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解析幾何,1.1,機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束,向量的概念,第一章,1.1 向量的概念,一、有關(guān)概念,1. 向量:,(又稱矢量).,既有大小, 又有方向的量稱為向量,而只有大小的量叫做數(shù)量，或稱為標(biāo)量.,數(shù)量:,2.向量的表示法:,3. 向量的模 :,向量的大小,單位向量:,模為 1 的向量,零向量:,模為 0 , 方向不定.,有向線段 A B,或 a ,或黑體字a.,或|a|.,二. 特殊向量,記作:,記作:,三、向量間的關(guān)系,1. 平行向量：,2. 相等向量：,模相等，方向相同.,平行于同一平面的一組向量.,3. 自由向量：,始點(diǎn)任意，只由模與方向確定的向量.,4. 相反向量：,模相等，方向相反.,平行于同一直線的一組向量.,5. 共線向量：,6. 共面向量：,記作,規(guī)定: 零向量與任何向量平行 ;,(方向相同或相反),零向量與任何共線的向量組共線.,零向量與任何共面的向量組共面.,例1. 設(shè)在平面上給了一個(gè)四邊形ABCD, 點(diǎn)K、L、M、N,分別是邊、的中點(diǎn)，,當(dāng)ABCD是空間四邊形時(shí)，這等式是否也成立？,求證：,1.2,機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束,向量的加法,第一章,1.2 向量的加法,1. 兩個(gè)例子:,一、概念,物理學(xué)中的力與位移都是向量.,兩個(gè)不共線的力作用于一點(diǎn)的合力,可用“平行四邊形法則”,求得:,兩個(gè)位移的合成可以用“三角形法則”求出,2. 向量的加法法則,(2)三角形法則:,(1)平行四邊形法則:,A,B,C,二、性質(zhì),1.運(yùn)算規(guī)律 :,交換律,結(jié)合律,三角形法則可推廣到多個(gè)向量相加 .,O,A1,A2,A3,A4,An-1,An,這種求和的方法叫做多邊形法則.,2. 向量加法的多邊形法則:,機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束,A,B,C,D,E,F,思考:,3. 向量的減法,4. 三角不等式,O,A,B,注:指向被減向量,向量減

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