2019秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)整式的乘法與因式分解14.3因式分解14.3.2公式法第2課時(shí)運(yùn)用完全平方公式因式分解學(xué)案.docx

第2課時(shí) 運(yùn)用完全平方公式因式分解備課時(shí)間201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）學(xué)習(xí)時(shí)間201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能說(shuō)出平方差公式的特點(diǎn)2.能較熟練地應(yīng)用平方差公式分解因式3.知道因式分解的要求：把多項(xiàng)式的每一個(gè)因式都分解到不能再分解4.經(jīng)歷探究平方差公式分解因式的過(guò)程，掌握利用平方差公式分解因式的方法學(xué)習(xí)重點(diǎn)應(yīng)用平方差公式分解因式學(xué)習(xí)難點(diǎn)靈活應(yīng)用平方差公式分解因式學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本，思考下列問(wèn)題： 因式分解的平方差公式是什么？2、獨(dú)立思考后我還有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：?。和榛ブ鹨山饣笕⒑献鲗W(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問(wèn)題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問(wèn)題【1】你能敘述多項(xiàng)式因式分解的定義嗎？【2】運(yùn)用提公因式法分解因式的步驟是什么？【3】你能將a2-b2分解因式嗎？你是如何思考的？多項(xiàng)式的乘法公式的逆向應(yīng)用，就是多項(xiàng)式的因式分解公式，如果被分解的多項(xiàng)式符合公式的條件，就可以直接寫(xiě)出因式分解的結(jié)果，這種分解因式的方法稱為運(yùn)用公式法今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)利用平方差公式分解因式要將a2-b2進(jìn)行因式分解，可以發(fā)現(xiàn)它沒(méi)有公因式，不能用提公因式法分解因式，但我們還可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)多項(xiàng)式是兩個(gè)數(shù)的平方差形式，所以用平方差公式可以寫(xiě)成如下形式：a2-b2=（a+b）（a-b）【4】觀察平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）的項(xiàng)、指數(shù)、符號(hào)的特點(diǎn)：兩數(shù)的平方差，等于這兩數(shù)的和與這兩數(shù)差的積。（1）左邊是二項(xiàng)式，每項(xiàng)都是平方的形式，兩項(xiàng)的符號(hào)相反（2）右邊是兩個(gè)多項(xiàng)式的積，一個(gè)因式是兩數(shù)的和，另一個(gè)因式是這兩數(shù)的差（3）在乘法公式中，“平方差”是計(jì)算結(jié)果，而在分解因式，“平方差”是得分解因式的多項(xiàng)式由此可知如果多項(xiàng)式是兩數(shù)差的形式，并且這兩個(gè)數(shù)又都可以寫(xiě)成平方的形式，那么這個(gè)多項(xiàng)式可以運(yùn)用平方差公式分解因式【5】填空：（1）4a2=（ ）2； （2）b2=（ ）2；（3）0.16a4=（ ）2； （4）1.21a2b2=（ ）2；（5）2x4=（ ）2； （6）5x4y2=（ ）2四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）1、知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)：平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）兩數(shù)的平方差，等于這兩數(shù)的和與這兩數(shù)差的積。2、運(yùn)用新知解決問(wèn)題：（重點(diǎn)例習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練）例1分解因式（1） （2）解：例2因式分解： 解：（1）x4-y4 =（x2+y2）（x2-y2）=（x2+y2）（x+y）（x-y）（2）a3b-ab=ab（a2-1）=ab（a+1）（a-1）五、課堂小測(cè)（約5分鐘）六、獨(dú)立作業(yè)我能行1、獨(dú)立思考2、練習(xí)冊(cè)七、課后反思：1、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思：2、掌握重點(diǎn)突破難點(diǎn)情況反思：3、錯(cuò)題記錄及原因分析：自我評(píng)價(jià)課上1、本節(jié)課我對(duì)自