；,當(dāng)采用密排箍筋時還能約束核芯內(nèi)混凝土，提高其極限變形值；,箍筋與縱筋形成骨架，保證骨架剛度。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.1 受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造,箍筋直徑不應(yīng)小于d/4，且不應(yīng)小于6mm（d為縱筋最大直徑）。箍筋間距不應(yīng)大于400mm及構(gòu)件截面的短邊尺寸，且不應(yīng)大于15d（d為縱筋最小直徑），當(dāng)柱中全部縱筋配筋率超過3%時，箍筋直徑不應(yīng)小于8mm，其間距應(yīng)不大于10d（d為縱筋最小直徑），且不應(yīng)大于200mm。,箍筋末端應(yīng)做成135,且彎鉤末端平直段長度不應(yīng)小于箍筋直徑的10倍；箍筋也可焊成封閉環(huán)式。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.1 受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造,箍筋,當(dāng)柱截面短邊不大于400mm，且縱筋不多于四根時，可不設(shè)復(fù)合箍筋。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.1 受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造,當(dāng)柱截面短邊大于400mm，且各邊縱向鋼筋多于3根時，或當(dāng)柱截面短邊不大于400mm，但各邊縱向鋼筋多于4根時，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.1 受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造,當(dāng)不符合上述情況時，應(yīng)設(shè)置附加箍筋，其布置要求是使縱向鋼筋每隔一根位于箍筋轉(zhuǎn)角處。,正確,錯誤！,正確,錯誤！,不允許采用有內(nèi)折角的箍筋，因為內(nèi)折角箍筋受力后有拉直的趨勢，將使內(nèi)折角處的混凝上崩裂。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.1 受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.1 受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造,螺旋箍筋柱,螺旋箍筋軸心受力柱是由混凝土、縱筋和橫向鋼筋組成，橫向鋼筋采用螺旋式或焊接環(huán)式鋼筋。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.1 受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造,在配有螺旋式或焊接環(huán)式間接鋼筋的柱中，如計算中考慮間接鋼筋的作用，則間接鋼筋的間距不應(yīng)大于80 mm及dcor /5（dcor為按間接鋼筋內(nèi)表面確定的核心截面直徑），且不宜小于40mm；間接鋼筋的直徑不應(yīng)小于d6，且不應(yīng)小于6 mm，d為縱向鋼筋的最大直徑。,縱向鋼筋通常沿截面周邊均勻配置，一般為68根，常用的縱向鋼筋配筋率為0.82.5%。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算,1 軸心受壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計算,普通箍筋柱與螺旋箍筋柱,實際工程結(jié)構(gòu)中，一般把承受軸向壓力的鋼筋混凝土柱按照箍筋的作用及配置方式分為兩種： 普通箍筋柱（tied columns） 配有縱向鋼筋和普通箍筋的柱 螺旋箍筋柱（spiral columns） 配有縱向鋼筋和螺旋箍筋的柱,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算,柱的分類,由于受壓柱長度不同，柱的破壞形式不同，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范根據(jù)長細(xì)比（構(gòu)件的計算長度l0與構(gòu)件的短邊b或截面回轉(zhuǎn)半徑i之比），將柱分為長柱和短柱兩類。,規(guī)范規(guī)定，柱的長細(xì)比滿足以下條件時屬短柱：矩形截面l0/b8；圓形截面l0/d7；任意截面l0/i28，,否則，柱的長細(xì)比較大，柱的極限承載力將受側(cè)向變形所引起的附加彎矩影響而降低，稱為長柱。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算,短柱（short columns）是如何形成 的？ 我們通常將柱長與柱的截面尺寸之比較小的柱，稱為短柱。在實際結(jié)構(gòu)中，帶窗間墻的柱、高層建筑地下車庫的柱子，以及樓梯間處的柱都容易形成短柱。,窗間墻的短柱,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算,短柱 短柱剛度大，易產(chǎn)生剪切破壞。,什么是長柱（slender columns） 我們通常將柱長與截面尺寸之比較大的柱定義為長柱。在實際結(jié)構(gòu)中，一般的框架柱、門廳柱等都屬于長柱。軸心受壓長柱與短柱的主要受力區(qū)別在于：由于偏心所產(chǎn)生的附加彎矩和失穩(wěn)破壞在長柱計算中必須考慮。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算,短柱,第階段彈性階段 軸向壓力與截面鋼筋和混凝土的應(yīng)力基本上呈線性關(guān)系。鋼筋和混凝土的應(yīng)力基本上按彈性模量的比值來分配。 。,第階段彈塑性階段 混凝土進(jìn)入明顯的非線性階段，混凝土應(yīng)力的增加愈來愈慢，而鋼筋的應(yīng)力基本上與其應(yīng)變成正比增加，鋼筋的壓應(yīng)力比混凝土的壓應(yīng)力增加得快，出現(xiàn)應(yīng)力重分布。,第階段破壞階段 鋼筋首先屈服，有明顯屈服臺階的鋼筋應(yīng)力保持屈服強度不變，混凝土的應(yīng)力也隨應(yīng)變的增加而繼續(xù)增長。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算,當(dāng)混凝土壓應(yīng)力達(dá)到峰值應(yīng)變，外荷載不再增加，壓縮變形繼續(xù)增加，出現(xiàn)的縱向裂縫繼續(xù)發(fā)展，箍筋間的縱筋發(fā)生壓屈向外凸出，混凝土被壓碎而整個構(gòu)件破壞。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算,長柱,加載后，初始偏心距導(dǎo)致產(chǎn)生附加彎矩，附加彎矩又引起了側(cè)向撓度，側(cè)向撓度增大了荷載的偏心距；隨著荷載的增加，附加彎矩和側(cè)向撓度將不斷增大。,破壞時，首先在凹側(cè)出現(xiàn)縱向裂縫，隨后混凝土被壓碎，縱筋被壓屈向外凸出；凸側(cè)混凝土出現(xiàn)垂直于縱軸方向的橫向裂縫，側(cè)向撓度急劇增大，柱子破壞。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算,試驗表明，長柱的破壞荷載低于其他條件相同的短柱破壞荷載，長細(xì)比越大，各種偶然因素造成的初始偏心距將越大，產(chǎn)生的附加彎矩和相應(yīng)的側(cè)向撓度也越大，承載能力降低越多。對于長細(xì)比很大的細(xì)長柱，還可能發(fā)生失穩(wěn)破壞現(xiàn)象。,在長期荷載作用下，由于混凝土的徐變，側(cè)向撓度將增大更多，從而使長柱的承載力降低的更多，長期荷載在全部荷載中所占的比例越多，其承載力降低的越多。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算,穩(wěn)定系數(shù),規(guī)范采用穩(wěn)定系數(shù)來表示長柱承載力的降低，即為長柱受壓承載力和短柱受壓承載力的比值,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算,和長細(xì)比l0/b（矩形截面）直接相關(guān),混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中，為安全計，取值小于上述結(jié)果，詳見教材表5.3,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算,根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計原則，n是正截面的軸向壓力設(shè)計值，nu是正截面的受壓承載力設(shè)計值，n相當(dāng)于荷載效應(yīng)組合s，是由內(nèi)力計算得到的，nu相當(dāng)于截面的抗力r，在考慮長柱承載力的降低和可靠度的調(diào)整因素后，軸心受壓柱正截面受壓承載力,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算,普通箍筋柱受壓承載力的計算,計算簡圖,計算公式,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算,截面設(shè)計計算步驟,1已知軸心壓力設(shè)計值n、材料強度設(shè)計值(即fc、fy)構(gòu)件長度和支承情況(或l0已知),2假定和,令n= nu由公式，,得截面面積,3由公式,得縱向受壓鋼筋面積 as,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算,(1)配筋率應(yīng)當(dāng)以構(gòu)件的全部面積為分母求得；,截面設(shè)計應(yīng)注意的問題,(2)檢查是否滿足最小配筋率、單面最小配筋率 以及不超過最大配筋率的要求；,(3)計算高度受構(gòu)件支承條件的影響；,(4)實際配筋面積與計算配筋的面積的誤差控制在5%左右，比較合理。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算,截面復(fù)核,截面尺寸、材料強度設(shè)計值及構(gòu)件長度和支承情況（或l0）均為已知，如上求得，求nu，檢查是否滿足。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算,螺旋箍筋使核芯混凝土處于三向受壓狀態(tài)，限制了混凝土的橫向膨脹，因而提高了柱子的抗壓強度和變形能力。,a素混凝土柱； b普通箍筋柱； c螺旋箍筋柱。,當(dāng)荷載增加到使螺旋箍筋屈服時，才使螺旋箍筋對核芯混凝土約束作用開始降低，柱子才開始破壞，柱破壞時的變形達(dá)0.01。,其極限荷載一般要大于同樣截面尺寸的普通箍筋柱。,2 軸心受壓螺旋式箍筋柱正截面承載力計算,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算,采用螺旋箍筋或焊接環(huán)筋后，可以使核心區(qū)混凝土處于三向受壓狀態(tài)，因而提高了其強度和變形能力，這種配筋方式稱為“間接配筋”，故螺旋箍筋或焊接環(huán)筋稱為“間接鋼筋”。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算,隔離體的平衡方程,約束混凝土的軸向抗壓強度,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算,核心區(qū)混凝土三軸受壓狀態(tài)的產(chǎn)生,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算,取,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算,令,考慮可靠度的調(diào)整系數(shù)0.9,比普通螺旋箍筋柱的承載能力表達(dá)式多了第三項，此項為螺旋箍筋柱承載能力的提高值。,為了保證間接鋼筋外面的混凝土保護(hù)層不至于在正常使用階段就過早剝落。,小于1.5倍的,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算,混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范有關(guān)螺旋箍的規(guī)定： 螺旋箍筋計算的承載力不應(yīng)大于按普通箍筋柱受壓承載力的 50%。 對長細(xì)比l0/d大于12的柱不考慮螺旋箍筋的約束作用。 螺旋箍筋的換算面積ass0不得小于全部縱筋as 面積的25% 螺旋箍筋的間距s不應(yīng)大于80mm 及dcor/5，也不應(yīng)小于40mm。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算,破壞形態(tài),偏心受力構(gòu)件相當(dāng)于作用軸向力n和彎矩m的壓彎構(gòu)件，其受力性能介于受彎構(gòu)件與軸心受壓構(gòu)件之間。當(dāng)n=0，只有m時為受彎構(gòu)件；當(dāng)m=0時為軸心受壓構(gòu)件，故受彎構(gòu)件和軸心受壓構(gòu)件是偏心受壓構(gòu)件的特殊情況。,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面受力過程和破壞形態(tài),第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面受力過程和 破壞形態(tài),在實際工程中，偏心受壓構(gòu)件應(yīng)用得非常廣泛，如多層框架柱、單層排架柱、實體剪力墻等都屬于偏心受壓構(gòu)件。在這類構(gòu)件的截面中，一般在軸力、彎矩作用的同時還作用有橫向剪力，因此，除進(jìn)行正截面承載力計算外，還要進(jìn)行斜截面承載力計算。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面受力過程和 破壞形態(tài),工程中的偏心受壓構(gòu)件大部分都是按單向偏心受壓來進(jìn)行截面設(shè)計，即只考慮軸心壓力沿截面一個主軸方向的偏心作用。通常在沿著偏心軸方向的兩邊配置縱向鋼筋，離偏心壓力較近一側(cè)縱向鋼筋為受壓鋼筋as，另一側(cè)的縱向鋼筋根據(jù)偏心距的大小，可能受拉也可能受壓，截面面積都為as。,1 破壞形態(tài),受拉破壞（大偏心受壓破壞）,發(fā)生條件：相對偏心距 較大，即彎矩的影響較為顯著；受拉縱筋 適中時。,受拉邊出現(xiàn)水平裂縫 繼而形成一條或幾條主要水平裂縫 主要水平裂縫擴展較快，裂縫寬度增大 使受壓區(qū)高度減小 受拉鋼筋的應(yīng)力首先達(dá)到屈服強度 受壓邊緣的混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變而破壞 受壓鋼筋應(yīng)力一般都能達(dá)到屈服強度,受拉破壞圖,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面受力過程和 破壞形態(tài),受拉破壞的主要特征： 破壞從受拉區(qū)開始，受拉鋼筋首先屈服，然后受壓鋼筋也能達(dá)到屈服，而后受壓區(qū)混凝土被壓壞。 這種破壞屬于塑性破壞。,受拉破壞形態(tài)圖,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面受力過程和 破壞形態(tài),受壓破壞（小偏心受壓破壞）,隨荷載加大到一定數(shù)值，截面受拉邊緣出現(xiàn)水平裂縫，但未形成明顯的主裂縫，而受壓區(qū)臨近破壞時受壓邊出現(xiàn)縱向裂縫。 破壞較突然，無明顯預(yù)兆，壓碎區(qū)段較長。破壞時，受壓鋼筋應(yīng)力一般能達(dá)到屈服強度，但受拉鋼筋并不屈服，截面受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變比受拉破壞時小。,發(fā)生條件：相對偏心距 較大， 但受拉縱筋 數(shù)量過多； 或相對偏心距 較小時。,受壓破壞圖1）,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面受力過程和 破壞形態(tài),截面大部分受壓,全截面受壓,受拉但不屈服,受壓但不屈服,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面受力過程和 破壞形態(tài),若相對偏心距很小時，由于截面的實際形心和構(gòu)件的幾何中心不重合，也可能發(fā)生離縱向力較遠(yuǎn)一側(cè)的混凝土先壓壞的情況（反向破壞）。,當(dāng)相對偏心距 很小，而距軸壓力n較遠(yuǎn)一側(cè)的鋼筋as配置的過少,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面受力過程和 破壞形態(tài),受壓破壞特征： 由于混凝土受壓而破壞，壓應(yīng)力較大一側(cè)鋼筋能夠達(dá)到屈服強度，而另一側(cè)鋼筋受拉不屈服或者受壓不屈服。,受壓破壞形態(tài)圖,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面受力過程和 破壞形態(tài),受壓破壞（小偏心受壓破壞）,受拉破壞（大偏心受壓破壞）,界限破壞,接近軸壓,接近受彎,as as時會有as fy,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面受力過程和 破壞形態(tài),第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面受力過程和 破壞形態(tài),界限破壞,在大偏心受壓和小偏心受壓破壞之間存在著一種界限狀態(tài)，稱為“界限破壞”。即當(dāng)加荷至受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強度的同時，受壓側(cè)混凝土也達(dá)到其極限應(yīng)變。,界限破壞的特征是，受拉側(cè)有較明顯的裂縫，受壓側(cè)破壞面處有縱向裂縫，混凝土壓碎區(qū)的長度介于大、小偏壓破壞狀況之間。,從截面受力的特點分析，界限破壞時鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強度，壓側(cè)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變。因此，界限破壞應(yīng)屬于受拉破壞。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面受力過程和 破壞形態(tài),界限破壞,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面受力過程和 破壞形態(tài),2 兩類偏心受壓破壞的界限,設(shè),同時,當(dāng)cb時，為大偏心受壓； cb時，為小偏心受壓。在取定了壓側(cè)混凝土極限應(yīng)變的條件下，cb只與鋼筋的種類有關(guān)。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面受力過程和 破壞形態(tài),實際設(shè)計時與受彎構(gòu)件相同，應(yīng)力應(yīng)變應(yīng)換算為等效矩形應(yīng)力應(yīng)變。等效混凝土抗壓強度用1fc，相應(yīng)的換算受壓區(qū)高度為x 。,界限狀態(tài)時，xb= 1 xcb,一般1取0.8,混凝土受壓區(qū)的相對計算高度b=xb/h0，xb為界限狀態(tài)時截面混凝土的受壓區(qū)計算高度。當(dāng)b時，為大偏心受壓；b時，為小偏心受壓。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面受力過程和 破壞形態(tài),根本區(qū)別：破壞時受拉縱筋 是否屈服。,界限狀態(tài)：受拉縱筋 屈服，同時受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變,界限破壞特征與適筋梁、與超筋梁的界限破壞特征完全相同，因此， 的表達(dá)式與受彎構(gòu)件的完全一樣。,大、小偏心受壓構(gòu)件判別條件：,界限狀態(tài)時截面應(yīng)變,當(dāng) 時，為 大 偏心受壓； 當(dāng) 時，為 小 偏心受壓。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面受力過程和 破壞形態(tài),兩類偏心受壓破壞的界限,3 偏心受壓構(gòu)件的n-m相關(guān)曲線,1)a點彎矩m0，屬軸心受壓破壞，n最大；c點n0，屬于純彎曲破壞，m不是最大；b點為界限破壞，構(gòu)件的抗彎承載力達(dá)到最大值。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面受力過程和 破壞形態(tài),2)受拉破壞時構(gòu)件的抗彎承載力比同等條件的純彎構(gòu)件大，而受壓破壞時構(gòu)件的抗壓承載力又比同等條件的軸心受壓構(gòu)件小。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面受力過程和 破壞形態(tài),3)小偏心受壓情況時，n隨m的增大而減小，即在相同的m條件下，n愈大愈不安全，n愈小愈安全；大偏心受壓情況下，n隨m的增大而增大，即在相同的m條件下，n愈大愈安全，n愈小愈不安全。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面受力過程和 破壞形態(tài),一般講，長柱和細(xì)長柱必須考慮橫向撓度f對構(gòu)件承載力的影響。,當(dāng)l0/h8(對矩形、t形和i形截面)時，或當(dāng)l0/d7(對圓形、環(huán)形截面)時，屬短柱；當(dāng)l0/h或l0/d的值在8和30之間時，屬長柱；當(dāng)l0/h或l0/d30時，則為細(xì)長柱。,長細(xì)比對偏心構(gòu)件承載力的影響,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.4 偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲影響,5.4 偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲影響,工程中應(yīng)盡可能避免采用細(xì)長柱，以免使構(gòu)件乃至結(jié)構(gòu)整體喪失穩(wěn)定。,從破壞形態(tài)分析，短柱、長柱屬于材料破壞，而細(xì)長柱會發(fā)生失穩(wěn)破壞。,隨著長細(xì)比的增大，構(gòu)件的承載力依次降低。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.4 偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲影響,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.4 偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲影響,附加偏心距 、初始偏心距,可能產(chǎn)生附加偏心距 的原因：,荷載作用位置的不定性； 混凝土質(zhì)量的不均勻性； 施工的偏差等因素 。,規(guī)范規(guī)定：兩類偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計算中，均應(yīng)計入軸向壓力在偏心方向存在的附加偏心距。,初始偏心距：,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.5 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算的一般計算公式,偏心受壓長柱的附加彎矩或二階彎矩 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件在承受偏心軸力后，將產(chǎn)生縱向彎曲變形，即側(cè)向撓曲。對長細(xì)比小的短柱，側(cè)向撓度小，計算時一般可忽略其影響。而長細(xì)比較大的長柱，由于側(cè)向撓度的影響，各個截面所受的彎矩不再是ne0,而變?yōu)閚(e0+y)，柱高中點處，側(cè)向撓度最大的截面中的彎矩為n(e0+f)。f隨彎矩的增大不斷增大，因而彎矩的增長也就越來越明顯。偏心受壓構(gòu)件計算中把截面彎矩中的ne0稱為初始彎矩或一階彎矩，將ny或nf稱為附加彎矩或二階彎矩。,5.4 偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲影響,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,規(guī)范規(guī)定：彎矩作用平面內(nèi)截面對稱的偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)同一主軸方向的桿端彎矩比m1/m20.9且設(shè)計軸壓比0.9時，若構(gòu)件的長細(xì)比滿足 可不考慮該方向構(gòu)件自身撓曲產(chǎn)生的附加彎矩影響。當(dāng)不滿足上式時，附加彎矩的影響不可忽略，需按截面的兩個主軸方向分別考慮構(gòu)件自身撓曲產(chǎn)生的附加彎矩影響。,m1、m2偏心受壓構(gòu)件兩端截面按結(jié)構(gòu)分析確定的對同一主軸的彎矩設(shè)計值，絕對值較大端為m2，絕對值較小端為m1，當(dāng)構(gòu)件為單曲率彎曲時， m1/m2為正，否則為負(fù)； 構(gòu)件的計算長度，可近似取偏心受壓構(gòu)件相應(yīng)主軸方向兩支撐點之間的距離； 偏心方向截面回轉(zhuǎn)半徑,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.4 偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲影響,偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)cm 實際工程中常遇到的是長柱，需考慮構(gòu)件的側(cè)向撓度引起的附加彎矩的影響，工程設(shè)計中通常采用增大系數(shù)法,即偏心受壓柱考慮了附加彎矩影響后的設(shè)計彎矩為原柱端最大彎矩m2乘以偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)cm和彎矩增大系數(shù)ns。 當(dāng) 小于1.0時取1.0；對剪力墻及核心筒墻，可取等于1.0。 構(gòu)件端截面偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)，當(dāng)小于0.7時取0.7；,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.4 偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲影響,彎矩增大系數(shù)ns,二次彎矩,考慮彎矩引起的橫向撓度的影響,l0/h越大f的影響 就越大,增大了偏心作用,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.4 偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲影響,彎矩增大系數(shù)ns,設(shè),則x=l0/2處的曲率為,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.4 偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲影響,則,發(fā)生界限破壞時,彎矩增大系數(shù)ns,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.4 偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲影響,界限破壞時的曲率為,根據(jù)平截面假定,試驗表明，在大偏心受壓破壞時，實測曲率 與 相差不大；在小偏心受壓破壞時，曲率 隨偏心距的減小而降低。規(guī)范規(guī)定，對大偏心受壓構(gòu)件，取 ；對小偏心受壓構(gòu)件，用n的大小來反映偏心距的影響。,實際破壞形態(tài)和界限破壞有一定差別，應(yīng)對 進(jìn)行修正。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.4 偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲影響,彎矩增大系數(shù)ns,令,式中 偏心受壓構(gòu)件截面曲率 的修正系數(shù),彎矩增大系數(shù)ns,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.4 偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲影響,當(dāng)nnb截面發(fā)生破壞時，為小偏心受壓破壞，,長期荷載下的徐變使混凝土的應(yīng)變增大,m2偏心受壓構(gòu)件兩端截面按結(jié)構(gòu)分析確定的彎矩設(shè)計值中絕對值較大的彎矩設(shè)計值中； n與彎矩設(shè)計值m2相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計值。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.4 偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲影響,彎矩增大系數(shù)ns,式中 截面曲率修正系數(shù)，當(dāng)計算值大于1.0時取1.0,控制截面設(shè)計彎矩計算方法,除排架結(jié)構(gòu)柱以外的偏心受壓構(gòu)件，在其偏心方向上考慮桿件自身撓曲影響（即附加彎矩或二階彎矩）的控制截面彎矩設(shè)計值可按下列公式計算,其中，當(dāng) 小于1.0取1.0；對剪力墻肢及核心筒墻肢類構(gòu)件，可取,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.4 偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲影響,在大偏心受壓狀態(tài)下，破壞時拉側(cè)的鋼筋應(yīng)力先達(dá)到屈服強度，隨著變形的增大和混凝土受壓區(qū)高度的減小，壓側(cè)的混凝土隨后也達(dá)到其極限抗壓強度，此時截面的應(yīng)力分布和破壞形態(tài)與受彎構(gòu)件中的適筋梁雙筋截面相類似，截面受力分析可以采用與受彎構(gòu)件相類似的方法。,偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算原理,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.5 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算的一般計算公式,5.5 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的一般計算公式,不論是拉應(yīng)力還是壓應(yīng)力，此時應(yīng)力值均達(dá)不到鋼筋的屈服強度。小偏壓破壞與受彎構(gòu)件中的超筋截面有類似之處，兩者拉側(cè)的鋼筋均未屈服，都是由于壓側(cè)混凝土被壓碎而發(fā)生的脆性破壞；但又有較大區(qū)別，小偏壓構(gòu)件截面的受力狀態(tài)不單與截面上作用的彎矩m有關(guān)，還取決于作用的軸向力n的大小。不能象受彎構(gòu)件那樣用限制配筋率的辦法來防止出現(xiàn)受壓破壞。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.5 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算的一般計算公式,1 基本計算公式及適用條件,大偏心受壓構(gòu)件 1）應(yīng)力圖形,（2）基本公式,（3）適用條件,或,或,矩形截面非對稱配筋大偏心 受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計算圖形,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.5 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算的一般計算公式,當(dāng) 時，受壓鋼筋應(yīng)力可能達(dá)不到屈服，與雙筋受彎構(gòu)件類似，取 ，,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.5 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算的一般計算公式,截面應(yīng)變分布,小偏心受壓構(gòu)件：1）應(yīng)力圖形,矩形截面非對稱配筋小偏心 受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計算圖形,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.5 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算的一般計算公式,2）基本公式,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.5 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算的一般計算公式,可近似按下式計算：,為正： 表示受拉；,為負(fù)： 表示受壓。,3）適用條件：,將 代入：,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.5 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算的一般計算公式,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.5 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算的一般計算公式,小偏心反向受壓破壞時的計算,小偏心反向受壓破壞時 截面應(yīng)力計算圖形,當(dāng)軸向壓力較大而偏心距很小時，有可能受壓屈服，這種情況稱為小偏心受壓的反向破壞。當(dāng)nfca時，尚應(yīng)按下列公式進(jìn)行驗算,對 合力點取矩，得：,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.5 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算的一般計算公式,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.5 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算的一般計算公式,規(guī)范規(guī)定：對非對稱配筋小偏壓構(gòu)件，當(dāng)軸向壓力,設(shè)計值,時，為防止,發(fā)生受壓破壞，,應(yīng)滿足,上式要求。,按反向受壓破壞計算時，,取,，這是,考慮了不利方向的附加偏心距。按這樣考慮計算的,會增,大，從而使,s,a,用量增加，偏于安全。,相對界限偏心距e0b/h0,偏心受壓構(gòu)件的設(shè)計計算中，需要判別大小偏壓情況，以便采用相應(yīng)的計算公式。,x =xb時為界限情況，取x=xbh0代入大偏心受壓的計算公式，并取as=as，可得界限破壞時的軸力nb和彎矩mb.,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.5 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算的一般計算公式,對于給定截面尺寸、材料強度以及截面配筋as和as ，界限相對偏心距e0b/h0為定值。 當(dāng)偏心距e0e0b時，為大偏心受壓情況； 當(dāng)偏心距e0e0b時，為小偏心受壓情況。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.5 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算的一般計算公式, 進(jìn)一步分析，當(dāng)截面尺寸和材料強度給定時，界限相對偏心距e0b/h0隨as和as的減小而減小， 故當(dāng)as和as分別取最小配筋率時，可得e0b/h0的最小值。 受拉鋼筋as按構(gòu)件全截面面積計算的最小配筋率為0.002， 受壓鋼筋按構(gòu)件全截面面積計算的最小配筋率為0.002。 近似取h=1.05h0，as=0.05h0，代入上式可得，,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.5 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算的一般計算公式,相對界限偏心距的最小值e0b,min/h0=0.2840.322 近似取平均值e0b,min/h0=0.3 當(dāng)偏心距eie0b,min =0.3h0 時，按小偏心受壓計算 當(dāng)偏心距eie0b,min=0.3h0時，先按大偏心受壓計算,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.5 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算的一般計算公式,大、小偏心受壓破壞的設(shè)計判別（界限偏心距）,設(shè)計時可按下列條件進(jìn)行判別：,當(dāng) 時，可能為大偏壓，可能為小偏壓，可先按大偏壓設(shè)計；,當(dāng) 時，按小偏壓設(shè)計。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.5 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算的一般計算公式,大偏心受壓,小偏心受壓,5.6 不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.6 不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算,一、截面設(shè)計,已知：截面尺寸(bh)、材料強度( fc、fy，fy )、構(gòu)件計算長度l0以及軸力n和彎矩m1 、m2設(shè)計值，求as和as。 解：判斷大小偏心受壓 確定是否需要考慮附加彎矩的影響。 若需考慮附加彎矩的影響，則確定柱控制截面彎矩設(shè)計值m,先按大偏心受壓構(gòu)件計算,按小偏心受壓構(gòu)件計算,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.6 不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算,as和as均未知時,兩個基本方程中有三個未知數(shù)，as、as和 x，故無唯一解。 與雙筋梁類似，為使總配筋面積（as+as）最小? 可取x=xbh0得,若as0.002bh? 則取as=0.002bh，然后按as為已知情況計算。,若asrminbh ? 應(yīng)取as=0.002bh。,大偏心受壓,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.6 不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算,as為已知時,當(dāng)as已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)as 和 x，有唯一解。 先由第二式求解x，若x 2a，則可將代入第一式得,若x xbh0？,若as小于rminbh？ 應(yīng)取as=rminbh。,則有三種處理方法： 改用小偏心構(gòu)件 加大截面重新設(shè)計 應(yīng)按as為未知情況重新計算確定as,則可偏于安全的近似取x=2a，按下式確定as,若x2a ？,若as小于rminbh？ 應(yīng)取as=rminbh。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.6 不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.6 不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算,小偏心受壓,兩個基本方程中有三個未知數(shù)，as、as和x，故無唯一解。,小偏心受壓，即x xb，ss - fy ，則as未達(dá)到受壓屈服 因此，當(dāng)xb x (2b1 -xb)，as 無論怎樣配筋，都不能達(dá)到屈服， 為使用鋼量最小，故可取as =minbh,若 ，令ss= -fy， 基本公式轉(zhuǎn)化為下式，,確定as后，就只有x 和as兩個未知數(shù)，故可得唯一解。 根據(jù)求得的x ，可分為三種情況,若x (2b1 -xb)，則將x 代入求得as。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.6 不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算,若as0.002bh? 則取as=0.002bh。,若x h0h，應(yīng)取 ，并令 ，代入基本公式直接解得as,若as0.002bh? 則取as=0.002bh。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.6 不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算,由基本公式求解x 和as的具體運算是很麻煩的。 迭代計算方法 用相對受壓區(qū)高度x ，,在小偏壓范圍x =xb1.1，,對于hrb335級鋼筋和小于c50混凝土，as在0.40.5之間，近似取0.45,as=x(1-0.5x) 變化很小。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.6 不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算,as(1)的誤差最大約為12%。 如需進(jìn)一步求較為精確的解，可將as(1)代入基本公式求得x，,取as =0.45,試分析證明上述迭代是收斂的，且收斂速度很快。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.6 不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.6 不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算,另一方面，當(dāng) 則可能發(fā)生as一側(cè)混凝土首先達(dá)到受壓破壞的情況反向破壞 此時通常為全截面受壓，由圖示截面應(yīng)力分布，對as取矩，可得，,e=0.5h-as-(e0-ea), h0=h-as,然后代入基本公式，求出 按不同的 求出 ，滿足條件。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,垂直于彎矩作用平面承載力的驗算： 小偏心受壓構(gòu)件還應(yīng)按軸心受壓構(gòu)件驗算垂直于彎矩作用平面的承載力， 此時不考慮彎矩的影響，但應(yīng)考慮穩(wěn)定系數(shù) ，并取短邊尺寸b作為截面高度，as取全部縱向鋼筋的截面面積 as+as。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.6 不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算,二、截面復(fù)核,在截面尺寸(bh)、截面配筋as和as、材料強度(fc、fy，f y)、以及構(gòu)件計算長度l0均為已知時，根據(jù)構(gòu)件軸力和彎矩作用方式，截面承載力復(fù)核分為兩種情況： 1、給定軸力設(shè)計值n，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值m或偏心距,2、給定彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值m ，求軸力設(shè)計值n,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.6 不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算,1、給定軸力設(shè)計值n，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值m或偏心距 由于給定截面尺寸、配筋和材料強度均已知，未知數(shù)只有x和m兩個。,若n nb，為大偏心受壓，,由(1)式求x，滿足 代入(2)式求e、ei及e0，彎矩設(shè)計值為m=n e0。 如果 ，由 求出 e、ei及e0，同上。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.6 不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算,若n nb，為小偏心受壓，,由(1)式求x 若 ，代入(2)式求e、ei及e0，彎矩設(shè)計值為m=ne0。 若 ，取 ，重新計算x，然后求出e0。 若 且 ，取x=h,求出e0。,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.6 不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算,2、給定彎矩作用平面彎矩設(shè)計值m(e0)，求軸力設(shè)計值n,求出x值后可能有以下幾種情況： 若 ，則為大偏心受壓構(gòu)件，利用大偏心基本公式計算n； 若 ，則為小偏心受壓構(gòu)件，,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.6 不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算,聯(lián)立求解x,根據(jù)x范圍由小偏心受壓基本公式計算n。,對稱配筋矩形截面的計算方法,對稱配筋是指截面兩側(cè)采用規(guī)格相同、面積相等的鋼筋。,結(jié)構(gòu)在風(fēng)載、地震等作用下，產(chǎn)生方向相反的水平荷載作用，當(dāng)兩種方向的彎矩相差不大時，應(yīng)設(shè)計成對稱配筋。,當(dāng)彎矩相差較大，如按照對稱配筋設(shè)計求得的縱向鋼筋總用鋼量比按照不對稱配筋增加不多時，宜采用對稱配筋。,裝配式柱一般采用對稱配筋，以避免吊裝時發(fā)生錯誤。,從節(jié)省鋼筋角度看，對稱配筋的方案并不好。,5.7 對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算,矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件 正截面受壓承載力計算,1 基本計算公式及適用條件,（1）大偏心受壓構(gòu)件：,2）基本公式,1）應(yīng)力圖形,3）適用條件,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.7 對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件 正截面承載力計算,（2）小偏心受壓構(gòu)件,1）應(yīng)力圖形,2）基本公式,3）適用條件：,） 的近似計算公式：,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.7 對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件 正截面承載力計算,式為 的三次方程，可用迭代法或近似法求解。,則可寫成,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.7 對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件 正截面承載力計算,為計算方便，對各級熱軋 鋼筋，y與的關(guān)系統(tǒng)一取為：,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.7 對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件 正截面承載力計算,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.7 對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件 正截面承載力計算,2 大、小偏壓的設(shè)計判別,由大偏壓計算公式 得：,解出x，據(jù)此判斷：,3 截面設(shè)計,（1）大偏心受壓,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.7 對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件 正截面承載力計算, 計算受壓區(qū)高度,，判別偏壓類型。,如果,，則判為大偏壓。,計算,1）,2）,近似取,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.7 對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件 正截面承載力計算,2.小偏壓 已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計值,、軸力設(shè)計值,、計算長度,要求：確定受拉鋼筋截面面積,和受壓鋼筋截面面積,計算受壓區(qū)高度,，判別偏壓類型。,如果,，則判為小偏壓。,計算 和,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.7 對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件 正截面承載力計算,計算,：（取,根據(jù),和,計算值的不同，有以下四種情況：,1）,2）,取 ，由式,聯(lián)立求解。,3）,，且,取 ，,由式 和,）,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.7 對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件 正截面承載力計算,，取其大者。,從以上兩式各解一個,驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸心受壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.7 對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件 正截面承載力計算,單層工業(yè)廠房的立柱和較大尺寸的裝配式柱，為了節(jié)省混凝土用量和減輕柱的自重，常采用i形截面，t形截面可以看作i形截面的特殊情況。i形截面柱的翼緣厚度不小于100mm，腹板厚度不小于80mm。,t形、i形截面偏心受壓構(gòu)件的受力特點、破壞特征、計算原則和矩形截面基本相似，區(qū)別在于混凝土翼緣是否參與工作。,i形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力,計算時，當(dāng)b時，為大偏心受壓；當(dāng) b時，為小偏心受壓。,5.8 對稱配筋工字形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,5.8 對稱配筋工形截面偏心受壓構(gòu)件 正截面承載力計算,1 基本計算公式 及適用條件,1）應(yīng)力圖形,i形截面大偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計算圖形,（1）大偏心受壓構(gòu)件,5.8 對稱配筋工形截面偏心受壓構(gòu)件 正截面承載力計算,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,2）基本公式,3）適用條件,當(dāng) 時,當(dāng) 時,5.8 對稱配筋工形截面偏心受壓構(gòu)件 正截面承載力計算,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,（2）小偏心受壓構(gòu)件,1）應(yīng)力圖形,i形截面小偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計算圖形,5.8 對稱配筋工形截面偏心受壓構(gòu)件 正截面承載力計算,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,2）基本公式,當(dāng) 時,解得：,5.8 對稱配筋工形截面偏心受壓構(gòu)件 正截面承載力計算,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,注意：上面兩式中的 應(yīng)由這兩式聯(lián)立求解而得，而不能應(yīng)用 的近似計算公式。,3）適用條件,5.8 對稱配筋工形截面偏心受壓構(gòu)件 正截面承載力計算,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,當(dāng) 時,2 截面設(shè)計,（1）大偏心受壓構(gòu)件,1.大偏心受壓構(gòu)件 已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計值,、軸力設(shè)計值,、計算長度,要求：確定受拉鋼筋截面面積,和受壓鋼筋截面面積,首先按受壓區(qū)在翼緣內(nèi)計算。,1）,，判為大偏心受壓，受壓區(qū)在翼緣內(nèi)，,計算值 有效。,2）,可近似取,5.8 對稱配筋工形截面偏心受壓構(gòu)件 正截面承載力計算,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,取,3）,。受壓區(qū)已進(jìn)入腹板，,計算值無效。,再按受壓區(qū)進(jìn)入腹板計算。,根據(jù),計算值，有以下兩種情況：,1）,。判為大偏心受壓，,計算值有效。,5.8 對稱配筋工形截面偏心受壓構(gòu)件 正截面承載力計算,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,2）,。判為小偏心受壓，,計算值無效。,按i形截面對稱配筋小偏心受壓重新計算。,驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸心受壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足,取,5.8 對稱配筋工形截面偏心受壓構(gòu)件 正截面承載力計算,第5章 受壓構(gòu)件承載力計算,截面設(shè)計,）,可算得,小偏心受壓,與矩形截面相似，為了