受彎正截面承載力計算.ppt

,4.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算, 4.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算,4.4.1 承載力計算公式,基本公式 Basic Formulae,適用條件,4.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算,防止超筋脆性破壞,防止少筋脆性破壞,截面設(shè)計,已知：彎矩設(shè)計值M 求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，以及材料強(qiáng)度fy、fc 未知數(shù)：受壓區(qū)高度x、 b，h(h0)、As、fy、fc 基本公式：兩個,沒有唯一解 設(shè)計人員應(yīng)根據(jù)受力性能、材料供應(yīng)、施工條件、使用要求等因素綜合分析，確定較為經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)計。,4.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算,4.4.2 計算方法,材料選用： 適筋梁的Mu主要取決于fyAs， 因此RC受彎構(gòu)件的 fc 不宜較高。 現(xiàn)澆梁板：常用C15C25級混凝土 預(yù)制梁板：常用C20C30級混凝土, 另一方面，RC受彎構(gòu)件是帶裂縫工作的， 由于裂縫寬度和撓度變形的限制，高強(qiáng)鋼筋的強(qiáng)度也不能得到充分利用。 梁:常用HRB335HRB400級鋼筋 板:常用HPB300HRB335級鋼筋。,4.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算,截面尺寸確定 截面應(yīng)具有一定剛度，滿足正常使用階段的驗算能滿足撓度變形的要求。 根據(jù)工程經(jīng)驗，一般常按高跨比h/L來估計截面高度 簡支梁可取h=(1/10 1/16)L，b=(1/21/3)h 估計 簡支板可取h = (1/30 1/35)L 但截面尺寸的選擇范圍仍較大，為此需從經(jīng)濟(jì)角度進(jìn)一步分析。,4.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算,4.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算,經(jīng)濟(jì)配筋率 板:(0.40.8)%; 矩形截面梁:(0.61.5)%; T形截面梁:(0.91. 8)%。,選定材料強(qiáng)度 fy、fc，截面尺寸b、h(h0)后，未知數(shù)就只有x，As，基本公式可解,4.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算,問題？,增加截面尺寸或 fc,？,？,應(yīng)取,截面復(fù)核,已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，以及材料強(qiáng)度fy、fc 求：截面的受彎承載力 MuM 未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu,4.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算,基本公式：,雙筋截面是指同時配置受拉和受壓鋼筋的情況。,4.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算, 4.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算,一般來說采用雙筋是不經(jīng)濟(jì)的，工程中通常僅在以下情況下采用： 彎矩較大，按單筋矩形截面計算b，而梁截面尺寸受到限制，混凝土強(qiáng)度等級又不能提高時； 在不同荷載組合情況下，梁截面承受異號彎矩； 由于某種原因，在截面受壓區(qū)預(yù)先布置了一定數(shù)量的鋼筋。,4.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算,當(dāng)相對受壓區(qū)高度x xb時，截面受力的平衡方程為，,4.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算,4.5.1 承載力計算公式,為使受壓鋼筋的強(qiáng)度能充分發(fā)揮，其應(yīng)變不應(yīng)小于0.002。由平截面假定可得，,ecu=0.0033,4.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算,基本公式,4.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算,f,y,適用條件, 防止超筋脆性破壞, 保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用,雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗算最小配筋率。,4.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算,0,b,h,x,x,或,4.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算,a1,a1,x,x,4.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算,截面設(shè)計,已知：彎矩設(shè)計值M，截面b、h、as和as，材料強(qiáng)度fy、 fy 、 fc 求：截面配筋,4.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算,4.5.2 計算方法,情形1,未知數(shù)：x、 As 、 As 基本公式：兩個,按單筋計算,取x = xb,2,0,c,s,bh,f,M,a1,a,=,已知：M，b、h、as、as，fy、 fy 、 fc、As 求：As,未知數(shù)：x、 As,4.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算,情形2,按As未知重算,x2as,Y,Y, 截面復(fù)核 已知： M 、b、h、as、as、As、As 、fy、 fy、fc 求：MuM 未知數(shù)：受壓區(qū)高度 x 和受彎承載力Mu兩個未知數(shù)，有唯一解。 問題：當(dāng)x xb時，Mu=?,當(dāng)x2as時，Mu =? 可偏于安全的按下式計算,4.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算, 挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對受彎承載力沒有影響。 節(jié)省混凝土，減輕自重。, 受拉鋼筋較多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計算與T形截面相同。, 4.6 T形(工形和箱形）截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算,4.6 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算,4.6.1 概述, 受壓翼緣越大，對截面受彎越有利 （x減小，內(nèi)力臂增大） 但試驗和理論分析均表明，整個受壓翼緣混凝土的壓應(yīng)力增長并不是同步的。, 翼緣處的壓應(yīng)力與腹板處受壓區(qū)壓應(yīng)力相比，存在滯后現(xiàn)象 隨距腹板距離越遠(yuǎn)，滯后程度越大，受壓翼緣壓應(yīng)力的分布是不均勻的。,4.6 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算, 計算上為簡化采有效翼緣寬度bf 即認(rèn)為在bf范圍內(nèi)壓應(yīng)力為均勻分布， bf范圍以外部分的翼緣則不考慮。 有效翼緣寬度也稱為翼緣計算寬度 它與翼緣厚度hf 、梁的跨度l0、受力情況(單獨(dú)梁、整澆肋形樓蓋梁)等因素有關(guān)。,4.6 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算,4.6 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算,4.6 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算,4.6.2 基本公式,兩類T形截面的判別,第一類T形截面,第二類T形截面,界限情況,第一類T形截面,計算公式與bf h的矩形截面相同,適用條件：x xb Asrminbh 其中b為T形截面的腹板寬度,4.6 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算,承載力基本公式,4.6 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算,第二類T形截面,=,+,為防止超筋脆性破壞，應(yīng)滿足：,4.6 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算,max,0,1,0,y,c,b,s,b,b,f,f,bh,A,h,x,a1,x,r,r,x,x,x,=,=,或,為防止少筋脆性破壞，截面總配筋面積應(yīng)滿足： Asrminbh。 對于第二類T形截面，該條件一般能滿足。,第二類T形截面的設(shè)計計算方法也與雙筋截面類似,4.6 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算,?,增加截面尺寸、提高混凝土強(qiáng)度等級或配置受壓鋼筋而設(shè)計成雙筋T形截面。,4.6 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算, 4.4 深受彎構(gòu)件正截面承載力計算,1.定義,淺梁：,短梁：,深受彎構(gòu)件：,梁計算跨長，可取 和 中的較小值。,4.6 T形截面受彎構(gòu)件