四年級小學教材全解上.doc

_一 升和毫升第1課時 認識“升”和“毫升”（教材13頁）全解課標要求目標指南1.在實際操作中，了解容量的概念，認識“升”和“毫升”，并會用字母表示“升”和“毫升”。2.認識測量工具：量杯和量筒，會讀量杯和量筒中液體的多少。3.在實驗活動中，體會數學與日常生活的密切聯系，體驗數學學習的樂趣。重難點重點：認識“升”和“毫升”,并會用字母表示。難點：理解容量的含義。全解教材知識知識講解知識點一 容量的含義問題導入 哪個杯子裝水多？過程講解1.觀察通過觀察發(fā)現，這是兩個大小不一樣的空杯子，a杯子比b杯子略微細一些、高一些，無法直視比較哪個杯子裝的水多，需要通過動手實驗才能找到答案。2.實驗方法一：先把b杯子裝滿水，在倒入a杯子中，發(fā)現a杯子沒有被倒?jié)M，說明a杯子裝水多。方法二：將a、b兩個杯子都裝滿水，再分別倒入兩個完全相同的杯子中，比較杯子中水面的高低。發(fā)現從a杯子倒入的水面高于從b杯子導入的水面，說明a杯子裝水多。3.結論：a杯子裝水多，說明a杯子的容量大。歸納總結容器中所能裝液體的多少，就是容器的容量。拓展提高容積是指容器所能容納液體的體積。知識點二 認識“升”和“毫升”問題導入 哪個瓶子裝的飲料多？過程講解1.觀察比較a、b兩個飲料瓶，發(fā)現a、b兩個飲料瓶粗細不同，但高度相同，且裝飲料的高度也相同。2.比較直接比較：因為a瓶比b瓶粗，且飲料高度相同，所以判斷出a瓶中得飲料多。3.操作驗證（1）將兩瓶飲料分別倒入兩個同樣大的杯子中，發(fā)現a瓶倒入杯中的飲料高于b瓶倒入杯中的飲料，說明a瓶中得飲料多。（2）利用測量工具測量飲料的多少。a.認識量筒和量杯重點提示：量筒和量杯的區(qū)別：量筒口徑上下均勻，所以刻度均勻；量杯口徑下小上大，所以刻度下疏上密。測量時，量筒比量杯更準確，量杯因為口大，操作更方便。量筒和量杯都是測量液體體積的工具。量筒和量杯上有刻度線、數值以及最大容量值。如圖，量筒的最大容量值是100mL，量杯的最大容量值是250mL。b.認識升和毫升計量液體，如汽油、飲料、藥水等，用升或毫升作單位。升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。（只有液體的體積才可以用“升”和“毫升”作單位）c.用量杯測量兩個瓶子中飲料的多少。將兩瓶飲料分別倒入量杯中，觀察液體對應的刻度。得出a瓶飲料約是250毫升，b瓶飲料大約是225毫升。因此a瓶飲料多。歸納總結計量液體的多少，用升或毫升作單位。升用字母“L”表示。毫升用字母“mL”表示。誤區(qū)警示誤區(qū)一：最大容量值是250毫升的量杯一次可量出300毫升的水。錯解分析：此題錯在沒有理解做大容量值的含義，所謂最大容量值是指該杯最多能測量液體的量。最大容量值是250毫升表明量杯一次最多能測量250毫升的液體。正確解答：最大容量值是250毫升的量杯一次不能量出300毫升的水。溫馨提示：量杯或量筒最頂端的刻度線所對的數值就是最大容量值。要根據多輛液體的多少選擇合適的量杯或量筒。誤區(qū)二：一瓶水果罐頭750mL。錯解分析：瓶裝罐頭中既裝有固體又裝有液體，不能用“mL”作單位。正確解答：一瓶水果罐頭750g。溫馨提示：只有計量液體的體積時，才可以用“升”和“毫升”作單位。考點題庫1.重點題-下面各容器最大的是（）2.易錯題-在括號中填上合適的容量單位。（1）一瓶醬油約1000（）。（2）一同色拉油約5（）。（3）汽車油箱大約能盛汽油50（）。3.難點題-小紅要用最大容量值是100毫升的量筒量取500毫升的水，至少要用幾次？全解綜合能力能力講解例一：甲、乙兩個容器一共可盛900毫升水。已知甲容器的容量是乙容器容量的8倍，甲乙兩個容器容量各是多少？總結：和倍問題的數量關系是：和（倍數1）=小數，小數倍數=大數。例二：小紅有兩個容量分別為300毫升和500毫升的杯子。她想用這兩個杯子取水，都能取多少毫升的水？總結：解決此類問題是=時，既要聯系實際又要靈活運用不同的方法。賽點題庫1.創(chuàng)新題-你能猜出下面這些容器的容量嗎？請把猜出的答案圈出來。2.實踐題-誰喝得多？3.探究題-一種洗滌劑，洗衣物時，8升水中加入6毫升效果最佳。如果洗衣機中盛40升水，應該加入多少毫升的洗滌劑效果最佳？4.操作題-有兩個水桶，一個裝8升水，另一個可裝3升水，現在只用這兩個水桶量水，請你想一想，怎樣才能量出一升的水？第2課時 了解“升”和“毫升”之間的關系（教材45頁）全解課標要求目標指南1.通過實驗，探索 “升”和“毫升”之間的換算關系。2.知道1升=1000毫升（或1L=1000mL），能解決生活中與容量有關的實際問題。 3.體驗“升”和“毫升”與日常生活的密切關系。重難點重點：知道“升”和“毫升”之間的進率，能進行簡單的換算。難點：解決生活中與容量有關的實際問題。全解教材知識知識講解知識點 “升”和“毫升”之間的進率問題導入：在100毫升的量筒中裝入100毫升的水，倒入1000毫升的量杯中，幾次才能倒夠1000毫升的水。過程講解 1.猜測 因為10個100是1000，所以往量杯中每次倒入100毫升的水，10次就能倒夠1000毫升的水。2.實驗（1）注意事項：每次用量筒取水時，一定要注意水面應與100毫升的刻度保持水平；每向量杯中到一次，都要把量筒中的水倒凈。（2）第一次把量筒中的100毫升水倒入量杯時，發(fā)現量杯中水面對應的刻度也似100毫升。這樣反復倒下去，發(fā)現倒幾次，量杯中水面的對應刻度就是幾百毫升。當倒第十次時，發(fā)現量杯中的水正好是1000毫升。3. “升”和“毫升”的關系1000毫升也叫1升。由實驗發(fā)現，升是較大的容量單位，毫升是較小的容量單位，它們之間的進率是1000，因此，1升=1000毫升（或1L=1000mL）?？偨Y：升與毫升的進率是1000。拓展提高因為升和毫升的進率是1000，所以由“升”轉化成“毫升”要乘進率1000；由“毫升” 轉化成“升”要除以進率1000。誤區(qū)警示誤區(qū)一：999毫升1升錯解分析：此題錯在沒有掌握升和毫升之間的關系。因為1升是1000毫升，所以999毫升應小于1升。正確解答：999毫升1升溫馨提示：比較兩個量的大小時，應先統一單位再作比較。誤區(qū)二：一個飲料瓶上標明凈含量是1升，說明這個飲料瓶的容量是1升。錯解分析：此題錯在沒有真正理解“凈含量”的含義。“凈含量”是指容器中實際容納液體的多少。飲料瓶上標明凈含量是1升，是指瓶中得飲料本身有1升。因為飲料瓶不會裝得滿滿的，所以容量會略大于1升。正確解答：一個飲料瓶上標明凈含量是1升，說明瓶中所裝的飲料是1升。溫馨提示：一般情況下，用容器裝液體時都會留一點空間，所以容器的容量會大于凈含量。考點題庫1.重點題-填一填9升=（）毫升；8000毫升=（）升；5升400毫升=（）毫升；8700毫升=（）升（）毫升2.難點題-按從大到小的順序排列。1升；10mL；1升200毫升；60L；350mL3.易錯題-選一選。（1）一瓶洗發(fā)水大約有750（），一瓶可樂大約有1.5（）A升 B毫升（2）一個紙杯可盛水200毫升，5個紙杯可盛水1（）A升 B毫升（3）甲容器可盛水3000毫升，乙容器可盛水3.1升，（）的容量大。A甲容器 B乙容器4.易混題-判斷（1）一瓶飲料有180升。（2）明明今天喝了400毫升牛奶。（3）水瓶的容量比暖瓶的容量大。5.變試題：王師傅把四瓶油平均裝在8個油壺里，平均每個油壺裝多少毫升油？全解綜合能力能力講解例一：一瓶酸奶的凈含量是2升，明明每天和200毫升酸奶，喝了八天，這些酸奶喝完了嗎？總結：在計算實際問題時，單位不一樣的要先同一單位。例二：一個沒有關緊的自來水水龍頭，一個小時就會流掉1升水。一般一個成年人每天需要2000毫升的水。照這樣計算，一個水龍頭一天流掉的水夠幾人用一天？總結：通常所說的一天是指一晝夜，共24小時；生活中要養(yǎng)成節(jié)約用水的好習慣。賽點題庫1.創(chuàng)新題-填“”、“=”8500毫升（）8升；1001毫升（）999升；301毫升（）3001毫升；7000毫升（）7升；6000毫升（）5升；13升（）1300毫升2.實踐題-一瓶礦泉水500毫升，一箱有24瓶，一箱礦泉水有幾升？3.開放題-聯歡晚會上要買某種飲料。商店里500毫升一瓶的麥2元，2升一瓶的七元5角，買哪種比較合算？4.智能開發(fā)題-媽媽做菜的第一天就用掉了一瓶油的一半少100毫升，第二天又用掉這瓶油剩下的一半多50毫升，這時這瓶油只剩下250毫升。這瓶油原來有多少毫升？二 除法1.除法第1課時 口算和三位數除以整十位數的除法（教材69頁）全解課標要求目標指南1.了解列表法，會口算簡單點的幾百幾十除以整十數的除法。2.掌握整十數除三位數商一位數的筆算方法，并能解決生活中的簡單問題。3.在教學活動中，體會數學與日常生活的密切聯系。重難點重點：掌握除數是整十數的口算方法，并能正確進行計算。難點：商的位置的確定。全解教材知識知識講解知識點一 整十數除幾百幾十的口算問題導入 運輸隊要往災區(qū)運送250袋大米，每輛車能裝50袋，需要幾輛車才能一次運完？過程講解1.理解題意：需要幾輛車才能一次運完，也就是求250里面包含幾個50，用除法計算。2.探究25050的口算方法。方法一：用列表法算。方法二：根據乘除法的關系，用乘法口訣算除法。方法三：利用表內除法計算。3.列式解答：25050=（5輛）答：需要5輛車才能一次運完。歸納總結整十數除幾百幾十的口算方法：（1）根據數據特點和生活經驗，運用列表法；（2）根據乘除法的關系，用乘法口訣算除法。（3）用表內除法計算。拓展提高容積是指容器所能容納液體的體積。知識點二 整十數除三位數的筆算方法問題導入 紅星小學全校師生共523人去參觀航天博物館。博物館規(guī)定，每批參觀的人數不得超過60人。全校師生至少要分幾批參觀？過程講解1.理解題意2.估算結果。3.用豎式計算，驗證估算結果。4.解答。歸納總結整十數除三位數，商一位數的筆算方法：（1）被除數里面最多有幾個除數，商就是幾，要寫在商的個位數上。（2）余數要比除數小。知識記憶：整十數除三位數，試商先看前兩位。前兩位若不夠除，再從前起看三位。除到被除數哪位商就寫在哪位上面。還有一點要切記，余數總比除數小。拓展提高：如果被除數和除數的末尾都有0，計算時可以同時去掉末尾個數相同的0，商的大小不變，若有余數，余數末尾要添上去掉的0。誤區(qū)警示誤區(qū)一：81090=90錯解分析：此題錯在沒有真正理解除數是整十數的口算原理。運用表內除法進行口算時，81090也就轉化成“81個十”除以“9個十”等于9.正確解答：81090=9溫馨提示：被除數和除數的末尾同時相同個數的0,商不變。誤區(qū)二：有242千克豆油，每三十千克裝一桶，這些豆油都裝完需要八個桶。錯解分析：此題錯在解決問題時沒有聯系生活實際。24230=8（個）2（千克），也就是242千克豆油裝滿8個桶后還剩2千克，這2千克的豆油還需要一個桶。正確解答：這些豆油都裝完需要九個桶。溫馨提示：解決數學問題要注意聯系生活實際?？键c題庫1.重點題-我能算得準12030=（）；72080=（）；54060=（）；36040=（）；18090=（）；30050=（）2.易錯題-選一選。（1）34150的商應寫在（）位上。A十 B百 C個（2）45570的余數應（）70.A大于 B小于 C等于（3）632與230的差中有（）個90。A9 B4 C5 D23.難點題-在括號里填上最大的整數。20（）85；40（）316；20（）1754.易混題-列式計算（1）甲數是560，乙數是70，甲數是乙數的多少倍？（2）一個數的30倍是270，這個數是多少？5.生活運用題-李老師帶領39名同學去公園玩，門票費一共用去200元，求門票多少錢一張？6.在里填入適當的數，有幾種填法？全解綜合能力能力講解例一：被除數是除數的4倍，除數與商的和是34，求被除數?？偨Y：解決此類問題的關鍵是找準條件中各個數量間的關系。例二：修一條長1千米的水渠，已經修好了412米，剩下的如果每天修80米，還需要多少天修完？總結：（1）解答兩步計算的應用題，可以從已知條件入手，找到相關聯的量，逐步推到題目所求的問題。（2）解決問題要聯系生活實際，靈活處理。賽點題庫1.創(chuàng)新題-下面算式中應填什么，才能使這道除法等式的余數最大。（）20=9（）2.開放題-某食堂計劃六月份用大米270千克，實際只用了240千克，平均每天至少用大米多少千克？3.探究題-王師傅前20天共生產零件160個，后20天加快了速度，平均每天多生產10個零件，這40天平均每天生產多少個零件？第2課時 三位數除以兩位數商一位數的除法（教材1013頁）全解課標要求目標指南1.掌握除數是兩位數、商是一位數的除法 的計算方法。2.學會將除數看做與它接近整十數來試商的方法，并會調商。 3.通過試商培養(yǎng)思維的靈活性。重難點重點：掌握試商方法。難點：學會怎樣調商。全解教材知識知識講解知識點一 三位數除以兩位數（不調商）商一位數的筆算方法問題（1）導入：2號鞋的單價是1號鞋的幾倍？過程講解 1.理解題意2.探究方法提示：求一個數 是另一個數的幾倍用除法計算。重點提示：被除數下面的積一定是商和原除數的乘積。問題（2）導入：買一雙3號鞋的錢，能買幾雙2號鞋？過程講解 1.理解題意2.列式解答重點提示：等式的計算結果要寫完整，不能丟掉余數。歸納總結：在除數是兩位數的除法中，如果除數是一個接近整十數的兩位數，就把它看做整十數試商，直接口算出商幾。知識點二 三位數除以兩位數（調商）商一位數的筆算方法問題導入：光明小學四年級學生向山區(qū)小朋友贈書196本。同學們準備把這些書打包從郵局寄走，那么多少本包一包，正好包完？下面三種方案中哪種方案可行？（1）每20包一本；（2）每22本包一包；（3）每28本包一包過程講解方法提示：試商時，如果把除數看小了，商就容易大，需要把商調小；試商時，如果把除數看大了，商就容易小，需要把商調大。重點提示：商是否合適，關鍵看余數。只有余數小于除數時，商才合適。歸納總結：調商是試商過程中得一個重要環(huán)節(jié)。試商時，如果把除數看小了，商就容易大；如果把除數看大了，商就容易小。拓展提高上題是“多少本包一包，正好包完”問題，還可以利用分解因數法。因為總本數=每包的本數包數，所以只要把196分成兩個因數的積得形式就可以找到答案。誤區(qū)警示溫馨提示：試商后一定要把原除數與商的積寫在被除數的下面；計算有余數的除法時，余數一定要小于除數?？键c題庫1.重點題-我能算得對2.易錯題-填一填。（1）試商時可以把除數32看做（）來試商。商可能會偏（）。（2）試商時可以把除數48看做（）來試商。商可能會偏（）。（3）a是一個非常自然數，a36的余數最大是（）。3.易錯題-列式計算。甲數除以20，商7余6，甲數是多少？4.在第29屆夏季奧運會中，中國代表團共獲得100枚獎牌，日本代表團共獲得25枚獎牌，中國代表團獲得的獎牌數是日本代表團的幾倍？5.變試題：如果每小時生產的零件個數不變，把下面的表格填完整。 全解綜合能力能力講解例一：有275米布，做窗簾用了156米，剩下的要做床罩和被罩，做一套床罩和被罩共需12米布，一共可做多少床罩和被罩？總結：在日常生活中經常遇到做床罩、窗簾、衣服等問題，當剩下的布不夠做一套時，要舍去。例二：王叔叔有 185元錢，你能幫他算一算最多能買這樣的T恤嗎？還剩多少錢？總結：購買商品要用到總價、數量、單價這三個量。它們之間的關系是：單價數量=總價，總價單價（數量）=數量（單價）。賽點題庫1.實踐題-李叔叔到家具城買椅子，每把椅子65元，李叔叔付了300元，找回十元，李叔叔買回幾把椅子？2.探究題-小明同學在做作業(yè)時，把除數31看成了3，結果得到的商是93，余數是2，那么正確的商和余數是多少？3.思維訓練題-一道除法算式中，被除數、除數、商三個數的和是454，商是4，求被除數和除數。第3課時 三位數除以兩位數商兩位數的除法（教材1417頁）全解課標要求目標指南1.在理解和掌握商是一位數的筆算除法的基礎之上，掌握商是兩位的筆算方法。2.在理解算理的基礎上，能正確進行計算。 3.能利用一直知識和經驗解決問題，體會數學在日常生活中的應用。重難點重點：掌握商是兩位數除法的筆算方法。難點：商位置的確定及商個位是0的計算方法。全解教材知識知識講解知識點一 商是兩位數的除法的筆算方法問題導入：第17屆世界杯足球賽，有32支球隊參賽，共有736名運動員參加，平均每隊有多少名運動員？過程講解 1.理解題意2.探究方法提示：求一個數 是另一個數的幾倍用除法計算。重點提示：被除數下面的積一定是商和原除數的乘積。問題（2）導入：買一雙3號鞋的錢，能買幾雙2號鞋？過程講解 1.理解題意（重點提示：三位數除以兩位數，如果被除數的前兩位大于或等于除數，商就是兩位數）2.探究73632的筆算方法。3.列式解答：73632=23（名）歸納總結：三位數除以兩位數，商事兩位數的筆算方法：當被除數的前兩位大于或等于除數時，先用除數去除被除數的前兩位，把商寫在被除數十位的上面，然后將余數和個位上的數合起來再繼續(xù)除，每次除得的余數都要比除數小。知識巧記：兩位數除一位數，基本方法要記熟。先來試除前兩位，若小在除前三位。除到被除數哪位，商就寫到哪位上。每次求出一位商，余數需比除數小。拓展提高：兩位數除多位數的筆算方法同兩位數除除三位數的筆算方法相同，都是先看被除數的前兩位，如果被除數的前兩位比除數小就看被除數的前三位，除到被除數的哪一位就把商寫在那一位的上面，每次除得的余數都必須比除數小。知識點二 商是兩位數且商的末尾有0的計算方法問題導入：春光糧油公司要出口680噸糧食，現有兩種集裝箱，分別能裝22噸和17噸的貨物。（1）如果選用裝22噸的集裝箱，需要多少個？（2）如果選用裝17噸的集裝箱，需要多少個？過程講解1.理解題意2.探究算法歸納總結：三位數除以兩位數，商是兩位數且商的末尾有0的筆算方法：當除數除被除數的前兩位余下的數和被除數個位上的數合起來比除數小是，不夠商一時，就在商的個位上寫0；當除數除被除數的前兩位除盡時，也要在商的個位上寫0占位。拓展提高上題是“多少本包一包，正好包完”問題，還可以利用分解因數法。因為總本數=每包的本數包數，所以只要把196分成兩個因數的積得形式就可以找到答案。誤區(qū)一溫馨提示：每次商后所得余數一定要和被除數下一位落下的數組成新的數，再繼續(xù)除，知道出完為止。誤區(qū)二：36536，商是一位數。溫馨提示：除數是兩位數的除法，當被除數的前兩位大于或等于除數時，商的位數=被除數的位數1；當被除數的前兩位小于除數時，商的位數=被除數的位數2?？键c題庫1.重點題-豎式計算45018=（）；86436=（）；63321=（）2.易錯題-填一填。（1）2538，要使商是一位數，里可以填（）。（2）7627，要使商是兩位數，里可以填（）。（3）9682，要使商是一位數，里可以填（）。甲數除以20，商7余6，甲數是多少？3.考試題：王叔叔帶800元錢去買化肥，買了13袋化肥，還剩20元。每袋化肥的價格是多少元？ 全解綜合能力能力講解例一：將下面的除法算式補充完整。提示：解答數字謎時，要找準解題突破口，還要考慮答案的不唯一性。例二：小紅讀一本280頁的故事書，每天讀24頁，從8月20日開始讀，她能在9月1日開學前讀完這本書嗎？總結：解決與時間有關的問題，關鍵是算準時間。求某個月份中的一段時間用“尾日期首日期1”。賽點題庫1.創(chuàng)新題-有一些巧克力糖，平均分給12個小朋友，每個小朋友分得的巧克力塊數是一位數，而且有余數。這些巧克力糖的塊數最多可以是多少？最少可以是多少塊？2.探究題-小強在計算一道除法題時，把除數15看成了45，結果得到的商是28，你知道正確的商是多少嗎？3.科學綜合題-一塊長方形菜地長11米，寬8米。這塊菜地共收黃瓜792千克。平均每平方米收黃瓜多少千克？4.思維訓練題-兩數相除，商是20，余數是12，被除數、除數、商以及余數的和是590，你能求出被除數是多少嗎？趣味數學：甲乙兩個盒子分別裝有320個乒乓球和80個乒乓球，如果每次從加盒子里拿出15個放入乙盒，需要拿幾次才能使兩個盒子的乒乓球數量一樣多？第4課時 除數接近幾十五的筆算方法（教材1819頁）全解課標要求目標指南1.自主探究把除數看做幾十五來試商的筆算方法。2.能夠正確計算除數接近幾十五的除法。 3.感受數學與自然科學的密切聯系，提高學習數學的興趣。重難點重點：掌握除數接近幾十五的除法。難點：根據除數的特點靈活采用不同方法試商。全解教材知識知識講解知識點 除數接近幾十五的試商方法問題（1）導入：貓頭鷹的問題過程講解 1.分析：根據生活經驗我們知道，只有夜晚才會有月亮。要判斷再過160小時是白天還是夜晚，就要計算出160小時后是什么時刻。因為一晝夜是24小時，用除法就可以求出160小時是幾晝夜零幾小時，進而算出160小時后的時刻。2.列式：160243.探究16024的筆算方法。4.解決問題方法提示：起始時刻經過時間=終止時間問題（2）導入：一架飛機每小時飛行832千米，一艘輪船每小時航行26千米，這架飛機的速度是這艘輪船速度的多少倍？歸納總結：除數接近幾十五（個位上是4或6）的除法，可以根據除數和被除數的數字特點靈活試商。既可以吧除數看做整十數來試商，也可以把除數看做和它接近的幾十五來試商。拓展提高：（1）除數折半商四五。除數折半是指當被除數的前兩位比除數小，且又接近除數的一半時，可以在被除數的第三位上商4或者商5.（2）同頭無除商八九。同頭說的是被除數、除數首位上的數字相同，無除是指被除數前兩位比除數小，不夠商1.這是要用被除數的前三位數除以除數，這是商都較大，可以用8或9來試商。誤區(qū)警世誤區(qū)一：（）（）=1911，除數最小應是20.溫馨提示：在有余數的除法中，余數一定比除數小。誤區(qū)二：15526的商是6。溫馨提示：把接近幾十五的除數看做幾十五來試商，又是也需要調商。考點題庫1.重點題-填一填，算一算。2.易錯題-數字門診3.易混題-在（）里填上“”“或=” 75031（）25；52053（）63053；36012（）72024；66032（）660424.難點題-選擇題（1）39468，在試商時把68看做70，得到的商容易片（）A大 B小 C無法確定（2）45除（）的商是6，余數是20.A906 B290 C270（3）除數是24或26，可以把除數看做（）來試商更方便。A23 B27 C255.變試題填空。750分=（）時（）分；450小時=（）天（）小時6.食堂買來一批大米，如果每天吃22千克，能吃12天，如果每天吃24千克，這些大米可以吃多少天？全解綜合能力能力講解例一：兩數相除，除數是26，商是13，被除數可能有幾種情況？其中被除數最大是多少？最小是多少？提示：在沒余數的除法中，被除數=除數商；再有余數的除法中，被除數=商除數余數。例二：小象的體重是676千克，是小袋鼠體重的26倍。這頭小象比小袋鼠重多少千克？總結：解答兩步應用題的關鍵是找準解題需要的中間量。賽點題庫1.創(chuàng)新題-（1）7337，商是兩位數，里最小填（）。（2）7627，商是一位數，里最大填（）。2.開放題：校運動會需要制作花環(huán)。28人制作了340個，比原計劃多做了32個，原計劃平均每人制作多少個花環(huán)？3.探究題-操場一側長210米，在這一側從頭到尾擺花，共擺放了 43盆，每兩盆花之間的距離是多少米？4.思維訓練題-在方框中填上合適的數字，是豎式成立。2.乘除混合第1課時 連除（教材2021頁）全解課標要求目標指南1.探索并嘗試將分布計算的兩個算式改寫成一個連除算式的過程。2.理解連除的運算順序，會計算連除算式，解決簡單的實際問題。 3.感受混合運算順序在實際運算中的合理性。重難點重點：理解和掌握連除的運算順序；嘗試將分布計算的兩個算式改寫成一個連除算式的過程。難點：運用混合運算解決實際問題。全解教材知識知識講解知識點一 連除運算問題導入 王爺爺家養(yǎng)的4頭奶牛每個星期產奶896千克。平均1頭奶牛每一天產多少奶？方法講解方法一：先算4頭奶牛平均每天產多少奶，在算一頭奶牛平均每天產多少奶。方法提示：把整體平均分成幾份，求一份是多少用除法計算。方法二：先算1頭奶每個星期產奶多少，在算一頭奶牛平均每天產多少奶。方法提示：連除只含有一種運算，要按從左到右的順序計算。歸納總結連除的運算順序：計算連除，要按從左到右的順序計算。拓展提高在連除過程中，交換兩個除數的位置，商不變。知識點二 有小括號的乘除混合運算問題導入 某公司買了3箱公文包，每箱有20個，共花了780元。每個公文包多少元？方法講解：總價數量=單價歸納總結在乘除混合運算中，如果有小括號，要先算小括號里面的。拓展提高：一個數連續(xù)乘以兩個數，可以用這個數除以兩個除數的積誤區(qū)警示誤區(qū)：225除以5與3的積，商是多少？列式為22553溫馨提示：解答文字題要認真審題，確認問題是什么，在理清題目中敘述的數量關系的基礎上，正確列式解答，好藥注意使用好括號?？键c題庫1.重點題-我能算得準560720；742（3419）；672（34）2.易錯題-填空。3臺插秧機5天課可以插秧60畝，照這樣計算，每臺插秧機每天可以插秧多少畝？（1）算式6035是先求（）插秧的畝數。（2）算式6053是先求（）插秧的畝數。（3）算式60（53），第一部是算（）法。3.判斷運算順序（1）16535；3524（2）252（34）；25234（3）32084；175231564.變試題（1）5輛汽車6次運水泥900袋。平均每輛汽車每次運水泥多少袋？（2）果園中了三百棵蘋果樹，是種梨樹棵樹的2倍，梨樹的棵樹又是杏樹的3倍。果園中了多少棵杏樹？5.生活運用題-某修路隊修一條路，20人3天可以修路1200米，平均每人每天修多少米？全解綜合能力能力講解例一：挖一條水渠，計劃每天挖40米，21天能挖完。實際每天多挖了2米，要多少天挖完？提示：解決此類問題的關鍵是找到不變量，即水渠的總長度。例二：5只青蛙6天吃2400只害蟲，1只青蛙10天吃多少只害蟲？總結：解決此類問題的關鍵是先求出“單一量”，而且這個量是不變的。賽點題庫1.創(chuàng)新題-把下面的分布算式合并成一個綜合算式。（1）80016=50；5025=2（2）213=63；37863=62.實踐題-班級買了48本筆記本，每本3元，又買了了盒鋼筆，價錢是一本筆記本的20倍。班級買這兩樣文具共用去多少錢？3.探究題-宏宇機床廠計劃每天生產機床40臺，30天完成任務?，F在要提前10天完成任務，每天要生產多少臺？ 第2課時 乘除混合運算（教材2225頁）全解課標要求目標指南1.探索并嘗試將分步計算的兩個算式改寫成乘除混合運算，2.理解并掌握乘除混合運算及帶括號的乘除混合運算的運算順序。3.感受混合運算在實際生活中的應用，培養(yǎng)解決實際問題的能力。重難點重點：乘除混合運算及帶括號的乘除混合運算的運算順序。難點：體會小括號在計算中的作用。全解教材知識知識講解知識點一 乘除混合運算的順序問題（1）導入：讀同樣一本書，每天看40頁，6天就能看完。如果每天看三十頁，幾天才能看完？過程講解 1.理解題意2.列式解答歸納總結：（1）乘除混合運算的運算順序：在沒有括號的算式里，如果只有乘除法，要按從左到右的順序計算。（2）解決此類問題的關鍵在于先求出總量，且總量相等。其基本結構是：單一量數量=總量，總量新的單一量（或新的數量）=新的數量（或新的單一量）。拓展提高：在計算只有乘法和除法的混合運算（沒有括號）中，為了計算方便，可以調整算式的順序，而結果不變。知識點二 小括號在乘除混合運算中的應用問題導入：電視機廠3天生產電視機108臺。（1）照這樣計算，半個月生產電視機多少臺？（2）照上面的生產情況，完成900臺電視機的生產任務，需要多少天？重點提示：“照這樣計算”是指每天都按 生產“1083”臺計算。半個月通常按十五天計算。過程講解方法提示：求一個數里包含幾個另一個數用除法計算；求幾個幾是多少用乘法計算。歸納總結：（1）計算乘除混合式題時，如果想改變運算順序，從左到右算，就要把右面的算式加上小括號。（2）此類問題常用“照這樣計算”“照這樣的速度”“用同樣的”等語句來表達不變的量，即：單一量，解題時要根據已知條件先求出這個單一量，再根據題中的數量關系進行解答。例如第（1）問中的數量關系式是：總數數量=單一量，單一量新的數量=新的總量，綜合算式：總數數量新的數量=新的總量；第（2）問中的數量關系是：總數數量=單一量，新的總量單一量=新的數量，綜合算式是：新的總量（總數數量）=新的數量。誤區(qū)警示誤區(qū)一：7553=7515=5溫馨提示：在沒有括號的算式里，如果只含同級運算，要按從左到右的順序計算。誤區(qū)二：一艘客輪3小時航行75千米，照這樣的速度，客輪航行450千米需要幾小時？450753=45025=18溫馨提示：（1）列綜合算式解決實際問題時，如果需要先算右面的算式，一定要考慮是否要加小括號。（2）同一問題從不同角度思考會有不同的解題策略，因此解決問題時要注意解題策略的變化?？键c題庫1.重點題-我能算得對25（6436）；352763；294（3368）2.易錯題-列式計算。（1）26加上28的和，再除以7，商是多少？（2）36乘400除以16的商，積是多少？3.難點題（1）一張桌子25元，一把椅子12元。買50把椅子的錢可以買多少張桌子？（2）一塊長35米、寬12米的長方形麥地，共收小麥420千克，平均每平方米收小麥多少千克？4,。考試題-王亮騎自行車的速度是每小時16千米，從甲地到乙地需要6小時，如果改成汽車要2小時，汽車每小時行多少千米？全解綜合能力能力講解例一：4頭牛5天吃240千克青草。照這樣計算，8頭牛7天要吃多少千克青菜？提示：問題中凡是帶有“照這樣計算”“用同樣的”等這樣的語句，一定要先求出單一量。例二：從甲地到乙地的公路長360千米。汽車從甲地到乙地，3小時行了135千米，照這樣計算，還要幾小時？提示：在列綜合算式解決問題時，一定要考慮是否需要小括號來改變運算順序。 賽點題庫1.實踐題-先在中填上適當的數，再寫出綜合算式。2.開放題-編一個邊長12厘米的正方形鐵絲框改成一個長為20厘米的長方形鐵絲框，那么這個長方形鐵絲框的寬式多少厘米？3.探究題-一位老爺爺說：“把握現在的年齡加上12，在除以4，然后減去12，再乘以10，恰好是100歲?！边@位老爺爺現在多少歲？4.智能開發(fā)題-一位同學在算題時，最后一步應加上12，但他卻除以12了，因此當得到的錯誤答案是12，正確答案是多少？ 探索樂園（教材2627頁）全解目標要求1.結合具體問題，經歷自主探索典型數學問題、形成數學思想方法和解題策略的過程。2.靈活運用所學知識和技能，思考并解決典型的數學問題，并能表達思考和解題過程。3.培養(yǎng)有條理驚醒思考的能力，并發(fā)展初步的合理推理能力。全解教材知識知識講解問題一：亮亮有9本課外書，紅紅有5本課外書。要使兩個人的書同樣多，亮亮要給紅紅幾本書？方法比較：來年各種方法比較，方法二根據生活經驗直接把多出的部分除以2，給出其中的一份，就達到兩人數量相等。這種“移多補少”的方法更簡便。問題二：紅紅和丫丫買一樣的鉛筆盒，她們買了兩個鉛筆盒，回去后紅紅應該給丫丫多少錢？方法比較：方法一根據生活經驗只要算出鉛筆盒的單價就可以求出紅紅應該還給丫丫的錢，更易理解。方法二雖然計算簡單，但理解有難度。探索中的發(fā)現：探索問題一、二后的啟示：解決問題的方法很多，但要注意結合生活經驗進行有條理的思考，合情的推理。問題三：帽子和圍巾的單價各是多少？問題四：手套和襪子的單價是多少元？問題五：柜中有杯、瓶、護符三中盛水的容器，都已裝滿水。已知每層容器盛水的總量相等，每杯盛水200毫升。探索中的發(fā)現：解決此類類問題的關鍵是細心觀察，發(fā)現圖中的等量關系再進行推算。 綜合運用：參觀植物園（教材3031頁）全解目標要求1.結合參觀植物園，經歷小組合作，根據現實情況制定租車方案、參觀路線的全過程。2.能根據現實情況制定合理的方案和路線，并能表達制定方案及路線的思考過程和結果。3.豐富生活經驗，認識到許多實際問題可以借助數學方法解決，培養(yǎng)合理安排生活的意識。全解活動過程當集體外出旅游或參觀時，就會遇到有關租車的問題和合理制定參觀路線的問題。今天，我們就以“參觀植物園”為題，共同探究怎樣用數學方法解決生活中的實際問題?；顒右?如何制定租車方案問題一：學校組織150名師生參觀植物園。根據租車報價單，算一算租那種車便宜些？問題二：集體租車問題既要考慮哪種車型的價錢便宜一些，又要考慮盡量讓每輛車坐滿。呢么150人都選用48座的車真的合適嗎？現在，就讓我們小組合作，制定幾種租車方案，算一算各需要多少錢.活動后的啟示：制定租車方案可以借助數學方法來解決。既要考慮哪種車型的價錢便宜一些，又要根據坐車的總人數實際算一算怎樣租車更合適，從而制定合理的租車方案?；顒佣?設計參觀路線一、 提出活動要求二、 設計參觀路三、 三活動后的啟示集體出游，只有合理設計參觀路線，才能保證大家在有限的時間內，既參觀的全面，又參觀的有重點，避免了盲目性，無計劃性。因此，在日常生活中也同樣要養(yǎng)成合理安排生活的習慣。第二單元整理和復習巧練考點精題一、我會填1.420里面有（）個70,350是50 的（）倍。2.要使5146的商是兩位數，中最小填（）；如果商是一位數，中最大填（）。3.53763把63看做60試商，商容易（）。4.在一道有余數的除法算式中，商是25，余數是15，除數最小是（），被除數最小是（）。二、判斷題1.三位數除以整十數，商只能是一位數。2.78220=33223.被除數不變，除數越大，商就越小。4.128162的得數是4.三、計算（前兩道用豎式，后一道用脫式計算）24481；76232；28（1547）四、 列式計算1.43除129的商是多少？，這個數的307倍是多少？2.一個數的48倍是432,這個數的307倍是多少？3.350除以68與43的差，商是多少？五、解決問題1.把256個蘋果裝進箱子里，如果每箱裝40個，裝完這些蘋果需要幾個箱子？2.李剛一周可以做210個零件，照這樣計算，1個月可以做多少個零件？3.一輛汽車在甲乙兩地間行駛，從甲地去乙地時每小時行60千米，8小時到達。回來時每小時多行20千米，幾小時可以返回到甲地？4.學校買來4張辦公桌和1把椅子，共用去420元，后來又買來同樣的6張桌子和1把椅子，共用去620元，沒張辦公桌和每把椅子各多少錢？三 線和角1.線第1課時 線的認識（一）（教材3234頁）全解課標要求目標指南1.結合生活中的實例，經歷認識線段、直線、射線的過程。2.能區(qū)別直線、線段和射線，能按要求畫指定長度的線段。3.體驗數學與生活的聯系，培養(yǎng)初步的空間觀念。重難點重點：認識線段、直線和射線。難點：線段、直線、射線的區(qū)別和聯系。全解教材知識知識講解知識點一 認識線段問題導入 觀察下面兩幅圖，你發(fā)現了什么？過程講解1.抽象出線端：繃緊的弓弦、人行橫道線都是直的，有一定的長度，因此，可以近似的把他們看做直線。2.線段的特征：線段是直的，有兩個端點，長度是有限的，因此可以度量。3.生活中的線段生活中可以近似的看做線段的四五很多，如：兩根電線桿之間繃直的一根電線；課桌的一條棱；長方形相框的每條邊歸納總結繃緊的弓弦、人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點，可以度量。知識點二 認識直線和射線問題導入 我們已經認識了線段，如果把一條線段向兩端無限延伸，或向一個方向無限延伸，會變成怎樣的圖形呢？過程講解1.認識直線：把一條線段向兩端無限延伸就得到一條直線。2.認識射線：把一條線段段向一個方向無限延伸就形成了射線。重點提示：線段是直線的一部分。重點提示：射線只有一個端點，也是直線的一部分。3.線段、射線、直線的聯系和區(qū)別。三者共同點：都是直的；端點個數不同，眼神情況也不相同，只有先端可以度量，射線、直線都不可以度量。歸納總結直線的特點：沒有端點，可以向兩端無限延伸；射線的特點：只有一個端點，可以向一端無限延伸。知識點三 線段的畫法問題導入 怎樣畫一條4厘米的線段？方法講解1.線段的畫法：先點一個點，把直尺上的0刻度對準這個點，沿著直線邊線從0刻度一直畫到4厘米處，再點上一個點。2.線段的表示方法：線段可以用表示它的兩個端點的大寫字母來表示，如上圖，線段可以讀作：線段AB或線段BA；畫出的線段可以記作：AB=4厘米。畫法提示：所畫的線段一定是直的；先畫出兩個端點；表明線段長度。歸納總結.線段的畫法：先點一個點，以這個點為端點沿著直線邊線向另一個方向畫一條直的線。.直線的畫法：沿著直線邊線畫一條任意長且直的線便是直線。拓展提高射線的畫法：先點一個點，以這個點為端點沿著直線邊線向另一個方向畫指定長度的直線，并在終止處點出線段的另一個端點。誤區(qū)警世誤區(qū)一：一條直線長12厘米。溫馨提示：在直線、線段、射線中，只有線段時可以度量的。誤區(qū)二：圖中只有兩條射線。 溫馨提示： 數射線關鍵是找準端點，如果從這一點可以向兩端無限延伸，由這一端點就能數出兩條射線。考點題庫1.重點題-填空。（1）直線（）端點，射線有（）個端點，線段有（）個端點。（2）把線段的（）無限延伸。就得到一條直線，線段是（）的一部分。（3）圖中有（）射線，（）直線。2.易錯題-下面的圖形，哪些是直線，哪些是射線，那些是線段？是直線的有（），是射線的有（），是線段的有（）。3.判斷（1）直線比射線和線段都長。（）（2）一條射線長六厘米。（）（3）沒有端點且可以向兩端無限延伸的線就是只想直線。（）4.難點題-畫一條比8厘米短3厘米的線段。5.考試題-下圖中，共有（）條線段，最長的是（），最短的是（）。全解綜合能力能力講解例一：如下圖，指出線段、射線和直線各有幾條?？偨Y：射線和線段的條數主要根據它們端點的個數來判斷。例二：你能用字母讀出下面的直線、射線和線段嗎？總結：直線和線段的讀法都有兩種，而射線的讀法只有一種。直線、射線、線段除了用大寫字母表示外，還可以用小寫字母表示。賽點題庫1.創(chuàng)新題-數一數，下面的圖形中各有幾條線段？2.實踐題-生活中，探照燈射出的光線可以看做是（），一根筷子可以看做是（），鐵軌向遠方無限延伸可以看做是（）。3.開放題-（）的長度是無限的。A直線 B線段 C射線4.操作題-ABC在一條直線上，AB=5cm，BC=2cm，有幾種畫法？5.思維訓練題-數一數，下面圖中有幾條線段？幾條射線？幾條直線？ 第2課時 線的認識（二）（教材3538頁）全解課標要求目標指南1.通過各種活動，感受在兩點間的所有連線中線段最短，