2014-2015年文軒中學八年級下第一次段考數(shù)學試卷及答案解析.pdf

2014-2015 學年山東省聊城市文軒中學八年級（下）第一次段考學年山東省聊城市文軒中學八年級（下）第一次段考 數(shù)學試卷數(shù)學試卷 一、精心選一選（本大題共一、精心選一選（本大題共 l2 小題，每小題小題，每小題 3 分，共分，共 36 分每小題給出四個答案，其中只分每小題給出四個答案，其中只 有一個是正確的） 有一個是正確的） 1 （3 分） （2015 春聊城校級月考）若 ab，則下列不等式一定成立的是（ ） A a 2b2 B acbc C ac2bc2 D ab0 2 （3 分） （2004北碚區(qū)） 關于 x 的不等式 2xa1 的解集如圖所示， 則 a 的取值是 （ ） A 0 B 3 C 2 D 1 3 （3 分） （2015開封一模）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A B C D 4 （3 分） （2014泗縣校級模擬）已知關于 x 的不等式組的解集為 3x5， 則 的值為（ ） A 2 B C 4 D 5 （3 分） （2015 春聊城校級月考） 下列命題： （1） 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 （2） 一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形 （3） 兩條對角線互相垂直的矩形是正方形 （4） 順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形是矩形 其中正確命題的個數(shù)為 （ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 6 （3 分） （2015 春聊城校級月考）如圖，在菱形 ABCD 中，AC=6cm，BD=8cm，則菱形 AB邊上的高 CE 的長是（ ） A cm B cm C 5cm D 10cm 7（3 分）（2015 春聊城校級月考） 在 ABC中， D、 E分別是 BC、 AC中點， BF 平分ABC 交 DE 于點 FAB=8，BC=6，則 EF 的長為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 8 （3 分） （2015 春聊城校級月考）已知矩形 ABCD 中，如圖，對角線 AC、BD 相交于 O， AEBD 于 E，若DAE：BAE=3：1，則EAC 為（ ） A 22.5 B 30 C 45 D 35 9 （3 分） （2015 春聊城校級月考）如圖在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4，將矩形沿 AC 折疊，點 D 落在點 E 處，且 CE 與 AB交于 F，那么 S ACF為（ ） A 12 B 15 C 6 D 10 10 （3 分） （2015 春聊城校級月考）如圖，將一個長為 10，寬為 8 的矩形紙片對折兩次后， 沿所得矩形兩鄰邊中點的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為（ ） A 10 B 20 C 40 D 80 11（3 分）（2015 春聊城校級月考） 如圖， 正方形 ABCD 的邊長為 8， M 在 DC 上， 且 DM=2， N 是 AC 上一動點，則 DN+MN 的最小值為（ ） A 6 B 8 C 12 D 10 12 （3 分） （2015 春聊城校級月考）某采石場爆破時，點燃導火線的甲工人要在爆破前轉(zhuǎn) 移到 400 米以外的安全區(qū)域甲工人在轉(zhuǎn)移過程中，前 40 米只能步行，之后騎自行車已 知導火線燃燒的速度為 0.01 米/秒，步行的速度為 1 米/秒，騎車的速度為 4 米/秒為了確 保甲工人的安全，則導火線的長要大于（ ）米 A 1 B 1.2 C 1.3 D 1.5 二、耐心填一填，試試你的身手（每小題二、耐心填一填，試試你的身手（每小題 3 分，共分，共 18 分）分） 13 （3 分） （2014 春興業(yè)縣期末）若點 P（1m，m）在第二象限，則（m1）x1m 的解集為 14 （3 分） （2015 春聊城校級月考）關于 x 的一元一次方程=的解是正數(shù)，則 a 的取值范圍為 15 （3 分） （2015 春江西期末）平行四邊形 ABCD 的周長為 20cm，對角線 AC、BD 相交 于點 O，若 BOC 的周長比 AOB的周長大 2cm，則 CD= cm 16 （3 分） （2015 春聊城校級月考）在平面直角坐標系中，四邊形 AOBC 是菱形若點 A 的坐標是（3，4） ，點 C 的坐標是 17 （3 分） （2015 春聊城校級月考）如圖，O 為ABCD 的對角線交點，E 為 AB的中點， DE 交 AC 于點 F，若 SABCD=16，則 S DOE的值為 18 （3 分） （2015 春聊城校級月考）如圖所示，正方形 ABCD 的對角線 AC、BD 相交于 點 O，DE 平分ODC 交 OC 于點 E，若 AB=1，則線段 CE 的長為 三、用心做一做（共三、用心做一做（共 66 分）分） 19 （8 分） （2015 春聊城校級月考）解不等式：y+，并把解集表示在數(shù)軸上 20 （8 分） （2014姜堰市校級模擬）解不等式組并求它的所有的非負 整數(shù)解 21 （8 分） （2015 春聊城校級月考）響應“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，某商場決定從廠家購進 甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱 80 臺，其中甲種電冰箱的臺數(shù)是乙種電冰箱臺數(shù)的 2 倍， 購買三種電冰箱的總金額不超過 132000 元，已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價格分別為： 1200 元/臺、1600 元/臺、2000 元/臺問至少購進乙種電冰箱多少臺？ 22 （8 分） （2013 春吳中區(qū)期末）如圖所示，在平行四邊形 ABCD 中，點 E、F 是對角線 AC 上兩點，且 AE=CF則EBF=FDE 嗎？為什么？ 23（10 分）（2011 秋順德區(qū)校級期中） 證明： 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半（要 求畫圖并寫出已知、求證以及證明過程） 24 （10 分） （2015 春聊城校級月考）如圖，在 ABC 中，AB=4，AC=3，AD、AE 分別 是 ABC 角平分線和中線，過點 C 作 CGAD 于 F，交 AB于 G，連接 EF，求線段 EF 的 長 25 （14 分） （2013張家界）如圖， ABC 中，點 O 是邊 AC 上一個動點，過 O 作直線 MNBC設 MN 交ACB的平分線于點 E，交ACB的外角平分線于點 F （1）求證：OE=OF； （2）若 CE=12，CF=5，求 OC 的長； （3）當點 O 在邊 AC 上運動到什么位置時，四邊形 AECF 是矩形？并說明理由 2014-2015 學年山東省聊城市文軒中學八年級（下）第一學年山東省聊城市文軒中學八年級（下）第一 次段考數(shù)學試卷次段考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析參考答案與試題解析 一、精心選一選（本大題共一、精心選一選（本大題共 l2 小題，每小題小題，每小題 3 分，共分，共 36 分每小題給出四個答案，其中只分每小題給出四個答案，其中只 有一個是正確的） 有一個是正確的） 1 （3 分） （2015 春聊城校級月考）若 ab，則下列不等式一定成立的是（ ） A a 2b2 B acbc C ac2bc2 D ab0 考點： 不等式的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng) 版 權所 有 分析： 根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可 解答： 解：因為 ab，不能得到 a2b2，故 A 不正確； 若 c 為負數(shù)，則由 ab 可得 acbc，故錯誤； 若 c2為 0，則 ac2=bc2，故 C 不正確； 因為 ab，所以 ab0，故 D 正確 故選 D 點評： 本題考查了不等式的性質(zhì)， 不等式的兩邊都乘或除以同一個負數(shù)， 不等號的方向改變 2 （3 分） （2004北碚區(qū)） 關于 x 的不等式 2xa1 的解集如圖所示， 則 a 的取值是 （ ） A 0 B 3 C 2 D 1 考點： 在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng) 版 權所 有 專題： 計算題 分析： 首先根據(jù)不等式的性質(zhì)，解出 x，由數(shù)軸可知，x1，所以，=1，解 出即可； 解答： 解：不等式 2xa1， 解得，x， 由數(shù)軸可知，x1， 所以，=1， 解得，a=1； 故選：D 點評： 本題主要考查了不等式的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，在表示解集時“”，“” 要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示 3 （3 分） （2015開封一模）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A B C D 考點： 在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng) 版 權所 有 分析： 分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可 解答： 解：， 由得，x1， 由得，x2， 故此不等式組得解集為：x2 在數(shù)軸上表示為： 故選 A 點評： 本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組得解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此題 的關鍵 4 （3 分） （2014泗縣校級模擬）已知關于 x 的不等式組的解集為 3x5， 則 的值為（ ） A 2 B C 4 D 考點： 解一元一次不等式組；二元一次方程組的解菁優(yōu)網(wǎng) 版 權所 有 專題： 計算題 分析： 先解不等式組， 解集為 a+bx， 再由不等式組的解集為 3x 5，轉(zhuǎn)化成關于 a，b 的方程組來解即可 解答： 解：不等式組 由得，xa+b， 由得，x， ， 解得， =2 故選 A 點評： 本題是一道綜合性的題目 考查了不等式組和二元一次方程組的解法， 是中考的熱點， 要靈活運用 5 （3 分） （2015 春聊城校級月考） 下列命題： （1） 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 （2） 一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形 （3） 兩條對角線互相垂直的矩形是正方形 （4） 順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形是矩形 其中正確命題的個數(shù)為 （ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 考點： 命題與定理菁優(yōu)網(wǎng) 版 權所 有 分析： 根據(jù)平行四邊形的判定對（1）進行判斷； 根據(jù)菱形的判定方法對（2）進行判斷； 根據(jù)正方形的判定方法對（3）進行判斷； 根據(jù)三角形中位線性質(zhì)和矩形的判定方法對（4）進行判斷 解答： 解：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，所以（1）錯誤； 一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形，所以（2）正確； 兩條對角線互相垂直的矩形是正方形，所（3）正確； 順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是菱形，所以（4）錯誤 故選 B 點評： 本題考查了命題與定理以及命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做 假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理 6 （3 分） （2015 春聊城校級月考）如圖，在菱形 ABCD 中，AC=6cm，BD=8cm，則菱形 AB邊上的高 CE 的長是（ ） A cm B cm C 5cm D 10cm 考點： 菱形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng) 版 權所 有 專題： 計算題 分析： 對角線 AC，BD 交于點 O，則 ABO 為直角三角形，在 Rt ABO 中，已知 AO，BO 根據(jù)勾股定理即可求得 AB的長， 根據(jù)菱形面積不同的計算方法可以求得 CE 的長度， 即可解題 解答： 解：對角線 AC，BD 交于點 O，則 ABO 為直角三角形 則 AO=OC=3BO=DO=4， AB=5cm， 菱形的面積根據(jù)邊長和高可以計算，根據(jù)對角線長也可以計算， 即 S= 6cm8cm=5cmCE， CE=cm， 故選 A 點評： 本題考查了菱形面積的計算方法，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，本題中根 據(jù)勾股定理計算 AB的值是解題的關鍵 7（3 分）（2015 春聊城校級月考） 在 ABC中， D、 E分別是 BC、 AC中點， BF 平分ABC 交 DE 于點 FAB=8，BC=6，則 EF 的長為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 考點： 三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng) 版 權所 有 分析： 利用中位線定理，得到 DEAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得EDC=ABC，再利用 角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角外角的關系，得到 DF=DB，進而求出 DF 的長，易求 EF 的長度 解答： 解：在 ABC 中，D、E 分別是 BC、AC 的中點，AB=8， DEAB，DE= AB=4 EDC=ABC BF 平分ABC， EDC=2FBD 在 BDF 中，EDC=FBD+BFD， DBF=DFB， FD=BD= BC= 6=3 FE=DEDF=43=1 故選：A 點評： 本題考查了三角形中位線定理和等腰三角形的判定于性質(zhì) 三角形的中位線平行于第 三邊，當出現(xiàn)角平分線，平行線時，一般可構造等腰三角形，進而利用等腰三角形的 性質(zhì)解題 8 （3 分） （2015 春聊城校級月考）已知矩形 ABCD 中，如圖，對角線 AC、BD 相交于 O， AEBD 于 E，若DAE：BAE=3：1，則EAC 為（ ） A 22.5 B 30 C 45 D 35 考點： 矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng) 版 權所 有 分析： 由矩形的性質(zhì)得出BAD=90， OA=OD， 得出OAD=ODA， 再求出DAE=67.5， OAD=22.5，即可求出EAC 解答： 解：四邊形 ABCD 是矩形， BAD=90，OA=OD， OAD=ODA， DAE：BAE=3：1， DAE= 90=67.5， AEBD， AED=90， OAD=+ODA=22.5， EAC=67.522.5=45 故選：C 點評： 本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進行推理計 算是解決問題的關鍵 9 （3 分） （2015 春聊城校級月考）如圖在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4，將矩形沿 AC 折疊，點 D 落在點 E 處，且 CE 與 AB交于 F，那么 S ACF為（ ） A 12 B 15 C 6 D 10 考點： 矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng) 版 權所 有 分析： 由矩形的性質(zhì)得出B=90，ABCD，得出DCA=BAC，由折疊的性質(zhì)得出 ACDACE，得出DCA=ECA，因此BAC=ECA，證出 AF=CF，設 AF=CF=x，則 BF=8x，根據(jù)勾股定理得出方程：42+（8x） 2=x2，解方程求出 AF， 即可得出結果 解答： 解：四邊形 ABCD 是矩形， B=90，ABCD， DCA=BAC， 矩形沿 AC 折疊，點 D 落在點 E 處， ACDACE， DCA=ECA， BAC=ECA， AF=CF， 設 AF=CF=x，則 BF=8x， 在 Rt BCF 中，根據(jù)勾股定理得：BC2+BF2=CF2， 即 42+（8x）2=x2， 解得：x=5， AF=5， S ACF= AFBC= 54=10 故選：D 點評： 本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的性質(zhì)；熟練掌握矩形 的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關鍵 10 （3 分） （2015 春聊城校級月考）如圖，將一個長為 10，寬為 8 的矩形紙片對折兩次后， 沿所得矩形兩鄰邊中點的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為（ ） A 10 B 20 C 40 D 80 考點： 剪紙問題菁優(yōu)網(wǎng) 版 權所 有 分析： 矩形對折兩次后，再沿兩鄰邊中點的連線剪下，所得菱形的兩條對角線的長分別原來 矩形長和寬的一半，即 5，4，所以菱形的面積可求 解答： 解：矩形對折兩次后，所得的矩形的長、寬分別為原來的一半，即為 5，4， 而沿兩鄰邊中點的連線剪下， 剪下的部分打開前相當于所得菱形的沿對角線兩次對折 的圖形， 所以菱形的兩條對角線的長分別為 5，4， 所以 S菱形= 54=10 故選：A 點評： 本題考查了三角形中位線的性質(zhì)、矩形、菱形的面積的計算等知識點易錯易混點： 學生在求菱形面積時，易把對角線乘積當成菱形的面積，或是錯誤判斷對角線的長而 誤選 11（3 分）（2015 春聊城校級月考） 如圖， 正方形 ABCD 的邊長為 8， M 在 DC 上， 且 DM=2， N 是 AC 上一動點，則 DN+MN 的最小值為（ ） A 6 B 8 C 12 D 10 考點： 軸對稱-最短路線問題菁優(yōu)網(wǎng) 版權 所 有 分析： 要求 DN+MN 的最小值，DN，MN 不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化 DN，MN 的值，從而找出其最小值求解 解答： 解：如圖，連接 BM， 點 B和點 D 關于直線 AC 對稱， NB=ND， 則 BM 就是 DN+MN 的最小值， 正方形 ABCD 的邊長是 8，DM=2， CM=6， BM=10， DN+MN 的最小值是 10 故選 D 點評： 此題考查正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應用， 解題的難點在于確定 滿足條件的點 N 的位置：利用軸對稱的方法然后熟練運用勾股定理 12 （3 分） （2015 春聊城校級月考）某采石場爆破時，點燃導火線的甲工人要在爆破前轉(zhuǎn) 移到 400 米以外的安全區(qū)域甲工人在轉(zhuǎn)移過程中，前 40 米只能步行，之后騎自行車已 知導火線燃燒的速度為 0.01 米/秒，步行的速度為 1 米/秒，騎車的速度為 4 米/秒為了確 保甲工人的安全，則導火線的長要大于（ ）米 A 1 B 1.2 C 1.3 D 1.5 考點： 一元一次不等式的應用菁優(yōu)網(wǎng) 版 權所 有 分析： 設導火線的長度為 x 米，為了確保甲工人的安全，即導火線燃燒完之前個人要轉(zhuǎn)移到 400 米以外，據(jù)此列不等式求解 解答： 解：設導火線的長度為 x 米， 由題意得，+， 解得：x1.3 故選 C 點評： 本題考查了一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出 合適的不等關系，列不等式求解 二、耐心填一填，試試你的身手（每小題二、耐心填一填，試試你的身手（每小題 3 分，共分，共 18 分）分） 13 （3 分） （2014 春興業(yè)縣期末）若點 P（1m，m）在第二象限，則（m1）x1m 的解集為 x1 考點： 解一元一次不等式；點的坐標菁優(yōu)網(wǎng) 版 權所 有 專題： 計算題 分析： 第二象限的點的橫坐標小于 0，縱坐標大于 0，即 1m0，則 m10；解這個不 等式組就是不等式左右兩邊同時除以 m1，因為 m10，不等號的方向不變 解答： 解：點 P（1m，m）在第二象限， 1m0， 即 m10； 不等式（m1）x1m， （m1）x（m1） ， 不等式兩邊同時除以 m1，得： x1 點評： 解不等式，系數(shù)化為 1 的過程中，一定要先判斷兩邊所除的式子的符號 14 （3 分） （2015 春聊城校級月考）關于 x 的一元一次方程=的解是正數(shù)，則 a 的取值范圍為 a 考點： 解一元一次不等式；一元一次方程的解菁優(yōu)網(wǎng) 版 權所 有 分析： 先求出一元一次方程的解，然后根據(jù)解為正數(shù)，求出 a 的范圍 解答： 解：去分母得：4x+2a=33x， 移項得：7x=32a， 系數(shù)化為 1 得：x=， 方程的解是正數(shù)， 0， 解得：a 故答案為：a 點評： 本題考查了解簡單不等式的能力，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)： （1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變； （2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變； （3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變 15 （3 分） （2015 春江西期末）平行四邊形 ABCD 的周長為 20cm，對角線 AC、BD 相交 于點 O，若 BOC 的周長比 AOB的周長大 2cm，則 CD= 4 cm 考點： 平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng) 版 權所 有 分析： 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形的對角線互相平分，由于 BOC 的周長比 AOB的周長大 2cm，則 BC 比 AB長 7cm，所以根據(jù)周長的值可以求出 AB，進而 求出 CD 的長 解答： 解：平行四邊形的周長為 20cm， AB+BC=10cm； 又 BOC 的周長比 AOB的周長大 2cm， BCAB=2cm， 解得：AB=4cm，BC=6cm AB=CD， CD=4cm 故答案為：4 點評： 此題主要考查平行四邊的性質(zhì)： 平行四邊形的兩組對邊分別相等且平行四邊形的對角 線互相平分 16 （3 分） （2015 春聊城校級月考）在平面直角坐標系中，四邊形 AOBC 是菱形若點 A 的坐標是（3，4） ，點 C 的坐標是 （8，4） 考點： 菱形的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng) 版 權所 有 分析： 過 A、C 作 AEx 軸，CFx 軸，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得 AO=AC=BO=BC=5，再證明 AOECBF，可得 EO=BF，然后可得 C 點坐標 解答： 解：過 A、C 作 AEx 軸，CFx 軸， 點 A 的坐標是（3，4） ， AO=5， 四邊形 AOBC 是菱形， AO=AC=BO=BC=5，AOBC， AOB=CBF， AEx 軸，CFx 軸， AEO=CFO=90， 在 AOE 和 CBF 中， AOECBF（AAS） ， EO=BF=3， BO=5， FO=8， C（8，4） 故答案為： （8，4） 點評： 此題主要考查了菱形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，關鍵是掌握菱形四邊相 等 17 （3 分） （2015 春聊城校級月考）如圖，O 為ABCD 的對角線交點，E 為 AB的中點， DE 交 AC 于點 F，若 SABCD=16，則 S DOE的值為 2 考點： 平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng) 版 權所 有 分析： 由平行四邊形的面積，找到三角形底邊和高與平行四邊形底邊和高的關系，利用面積 公式以及線段間的關系求解分別作 OED 和 AOD 的高，利用平行線的性質(zhì)，得 出高的關系，進而求解 解答： 解：如圖，過 A、E 兩點分別作 ANBD、EMBD，垂足分別為 M、N， 則 EMAN， EM：AN=BE：AB， EM= AN， 由題意 SABCD=16， 2 ANBD=16， SOED= ODEM= BD AN= S四邊形ABCD=2 故答案為：2 點評： 本題考查平行四邊形的性質(zhì)，綜合了平行線的性質(zhì)以及面積公式已知一個三角形的 面積求另一個三角形的面積有以下幾種做法：面積比是邊長比的平方比；分別 找到底和高的比 18 （3 分） （2015 春聊城校級月考）如圖所示，正方形 ABCD 的對角線 AC、BD 相交于 點 O，DE 平分ODC 交 OC 于點 E，若 AB=1，則線段 CE 的長為 考點： 正方形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；等腰直角三角形菁優(yōu)網(wǎng) 版 權所 有 分析： 根據(jù)正方形的性質(zhì)，由勾股定理得 BD 與 AC 的值，從而得到 OD，OC 的值，根據(jù)三 角形一個角的平分線分對邊所成的兩條線段與這個角的兩邊對應成比例，OE： EC=OD：DC，從而可求得 CE 的長 解答： 解：AB=1， BD=AC=，OD=OC=， DE 平分ODC 交 OC 于點 E， OE：EC=OD：DC， （） ：CE=：1， CE= 故答案為： 點評： 此題考查正方形的性質(zhì)，關鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)及角平分線的定理進行分析 三、用心做一做（共三、用心做一做（共 66 分）分） 19 （8 分） （2015 春聊城校級月考）解不等式：y+，并把解集表示在數(shù)軸上 考點： 解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng) 版 權所 有 分析： 根據(jù)解一元一次不等式的步驟， 求出不等式的解集， 并把解集在數(shù)軸上表示出來即可 解答： 解；y+， 去分母得：6y+3y32y4 移項得：6y+3y2y34 合并同類項得：7y1 系數(shù)化 1 得：y 在數(shù)軸上表示為： 點評： 此題考查了一元一次不等式，要掌握解一元一次不等式的步驟，會解集在數(shù)軸上表示 出來，注意 x要用實心的圓點 20 （8 分） （2014姜堰市校級模擬）解不等式組并求它的所有的非負 整數(shù)解 考點： 解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解菁優(yōu)網(wǎng) 版 權所 有 專題： 計算題 分析： 先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后寫出范圍內(nèi)的非負整數(shù)解即可 解答： 解：， 由得 x2，（1 分） 由得 x ，（3 分） 所以，原不等式組的解集是2x ，（4 分） 所以，它的非負整數(shù)解為 0，1，2（5 分） 點評： 本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解求不等 式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解） 21 （8 分） （2015 春聊城校級月考）響應“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，某商場決定從廠家購進 甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱 80 臺，其中甲種電冰箱的臺數(shù)是乙種電冰箱臺數(shù)的 2 倍， 購買三種電冰箱的總金額不超過 132000 元，已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價格分別為： 1200 元/臺、1600 元/臺、2000 元/臺問至少購進乙種電冰箱多少臺？ 考點： 一元一次不等式的應用菁優(yōu)網(wǎng) 版 權所 有 分析： 設購進乙冰箱 x 臺，則購進甲種電冰箱 2x 臺，丙種電冰箱（803x）臺，根據(jù)購買 三種電冰箱的總金額不超過 132000 元，列不等式求解 解答： 解：設購進乙冰箱 x 臺，則購進甲種電冰箱 2x 臺，丙種電冰箱（803x）臺， 由題意得，12002x+1600x+（803x）2000132000， 解得：x14 答：至少購進乙冰箱 14 臺 點評： 本題考查了一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出 合適的不等關系，列不等式求解 22 （8 分） （2013 春吳中區(qū)期末）如圖所示，在平行四邊形 ABCD 中，點 E、F 是對角線 AC 上兩點，且 AE=CF則EBF=FDE 嗎？為什么？ 考點： 平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng) 版 權所 有 分析： 通過三角形全等得出 DE=BF 與 BE=DF，即四邊形 EBFD 是平行四邊形，即可得出結 論 解答： 解：EBF=FDE， 證明：在平行四邊形 ABCD 中，則 AD=BC，DAE=BCF， 又 AE=CF， ADECBF， DE=BF， 同理 BE=DF， 四邊形 EBFD 是平行四邊形， EBF=FDE 點評： 本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)問題，應熟練掌握 23（10 分）（2011 秋順德區(qū)校級期中） 證明： 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半（要 求畫圖并寫出已知、求證以及證明過程） 考點： 直角三角形斜邊上的中線菁優(yōu)網(wǎng) 版 權所 有 專題： 證明題 分析： 作出圖形，然后寫出已知，求證，延長 CD 到 E，使 DE=CD，連接 AE、BE，根據(jù)對 角線互相平分的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形 AEBC 是平行四邊形， 再根據(jù)有一 個角是直角的平行四邊形是矩形可得四邊形 AEBC 是矩形， 然后根據(jù)矩形的對角線互 相平分且相等可得 CD= AB 解答： 已知：如圖