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任意角的三角函數(shù)1(2018龍巖期中)已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊為x軸的非負(fù)半軸,若點(diǎn)P(6,y)是角的終邊上一點(diǎn),且sin ,則y的值為(D)A4 B4C8 D8 由題意知P的坐標(biāo)為(6,y),由三角函數(shù)定義知,sin ,得m8.2點(diǎn)P從(1,0)出發(fā),沿單位圓順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)到達(dá)點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(A)A(,) B(,)C(,) D(,) 設(shè)Q的坐標(biāo)為(x,y),則xcos()cos(2)cos().ysin()sin(2)sin().3若tan 0,則(C)Asin 0 Bcos 0Csin 20 Dcos 20 由tan 0得在第一、三象限若在第三象限,則A,B都錯(cuò)由sin 22sin cos 知sin 20,C正確取,cos 2cos0),定義:sicos ,稱(chēng)sicos 為“的正余弦函數(shù)”若sicos 0,則sin(2). 因?yàn)閟icos 0,所以y0x0,所以的終邊在直線yx上所以2k,或2k,kZ.當(dāng)2k,kZ時(shí),sin(2)sin(4k)cos;當(dāng)2k,kZ時(shí),sin(2)sin(4k)cos.綜上得sin(2).10要建一個(gè)扇環(huán)形花園,外圓半徑是內(nèi)圓半徑的2倍,周長(zhǎng)為定值2l,問(wèn)當(dāng)圓心角(0)為多少時(shí),扇環(huán)面積最大?最大面積是多少? 設(shè)內(nèi)圓半徑為r,則外圓半徑為2r,扇環(huán)面積為S,因?yàn)閞2r2r2l,所以3,所以S(2r)2r2r2r2(lr)rr2lr(rl)2l2,所
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