2018_2019學年七年級數(shù)學上冊第2章有理數(shù)2.2數(shù)軸教案（新版）華東師大版.docx

2.2數(shù)軸【課程分析】本節(jié)主要讓學生知道數(shù)軸上有原點、正方向和單位長度,會畫數(shù)軸,并用數(shù)軸上的點表示整數(shù)或分數(shù).通過學習使學生會正確畫出數(shù)軸,初步了解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系,能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點來表示,理解利用數(shù)軸上點的位置關(guān)系比較有理數(shù)大小的法則,從而發(fā)現(xiàn)和認識負數(shù)小于零,正數(shù)大于零,向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想.【教材分析】1.地位與作用:數(shù)軸是繼正負數(shù)、有理數(shù)之后的又一個新的概念,同時又是數(shù)形結(jié)合的一個重要范例.其重要性體現(xiàn)在它一方面鍛煉學生的動手操作、觀察分析的能力,另一方面體現(xiàn)代數(shù)與幾何的一個結(jié)合,為下一步研究相反數(shù)、絕對值奠定基礎(chǔ),在數(shù)學的發(fā)展上具有重要作用.本節(jié)的學習對下一步的后繼學習是非常關(guān)鍵的,具有承上啟下的作用.2.重點與難點:本節(jié)的重點是數(shù)軸的概念,利用數(shù)軸比較數(shù)的大小;難點是從直觀認識到理性認識,從而建立數(shù)軸的概念,正確地畫出數(shù)軸.【教法分析】 重視相關(guān)知識的聯(lián)系,要通過復(fù)習、回憶原有知識,對照有理數(shù)中新增加的負數(shù),聯(lián)系生活經(jīng)驗,從溫度計上得到啟發(fā),引出數(shù)軸,故采用啟發(fā)誘導(dǎo),自主學習與合作學習相結(jié)合的數(shù)學方法.講解數(shù)軸概念及畫法時,重點講明原點作用,在數(shù)軸上標注負數(shù)單位時,要強調(diào)方向,并與正數(shù)單位作比較,可以多舉一些實例.在講解本節(jié)重點時,可以根據(jù)教學情況和學習練習,加深對數(shù)軸概念的理解;在通過觀察數(shù)軸上點的位置關(guān)系,初步比較有理數(shù)的大小這部分內(nèi)容時,要注意啟發(fā)學生自己得出這一法則,并認識其合理性,重點要突出負數(shù)和零的大小比較.本節(jié)教學中涉及圖形和數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系,可以向?qū)W生指明這是數(shù)學研究的一種重要方法,并注意在后繼內(nèi)容的教學中適時滲透.【學法分析】學習本節(jié)內(nèi)容時應(yīng)通過實踐畫圖、交流、反思,真正掌握數(shù)軸的概念,理解用數(shù)軸可以直觀地表示有理數(shù),在數(shù)軸上比較有理數(shù)的大小,學習時應(yīng)充分注意數(shù)形結(jié)合,理解數(shù)軸的定義時注意結(jié)合直觀圖形,如溫度計,這樣更容易理解.2.2 數(shù)軸(第1課時)【教學目標】知識與技能1.認識數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).2.了解數(shù)軸的概念,知道數(shù)軸的三要素,會畫數(shù)軸.過程與方法從直觀認識到理性認識,從而建立數(shù)軸的概念.情感態(tài)度與價值觀通過數(shù)軸的學習,體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法,認識事物之間的聯(lián)系,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系.【教學重難點】重點:數(shù)軸的概念.難點:從直觀認識到理性認識,建立數(shù)軸的概念,正確地畫出數(shù)軸.【教學過程】活動1:創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課設(shè)計意圖:直接拋出數(shù)軸的名稱,對應(yīng)學生小學中已經(jīng)接觸過的用直線上的點表示數(shù),引起學生的學習興趣,建立初步的數(shù)軸印象.師:提問有理數(shù)包括哪些數(shù)?0是正數(shù)還是負數(shù)?在日常生活中,你能舉出一些用刻度來表示物品的數(shù)量的例子嗎?讓學生充分討論,明確知識是從實踐中得到的,它與我們的生活息息相關(guān);再有,數(shù)除了可以用符號表示外,還有其他表示方法,從而引出新課:數(shù)軸.活動2:學習數(shù)軸的概念,探索數(shù)軸的畫法設(shè)計意圖:通過教具的使用,使學生能夠直觀地感受數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系,滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想,通過討論、自主學習、合作交流等形式,使學生對數(shù)軸從感性認識上升到理性認識.1.教師出示溫度計,問:你會讀溫度計嗎?溫度上的刻度與數(shù)值之間有什么關(guān)系?2.教師出示圖片,提出:怎樣用數(shù)簡明的表示樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系(方向、距離)?說明:將公路看作直線,將各個事物看作點.學生動手操作,感受畫數(shù)軸的過程,之后,師讓學生閱讀教材15頁上的三段話,正確規(guī)范地理解數(shù)軸的概念,然后師生共同總結(jié)數(shù)軸的三要素.活動3:學習有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法設(shè)計意圖:會說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù),能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,這是本節(jié)課要求學生掌握的最基本的技能,也是以后繼續(xù)學習坐標系的基礎(chǔ).讓學生通過練習感受數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系,感受數(shù)學直觀與抽象之間的聯(lián)系.師:數(shù)軸上的點都是整數(shù),分數(shù)或小數(shù)能用數(shù)軸上的點表示嗎?生:思考后回答,然后完成教材16頁練習.師:觀察數(shù)軸,數(shù)軸上原點左邊的數(shù)都是什么數(shù),右邊呢?學生討論后進行歸納,最后教師作點評.活動4:課后作業(yè)下列所畫數(shù)軸對不對?如果不對,指出錯在哪里.【答案】錯,沒有原點;錯,沒有正方向;正確;錯,沒有單位長度;錯,單位不統(tǒng)一;錯,正方向標錯.【板書設(shè)計】活動1:創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課活動2:學習數(shù)軸的概念,探索數(shù)軸的畫法.活動3:學習有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法.活動4:課后作業(yè)2.2在數(shù)軸上比較數(shù)的大?。ǖ?課時）【教學目標】知識與技能能利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小.過程與方法通過數(shù)軸概念的學習,初步體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想.【教學重難點】重難點:利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小.【教學過程】活動1:在數(shù)軸上比較有理數(shù)的大小設(shè)計意圖:通過數(shù)形結(jié)合的體現(xiàn),培養(yǎng)學生的歸納、觀察分析能力,通過觀察獲得數(shù)學猜想,體驗數(shù)學的探索過程,讓學生感受數(shù)學直觀與抽象之間的聯(lián)系.師:由數(shù)軸來觀察,得出有理數(shù)的大小比較法則,正數(shù)都大于零,負數(shù)都小于零,正數(shù)都大于負數(shù).讓學生理解,記憶.師:出示例題,按大小的順序排列.讓學生觀察后完成.總結(jié)方法:先在數(shù)軸上描出數(shù),再