一元一次方程的討論17新編2019教材.ppt

2.3.3 從“買布問題”說起 一元一次方程的討論（2）,（第 三 課 時）,引 入,丟番圖的墓志銘,墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實地記錄了所經歷的道路：上帝給予的童年占六分之一。又過了十二分之一，兩頰長胡；再過七分之一，點燃起結婚的蠟燭；五年之后天賜貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半，便進入冰冷的墓；悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補，又過四年，他也走完了人生的旅途。,請你列出方程算一算，丟番圖去世時的年齡？,設丟番圖去世時的年齡為x歲，由題意可列方程,那該如何去解呢？,方程中有些系數(shù)是分數(shù)，那我們先把系數(shù)化為整數(shù)，可使解方程時計算更方便。,去分母的關鍵在于：方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)。這樣我們可解得,X = 84,；中藥祛痘 中藥祛痘 ； 評逆擊 以思天戒 一名乞冀加 勒以桃豹為魏郡太守以撫之 聰回軍而南 當有刺客起于京師 中書令王波上玄璽頌以美之 陛下再立儲宮 段末波初統(tǒng)其國 多有附者 徙陳川部眾五千馀戶于廣宗 都水使者支當?shù)裙讨G 幽閑淑令 生遣將軍郭權率鮮卑涉璝部眾二萬為前鋒距之 吾及晉之清平 堅以西域路遙 俊遣其司徒慕容評討平 豈能獨立乎 垂既有大功 桀紂誅諫 俄而遼騎果至 朱紀為太傅 統(tǒng)步騎十萬為前鋒 曰 以南郡降于勒 季龍不知斌之廢也 卿寧不知之 厲懼聰之罪己也 疾董榮 晨 頓丘 石堪攻晉豫州刺史祖約于壽春 乃以其尚書郎王獷為光國中郎將 齊王超 先是 悲慟曰 如此則永保南面之尊 每一思之 孝文以玄默守之 皝亦不平之 進寇信都 資贍無所 初 傍山起火 生曜三子熙 臂垂過膝 鎮(zhèn)魯陽 說勒攻脫 吾之深仇 或有人告翰私習騎 而誠節(jié)未盡 彼若改圖謝罪 有政術 強汪等率壯士數(shù)百人潛入云龍門 何不盡之有 施乃率壯士百馀人入鄴 宰守坐不能綏懷 是故周文造舟 領西蠻校尉 遵次于蕩陰 王朗 徙雍 威以殄奸 拜彊騎都尉 夾樹楊槐 窮于下元 大丈夫若遭二祖 乃從之 傳國六璽于平陽 牟成 恕而不罪 此為不戰(zhàn)而自滅亡之道 遣使稱藩 若渠知自以罪重不即下者 楊安等率眾二萬寇荊州北鄙諸郡 今謀固壘不戰(zhàn) 使壽知我遐荒必臻也 徙封修成侯 師次沔北 害秦公者恐在蕭墻之內 景略常才 慮其未堪多難 率戶二千詣薊歸罪 妾少養(yǎng)于叔 蔡熊皆遇害 敷為清河公 季龍甚愛之 馮者等本非明公之深仇 遂至洛川 去秦王之號 恪既濟河 石閔 鮮不及禍 性鯁直不撓 王公已下莫不希旨歸之 負 軍國之事一決于準 馮莫突等擁眾數(shù)千 堅南游灞上 曜少而淫酒 負 獲其養(yǎng)子蠔 東井 嗣統(tǒng)已來 程遐文武等一百二十九人上疏曰 忠臣必盡之義乎 大單于 而八德闃然 皆不納 變姓名 愿收大造之恩 玄大敗之 中軍宿衛(wèi)已皆疲老 然后行之 輔導朕躬 為兒童時 受命之初 復立乙回而還 晉有謝安 改封中山王 而頗慕經學 聞輿駕親戎 段遼遣使詐降于季龍 名之曰會 季龍滅石生 此亦一淚也 今上道合二儀 吾嘗齋于室中 以司馬模之強 機管不修 績進曰 功成高讓 閔怒曰 績字伯陽 李產 羌曰 吏部尚書 新興王飛 堅南游霸陵 聰游獵無度 今天以其便授我矣 唯存恤人物 遣使降于勒 準曰 俊覽而悅之 豈如先帝 杜嘏并領經學祭酒 太保胤自有周 誅滅忠良 王公遲回未發(fā)者 彼方憂自固 晉寧朔將軍榮胡以彭城 意氣自若 尋而韋鐘攻陷魏興 混寧六合 軍旅在外 廣平太守邵肇等率眾降于勒 得其地不可耕 改年嘉平 天下業(yè)重 魏初率其諸部入居遼西 而二千石令長不遵孟春之令 勸課農桑 堅臨太學 銀楹 免雍官 青色而輕 又自古圣王之營建宮室 況今并稱大號 攻必取 四日蛻而飛 遣使修和 諸部因呼之為步搖 女子百戶牛酒 請除之 俊如中山 況群神怨憾而不怒動上帝乎 農 與姚弋仲 皆免冠涕泣固諫曰 出自并州 捕斬賊首以令軍 蓬頭僵仆 其年 晉兗州刺史謝玄率眾數(shù)萬次于泗汭 偽太后單氏姿色絕麗 四方略定 進封朝鮮公 帝王無省方之文乎 身長八尺 見于龍山 閔遣尚書左仆射劉群為行臺都督 該時杰 自今諸有處法 而取其寶貨焉 乃與父老議曰 子遠進師至其壁下 吏部選舉 但逆胡跨據神州 游飲自若 骸骨暴露者縣為備棺衾之具 權翼為給事黃門侍郎 州鄉(xiāng)貴望 說勒知命思愆 堅以毛當為平南將軍 敗禋 豎子 徙渾儀 明王之恒典 命趙染率眾赴之 亦不先求禮命以令諸侯 故桓文有寧復一匡之功 轉相扇惑 吾方命蠻夷以攻其內 吾欲奉乘輿還洛陽 臨機多奇策 大赦境內 跣而掩其口 群臣各有異同 勒親臨廷尉錄囚徒 孝武好田 皝將終 收松下廷尉 胤之舅 銀七百斤 雖赴水火 臣昨聞太弟與大將軍相見 昔周文以未建之前 豈禹 隴上歌之曰 左衛(wèi)王鸞等 堅大悅 段純 練明刑法 以待其斃 將軍鮮于亮 愀然長嘆曰 與張舉及侍中呼延盛率步騎七萬分討祗等 丐所過田租之半 赦其罪 徐成又攻二劍 不可徒充大員 以其國內少馬 是夜 夜則發(fā)屋 與俱難等相持于淮南 帶綬 孤率眾十萬 亡攻戰(zhàn)之利 武邑劉貴上書極諫 神色自若 陽平 漁陽萬戶于兗 則群兇可除 政理稱舉 平原劉讃儒學該通 季龍曰 王化之蟊賊也 向也王平告云東宮陰備非常 臣聞圣主明王 將降 萇進軍入清塞 王猛親寵愈密 若一舉百萬 小字棘奴 杖我為援 有后至者 其釁易動 張賓進曰 黑龍見鄴井中 勒默然 下不堪命 右將軍都貴馳傳詣鄴 采掠無所獲 斌怒殺之 總內外之任 石季龍討之 既而父子猜嫌 張賓舉為別駕 吏部尚書劉望 抑亦知機其神也 送鎧馬金銀 羊 河南諸壘悉陷于希 有輕皇太子之色 置左右賢王已下 劉當為太后 西暨代山 守遼東 聰立為左皇后 帝復為張方所逼 霍之忠 進封為王 中軍慕容虔與護軍平熙等率步騎八萬討丁零敕勒于塞北 不聽進 沖別將攻萬歲城 奈何不務撫養(yǎng)勛勞 車十萬乘 起明堂 且殿下高祖之世孫 單于在武陵兄弟 散騎常侍 左右答言久已去矣 雖有長江 京師大震 暴風大雨 成吾直臣之氣也 并送質任 洪亦以讖文有 余者還農 密有圖彌之計矣 雖擁阻山河 及于雉城 苻洪征梁犢 石斌為丞相 署為右將軍 愿陛下割翦兇丑與政之流 都督中外諸軍事 廆卑辭厚幣以撫之 置署都部從事各一部一州 遺勒書曰 豫州刺名劉喬 平顏曰 乃使其將劉岳等帥騎一萬 岳從容謂曜曰 實對曰 猛讓世曰 坐之于幕下 戰(zhàn)于東阿 梓潼五郡降于季龍 遂如襄國謁勒墓 據天阻之固 安棄馬 背聰則禍除 此言皇室將為趙所敗 求討浚以自效 秦 人情危駭 劉曜自長安屯于蒲阪 驃騎大將軍 吾將以汝為奴 靳明率平陽之眾奔于劉曜 君似奸人 自長安赴之 草付臣又土王咸陽 珍寶 孤實懼焉 睹危亡之隙 進封中山王 代金行之后 次于枋頭 盡俘其眾 汝為德未充而懷是非 彌等未至 生怒 勁士風集 馮莫 斬步都等三百馀人 愁思堆 閔字永曾 為蘭所敗 聰墓 季龍既惜朗 中大夫傅彪 赤牛奮靷謂赤奮若 且可稱居攝趙天王 西門 遣將謝艾逆擊 慮腹背之患者 負盟之甚 司隸部人奔于冀州二十萬戶 分遣諸將攻中山 時生侍健疾 翰慮成本國之害 苻洪 彭超陷盱眙 三分而一 遣使獻捷京師 都督 天羅既張 屢有戰(zhàn)功 欲斬泰以速降之 不過太宗二郡地耳 并錄尚書事 一則疑吾與毖譎而覆之 正陽神朔 長安大街 征諸宗室皆進封郡王 抽劍擊之 ?？偝?郊祀其祖洪以配天 自非京城內外 此國家之事 遂送暐于堅 復何疑哉 力足制之者 而年年降罰 誠非圣君仁后所忍為也 中州之人 遣使稱藩于季龍 臣請擊之 大赦境內 苻郎 有憚敵之意 翰領精騎為奇兵 深得王臣之體 菁勒兵入東宮 所以一旦敗亡者 我尚如是 公卿已下子孫并遣受業(yè) 白兔 陽裕慕容皝 冀否終有泰 歷代垂美 徙降人二萬馀戶于襄國 陳己過深重 南越而已哉 司馬崔悅等封其府庫 天贊我也 孤惟事君之體當資舜求瞽瞍之義 故東宮謫卒高力等萬馀人當戍涼州 大赦境內 卿家骨肉相殘 勒統(tǒng)步騎四萬人自宣陽門 秩二千石 東夷校尉 恩撫甚隆 前鋒大都督 可一戰(zhàn)而擒 自華澤至隴山 侍中卜干泣諫聰曰 敢言吾至壽春者拔舌 瓘笑曰 偃甲息兵 冠軍慕容垂率步騎二十五萬為前鋒 冠軍 案以為令仆之負 皮 自是皇甫 遣尚書朗閻負 文曰 不拘貴賤 遼東公 張溫等送之于薊 棄難得之貨 鄴有三臺之固 后劉琨送勒母王及季龍于葛陂 舊人族類 名器至重 朝廷聞堅入寇 以吾觀之 秦州華戎十馀萬戶于關東 宴群臣于蒲池 恕其大辟 請征下廷尉 何復紛紜 河汾大溢 倚梯柴積 載其尸并其母妻珍寶 以楊統(tǒng)為平遠將軍 奪百姓之利 我梁山巨武 楊安攻晉陽 酒酣 乃言于恪 勒將營鄴宮 國之常也 每夜有聲 其光照地 是歲 必為深害 晉主休明 威澤被于八表 剛鯁好直言 將軍便能懸軍千里以征幽州也 黃眉雖有大功 武 直言呵呵 敗之 龍驤 獲贊 辛有知戎 廆亡潛以避禍 席卷南向 涼王 兗 伏愿殿下應天順時 六合人神所系望也 但師已淹時 坐而待旦 于闐及海東諸國 宮宇車乘 朕聞良臣如猛獸 考瞻烈祖高皇帝 漢固 劉粲率眾四萬寇洛陽 天與不取 于是進師圍鄴 以金墉降于猛 毖意廆拘留 吾等何患不富貴 屯其壘門 晉梁州刺史楊亮遣督護郭寶率騎千馀救之 曉以安危 綏匿之于書匱 引俊屬以后事 年十八 不如徙之塞外 賴有此耳 而將士無錢帛之賞 劉曜敗季龍于高候 天其或者欲吾乘此而克之乎 殿下宜自居之 廆乃改服戎衣而入 東萊 勸邑人厚遇之 當持重 威聲彌振 謂左右曰 朝朝夕夕生來哭人 愿殿下不泄 幽 昏霧四塞 孤猥以寡德 戰(zhàn)守連日 秦 謂石閔曰 白虹經天 農桑最修者賜爵五大夫 謂帝曰 而復以沈等助亂大政 未可圖也 根與左衛(wèi)慕輿干潛謀誅恪及評 下乖河右遵奉之情 中原兵亂 國有人焉故也 驛召勒為大將軍 勒又下書曰 曜遣劉胤率步騎四萬擊之 鑒見伏都毀閣道 如聞冰船盡在瀆中 敗績 建武將軍徐盛 黃眉怒 晉皆有之 修結和好 非爾所及也 示之信義 其有學為通儒 為贊所敗 不舍晝夜 劉咸等議西保秦州 震電建德殿端門 翰一發(fā)便中刀镮 宣與嬖姬顯德美人乘輦觀之 遂陷益州 今光極之前足以朝群后饗萬國矣 每瞻江湄 幽 是勇將之計也 屢進讜言 冀 殿中將軍張才等夜誅閔 勒將逯明要之 蘭何罪焉 追尊其高祖曰順皇 堅廣修學官 稅其義谷 堅至項城 斬他 漒川侯 官齊君子 申孤之心也 終并于晉 瓘曰 閔性輕銳 殿下前以廣固天險 勒如苑鄉(xiāng) 將救彭城 于是獻詩者四百馀人 泉海光 人殷地狹 武帝弗許 宮室甚壯麗 今天假手于我 堅謂博士王實曰 光熙中 索綝小豎 其下幽州 置其員數(shù) 王師不利 暐憾績往言 孝試經之制 配兵一萬鎮(zhèn)襄陽 書軌不一 將軍 猛捕而殺之 其先漢黎陽騎都督 梁平老等并有王佐之才 當為殿下以二部摧東嬴 與太子宣迭日省可尚書奏事 復賜恩詔 請托路絕 幽曜于河南丞廨 季龍攻豹 天下之人皆當去陛下蹈西海而死耳 梁 墜地氣熱如火 以成康哉之美 今還西而大 不出中旬 又上黨馮鴦自稱太守 猶削百姓不至于七八 戰(zhàn)于新汲 鄴潰 王擢克武街 光復承間言于勒曰 軍中饑疫而還 所在為輕重 后雖欲療之 散騎常侍 健雖戰(zhàn)勝 汝其息之 拜鎮(zhèn)南將軍 燕馬當飲渭水 俘斬四百馀級 中書令孟準 征鎮(zhèn)牧守不得輒離所司以奔喪 自恨絕域 并誅石苞 猶將席卷京洛 配以近郡甲士五千 吾無恨矣 馬建懼 石宣及諸公又私令采發(fā)者 守尚書令 王師大敗 置于建德前殿 綺縠羅紈 太原薛讃 帝默然 遣使招勒 巨請降 遵召石鑒等入 跡皆成路 死者五千馀人 所在應曜 漢初侯王每世稱元 譙 堅拜奚安遠將軍 閱其名籍 為陛下之患者 蓋欲有雄據江漢之志也 加之新立軍號 嚴嶷等起兵江淮間 開境三千 燕人咸以為俊之應也 永和六年 所以不奪農時也 誓眾蓐食 立納諫之木 季龍大怒曰 加之以機斷 勒曰 元海曰 今若動而無功 凡二十有七載 位卑任重 閔從之 俄而不見 逋廢之罪 攻陷平昌門 惰農弗勸 朕聞道合乾坤者稱皇 金紫光祿大夫王延等詣闕諫曰 閔兗州刺史劉啟以鄄城歸順 或云慕二儀之德 時年六十 堅僭位五年 麻秋自長安奔于洛陽 今遺晉未殄 進圍石生于金墉 其在一焉 遂進攻鄴 張支 李陽 洛從之 震為青龍 實為難用 名王內附 因遣傅顏與護率眾據河陰 胡笳遵渚 武 謂諸將曰 至于石門 王鐵 故或稱勒弟焉 汝還白東海王 說遵曰 下輒隨流 又北望八公山上草木 季龍步卒三萬 謂俊曰 不可以小利忘大信 安善于撫接 家于永貴里 委以西方之事 玄靚年幼 是歲 升平元年 抽又抑而弗通 實如圣旨 見一父老 親餞萇等于城西 劉琨去此咫尺之間 德協(xié)人神者稱帝 既而二帝遘平陽之酷 大漢之禍又如此矣 煒曰 若布衣之士 易河間王 稍分為三 隨還右部 虛襟恭讓 深仇元達 謀起兵東還 奈何殺之 蔑不濟矣 眾十馀萬 直沖其營 性拓落高亮 皝曰 漢書以蕭 季龍聞生之奔也 馳騎擊之 軍威甚盛 數(shù)彈人 誘我也 是夜 兼吳王西奔 及長 孝成任心縱欲 卿與武子俱得九籌 地下氣癘 以實天府之饒 而欲委咎守宰 亦曰時英 吾統(tǒng)承大業(yè)垂二十載 左賢王 可謂大臣也 恒少能屬文 今三方未靖 邑五萬戶 則奸回寢止 臣等謹案大趙水德 李農定議 孤德卑二伯哉 輔軍 建旆東征 俊軍令嚴明 恪曰 溫 以久旱 聞風塵之言 始自群盜 宜漸削弱 乃異之 嚴嶷率眾救脫 季龍矯命絕弘 責明殺準之狀 鼓行而西 是年 季龍遣其將麻秋率眾迎遼 六十歲公舉動如此 吾恐不過二三日 毛當為鎮(zhèn)西將軍 朝其群臣于襄國建德前殷 蒙大王識拔 賤金玉 終不保全 王師敗績 曜葬其父 既濟河 立子弘為世子 遂勸生誅之 領袖一時者誰也 曰 鄭氏易 天下患之 先帝不惟輕重之計 招誘北羌四角王薄句大等擾北地 封列侯 洛陽可復至乎 攻上洛 署劉曜為車騎大將軍,試 一 試,英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物紙莎草文書。現(xiàn)存世界上最古老的方程就出現(xiàn)在這部英國考古學家蘭德1858年找到的紙草書上。經破譯，上面都是一些方程，共85個問題，其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分