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狀元365答疑網(wǎng) 中小學(xué)在線互動答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌,變速圓周運動,要點疑點考點,課 前 熱 身,能力思維方法,延伸拓展,狀元365答疑網(wǎng) 中小學(xué)在線互動答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌,要點疑點考點,一、變速圓周運動的性質(zhì) 變速圓周運動的物體,不僅線速度大小、方向時刻在改變,而且加速度的大小、方向也時刻在改變,也是變加速曲線運動(注:勻速圓周運動也是變加速運動).,狀元365答疑網(wǎng) 中小學(xué)在線互動答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌,要點疑點考點,二、變速圓周運動的特點 由于變速圓周運動的合力一般不指向圓心,所以變速圓周運動所受的合外力產(chǎn)生兩個效果. 1.半徑方向的分力:產(chǎn)生向心加速度而改變速度方向. 2.切線方向的分力:產(chǎn)生切線方向加速度而改變速度大小.,狀元365答疑網(wǎng) 中小學(xué)在線互動答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌,要點疑點考點,三、豎直平面內(nèi)的圓周運動問題的分析 豎直平面內(nèi)的圓周運動是典型的變速圓周運動,高考中經(jīng)常有這種模型,時常與能量及動量相結(jié)合中學(xué)物理中只研究物體在最高點與最低點的兩種情況.主要有以下兩種類型: 1.如圖4-4-1所示:無支撐物的小球在豎直平面內(nèi)最高點情況.,圖4-4-1,狀元365答疑網(wǎng) 中小學(xué)在線互動答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌,要點疑點考點,(1)臨界條件:小球達最高點時繩子的拉力(或軌道的彈力)剛好等于0,小球在最高點的向心力全部由重力來提供,這時有mg=mv2min/r,式中的vmin是小球通過最高點的最小速度,通常叫臨界速度vmin= . (2)能通過最高點的條件:vvmin. (3)不能通過最高點條件vvmin,注意的是這是假設(shè)到最高點而做出一個v,其實球沒到最高點就脫離了軌道或是沿原軌道返回或是做斜拋運動了.,狀元365答疑網(wǎng) 中小學(xué)在線互動答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌,要點疑點考點,2.有物體支撐的小球在豎地面最高點情況. (1)臨界條件:由于硬桿和管壁的支撐作用,小球恰好能到最高點的臨界速度vmin=0. (2)圖4-4-2中的小球到達最高點時,輕桿對小球的作用力情況;,圖4-4-2,狀元365答疑網(wǎng) 中小學(xué)在線互動答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌,要點疑點考點,當(dāng)v=0時,輕桿對小球有豎直向上的支持力N,其大小等于小球的重力,即N=mg; 當(dāng)0v 時,桿對小球的支持力的方向豎直向上,大小隨速度增大而減小,其取值范圍是:0Nmg; 當(dāng)v= 時,N=0; 當(dāng)v 時,桿對小球有指向圓心的拉力,其大小隨速度的增大而增大. (3)圖4-4-2的硬管對小球的彈力情況,請大家參考桿對小球的分析自己分析.,狀元365答疑網(wǎng) 中小學(xué)在線互動答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌,課 前 熱 身,1.雜技演員在表演水流星節(jié)目時,盛水的杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運動,當(dāng)杯子到最高點時,里面水也不流出來,這是因為(C) A.水處于失重狀態(tài),不受重力的作用了 B.水受平衡力作用,合力為0 C.水受的合力提供向心力,使水做圓周運動 D.杯子特殊,杯底對水有吸力,狀元365答疑網(wǎng) 中小學(xué)在線互動答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌,課 前 熱 身,2.乘坐游樂園的翻滾過山車時,質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),下列說法正確的是(D) A.車在最高點時人處于倒坐狀態(tài),全靠保險帶拉住,沒有保險帶,人就會掉下來 B.人在最高點時對座仍可能產(chǎn)生壓力,但壓力一定小于mg C.人在最低點時對座位的壓力等于mg D.人在最低點時對座位的壓力大于mg,狀元365答疑網(wǎng) 中小學(xué)在線互動答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌,課 前 熱 身,3.如圖4-4-3所示,長為L的輕桿,一端固定著一個小球,另一端可繞光滑的水平軸轉(zhuǎn)使小球在豎直平面內(nèi)運動,設(shè)小球在最高點的速度為v,則(BC),圖4-4-3,狀元365答疑網(wǎng) 中小學(xué)在線互動答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌,課 前 熱 身,A.v的最小值為 B.v若增大,向心力也增大 C.當(dāng)v由 逐漸增大時,桿對球的彈力也增大 D.當(dāng)v由 逐漸減小時,桿對球的彈力也逐漸減小,狀元365答疑網(wǎng) 中小學(xué)在線互動答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌,能力思維方法,【例1】如圖4-4-4所示,細桿的一端與小球相連,可繞O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動,現(xiàn)給小球一初速度,使它做圓周運動,圖中a、b分別表示小球軌道的最低點和最高點,則桿對球的作用力可能是(AB),圖4-4-4,A.a處為拉力,b處為拉力 B.a處為拉力,b處為推力 C.a處為推力,b處為拉力 C.a處為推力,b處為推力,狀元365答疑網(wǎng) 中小學(xué)在線互動答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌,能力思維方法,【解析】小球以O(shè)點為圓心在豎直面內(nèi)做圓周運動,在最低點時,小球除受重力外,還有桿的作用力,由于合外力提供向心力且指向圓心,桿對小球的作用力只能向上,所以在最低點,桿對小球只能是拉力 在最高點時,桿對小球可以向下拉,也可以向上推.當(dāng)小球速度小于 時,桿對小球向上推,當(dāng)小球的速度大于 時,桿對小球向下拉.,狀元365答疑網(wǎng) 中小學(xué)在線互動答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌,能力思維方法,【解題回顧】桿對球既可能推力又可能是拉力、而如果桿摸成線,即線對球就只能是拉力了。,狀元365答疑網(wǎng) 中小學(xué)在線互動答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌,能力思維方法,【例2】一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細圓管,位于豎直平面內(nèi),環(huán)的半徑為R(比細管半徑大得多)在圓管中有兩個直徑與細管直徑相同的小球.(可視為質(zhì)點)A球的質(zhì)量為m1,B球恰好運動到最高點,若要此時兩球作用于圓管的合力為0,那么m1、m2、R與v0應(yīng)滿足的關(guān)系式是(m1-m2)v20/R+(m1+5m2)g=0.,狀元365答疑網(wǎng) 中小學(xué)在線互動答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌,能力思維方法,【解析】A球在最低點時作用于管道的作用力一定是豎直向下的,且二者大小相等設(shè)均為N,管壁對兩球的作用力的大小也必為N. 對A球:N-m1g=m1v20/R; 對B球:N+m2g=m2v2/R. 其中v為B球通過最高點的瞬時速度,由機械能守恒定律 m2g2R+(1/2)m2v2=(1/2)m2v20. 由上式可得關(guān)系式:(m1-m2)v20/R+(m1+5m2)g=0.,狀元365答疑網(wǎng) 中小學(xué)在線互動答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌,延伸拓展,【例4】一宇航員抵達一半徑為R的星球表面后,為了測定該星球的質(zhì)量M,做如下實驗,取一根細線穿過光滑的細直管,細線一端拴一質(zhì)量為m的砝碼,另一端連接在一固定的測力計上,手握細直管掄動砝碼,使它在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動,停止掄動細直管,砝碼可繼續(xù)在同一豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動,如圖4-4-7所示此時觀察測力計得到當(dāng)砝碼運動到圓周的最低點和最高點兩位置時測力計的讀數(shù)差為F,已知引力常量為G.試根據(jù)題中所提供的條件和測量結(jié)果,求出該星球的質(zhì)量M.,狀元365答疑網(wǎng) 中小學(xué)在線互動答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌,延伸拓展,圖4-4-7,狀元365答疑網(wǎng) 中小學(xué)在線互動答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌,延伸拓展,【解析】最高點F1+mg=mv21/r, 最低點F2-mg=mv22/r. 由機械能守恒定律有 1/2mv21+mg2r=1/2mv22, 可得g=F/m星球表面上質(zhì)量為m的物體所受重力等于萬有引力,即GMm/R2=mg, M=R2g/G=R2F/(6Gm).,狀元365答疑網(wǎng) 中
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