高中數(shù)學北師大版必修2第二章解析幾何初步第一節(jié)直線與直線的方程直線的傾斜角與斜率課件PPT.ppt_第1頁
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直線的傾斜角與斜率,會昌中學,問題引入,我們知道，兩點確定一條直線一點能確定一條直線的位置嗎？,經(jīng)過一點有無數(shù)條直線,觀察這些直線有哪些不同？,傾斜程度不同。,用什么描述直線傾斜程度？,P,1、直線的傾斜角,當直線 l 與x軸相交時，我們取x軸作為基準，x軸正向與直線 l 向上方向之間所成的角 叫做直線 l 的傾斜角,探討1：根據(jù)傾斜角角，直線 l 與x軸位置有幾種情況？并畫出相應的圖像.,問：傾斜角相等的直線唯一嗎？,不唯一，有無數(shù)條，他們是互相平行的直線,探究1：直線 l 的位置有四種情況,傾斜角范圍：,日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？,問題,2、直線的斜率,？,？,A,Q,？,把直線傾斜角的正切值稱為直線的斜率。常用k表示。k=,當 斜率k不存在,當 斜率k=0,P,A,M,當 斜率k=,探究2：幾種角度的斜率,以后會學,2、直線的斜率,小結：傾斜角不為900的直線的斜率等于傾斜角的正切值。即,典例解析,解：1、,小結：1、已知直線的傾斜角求斜率只需求這個角的正切值，要注意的是傾斜角為900的直線的斜率不存在。 2、傾斜角為鈍角時，其斜率等于它補角正切值的相反數(shù)。,典例解析,解：,P(0，1),易知xQP為直線l的傾斜角,練習1:,探究3：直線上兩點與斜率的關系,1、已知直線的傾斜角能確定直線的位置嗎？,問題,2、怎樣能確定一條直線？,不能,兩點確定一條直線，或者傾斜角和經(jīng)過一定點能夠確定一條直線。,3、直線上的兩點坐標與斜率有怎樣的關系？,探究3：直線上兩點與斜率的關系,x2,y2,x1,y1,M（x1,y2）,我們知道：傾斜角為00的直線斜率為0，傾斜角為900的直線斜率不存在，那么一起探究其余兩種情況。,Q(x2，y2),P(x1，y1),M,探究：,3、兩點的斜率公式,2當直線平行于y 軸，或與y 軸重合時，上述斜率公式不適用。（因為此時斜率不存在）,1運用上述公式計算直線 的斜率時，與 兩點坐標的順序,無關,例2 如圖 ，已知 ，求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角,解：直線AB的斜率,直線BC的斜率,直線CA的斜率,由 及 知，直線AB 與CA的傾斜角均為銳角；由 知，直線BC的傾斜角為鈍角,典型例題,1、 已知三點A（ a，2 ），B（ 5，1 ），C （ - 4，2a ）在同一直線上，求 a 的值。,練習2:,2、思考題（斜率在解題中的應用-解不等

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