陸卡方獨立性檢定與變數(shù)間的關(guān)聯(lián)性檢定.ppt

2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,1,陸 卡方獨立性檢定 與 變數(shù)間的關(guān)聯(lián)性檢定,主講人 陳陸輝 特聘研究員兼主任 政治大學(xué)選舉研究中心,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,2,變數(shù)之間關(guān)係的描述,一、卡方獨立性檢定 二、關(guān)聯(lián)性的統(tǒng)計,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,3,一、卡方獨立性檢定,在一般民意調(diào)查或是社會科學(xué)中， 最常使用的統(tǒng)計方法。,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,4,卡方獨立性檢定的基本原則與程序,基本原則是檢視觀察值與期望值之間的差異，是否達到統(tǒng)計上的顯著程度。 如果具有顯著差異，則再進一步解釋差異的來源。,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,5,南人食米、北人食麥的卡方獨立性檢定,我們就以南人食米、北人食麥為例 按步就班分解卡方獨立性檢定 我們統(tǒng)計上的虛無假設(shè)是： 居住地區(qū)與飲食習(xí)慣之間是互相獨立的，沒有任何關(guān)聯(lián)。,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,6,1.先列出兩個變數(shù)的次數(shù)（或是百分比）分配,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,7,2. 假設(shè)兩個變數(shù)彼此獨立，並找出其期望值（E）,20,30,20,30,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,8,3. 觀察值的實際分佈（O）,5,35,15,45,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,9,4. 計算觀察值與期望值之間的差異(O-E),-15,+15,+15,-15,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,10,5. 計算每一個格子的卡方值,225/30,225/30,225/20,225/20,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,11,6. 加總所有格子內(nèi)的卡方值,加總所有卡方值，我們得到=37.5,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,12,7. 自由度的計算方式:,df = (c-1) (r-1)=(2-1)*(2-1)=1 r = row 橫列的類別數(shù)目 c = column 直欄的類別數(shù)目,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,13,8. 查表,卡方檢定表 得到p0.001，所以拒絕虛無假設(shè)。 *: p0.05 *: p0.01 *: p0.001,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,14,卡方獨立性檢定的解釋程序,1.做卡方檢定，確定變數(shù)間的關(guān)係是否獨立。 2.以調(diào)整後餘值，觀察特定格子是否顯著偏高低。 3.具體解釋表格內(nèi)的百分比。,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,15,調(diào)整後餘值 / 殘差的運用與解釋,調(diào)整後餘值的分布是接近標準常態(tài)分配，平均數(shù)為0而標準差為1。 通常絕對值大於等於1.96時，表示該細格與其他觀察值之間具有顯著差異，其正負值則表示該細格出現(xiàn)的頻率顯著偏高或顯著偏低。 若是其值落在正負1.96之間時，則表示該細格出現(xiàn)的頻率僅略高或是略低。,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,16,調(diào)整後餘值,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,17,不同地區(qū)民眾飲食習(xí)慣差異的卡方檢定,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,18,表4-4 2000年總統(tǒng)大選省籍與投票對象的卡方獨立性檢定,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,19,調(diào)整後餘值,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,20,2000年總統(tǒng)大選省籍與投票對象卡方獨立性檢定,研究問題： 統(tǒng)計的虛無假設(shè) 統(tǒng)計的對立假設(shè),2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,21,2000年總統(tǒng)大選省籍與投票對象卡方獨立性檢定,統(tǒng)計描述： 從範例表三中我們發(fā)現(xiàn)：卡方檢定的p值小於0.05，顯示我們得以拒絕虛無假設(shè)，民眾的省籍與投票對象之間並不獨立。 論文的說明： 本研究在於分析：民眾的省籍背景與投票對象之間的關(guān)聯(lián)性，在卡方檢定中我們發(fā)現(xiàn)兩者關(guān)係並非獨立，進一步檢視，我們發(fā)現(xiàn)：相對於全體選民，本省客家的民眾對於宋楚瑜的支持略高，約達四成；對於連戰(zhàn)的支持程度也略高，接近三成，不過，他們對於陳水扁的支持程度顯著偏低，僅不及三分之一。,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,22,卡方獨立性檢定進行前的注意事項,需要注意的是，在進行卡方檢定時，一般的要求是每一個細格的期望值應(yīng)大於或等於5，也有學(xué)者加以放寬到最小的期望值大於或是等於1。此外，小於5的細格數(shù)的比例不能超過所有格子數(shù)的20%，以免因為樣本過少而影響推論。細格太多，通常需要先做類目合併。,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,23,勝算(odds)與勝算比（odds ratio）,勝算/成?。ǔ晒C率）/（失敗機率）,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,24,2*2表格的勝算比,女性中，投給馬英九相對謝長廷的勝算（odds）491/2462.00 男性中，投給馬英九相對謝長廷的勝算（odds）415/2881.44 女性投給馬英九相對於謝長廷的勝算是男性（投給馬英九相對於謝長廷的勝算）的1.39倍,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,25,機率與勝算的轉(zhuǎn)換,機率（odds）/（odds+1） 女性中，投給馬英九相對謝長廷的勝算（odds）491/2462.00 女性投給馬英九的機率：2/(2+1)=0.666,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,26,二、關(guān)聯(lián)性的統(tǒng)計,1 名目變數(shù)間的關(guān)聯(lián)性分析 2 順序變數(shù)間的關(guān)聯(lián)性分析 3 等距變數(shù)間的關(guān)聯(lián)性分析,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,27,1 類別變數(shù)間的關(guān)聯(lián)性分析,一種常用的相關(guān)性測量為 Goodman and Kruskals Lambda 測量。 這是屬於一種誤差降低率 (proportional reduction of error，或是 PRE) 的相關(guān)性測量。其值的分布從0到1。 基本概念是： 當知道一個變數(shù)之後， 可以減低我們預(yù)測另外一個變數(shù)所犯錯誤的比例。,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,28,表4-5 2000年總統(tǒng)大選不同省籍選民投票的交叉列表,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,29,Lambda 相關(guān)性測量實例,如果沒有選民省籍背景的資料（變數(shù)X）的相關(guān)資訊的話，X，我們預(yù)測選民的投票傾向（Y）的最佳方法是運用眾數(shù)，使我們的誤差減低到最小，所以，其誤差為=0.581。這是我們預(yù)測所有選民都投給陳水扁時，所得到的誤差比例。 當我們運用選民的省籍來預(yù)測選民的投票對象時，其誤差降為0.501，減低了原錯誤約14個百分點。,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,30,2 順序變數(shù)間的關(guān)聯(lián)性分析,在進行分析之前， 要先將變數(shù)重新編碼， 讓兩個變數(shù)的數(shù)值愈大者，代表同一個方向。 教育程度： 1.大專以上 2.高中 3.初中 4.國小 政治參與： 1.從不參與2.偶爾參與 3.經(jīng)常參與,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,31,政治無力感的測量,官員不關(guān)心： 有人說：像我這樣的人的看法，政府官員是不會關(guān)心的，請問您同不同意這種說法？ 老百姓無影響力： 有人說：像我這樣的普通老百姓，對政府的政策是沒有什麼影響力的，請問您同不同意這種說法？。 選項：1=非常不同意,2=不太同意,3=有點同意,4=非常同意 數(shù)值愈高者，表示愈感無力,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,32,政治效能感的測量,官員不關(guān)心： 有人說：像我這樣的人的看法，政府官員是不會關(guān)心的，請問您同不同意這種說法？ 老百姓無影響力： 有人說：像我這樣的普通老百姓，對政府的政策是沒有什麼影響力的，請問您同不同意這種說法？。 選項：1=非常不同意,2=不太同意,3=有點同意,4=非常同意 數(shù)值愈低者，表示效能感愈高 重新編碼,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,33,表4-5 民眾政治無力感的交叉分析,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,34,兩個變數(shù)數(shù)值間的四種關(guān)係,P = 變數(shù)高低順序的方向一致的情況 Q = 變數(shù)高低順序的方向不一致的情況 =X順序相同，但是Y順序不相同的情況 = Y順序相同，但是X順序不相同的情況。,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,35,P = 變數(shù)高低順序的方向一致的情況,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,36,Q = 變數(shù)高低順序的方向不一致的情況,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,37,上述四種情況的計算方式如下： P: 表格中的數(shù)字，乘以該數(shù)字右下角（東南方）的數(shù)字並將以加總，而不管同一直欄或是同一橫列的數(shù)字。 Q: 表格中的數(shù)字，乘以該數(shù)字左下角（西南方）的數(shù)字並將以加總，而不管同一直欄或是同一橫列的數(shù)字。,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,38,:每一格數(shù)字乘以 同一橫列右方的數(shù)字並加總。 :每一格數(shù)字乘以 同一直欄下方的數(shù)字並加總。,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,39,表8-5 民眾政治無力感的交叉分析_P,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,40,表8-5 民眾政治無力感的交叉分析_Q,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,41,表8-5 民眾政治無力感的交叉分析_X0,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,42,表8-5 民眾政治無力感的交叉分析_Y0,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,43,表4-6 各種等第變數(shù)間關(guān)聯(lián)性測量的方法,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,44,3.等距變數(shù)間的關(guān)聯(lián)性分析,我們最常用的是皮爾森積差相關(guān) (Pearsons Product-moment correlation， 簡稱Pearsons r)。,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,45,皮爾森積差相關(guān)係數(shù)的分佈,皮爾森積差相關(guān)的係數(shù)值會落在-1與+1之間，這個值告訴我們兩個變數(shù)之間的關(guān)係的方向性以及關(guān)聯(lián)程度的強弱。 當係數(shù)為正時，表示兩個變數(shù)之間的關(guān)係是正向關(guān)係，也就是當一個變數(shù)增加的時候，另外一個變數(shù)也一樣增加。 當係數(shù)為負時，代表兩個變數(shù)之間的關(guān)係是負向關(guān)係，也就是當一個變數(shù)的值增加時，另外一個變數(shù)的值會減少。 當係數(shù)值為0，這表示兩個變數(shù)完全獨立，沒有任何關(guān)聯(lián)性。 皮爾森積差相關(guān)係數(shù)的絕對值愈大，代表兩個變數(shù)之間的關(guān)聯(lián)程度愈密切。,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,46,皮爾森積差相關(guān)的係數(shù)的解釋,絕對值在0.25以下時，變數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性是非常地弱。 絕對值在0.26到0.50之間，變數(shù)間的關(guān)係可以算是中等的關(guān)係。 絕對值落在0.51到0.75之間，則變數(shù)之間的關(guān)聯(lián)程度就算是不錯的程度。 絕對值大於0.75時，變數(shù)之間的關(guān)聯(lián)程度就是相當不錯或是極佳的關(guān)係。 對社會科學(xué)而言，由於測量工具的不夠精確，社會科學(xué)認為當兩個變數(shù)之間的相關(guān)係數(shù)達到0.30時，就算是具有重要實質(zhì)的相關(guān)性。,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,47,皮爾森積差相關(guān)係數(shù)的計算與解釋實例,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,48,皮爾森積差相關(guān)係數(shù)的計算與解釋實例,經(jīng)過計算之後，我們發(fā)現(xiàn)民眾對李登輝先生的評價與對國民黨的評價之間的關(guān)聯(lián)程度是0.63。表示民眾對李登輝的評價與對國民黨的評價之間的關(guān)聯(lián)方向是正向關(guān)係，也就是當民眾對李登輝先生的評價愈高，對國民黨的評價就傾向愈高。係數(shù)值為0.63，表示兩個變數(shù)之間具有不錯的關(guān)聯(lián)程度。,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,49,SPSS的具體操作,召集令：舊雨新知 我們要檢視： 交流利益與統(tǒng)一傾向是否獨立（卡方獨立假定） 四個政治信任指標之間是否無關(guān)（等第變數(shù)關(guān)聯(lián)性檢定） 對民進黨與對國民黨評價是否無關(guān)（等比變數(shù)關(guān)聯(lián)性檢定）,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,50,SPSS的重新編碼語法,兩岸經(jīng)貿(mào)交流利益K5 統(tǒng)一傾向M5 政治信任D4、D5、D6、D7 對民進黨評價N2A 對國民黨評價N2,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,51,SPSS的卡方獨立性檢定,經(jīng)貿(mào)交流利益保留為三類（K5N） 也將統(tǒng)一傾向重新編碼為兩類（M5N） Analyze Descriptive Statistics Crosstabs 自變量利益預(yù)期（row）、應(yīng)變量統(tǒng)一傾向（column） Statistics選chi-square Cell選row與adjusted Standardized,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,52,經(jīng)貿(mào)利益預(yù)期與對統(tǒng)一態(tài)度表格,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,53,經(jīng)貿(mào)利益預(yù)期與對統(tǒng)一態(tài)度,研究假設(shè)： 本研究認為：基於民眾理性自利的假設(shè)，當其預(yù)期兩岸經(jīng)貿(mào)交流得以獲利的情況下，當較傾向支持統(tǒng)一；若其預(yù)期兩岸經(jīng)貿(mào)交流損及其利益的情況下，當不傾向支持統(tǒng)一。 統(tǒng)計的 虛無假設(shè)：兩岸經(jīng)貿(mào)交流利益與對統(tǒng)一的態(tài)度之間彼此獨立 對立假設(shè)：,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,54,經(jīng)貿(mào)利益預(yù)期與對統(tǒng)一態(tài)度：統(tǒng)計描述,從表一中可發(fā)現(xiàn)：卡方值為77.22、自由度為2，經(jīng)過查表得知p0.001，故拒絕虛無假設(shè)，經(jīng)貿(mào)利益預(yù)期與對統(tǒng)一態(tài)度之間，彼此並不獨立。,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,55,經(jīng)貿(mào)利益預(yù)期與對統(tǒng)一態(tài)度：論文描述,在檢定前，已對因變量分佈做過初步描述。 從表一中的卡方獨立性檢定可以發(fā)現(xiàn)：經(jīng)貿(mào)利益預(yù)期與對統(tǒng)一態(tài)度之間，彼此並不獨立。進一步觀察表格對經(jīng)貿(mào)利益的預(yù)期與統(tǒng)一態(tài)度之間的關(guān)係，我們可以發(fā)現(xiàn)：相對於全體民眾，預(yù)期兩岸經(jīng)貿(mào)將讓臺灣整體經(jīng)濟變好者，有顯著較高的比例贊成統(tǒng)一，其比例接近五成，而不贊成的比例也顯著較低，略超過五成。至於民眾認為不變者，傾向贊成統(tǒng)一的比例較全體略高，約超過四成。,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,56,四項政治信任間關(guān)聯(lián)性檢定,1.重新編碼（方向正確）：分數(shù)愈高愈信任 2.挑對統(tǒng)計方法,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,57,SPSS的等第變數(shù)間的關(guān)聯(lián)性檢定,四個新變數(shù) Analyze Correlate Bivariate 放入四個變數(shù) Correlation coefficient選擇正確,2019/7/17,公共管理與政治學(xué)研究方法研討班,58,政治信任等變數(shù)間的關(guān)聯(lián)性檢定,2019/7