直線運動的圖像.ppt

直線運動的圖像,圖象是表示物理規(guī)律，研究物理問題的重要方法之一，不僅在力學(xué)中，在電磁學(xué)中、熱學(xué)中也是經(jīng)常用到的，圖象的優(yōu)點是能夠形象、直觀地反映出函數(shù)關(guān)系。,1、對于運動圖象要從以下幾點來認(rèn)識它的物理意義：,點：描述物體的運動狀態(tài) 線：物體運動的性質(zhì) 截：認(rèn)識圖像的截距的意義 斜：能認(rèn)識圖像的斜率的意義 面：能認(rèn)識圖線覆蓋面積的意義,2、直線運動的圖像主要有v-t圖象s-t圖象兩種，從物理角度來說，它們反映了物體的運動過程；從數(shù)學(xué)角度來說，反映了兩個物理量之間一一對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系,（1）s-t圖象和v-t圖象，只能描述直線運動單向或雙向直線運動的位移和速度隨時間變化的函數(shù)關(guān)系，而不能直接用來描述方向變化的曲線運動,（2）當(dāng)為曲線運動時，應(yīng)先將其分解為直線運動，然后才能用s-t或v-t圖象進(jìn)行描述,一、基本概念,1、位移-時間圖像（x-t圖像）,c、d兩條為拋物線,a：靜止,b：勻速直線,c：勻加速直線,d：勻減速直線,由x-t 圖像可以判定： 對應(yīng)t時刻的位移 對應(yīng)某段位移所用的時間 物體的運動性質(zhì) 對應(yīng)t時刻的速度 斜率大小表示速度大小 斜率正負(fù)表示速度方向與位移正向相同還是相反,2、速度-時間圖像（v-t圖像）,a：勻速直線 b：勻加速直線 c：勻減速直線,若物體靜止，則v-t圖像與t軸重合,由v-t 圖像可以判定： 對應(yīng)t時刻的速度 達(dá)到某一速度對應(yīng)的時間 物體的運動性質(zhì) 物體的位移 物體運動的加速度,圖線與時間軸間的面積表示位移 時間軸上方的面積表示正向位移 下方的面積表示負(fù)向位移,它們的代數(shù)和表示總位移 它們的絕對值之和表示總路程,圖線上任一點的切線斜率值表示該時刻的即時加速度的大小 斜率的正負(fù)反映了加速度的方向與速度正方向是相同還是相反,下列哪個圖象表示物體在做豎直上拋運動？,D,3、兩種圖像的比較,物體勻速直線運動 斜率表示速度,物體靜止,物體靜止,物體反向勻速直線,交點的縱坐標(biāo)表示三個質(zhì)點相遇時的位置,t1時刻物體位移x1,物體勻加速直線 斜率表示加速度,物體勻速直線,物體靜止,物體勻減速直線,交點的縱坐標(biāo)表示三個質(zhì)點的共同速度,t1時刻物體速度v1,圖中藍(lán)色面積表示質(zhì)點在0t1時間內(nèi)的位移,各做什么運動？ 何時回到出發(fā)點?,注意：,（1）不能把x-t圖或v-t圖中的直線或曲線當(dāng)成物體運動的軌跡,（2） x-t圖和v-t圖描述了物體的直線運動規(guī)律，v、x軸只能描述同一直線上的兩個方向。,（3）在x-t圖中，兩物體運動圖線的交點即為相遇點，對應(yīng)物體的位置相同 在v-t圖中，交點不是相遇點，而是物體的同速時刻,在v-t圖像中，兩圖線對應(yīng)面積相同的時刻，即位移相同時刻，也不一定是相遇點。 v-t圖像無法交待兩物體的初位置關(guān)系！,二、題型分析,1、對x-t圖像的認(rèn)識,例：如圖表示甲、乙兩做直線運動物體相對同一原點的位移-時間圖象。下面有關(guān)說法中正確的是： A甲和乙都做勻速直線運動 B甲、乙運動的出發(fā)點相距s0 C乙運動的速率大于甲運動的速率 D乙比甲早出發(fā)t1的時間 E. 在 s0/2 處甲乙相遇,ABCE,例1、如圖所示為一物體做直線運動的速度圖象，初速度為v0末速度為vt，則物體在t1時間內(nèi)的平均速度為： A、v = (v0+vt) / 2 B、v (v0+vt) / 2 C、v (v0+vt) / 2 D、無法判斷,B,2、對v-t圖像的認(rèn)識,例2：甲、乙兩個物體由同一位置出發(fā)沿同一直線運動時的圖像如圖，則下述說法中正確的有： A、甲作勻速直線運動，乙作勻變速直線運動 B、兩物體兩次相遇的時刻是1秒和4秒 C、乙物體在頭兩秒作勻加速直線運動，兩秒后作勻減速直線運動。 D、2秒后兩物體的運動方向相反,C,例3：甲、乙、丙三輛汽車以相同的速度同時經(jīng)過某一路標(biāo)，從此時開始甲車一直做勻速直線運動，乙車先加速后減速，丙車先減速后加速，它們經(jīng)過下個路標(biāo)時速度又相同，則： A甲車先通過下一個路標(biāo) B乙車先通過下一個路標(biāo) C丙車先通過下一個路標(biāo) D條件不足，無法判斷,B,例4：一個物體豎直向上拋出,如果在上升階段和下降階段所受的空氣阻力數(shù)值相等,那么在圖中能夠正確反映它的速度變化(以向上方向為正方向)的是:,B,1.哪一過程的加速度大? 2.哪一過程時間長? 3.哪一過程圖線跟坐標(biāo)軸所圍面積大?,3、在某些曲線運動中對v-t圖像的應(yīng)用,例1：如圖所示物塊從光滑斜面滑下，第一次沿AB用時t1，第二次沿ACD用時t2，已知AB=AC+CD，BD在同一水平面。 試比較t1和t2,t2t1,速率-時間關(guān)系,B,例2：有兩個光滑固定斜面AB和BC，A和C兩點在同一水平面上，斜面BC比斜面AB長，如圖甲所示，一個滑塊自A點以速度vA上滑，到達(dá)B點時速度減小為零，緊接著沿BC滑下，沒滑塊從A點到C點的總時間是tC，那么圖乙，正確表示滑塊速度的大小v隨時間t變化規(guī)律的是（ ）,v,t,o,tc,tc/2,A,B,C,D,乙,例3： 一個固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB，右側(cè)面是曲面AC。已知AB和AC的長度相同。兩個小球p、q同時從A點分別沿AB和AC由靜止開始下滑，比較它們到達(dá)水平面所用的時間 A.p小球先到 B.q小球先到 C.兩小球同時到 D.無法確定,解：可以利用v-t圖象(這里的v是速率，曲線下的面積表示路程s)定性地進(jìn)行比較。在同一個v-t圖象中做出p、q的速率圖線，顯然開始時q的加速度較大，斜率較大；由于機(jī)械能守恒，末速率相同，即曲線末端在同一水平圖線上。為使路程相同（曲線和橫軸所圍的面積相同），顯然q用的時間較少。,B,a球先到,例4：兩支完全相同的光滑直角彎管(如圖所示)現(xiàn)有兩只相同小球a和a/ 同時從管口由靜止滑下，問誰先從下端的出口掉出？(假設(shè)通過拐角處時無機(jī)械能損失),例：老鼠離開洞穴沿直線前進(jìn)，它的速度與到洞穴的距 離成反比，當(dāng)它行到離洞穴距離為d1的甲處時速度為v1，求： （1）老鼠行進(jìn)到離洞穴距離為d2的乙處的速度多大？ （2）從甲處到乙處要用多長時間？,（1）由老鼠的速度與到洞穴的距離成反比，得v2 d2 = v1d1, 所以老鼠行進(jìn)到離洞穴距離為d2的乙處時速度v2 = d1v1/d2,（2）由老鼠的速度與到洞穴的距離成反比，作出 圖象，如圖所示,從d1到d2的“梯形面積”就等于從甲處到乙處所用的時間,4、圖像法的拓展應(yīng)用,解：,補(bǔ)充：歸納法與演繹法題型,從某些個別物理現(xiàn)象或特殊的物理過程出發(fā),可以推論出具有普遍意義的一般性結(jié)論;這種從個別到一般,從特殊到普遍的邏輯推理方式叫歸納法. 與歸納法的思維程序相反,從某個具有普遍意義的一般性原理出發(fā),也可以推論出某一個別的物理現(xiàn)象或特殊的物理過程;這種從一般到個別,從普遍到特殊的推理方式叫做演繹法.,例1：質(zhì)點以加速度a從靜止出發(fā)做直線運動.在時刻t,加速度變?yōu)?a, 時刻2t;加速度變?yōu)?a;求在時刻nt時質(zhì)點的速度以及nt秒內(nèi)質(zhì)點通過的總位移.,解:,例2：AB兩點相距s,將s平分為n等份.今讓一物體(可視為質(zhì)點)從A點由靜止開始向B做勻加速運動,但每過一個等份點,加速度都增加a/n,試求該物體到達(dá)B點時的速度.,解析:,由于物體在每等份段上都做勻加速運動,所以每段的初速度末速度應(yīng)滿足同樣關(guān)系:,各式相加得:,例3：一彈性小球