復(fù)數(shù)的坐標(biāo)表示.ppt

復(fù)數(shù)的坐標(biāo)表示,一、復(fù)數(shù)的坐標(biāo)表示：,復(fù)數(shù),因此可用平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn) 來表示復(fù)數(shù),也可用復(fù)數(shù) 來描述平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn),o,x,y,.,如圖,點(diǎn)Z的橫坐標(biāo)是 ，縱坐標(biāo)是 ，它表示復(fù) 數(shù) 。建立了直角坐標(biāo)系用來 表示復(fù)數(shù) 的平面叫做復(fù)平面.,1、復(fù)數(shù)的坐標(biāo)表示:,2、復(fù)平面：,這里,表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上，表示純虛數(shù)的點(diǎn)都在虛軸上，原點(diǎn)表示實(shí)數(shù)0.,平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn),有序?qū)崝?shù)對(duì),復(fù)數(shù)的幾何表示：,例1：已知集合A=0,1,2,，設(shè)復(fù)數(shù) 可以取集合A中的任意一個(gè)整數(shù)在圖中的復(fù)平面上作出點(diǎn) 并數(shù)一數(shù)(1) 復(fù)數(shù) 共有多少個(gè)？ (2) 復(fù)數(shù) 中共有多少個(gè)實(shí)數(shù)？ (3)復(fù)數(shù) 中共有多少個(gè)純虛數(shù)？,這樣復(fù)數(shù)集中的元素和復(fù)平面上的點(diǎn)集中的元素是一一對(duì)應(yīng)的。,解: (1) 1010=100 個(gè) (2) 10個(gè) (3) 9個(gè) (純虛數(shù)在原點(diǎn)以外的虛軸上),o,復(fù)數(shù)集中的元素與復(fù)平面上以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量也是一一對(duì)應(yīng)的。,為了方便，我們常把復(fù)數(shù) 看作點(diǎn) 或看作向量,1、實(shí)數(shù)0與零向量對(duì)應(yīng) 2、復(fù)數(shù)Z=a+bi(a,bR)看作點(diǎn)Z(a,b)或看作向量 3、相等的向量表示同一個(gè)復(fù)數(shù)。,例：在復(fù)平面上作出表示下列復(fù)數(shù)的向量：,復(fù)數(shù)的向量表示：,規(guī)定:,例3、設(shè)復(fù)數(shù)Z=3a-1+(a-2)i(aR)， （1）求a為何值時(shí)，表示復(fù)數(shù)Z的點(diǎn)Z在第二、三象限？ （2）a為何值時(shí)，點(diǎn)Z在實(shí)軸上,虛軸上？ （3）能否在原點(diǎn)？,復(fù)數(shù)的模,定義：復(fù)數(shù)z=a+bi所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(a,b)到原點(diǎn)的距離。,復(fù)數(shù)的模的幾何意義,x,y,O,設(shè)z = x+yi(x、yR),滿足|z|= 5(zC)的復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？,5,5,5,5,圖形:,以原點(diǎn)為圓心,5為半徑的圓上,模的幾何意義,5,x,y,O,設(shè)z = x+yi(x、yR),滿足 3|z|5 (zC)的復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？,5,5