凸輪機(jī)構(gòu)(機(jī)械原理)

第三章 凸輪機(jī)構(gòu),1、凸輪機(jī)構(gòu)：凸輪是一個具有曲線輪廓的構(gòu)件。含有凸輪的機(jī)構(gòu)稱為凸輪機(jī)構(gòu)。它由凸輪、從動件和機(jī)架組成。,一、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用,3-1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類,內(nèi)燃機(jī)配氣凸輪機(jī)構(gòu),2、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用,多缸內(nèi)燃機(jī)-配氣機(jī)構(gòu),進(jìn)刀凸輪機(jī)構(gòu),沖壓機(jī),凸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)缺點,優(yōu)點: 只需確定適當(dāng)?shù)耐馆嗇喞€， 即可實現(xiàn)從動件復(fù)雜的運動規(guī)律； 結(jié)構(gòu)簡單，運動可靠。 缺點： 從動件與凸輪接觸應(yīng)力大,易磨損 用途： 載荷較小的運動控制,一）按凸輪的形狀分,二、凸輪機(jī)構(gòu)的分類,1、盤形凸輪 2、移動凸輪 3、圓柱凸輪,4、圓錐凸輪,1、尖頂從動件 2、滾子從動件 3、平底從動件,二）按從動件上高副元素的幾何形狀分,三）、按凸輪與從動件的鎖合方式分,1、力鎖合的凸輪機(jī)構(gòu) 2、形鎖合的凸輪機(jī)構(gòu) 1）溝槽凸輪機(jī)構(gòu) 2）等寬凸輪機(jī)構(gòu) 3）等徑凸輪機(jī)構(gòu) 4）主回凸輪機(jī)構(gòu),擺動從動件凸輪機(jī)構(gòu),（對心、偏置） 移動從動件凸輪機(jī)構(gòu),四）、根據(jù)從動件的運動形式分,推程運動角,遠(yuǎn)休止角,近休止角,回程運動角,S,(A),B,C,D,(,S),S, , S,h,S,A,B ,O,e,C,D,B,O,rb,S0,h,三、凸輪機(jī)構(gòu)的工作原理,基圓,D,回程角,現(xiàn)象: 只要偏心距e不為0, 即使AB與CD形狀相同, 回程速度比推程速度快。,問1：如果從動件偏向O點左側(cè), 回程速度和推程速度哪個快？ 問2：是否合理？,擺動從動件凸輪機(jī)構(gòu),基圓,a,l,擺桿初始位置角0 角位移， 擺幅max， 桿長l， 中心距a,3）凸輪機(jī)構(gòu)曲線輪廓的設(shè)計 4）繪制凸輪機(jī)構(gòu)工作圖,1）從動件運動規(guī)律的設(shè)計,2）凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的設(shè)計 移動從動件：基圓半徑rb，偏心距e; 擺動從動件：基圓半徑rb，凸輪轉(zhuǎn)動中心到從動件擺動中心的距離a及擺桿的長度l; 滾子從動件：除上述外，還有滾子半徑rr。 平底從動件：除上述外，平底長度L。,四、凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計任務(wù),3-2從動件常用運動規(guī)律,一、基本運動規(guī)律 二、組合運動規(guī)律簡介 三、從動件運動規(guī)律設(shè)計,升-停-回-停型 (RDRD),升-回-停型 (RRD),升-停-回型 (RDR),升-回型 (RR),運動循環(huán)的類型,從動件運動規(guī)律的數(shù)學(xué)方程式,位移,速度,加速度,躍動度,一、基本運動規(guī)律,a=2(2c2 + 6c3 +12c42 + +n(n-1)cnn-2),（一） 多項式運動規(guī)律,s=c0 + c1 + c22 + c33 + + cnn,v=( c1 + 2c2 + 3c32 + +ncnn-1),式中，為凸輪的轉(zhuǎn)角（rad）； c0，c1，c2， ，為n+1個待定系數(shù)。,j=3(6c3 + 24c4 + +n(n-1)(n-2)cnn-3),s = c0+c1 v= c1 a=0,1、n=1的運動規(guī)律,等速運動規(guī)律,=0，s=0; =，s=h,等加速等減速運動規(guī)律,2、 n=2的運動規(guī)律,（二）余弦加速度規(guī)律,（三）正弦加速度規(guī)律,二、組合運動規(guī)律簡介,運動規(guī)律組合應(yīng)遵循的原則： 1、對于中、低速運動的 凸輪機(jī)構(gòu)，要求從動件的 位移曲線在銜接處相切，以保證速度曲線的連續(xù)。 2、對于中、高速運動的凸輪機(jī)構(gòu)，則還要求從動件的 速度曲線在銜接處相切，以保證加速度曲線的連續(xù)。,梯形加速度運動規(guī)律,a,改進(jìn)型等速運動規(guī)律,三、從動件運動規(guī)律設(shè)計：,1、從動件的最大速度vmax要盡量??； 2、從動件的最大加速度amax要盡量小； 3、從動件的最大躍動度jmax要盡量小。,從動件常用基本運動規(guī)律特性,33 盤形凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定,一、移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸 二、擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸,一、移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸的設(shè)計,移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸,瞬心,1、偏距e的大小和偏置方位的選擇原則,應(yīng)有利于減小從動件工作行程時的最大壓力角。 為此應(yīng)使從動件在工作行程中，點C和點P位于凸輪回轉(zhuǎn)中心O的同側(cè)，此時凸輪上C點的線速度指向與從動件工作行程的線速度指向相同。 偏距不宜取得太大，可近似取為：,2、凸輪基圓半徑的確定,加大基圓半徑，可減小壓力角，有利于傳力; 不足是：同時加大了機(jī)構(gòu)尺寸。 因此，原則如下：,1）若機(jī)構(gòu)受力不大，要求機(jī)構(gòu)緊湊時； 取較小的基圓半徑，按許用壓力角求,這時，若從動件運動規(guī)律已知，即s=s()已知，代入上式，可求得一系列rb,取最大者為基圓半徑,根據(jù)實際輪廓的最小向徑rm 確定基圓半徑rb，校核壓力角,根據(jù)結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度確定基圓半徑,2）若機(jī)構(gòu)受力較大，對其尺寸又沒有嚴(yán)格的限制,二、擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸,整理得，,1 與2同向,凸輪的轉(zhuǎn)向1 與從動件的轉(zhuǎn)向2相反,2、在運動規(guī)律和 基本尺寸相同的情況下，1 與2異向，會減小擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu) 的壓力角。,1、擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角與從動 件的運動規(guī)律、擺桿長度、基圓半徑及中心 距有關(guān)。,一、圖解法設(shè)計盤形凸輪機(jī)構(gòu) 二、解析法設(shè)計盤形凸輪機(jī)構(gòu),3-4 根據(jù)預(yù)定運動規(guī)律設(shè)計盤形凸輪輪廓曲線,一、盤形凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計圖解法,（1）尖頂移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu) （2）滾子移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu) （3）尖頂擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu),O,rb,凸輪輪廓曲線設(shè)計的基本原理（反轉(zhuǎn)法）,偏置尖頂從動件凸輪輪廓曲線設(shè)計（反轉(zhuǎn)法）,已知：S=S（），rb，e，,偏置尖頂從動件凸輪輪廓曲線設(shè)計（反轉(zhuǎn)法）,已知：S=S（），rb，e， ，rr,理論輪廓,實際輪廓,偏置滾子從動件凸輪輪廓曲線設(shè)計（反轉(zhuǎn)法）,已知：= ()，rb，L(桿長)，a(中心距)，,擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu),二、盤形凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計解析法,（1）尖頂移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu) （2）尖頂擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu) （3）滾子移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu) （4）平底移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu),x,(1) 尖頂移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計,平面旋轉(zhuǎn)矩陣,尖頂移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu),注意： 1） 若從動件導(dǎo)路相對于凸輪回轉(zhuǎn)中心的偏置方向與x方向同向，則e0, 反之e0，反之 0。,(2)尖頂擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu),若凸輪逆時針方向轉(zhuǎn)動，則0，反之 0,(3)滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計,rm,（a）理論輪廓曲線的設(shè)計,（b）實際輪廓,(c)刀具中心軌跡方程,上式中用|rc- rr |代替rr即得刀具中心軌跡方程,(d)滾子半徑的確定,當(dāng)rrmin時，實際輪廓為一光滑曲線。,當(dāng)rr=min時，實際輪廓將出現(xiàn)尖點，極易磨損， 會引起運動失真。,當(dāng)rrmin時，實際輪廓將出現(xiàn)交叉現(xiàn)象，會引起運動失真。,內(nèi)凹的輪廓曲線不存在失真。,1、輪廓曲線的設(shè)計,(4) 平底移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計,(1) 基本尺寸的確定,L = Lmax+ Lmax+(410)mm,Lmax=(OP) max=(ds/d) max,L為平底總長， L max和L max為平底與凸輪接觸點到從動件導(dǎo)路中心線的左、右兩側(cè) 的最遠(yuǎn)距離。,（2） 凸輪輪廓的向徑不能變化太快。,2.平底長度的確定,凸輪機(jī)構(gòu)的計算機(jī)輔助設(shè)計,建立直角坐標(biāo)系，以凸輪回轉(zhuǎn)中心為原點，y軸與從動件導(dǎo)路平行，凸輪理論廓線方程為：,例：一直動偏置滾子從動件凸輪機(jī)構(gòu)，已知rb=50mm，rr=3mm，e=12mm，凸輪以等角速度逆時針轉(zhuǎn)動，當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過=1800，從動件以等加速等減速運動規(guī)律上升h=40mm，凸輪再轉(zhuǎn)過=1500，從動件以余弦加速度運動規(guī)律下降回原處，其余s=300，從動件靜止不動。試用解析法計算1= 600， 2= 2400時凸輪實際廓線上點的坐標(biāo)值。,解：,從動件運動規(guī)律：,回程,升程,理論廓線上點的坐標(biāo)：,實際廓線上點的坐標(biāo):,3-5 空間凸輪機(jī)構(gòu),結(jié)束,結(jié)束,瞬心,作平面相對運動的兩構(gòu)件上在任一瞬時其絕對速度相等的重合點。,P12,低副的瞬心，任意平面相對運動都可以分解成2類運動：轉(zhuǎn)動、移動。,三心定理,三個彼此作平面運動的構(gòu)件共有三個瞬心，且必位于同一條直線上。,鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的瞬心,瞬心的總數(shù)K: 4*(4-1)/2=6 用直接觀察法確定瞬心P12、P23、P34、P14; 用“三心定理“確定瞬心P13: 對于構(gòu)件1、2、3，P13必在P12和P23的連線上 對于構(gòu)件1、4、3，P13必在P14和P34的連線上 上述兩條直線的交點就是瞬心P13; 同理,可得瞬心P24;,P12,P23,P34,P14,P24,P13,相對于凸輪， 從動桿的運動可分解為： 繞接觸點N的轉(zhuǎn)動-(轉(zhuǎn)動副) 沿N點的切線移動v (移動副) 轉(zhuǎn)動副的瞬心為點N； 移動副的瞬心為與速度v垂直的直線； 綜上：凸輪副的瞬心位于過N點的凸輪法線上。 同理：可以得出齒輪副的瞬心線。,分析：凸輪副的瞬心,P12,P12,高副的瞬心在接觸點的公法線上。,高副機(jī)構(gòu)的瞬心,頂尖移動從動件凸輪機(jī)構(gòu)的瞬心,活動構(gòu)件的瞬心P(P12)： 法線n-n上僅P點處，凸輪1與從動桿2的速度矢量方向相同。 且P點處： 凸輪1的線速度為：1*LOP 從動桿2的線速度為：V2 另外2個瞬心分別為： P13：與O重合； P23：沿OP指向無窮遠(yuǎn)處; P, P13, P23位于同一直線上,A,P13,擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的瞬心,a,a,b,b,r2,r1,齒輪機(jī)構(gòu)的瞬心,瞬心線和瞬心線機(jī)構(gòu),S4為定瞬心線; S2為動瞬心線 ,動瞬心線將沿定瞬心線作無滑動的滾動; 利用瞬心線設(shè)計而成的機(jī)構(gòu)叫做瞬心線機(jī)構(gòu).,在機(jī)