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青島版 數(shù)學 八年級 上冊,5.4 平行線的判定定理 和性質定理,泰安市黃前中學 張愛軍,學習目標,1、熟練掌握幾何證明的步驟 和書寫格式,2、會根據(jù)“兩直線平行,同位角相等”。 證明平行線的其它性質。,3、正確區(qū)分平行線的性質和判定。,知識回顧,1、什么叫平行線?,2、平行線的性質:,兩直線平行,同位角相等 內(nèi)錯角相等 同旁內(nèi)角互補,3、平行線的判定:,同位角相等 內(nèi)錯角相等 同旁內(nèi)角互補,兩直線平行,例題學習,兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等。,a,b,m,1,2,3,已知:如圖ab。 求證:1= 2,證明: ab 3= 2 1= 3 1= 2,(已知),(兩直線平行,同位角相等。),(對頂角相等),(等量代換),練習,1、兩條平行線被第三條直線所截, 同旁內(nèi)角互補。,2、同垂直于第三條直線的兩直線平行。,3、同平行于第三條直線的兩條直線平行。,例題學習,1、自學課本167頁 例2 (例2的基礎是,把同位角相等,兩直線平行。 作為已經(jīng)證明的命題。),2、練習:兩條直線被第三條直線所截, 如果同旁內(nèi)角互補,那么兩直線平行。,觀察與思考,命題1:同位角相等,兩直線平行。,命題2:兩直線平行,同位角相等。,互逆命題:,在兩個命題中, 如果第一個命題的條件是第二個命題的結論。 第一個命題的結論是第二個命題的條件。 這兩個命題叫互逆命題。,把其中一個叫原命題,則另一個叫它的逆命題。,思考,一個命題的原命題正確,則它的逆命題是否正確。 舉例說明,原命題:對頂角相等,真命題,逆命題:相等的角是對頂角,假命題,原命題:兩直線平行,內(nèi)錯角相等。,真命題,逆命題:內(nèi)錯角相等,兩直線平行。,真命題,逆定理:如果一個定理的逆命題也是真命題, 那么這個逆命題就叫做原定理的逆定理。,練一練,A,B,C,D,1,2,3,4,5,1、已知:1= 2 求證:3= 4,2、已知:ABCD ,B= D 求證:AD BC,3、求證:同時垂直于第三條直線的兩條直線垂
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