畢奧薩伐爾定律及運動電荷產(chǎn)生的磁場.ppt

1,畢奧薩伐爾定律運動電荷的磁場,2,研究一段電流元產(chǎn)生磁感應(yīng)強度的規(guī)律。,表述：電流元 在空間 點產(chǎn)生的磁場 為：,真空中的磁導(dǎo)率,的方向：從電流元所在位置指向場點P。,的方向垂直于 和 所形成的平面。,的方向。,大?。?方向：,為 與 之間的夾角。,3,4.求 B 的分量 Bx 、By 、Bz ;,3. 確定電流元的磁場,2.分割電流元;,1.建立坐標系;,計算一段載流導(dǎo)體的磁場,應(yīng)用畢薩定律解題的方法,直角坐標系：,一段載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場：,4,例1:一段有限長載流直導(dǎo)線,通有電流為 I ,求距 a 處的 P 點磁感應(yīng)強度。,解:,分割電流元,5,討論:,1.無限長載流直導(dǎo)線的磁場：,2.半無限長載流直導(dǎo)線的磁場：,3.載流導(dǎo)線延長線上任一點的磁場,6,分割電流元為無限多寬為 dx的無限長載流直導(dǎo)線；,解：以 P 點為坐標原點，向右為坐標正向；,電流元電流,例2：一寬為 a 無限長載流平面，通有電流 I , 求距平面左側(cè)為 b 與電流共面的 P 點磁感應(yīng)強度 B 的大小。,7,例3：一載流圓環(huán)半徑為R 通有電流為 I，求圓環(huán)軸線上一點的磁感應(yīng)強度 B。,解：將圓環(huán)分割為無限多個電流元；,電流元在軸線上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度 dB 為：,由對稱性可知，,8,討論:,1.載流圓環(huán)環(huán)心處,x = 0;,有：,2.圓弧電流中心處,有：,9,例4：一根無限長導(dǎo)線通有電流I，中部彎成圓弧形，如圖所示。求圓心o點的磁感應(yīng)強度B。,解：直線段ab在o點產(chǎn)生的磁場：,垂直紙面向里,cd段：,垂直紙面向里,10,例5：計算組合載流導(dǎo)體在 o 點的磁感應(yīng)強度。,解：o 點 B 由三段載流導(dǎo)體產(chǎn)生。,規(guī)定垂直紙面向里為正向，,例6：一正方形載流線圈邊長為 b,通有電流為 I，求正方形中心的磁感應(yīng)強度 B。,解：,B= B1+ B2+ B3+ B4,= 4B1,11,考慮一段導(dǎo)體，其截面積為S，其中自由電荷的密度為n，載流子帶正電q，以同一平均速度 運動。,在該導(dǎo)體上選取一個電流元 ，,電流元產(chǎn)生的磁場相當于電流元內(nèi) dN 個運動電荷產(chǎn)生的磁場。,dN = ndV體,= nSdl,而電流元內(nèi)電荷的數(shù)目為：,電流元產(chǎn)生的磁場為：,12,一個運動電荷產(chǎn)生的磁場為：,dN = ndV體,= nSdl,電流元內(nèi)電荷的數(shù)目為：,運動電荷的磁場公式：,電流元產(chǎn)生的磁場：,13,例7：氫原子中的電子，以速率v在半徑為r的圓周軌道上作勻速率運動。求電子在軌道中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度。,解：,應(yīng)用運動電荷的磁場公式：,可得：,方向如圖所示。,本題亦可應(yīng)用圓電流在中心產(chǎn)生的磁場公式 求解。,方向如圖所示。,14,解：,例8：一塑料圓盤，半徑為R，電荷q均勻分布于表面，圓盤繞通過圓心垂直盤面的軸轉(zhuǎn)動，角速度，求盤心的磁感應(yīng)強度。,將圓盤分劃成許多圓環(huán)，,或,15,例9：在半徑R=1cm的“無限長”半圓柱形