運(yùn)籌學(xué)決策論

在我們的工作、生活中充滿了決策問題： 政府中有決策問題； 企業(yè)中有決策問題； 我們的生活中也有決策問題。,決策的重要性 決策-決定企業(yè)績效和企業(yè)命運(yùn)的關(guān)鍵。 史記：夫運(yùn)籌于帷幄之中，決勝于千里之外。 著名管理學(xué)家西蒙說過“管理就是決策” “現(xiàn)代企業(yè)管理之父”杜拉克也說“不論管理者做什么，他都是通過決策進(jìn)行的”“管理始終是一個(gè)決策的過程”。,決策(Decision Making)的內(nèi)涵:決策就是人們在對未來的行為確定出明確的目標(biāo)和方向，同時(shí)為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)而選擇最佳的行動(dòng)方案與策略，并在實(shí)施過程中加以卓有成效的監(jiān)督與控制，以確保目標(biāo)的有效實(shí)現(xiàn)。 決策科學(xué)包括決策心理學(xué)、決策的數(shù)量化方法、決策評價(jià)以及決策支持系統(tǒng)、決策自動(dòng)化等。其產(chǎn)生發(fā)展主要從兩條線展開，即統(tǒng)計(jì)決策理論和管理科學(xué)理論。,決策分析基本概念,決策 狹義決策認(rèn)為決策就是作決定，單純強(qiáng)調(diào)最終結(jié)果； 廣義決策認(rèn)為將管理過程的行為都納入決策范疇，決策貫穿于整個(gè)管理過程中。 決策目標(biāo) 決策者希望達(dá)到的狀態(tài)，工作努力的目的。一般而言，在管理決策中決策者追求的當(dāng)然是利益最大化。 決策準(zhǔn)則 決策判斷的標(biāo)準(zhǔn)，備選方案的有效性度量。,決策分析基本分類,表11,表12 程序化、非程序化、半程序化決策,不確定型決策,不確定型決策是指決策者對未來事件有一定程度的了解，決策者知道未來事件將出件n種自然狀態(tài)，但決策者不知道這n種自然狀態(tài)發(fā)生的概率。決策時(shí)只能憑借決策者的經(jīng)驗(yàn)、判斷和估計(jì)。,常用的不確定型準(zhǔn)則有5種： 1. 悲觀準(zhǔn)則 2. 樂觀準(zhǔn)則 3. 折衷法、實(shí)用主義準(zhǔn)則 4. 等可能性準(zhǔn)則 5. 最小機(jī)會(huì)損失（后悔）準(zhǔn)則,不確定型決策,【例5】某公司為經(jīng)營業(yè)務(wù)的需要，決定要在現(xiàn)有生產(chǎn)條件不變的情況下，生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，現(xiàn)可供開發(fā)生產(chǎn)的產(chǎn)品有,四種不同產(chǎn)品，對應(yīng)的方案為A1,A2,A3,A4由于缺乏相關(guān)資料背景，對產(chǎn)品的市場需求只能估計(jì)為大中小三種狀態(tài)，而且對于每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率無法預(yù)測，每種方案在各種自然狀態(tài)下的效益值表，如下表：,表 效益值表(單位：萬元),（1）悲觀主義準(zhǔn)則（小中取大法 max min）,則對應(yīng)的A4方案為決策方案，即生產(chǎn)產(chǎn)品IV,策略值為,(2) 樂觀主義準(zhǔn)則（大中取大法max max ）,則對應(yīng)的A1方案為決策方案，即生產(chǎn)產(chǎn)品I ,策略值為,(3)折衷法，現(xiàn)實(shí)主義準(zhǔn)則(Hurwicz criterion),max min法是當(dāng)0時(shí)狀態(tài)，max max是 1時(shí)狀態(tài),原則：決策者給出樂觀系數(shù), 0,1 0 則說明決策者越接近悲觀；1 則說明決策者越接近樂觀。,則應(yīng)選擇對應(yīng)的決策方案A4，即生產(chǎn)產(chǎn)品IV。,策略值為,（4）等可能性決策準(zhǔn)則(Equal likelihood criterion),則應(yīng)選擇對應(yīng)的A1方案為決策方案，即生產(chǎn)產(chǎn)品I。,（5）最小后悔值準(zhǔn)則（最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則，Minimax regret criterion）,編制機(jī)會(huì)損失表:,找出每個(gè)方案的最大機(jī)會(huì)損失Zi：,選擇最小的機(jī)會(huì)損失值:,對應(yīng)的方案l即為所決策方案,則應(yīng)選對應(yīng)的A2方案為決策方案，即生產(chǎn)產(chǎn)品。,后悔值計(jì)算過程,在不確定性決策中，是因人因地因時(shí)選擇決策準(zhǔn)則的，但在實(shí)際中當(dāng)決策者面臨不確定性決策問題時(shí)，他首先是獲得有關(guān)各事件發(fā)生的信息，使不確定性決策問題轉(zhuǎn)化為風(fēng)險(xiǎn)決策。,風(fēng)險(xiǎn)型決策,風(fēng)險(xiǎn)型決策是決策者根據(jù)幾種不同自然狀態(tài)可能發(fā)生的概率所進(jìn)行的決策。 決策者雖然對未來的情況情況無法作出肯定的判斷，但可判明各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率。 決策者所采取的任何一個(gè)行動(dòng)方案都可能面臨不同的自然狀態(tài)，從而導(dǎo)致不同的結(jié)果，因?yàn)椴还軟Q策者選擇哪一個(gè)行動(dòng)方案，都要承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)，從而這類決策稱為風(fēng)險(xiǎn)型決策。,風(fēng)險(xiǎn)型決策一般包含以下條件： 存在決策者希望達(dá)到的目標(biāo)，如收益最大或損失最?。?存在兩個(gè)或兩個(gè)以上可供選擇的方案； 存在至少兩種不以決策者主觀意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)； 可以計(jì)算出不同方案在不同自然狀態(tài)下的損益值； 對可能出現(xiàn)的不同自然狀態(tài)，決策者能根據(jù)資料確定每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率。 客觀概率 主觀概率,4.1 期望值準(zhǔn)則(Expected value criterion),求效益期望值EMV。效益期望值條件效益值概率，即,選擇最大效益期望值所對應(yīng)的方案為決策方案,4.1.1 最大收益期望值決策準(zhǔn)則,【例6】某電訊公司決定開發(fā)新產(chǎn)品，需要對產(chǎn)品品種做出決策，有三種產(chǎn)品A1，A2，A3可供生產(chǎn)開發(fā)。未來市場對產(chǎn)品需求情況有三種，即較大、中等、較小，經(jīng)估計(jì)各種方案在各種自然狀態(tài)下的效益值，見表各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率分別為0.3，0.4和0.3那么工廠應(yīng)生產(chǎn)哪種產(chǎn)品，才能使其收益最大。,表 效益表(單位：萬元),【解】效益的期望值表如下,因此選擇相應(yīng)方案，即開發(fā)A1產(chǎn)品 。,求每個(gè)方案的期望后悔值，最小期望后悔值對應(yīng)的方案即為所選方案。損失值計(jì)算與前面的后悔值相似，為每個(gè)方案在各狀態(tài)下的收益值與該狀態(tài)下的最好收益值的差。,4.1.2 最小機(jī)會(huì)損失決策準(zhǔn)則(Expected regret value),表 效益表(單位：萬元),后悔值計(jì)算,4.2 決策樹法（Decision Tree）,決策樹是由決策點(diǎn)、事件點(diǎn)及結(jié)果構(gòu)成的樹形圖，一般應(yīng)用于序列決策中。,: 表示決策點(diǎn)，也稱為樹根，由它引發(fā)的分枝稱之為方案分枝，方案節(jié)點(diǎn)被稱為樹枝n條分枝表示有n種供選方案,: 表示策略點(diǎn)（或稱為狀態(tài)點(diǎn)），其上方數(shù)字表示該方案的最優(yōu)收益期望值，由其引出的m條線稱為概率枝表示有m種自然狀態(tài)，其發(fā)生的概率已標(biāo)明在分枝上。,：表示每個(gè)方案在相應(yīng)自然狀態(tài)的效益值。,：表示經(jīng)過比較選擇此方案被刪除掉了，稱之為剪枝。, 從右向左計(jì)算各方案期望值，并進(jìn)行標(biāo)注；,對期望值進(jìn)行比較，選出最大效益期望值，寫在上方，表明其所對應(yīng)方案為決策方案，同時(shí)在其它方案上打上 刪除,方法： 根據(jù)題意作出決策樹圖；,【例7】某廠決定生產(chǎn)某產(chǎn)品，要對機(jī)器進(jìn)行改造投入不同數(shù)額的資金進(jìn)行改造有三種方法，分別為購新機(jī)器、大修和維護(hù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn),銷路好發(fā)生的概率為0.6相關(guān)投入額及不同銷路情況下的效益值如表所示，請選擇最佳方案。,表 效益值表(單位：萬元),解： 根據(jù)題意，作出決策樹，見下頁圖 計(jì)算各方案的效益期望值：,最大值為,選對應(yīng)方案A3，即維護(hù)機(jī)器，并將A1，A2剪枝。,年度損益值計(jì)算表 單位：萬元/年,【例8】為了適應(yīng)市場的需要，某市提出了擴(kuò)大某種電器生產(chǎn)的兩種方案。一種方案是建設(shè)大工廠，另一種方案是建設(shè)小工廠，兩種方案的使用期都是10年。建設(shè)大工廠需要投資600萬元，建設(shè)小工廠需要投資280萬元，兩種方案的每年損益值及自然狀態(tài)的概率，見下表。試用決策樹選出合理的決策方案。,單階段決策案例,解： （1）畫出決策樹,（2）計(jì)算各點(diǎn)的期望損益值 （3）進(jìn)行決策 把建大廠與建小廠的期望損益值進(jìn)行比較，可知合理的決策方案是建設(shè)大廠。,建大廠：,建小廠：,【例9】在例8中，如果把10年分為前3年和后7年兩期考慮。根據(jù)市場預(yù)測：前3年銷路好的概率為0.7，若前3年銷路好，則后7年銷路好的概率為0.8；前3年銷路差的概率為0.3，若前3年銷路差，則后7年銷路差的概率為0.9。在這種情況下，建大廠和建小廠兩個(gè)方案哪個(gè)為好？,單階段決策案例,解:（1）畫出決策樹,（2）計(jì)算各點(diǎn)的期望損益值,（3）進(jìn)行決策 建大廠的期望收益值495.2萬元。大于建小廠的444.6萬元。因此，建大廠仍是最優(yōu)方案。 在實(shí)際工作中，還需要把不同時(shí)期的投資額和損益值等按照復(fù)利原則折算為現(xiàn)值，才能進(jìn)行對比研究。,【例10】某公司由于市場需求增加，使得公司決定要擴(kuò)大公司規(guī)模，供選方案有三種：第一種方案，新建一個(gè)大工廠，需投資250萬元；第二種方案，新建一個(gè)小工廠，需投資150萬元；第三種方案，新建一個(gè)小工廠，2年后若產(chǎn)品銷路好再考慮擴(kuò)建，擴(kuò)建需追加120萬元，后3年收益與新建大工廠相同 如下表所示，根據(jù)預(yù)測該產(chǎn)品前2年暢銷和滯銷的概率分別為0.6，0.4若前2年暢銷，則后3年暢銷和滯銷概率為0.8，0.2；若前2年滯銷，則后3年一定滯銷請對方案做出選擇。,多階段決策問題,表 效益值(單位：萬元),暢銷0.8,150,滯銷0.2,-50,5,330,6,-150,滯銷1,-50,2,28,暢銷0.6,滯銷0.4,暢銷0.8,80,滯銷0.2,20,7,204,8,60,滯銷1,20,3,108.4,暢銷0.6,滯銷0.4,暢銷0.8,150,滯銷0.2,-50,210,12,204,11,210,擴(kuò)建,不擴(kuò)建,9,暢銷0.8,滯銷0.2,80,20,4,10,20,滯銷1,暢銷0.6,滯銷0.4,60,后3年,前2年,1,112,大工廠,小工廠,先小后大,112,解：,120,150,150,250,比較方案,E(4)最大，則取最大值112，對應(yīng)的方案是先小后大作為選定方案，即先建小廠，后擴(kuò)建大工廠的方案為最終方案。,【例11】某化工廠考慮是否要投資15000萬元開發(fā)一種處理工業(yè)廢料的新工序，如開發(fā)，可望有60%的機(jī)會(huì)成功，如獲成功，可申請專利，專利申請費(fèi)為5000元，獲批準(zhǔn)的機(jī)會(huì)是50%。如試驗(yàn)成功，不管專利是否被批準(zhǔn)，工廠都有自用還是出售這種權(quán)利的選擇。在使用中，這種新工序可望在4年內(nèi)有利可圖，獲利大小，受能否取得專利權(quán)的影響；受該工序本身的性能（能產(chǎn)生多少利潤）的影響；還受到政府的補(bǔ)助（用減稅或津貼等方式）的影響。政府補(bǔ)助可分大量、中等及少量3種。 各種情況下的條件利潤如下： （1）出售權(quán)利的收益：批準(zhǔn)專利權(quán)時(shí)，可得40000元；未批準(zhǔn)專利權(quán)時(shí)，可得25000元；不申請專利時(shí)，可得30000元。 ( 2 )自己使用的每年收益。自己使用新工序的年收益，現(xiàn)政府補(bǔ)助大小和專利情況不同而異,見表：,3 風(fēng)險(xiǎn)型決策,多階段決策問題,試用決策樹評選出合理的決策方案。,使用新工序列表 單位：元,解：（1）畫出決策樹：,三級決策樹圖,9,40000,12 40000,41200,出售,8 41200,大量補(bǔ)助（,0.3,）,15000,批準(zhǔn)（,0.5,）,自用,13,中量補(bǔ)助（,0.4,）,10000,28100,小量補(bǔ)助（,0.3,）,6000,6,25000,申請專利,14 25000,32000,不批準(zhǔn)（,0.5,）,20800,出售,4,大量補(bǔ)助（,0.3,）,7000,自用,15,中量補(bǔ)助（,0.4,）,5500,4200,小量補(bǔ)助（,0.3,）,3000,2,不申請專利,32000 30000,7 30000,4200,32000,大量補(bǔ)助（,0.3,）,11000,1,中量補(bǔ)助（,0.4,）,8000,0,小量補(bǔ)助（,0.3,）,5000,0 5,0,3 0,不投資,投資,成功（,0.6,）,失?。?0.4,）,11,10,25000,（2）計(jì)算各點(diǎn)的期望利潤值。 點(diǎn) ：40000( 元)。 點(diǎn) ： 把點(diǎn) 的期望值與點(diǎn) 的相比較，后者的期望收益值為大，所以應(yīng)當(dāng)選擇自用方案，對出售方案進(jìn)行修枝。把點(diǎn) 的41200元移到點(diǎn) 上來，這是申請專利權(quán)被批準(zhǔn)后進(jìn)行的第一次決策。 點(diǎn) ：25000（元） 點(diǎn) ： 把點(diǎn) 的期望值與點(diǎn) 的相比較，前者的期望收益值為大，所以應(yīng)當(dāng)選擇出售方案，對自用方案進(jìn)行修枝。把點(diǎn) 的25000元移到點(diǎn) 上來，這是申請專利權(quán)未被批準(zhǔn)后進(jìn)行的第一次決策。 點(diǎn) ：30000( 元)。 點(diǎn) ： 點(diǎn) 的期望收益值大于點(diǎn) 的，所