直線方程的點斜式 課件(北師大必修2)-2.ppt

讀教材填要點,1直線方程的點斜式和斜截式,yy0 k(xx0),ykxb,2直線l的截距 (1)在y軸上的截距：直線與y軸的交點(0，b)的 (2)在x軸上的截距：直線與x軸的交點(a,0)的 ,縱坐標(biāo),橫坐標(biāo),小問題大思維,2方程為y3k(x2)的直線過的定點是什么？ 提示：由y3k(x2)可得，y(3)kx (2)因此，直線過定點(2，3) 3直線的截距是與坐標(biāo)軸的交點到坐標(biāo)原點的距離嗎？ 提示：不是截距是一個數(shù)值，可正、可負(fù)、也可 以為零當(dāng)截距為非負(fù)數(shù)時它等于交點到坐標(biāo)原點 的距離，當(dāng)截距為負(fù)數(shù)時它是交點到坐標(biāo)原點距離 的相反數(shù),研一題,例1 根據(jù)條件寫出下列直線的方程，并畫出圖形 (1)經(jīng)過點A(1,4)，斜率k3； (2)經(jīng)過坐標(biāo)原點，傾斜角為30； (3)經(jīng)過點B(3，5)，傾斜角為90； (4)經(jīng)過點C(2,6)，D(3，2),自主解答 (1)這條直線經(jīng)過點A(1,4)，斜率k3， 點斜式方程為y43x(1)， 可化為3xy10，如圖所示,悟一法,利用點斜式求直線方程的步驟：在直線上找一點，并確定其坐標(biāo)(x0，y0)；判斷斜率是否存在，若存在求出斜率；利用點斜式寫出方程(斜率不存在時，方程為xx0),通一類,1求滿足下列條件的直線方程： (1)過點P(4,3)，斜率k3； (2)過點P(3，4)，且與x軸平行； (3)過點P(5，2)，且與y軸平行； (4)過點P(2,3)，Q(5，4),解：(1)直線過點P(4,3)，斜率k3，由直線方程的點斜式，得直線方程為y33(x4)， 即3xy90.,研一題,例2 求滿足下列條件的直線方程： (1)傾斜角為60，在y軸上的截距為3； (2)經(jīng)過點A(1,2)，在y軸上的截距為2.,悟一法,1已知直線斜率或直線與y軸交點坐標(biāo)時，常用斜截式寫出直線方程 2利用斜截式求直線方程時，要先判斷直線斜率是否存在當(dāng)直線斜率不存在時，直線無法用斜截式方程表示，在y軸上也沒有截距,通一類,2已知直線l過點(2,3)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面 積為4，求直線l的方程,直線ykxb(kb0，k0)的圖像是( ),法二：已知kb0，所以kb，代入直線方程，可得ybxb，即yb(x1)又k0，所以b0，所以直線過點(1,0),法三：由直線方程為ykxb，可得直線的斜率為k，在y軸上的截距為b.因為kb0，所以kb，即直線的斜率與直線在y軸上的截距互為相反數(shù)選項A中，k0，b0；選項B中，k0，b0；選項C中