九連環(huán)中的數(shù)學(杭州外國語學校趙肖東)(浙江省優(yōu)質課一等獎).ppt_第1頁
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九連環(huán)中的數(shù)學,環(huán),環(huán)桿,環(huán)桿板,環(huán)柄,9 8 7 6 5 4 3 2 1,柄釵,柄把,輸入標題,規(guī)則,輸入標題,零狀態(tài),111111111,000000000,滿貫狀態(tài),輸入標題,111111111 滿貫狀態(tài),000000000 零狀態(tài),?,小組合作 操作: 將五連環(huán)從“滿貫狀態(tài)”變成“零狀態(tài)”。 記錄: 五連環(huán)經(jīng)過哪些變化狀態(tài)？ 探究: 上述變化過程中有什么規(guī)律？,動手操作 動腦思考,如何將九連環(huán)從“滿貫狀態(tài)”變成“零狀態(tài)”？,滿貫狀態(tài),111111111,零狀態(tài),000000000,自主探究,上述過程最少需要移動圓環(huán)多少步?,111111111,000000000,110000000,010000000,011111111,解下七連環(huán),套上七連環(huán),解下八連環(huán),解下第九環(huán),解九連環(huán),解下 連環(huán)所需的最少移動次數(shù),所以, 解九連環(huán)最少需要移動圓環(huán)341步,回顧 解決問題運用的思想方法?,化歸,遞歸,類比,函數(shù),歸納,華生問題,上個世紀70年代早期，美國一家生產(chǎn)玩具的公司老板杰西華生（Jesse R. Watson）提出這樣一個問題：假設九連環(huán)的初始狀態(tài)是只有最靠近柄把的一個環(huán)在柄上，其他所有的環(huán)都在柄下，問解開這個九連環(huán)最少需要多少步？,?,終端狀態(tài),000000000 零狀態(tài),100000000,應用提升,套上八連環(huán),解下九連環(huán),100000000,解下“終端狀態(tài)”下 連環(huán)最少需要移動步數(shù),解下 連環(huán)最少需要移動步數(shù),100000000,010000000,套上八連環(huán)(從零狀態(tài)到終端狀態(tài)),解下八連環(huán)(從終端狀態(tài)到零狀態(tài)),解下第9環(huán),解下“終端狀態(tài)”下 連環(huán)最少需要移動步數(shù),所以, 解下終端狀態(tài)九連環(huán) 最少需

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