理論力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的一門學(xué)科.ppt

緒 論,理論力學(xué) 是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的一門學(xué)科,機(jī)械運(yùn)動(dòng):,物體在空間的位置隨時(shí)間的改變,氣體和流體的流動(dòng)等.,學(xué)習(xí)理論力學(xué)的目的：,解決工程實(shí)際問題的基礎(chǔ),有關(guān)后續(xù)課程的基礎(chǔ),思維能力的培養(yǎng),理論力學(xué)研究的內(nèi)容:,1.靜力學(xué),主要研究物體的受力分析,力系的等效簡(jiǎn)化,力系的平衡條件及其應(yīng)用.,2.運(yùn)動(dòng)學(xué),主要研究物體運(yùn)動(dòng)的幾何性質(zhì),不涉及引起運(yùn)動(dòng)的物理原因.,3.動(dòng)力學(xué),主要研究物體上作用的力系和物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)之間的一般關(guān)系.,理論力學(xué)的兩種主要模型:,當(dāng)所研究的問題與物體本身的形狀和幾何尺寸無關(guān),或物體的形狀和大小對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響很小時(shí),抽象為只有質(zhì)量而無體積的質(zhì)點(diǎn),由若干質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)稱為質(zhì)點(diǎn)系,實(shí)際物體在力的作用下都是可以變形的.但對(duì)于在運(yùn)動(dòng)中變形極小,或雖有變形但不影響其整體運(yùn)動(dòng)的物體,略去其變形將其簡(jiǎn)化為剛體,如果質(zhì)點(diǎn)系中質(zhì)點(diǎn)之間是剛性連接的,則質(zhì)點(diǎn)系是剛體,運(yùn)動(dòng)學(xué),第二篇,研究對(duì)象：,點(diǎn) 剛 體,主要研究：,運(yùn)動(dòng)方程 運(yùn)動(dòng)軌跡 運(yùn)動(dòng)速度 運(yùn)動(dòng)加速度,第六章 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué),研究方法,1、矢量法,2、坐標(biāo)法,3、自然法,直角坐標(biāo) 柱坐標(biāo) 球坐標(biāo),61 矢量法,矢徑的概念,自坐標(biāo)原點(diǎn)O向動(dòng)點(diǎn)M作矢量 ， 為點(diǎn)M相對(duì)原點(diǎn)O的位置矢量，簡(jiǎn)稱矢徑.,M,M,一、運(yùn)動(dòng)方程,動(dòng)點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過程中，矢徑的末端描繪出一條曲線矢端曲線,矢端曲線稱為動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡,二、運(yùn)動(dòng)軌跡,位置矢量的改變量-位移,三、運(yùn)動(dòng)速度,o,速度矢端曲線,四、運(yùn)動(dòng)加速度,62 直角坐標(biāo)法描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),一、運(yùn)動(dòng)方程,二、運(yùn)動(dòng)軌跡,三、速度,四、加速度,兩個(gè)曲面的交線就是軌跡,圖示機(jī)構(gòu)中,曲柄OA可繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng),其A端與直桿BC的中點(diǎn)鉸接;直桿的兩端B,C可分別在互相垂直的槽內(nèi)滑動(dòng).已知:OA的轉(zhuǎn)角=t,為常量,且OA=BA=AC=L.求BC桿上一點(diǎn)M(MC=b)的運(yùn)動(dòng)方程,軌跡方程,速度及加速度方程.,在Oxy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的一個(gè)點(diǎn),其矢徑r=5t2 i+2t3 j, t 以s計(jì),r的大小以m計(jì).求:(1) 動(dòng)點(diǎn)在任意瞬時(shí)的速度和加速度; (2) t=2s時(shí)的速度和加速度.,20,24,V2,10,24,a2,，,，,礦井提升機(jī)上升時(shí)，其運(yùn)動(dòng)方程為 ，其 中H為上升的最大高度， ，b為常數(shù)。求提升機(jī)的速度、加速度及上升到最大高度H時(shí)所需的時(shí)間T。,弧坐標(biāo),自然軸系,曲線上任一點(diǎn)的切線 和法線 組成曲線在該點(diǎn)的自然坐標(biāo)系,63 自然法描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),s,O,M,(),(+),自然法：,利用點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡建立弧坐標(biāo)及自然軸系，并以此來描述和分析點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的方法。,弧坐標(biāo),M,副法線,切線,主法線,運(yùn)動(dòng)軌跡,運(yùn)動(dòng)速度,o,運(yùn)動(dòng)方程,運(yùn)動(dòng)加速度,特殊情況:,直線運(yùn)動(dòng).,勻速曲線運(yùn)動(dòng).,勻變速曲線運(yùn)動(dòng).,圖示,P點(diǎn)沿螺線自外向內(nèi)運(yùn)動(dòng),它走過的弧長(zhǎng)與時(shí)間的一次方成正比.關(guān)于該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),有以下4種答案,請(qǐng)判斷哪一個(gè)答案是正確的.,A. 速度越來越快。,B. 速度越來越慢。,C. 加速度越來越大。,D. 加速度越來越小。,作勻速運(yùn)動(dòng),學(xué)習(xí)本章的思路,動(dòng)點(diǎn),運(yùn)動(dòng)方程,軌跡方程,速度方程,加速度方程,選擇參考系,對(duì)時(shí)間“t”取一次導(dǎo)數(shù),消去運(yùn)動(dòng)方程中 的時(shí)間“t”,對(duì)時(shí)間“t”取 二次導(dǎo)數(shù),是非題,1.已知自然法描述的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 ，則任一瞬時(shí)點(diǎn)的速度、加速度即可確定。,2.在直角坐標(biāo)系中，如果 則加速度 。,4.由于加速度a永遠(yuǎn)位于軌跡上動(dòng)點(diǎn)處的密切面內(nèi)，故a在副法線上的投影恒等于零。,3.已知點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為 ，則該點(diǎn)的加速度 。,選擇題,1、一動(dòng)點(diǎn)作平面曲線運(yùn)動(dòng)，若其速率不變，則其速度矢量與加速度矢量（ ）。 （A）平行；（B）垂直；（C）夾角隨時(shí)間變化。,2、點(diǎn)M沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，其速度為 是有量綱的常數(shù)。則點(diǎn)M的全加速度為（ ）。 （A） ； （B） ； （C） ； （D）,3. 若某點(diǎn)按 的規(guī)律運(yùn)動(dòng)，則 時(shí)點(diǎn)經(jīng)過的路程為（ ）。 （A）10m；（B）8m；（C）18m；（D）8m至18m以外的一個(gè)數(shù)值。,1、用矢量表示的動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為 ，當(dāng)時(shí)間t連續(xù)變化時(shí)，矢經(jīng)r的( )就是動(dòng)點(diǎn)的軌跡。用自然法表示動(dòng)點(diǎn)的加速度時(shí)，加速度等于切向加速度和法向加速度的矢量和。其中切向加速度反映（ ）；法向加速度反映（ ）。,填空題,2、點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，在下列條件下，各作何種運(yùn)動(dòng)？ （1）當(dāng) ，則（ ）； （2）當(dāng) ，則（ ）； （3）當(dāng) ，則（ ）； （4）當(dāng) ，則（ ）。,是非題,1.已知自然法描述的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 ，則任一瞬時(shí)點(diǎn)的速度、加速度即可確定。,2.在直角坐標(biāo)系中，如果 則加速度 。,4.由于加速度a永遠(yuǎn)位于軌跡上動(dòng)點(diǎn)處的密切面內(nèi)，故a在副法線上的投影恒等于零。,3.已知點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為 ，則該點(diǎn)的加速度 。,選擇題,1、一動(dòng)點(diǎn)作平面曲線運(yùn)動(dòng)，若其速率不變，則其速度矢量與加速度矢量（ ）。 （A）平行；（B）垂直；（C）夾角隨時(shí)間變化。,2、點(diǎn)M沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，其速度為 是有量綱的常數(shù)。則點(diǎn)M的全加速度為（ ）。 （A） ； （B） ； （C） ； （D）,3. 若某點(diǎn)按 的規(guī)律運(yùn)動(dòng)，則 時(shí)點(diǎn)經(jīng)過的路程為（ ）。 （A）10m；（B）8m；（C）18m；（D）8m至18m以外的一個(gè)數(shù)值。,1、用矢量表示的動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為 ，當(dāng)時(shí)間t連續(xù)變化時(shí)，矢經(jīng)r的( )就是動(dòng)點(diǎn)的軌跡。用自然法表示動(dòng)點(diǎn)的加速度時(shí)，加速度等于切向加速度和法向加速度的矢量和。其中切向加速度反映（ ）；法向加速度反映（ ）。,填空題,矢端曲線,速度大小變化,速度方向變化,2、點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，在下列條件下，各作何種運(yùn)動(dòng)？ （1）當(dāng) ，則（ ）； （2）當(dāng) ，則（ ）； （3）當(dāng) ，則（ ）； （4）當(dāng) ，則（ ）。,勻速直線,勻速曲線,變速直線,變速曲線,課堂練習(xí),點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，如圖示，試就下列三種情況在圖上畫出加速度的方向： 在點(diǎn)做勻速曲線運(yùn)動(dòng)； 在點(diǎn)做加速曲線運(yùn)動(dòng)； 在點(diǎn)做減速曲線運(yùn)動(dòng)；,當(dāng)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)的加速度a是恒矢量,問點(diǎn)是否作勻變速運(yùn)動(dòng)?,點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)的加速度a為恒矢量