3.4實際問題與一元一次方程同步試卷含答案解析.doc

2016年人教新版七年級數(shù)學(xué)上冊同步試卷：3.4 實際問題與一元一次方程一、選擇題（共12小題）1某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程（）A54x=20%108B54x=20%（108+x）C54+x=20%162D108x=20%（54+x）2某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電量15萬度如果設(shè)上半年每月平均用電x度，則所列方程正確的是（）A6x+6（x2000）=150000B6x+6（x+2000）=150000C6x+6（x2000）=15D6x+6（x+2000）=153已知甲、乙為兩把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之間距離相等，耀軒將此兩把直尺緊貼，并將兩直尺上的刻度0彼此對準(zhǔn)后，發(fā)現(xiàn)甲尺的刻度36會對準(zhǔn)乙尺的刻度48，如圖1所示若今將甲尺向右平移且平移過程中兩把直尺維持緊貼，使得甲尺的刻度0會對準(zhǔn)乙尺的刻度4，如圖2所示，則此時甲尺的刻度21會對準(zhǔn)乙尺的哪一個刻度？（）A24B28C31D324永州市雙牌縣的陽明山風(fēng)光秀麗，歷史文化源遠(yuǎn)流長，尤以山頂數(shù)萬畝野生杜鵑花最為壯觀，被譽(yù)為“天下第一杜鵑紅”今年“五一”期間舉辦了“陽明山杜鵑花旅游文化節(jié)”，吸引了眾多游客前去觀光賞花在文化節(jié)開幕式當(dāng)天，從早晨8：00開始每小時進(jìn)入陽明山景區(qū)的游客人數(shù)約為1000人，同時每小時走出景區(qū)的游客人數(shù)約為600人，已知陽明山景區(qū)游客的飽和人數(shù)約為2000人，則據(jù)此可知開幕式當(dāng)天該景區(qū)游客人數(shù)飽和的時間約為（）A10：00B12：00C13：00D16：005長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價打八折銷售該電器一件，則可獲利潤500元，其利潤率為20%現(xiàn)如果按同一標(biāo)價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（）A562.5元B875元C550元D750元6學(xué)校機(jī)房今年和去年共購置了100臺計算機(jī)，已知今年購置計算機(jī)數(shù)量是去年購置計算機(jī)數(shù)量的3倍，今年購置計算機(jī)的數(shù)量是（）A25臺B50臺C75臺D100臺7某商品的標(biāo)價為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進(jìn)價為（）元A140B120C160D1008某品牌自行車1月份銷售量為100輛，每輛車售價相同2月份的銷售量比1月份增加10%，每輛車的售價比1月份降低了80元2月份與1月份的銷售總額相同，則1月份的售價為（）A880元B800元C720元D1080元9“六一”期間，某商店將單價標(biāo)為130元的書包按8折出售可獲利30%，該書包每個的進(jìn)價是（）A65元B80元C100元D104元10附表為服飾店販賣的服飾與原價對照表某日服飾店舉辦大拍賣，外套依原價打六折出售，襯衫和褲子依原價打八折出售，服飾共賣出200件，共得24000元若外套賣出x件，則依題意可列出下列哪一個一元一次方程式？（）服飾原價（元）外套250襯衫125褲子125A0.6250x+0.8125（200+x）=24000B0.6250x+0.8125（200x）=24000C0.8125x+0.6250（200+x）=24000D0.8125x+0.6250（200x）=2400011王先生到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是4.25%若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元設(shè)王先生存入的本金為x元，則下面所列方程正確的是（）Ax+34.25%x=33825Bx+4.25%x=33825C34.25%x=33825D3（x+4.25x）=3382512某文具店一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元該店在“61兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動，鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元若設(shè)鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為（）A1.20.8x+20.9（60+x）=87B1.20.8x+20.9（60x）=87C20.9x+1.20.8（60+x）=87D20.9x+1.20.8（60x）=87二、填空題（共11小題）13湖園中學(xué)學(xué)生志愿服務(wù)小組在“三月學(xué)雷鋒”活動中，購買了一批牛奶到敬老院慰問老人，如果送給每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送給每位老人3盒牛奶，則正好送完設(shè)敬老院有x位老人，依題意可列方程為14某超市“五一放價”優(yōu)惠顧客，若一次性購物不超過300元不優(yōu)惠，超過300元時按全額9折優(yōu)惠一位顧客第一次購物付款180元，第二次購物付款288元，若這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)省元15某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費若每戶每月用水不超過20m3，每立方米收費2元；若用水超過20m3，超過部分每立方米加收1元小明家5月份交水費64元，則他家該月用水m316王大爺用280元買了甲、乙兩種藥材，甲種藥材每千克20元，乙種藥材每千克60元，且甲種藥材比乙種藥材多買了2千克，則甲種藥材買了千克17湘潭盤龍大觀園開園啦！其中杜鵑園的門票售價為：成人票每張50元，兒童票每張30元如果某日杜鵑園售出門票100張，門票收入共4000元那么當(dāng)日售出成人票張18某商品每件標(biāo)價為150元，若按標(biāo)價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進(jìn)價為元19公元前1700年的古埃及紙草書中，記載著一個數(shù)學(xué)問題：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”此問題中“它”的值為20實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，用兩個相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底端離容器底5cm）現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升cm，則開始注入分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm21（2015義烏市）實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，用兩個相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底離容器底5cm），現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升cm（1）開始注水1分鐘，丙的水位上升cm（2）開始注入分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5cm22如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A、C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行若甲的速度是乙的速度的3倍，則它們第2015次相遇在邊上23七、八年級學(xué)生分別到雷鋒、毛澤東紀(jì)念館參觀，共589人，到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)是到雷鋒紀(jì)念館人數(shù)的2倍多56人設(shè)到雷鋒紀(jì)念館的人數(shù)為x人，可列方程為三、解答題（共7小題）24小明想從“天貓”某網(wǎng)店購買計算器，經(jīng)査詢，某品牌A號計算器的單價比B型號計算器的單價多10元，5臺A型號的計算器與7臺B型號的計算器的價錢相同，問A、B兩種型號計算器的單價分別是多少？25小明從今年1月初起刻苦練習(xí)跳遠(yuǎn)，每個月的跳遠(yuǎn)成績都比上一個月有所增加，而且增加的距離相同2月份，5月份他的跳遠(yuǎn)成績分別為4.1m，4.7m請你算出小明1月份的跳遠(yuǎn)成績以及每個月增加的距離26為有效開展陽光體育活動，云洱中學(xué)利用課外活動時間進(jìn)行班級籃球比賽，每場比賽都要決出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分已知九年級一班在8場比賽中得到13分，問九年級一班勝、負(fù)場數(shù)分別是多少？27下表為深圳市居民每月用水收費標(biāo)準(zhǔn)，（單位：元/m3）用水量單價x22a剩余部分a+1.1（1）某用戶用水10立方米，共交水費23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，該用戶5月份交水費71元，請問該用戶用水多少立方米？28如圖，小黃和小陳觀察蝸牛爬行，蝸牛在以A為起點沿直線勻速爬向B點的過程中，到達(dá)C點時用了6分鐘，那么還需要多長時間才能到達(dá)B點？29為支持亞太地區(qū)國家基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，由中國倡議設(shè)立亞投行，截止2015年4月15日，亞投行意向創(chuàng)始成員國確定為57個，其中意向創(chuàng)始成員國數(shù)亞洲是歐洲的2倍少2個，其余洲共5個，求亞洲和歐洲的意向創(chuàng)始成員國各有多少個？30某校七年級社會實踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？2016年人教新版七年級數(shù)學(xué)上冊同步試卷：3.4 實際問題與一元一次方程參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題）1某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程（）A54x=20%108B54x=20%（108+x）C54+x=20%162D108x=20%（54+x）【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】設(shè)把x公頃旱地改為林地，根據(jù)旱地面積占林地面積的20%列出方程即可【解答】解：設(shè)把x公頃旱地改為林地，根據(jù)題意可得方程：54x=20%（108+x）故選B【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)以以改造后的旱地與林地的關(guān)系為等量關(guān)系列出方程2某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電量15萬度如果設(shè)上半年每月平均用電x度，則所列方程正確的是（）A6x+6（x2000）=150000B6x+6（x+2000）=150000C6x+6（x2000）=15D6x+6（x+2000）=15【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】設(shè)上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為（x2000）度，根據(jù)全年用電量15萬度，列方程即可【解答】解：設(shè)上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為（x2000）度，由題意得，6x+6（x2000）=150000故選A【點評】本題考查了有實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找到題目當(dāng)中的等量關(guān)系，列方程3已知甲、乙為兩把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之間距離相等，耀軒將此兩把直尺緊貼，并將兩直尺上的刻度0彼此對準(zhǔn)后，發(fā)現(xiàn)甲尺的刻度36會對準(zhǔn)乙尺的刻度48，如圖1所示若今將甲尺向右平移且平移過程中兩把直尺維持緊貼，使得甲尺的刻度0會對準(zhǔn)乙尺的刻度4，如圖2所示，則此時甲尺的刻度21會對準(zhǔn)乙尺的哪一個刻度？（）A24B28C31D32【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】由將兩直尺上的刻度0彼此對準(zhǔn)后，發(fā)現(xiàn)甲尺的刻度36會對準(zhǔn)乙尺的刻度48，得出甲尺相鄰兩刻度之間的距離：乙尺相鄰兩刻度之間的距離=48：36=4：3，如果甲尺的刻度0對準(zhǔn)乙尺的刻度4，設(shè)此時甲尺的刻度21會對準(zhǔn)乙尺刻度x，根據(jù)甲尺的刻度21與刻度0之間的距離=乙尺刻度x與刻度4之間的距離列出方程，解方程即可【解答】解：如果甲尺的刻度0對準(zhǔn)乙尺的刻度4，設(shè)此時甲尺的刻度21會對準(zhǔn)乙尺刻度x，根據(jù)題意得36（x4）=2148，解得x=32答：此時甲尺的刻度21會對準(zhǔn)乙尺的刻度32故選D【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解4永州市雙牌縣的陽明山風(fēng)光秀麗，歷史文化源遠(yuǎn)流長，尤以山頂數(shù)萬畝野生杜鵑花最為壯觀，被譽(yù)為“天下第一杜鵑紅”今年“五一”期間舉辦了“陽明山杜鵑花旅游文化節(jié)”，吸引了眾多游客前去觀光賞花在文化節(jié)開幕式當(dāng)天，從早晨8：00開始每小時進(jìn)入陽明山景區(qū)的游客人數(shù)約為1000人，同時每小時走出景區(qū)的游客人數(shù)約為600人，已知陽明山景區(qū)游客的飽和人數(shù)約為2000人，則據(jù)此可知開幕式當(dāng)天該景區(qū)游客人數(shù)飽和的時間約為（）A10：00B12：00C13：00D16：00【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)開幕式當(dāng)天該景區(qū)游客人數(shù)飽和的時間約為x點，結(jié)合已知條件“從早晨8：00開始每小時進(jìn)入陽明山景區(qū)的游客人數(shù)約為1000人，同時每小時走出景區(qū)的游客人數(shù)約為600人，已知陽明上景區(qū)游客的飽和人數(shù)約為2000人”列出方程并解答【解答】解：設(shè)開幕式當(dāng)天該景區(qū)游客人數(shù)飽和的時間約為x點，則（x8）（1000600）=2000，解得x=13即開幕式當(dāng)天該景區(qū)游客人數(shù)飽和的時間約為13：00故選：C【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解5長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價打八折銷售該電器一件，則可獲利潤500元，其利潤率為20%現(xiàn)如果按同一標(biāo)價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（）A562.5元B875元C550元D750元【考點】二元一次方程的應(yīng)用【專題】壓軸題【分析】設(shè)該商品的進(jìn)價為x元，標(biāo)價為y元，根據(jù)題意可以得到x，y的值；然后計算打九折銷售該電器一件所獲得的利潤【解答】解：設(shè)該商品的進(jìn)價為x元，標(biāo)價為y元，由題意得，解得：x=2500，y=3750則37500.92500=875（元）故選：B【點評】此題考查二元一次方程的實際運(yùn)用，掌握銷售中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵6學(xué)校機(jī)房今年和去年共購置了100臺計算機(jī)，已知今年購置計算機(jī)數(shù)量是去年購置計算機(jī)數(shù)量的3倍，今年購置計算機(jī)的數(shù)量是（）A25臺B50臺C75臺D100臺【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)今年購置計算機(jī)的數(shù)量是x臺，根據(jù)今年購置計算機(jī)數(shù)量是去年購置計算機(jī)數(shù)量的3倍列出方程解得即可【解答】解：設(shè)今年購置計算機(jī)的數(shù)量是x臺，去年購置計算機(jī)的數(shù)量是（100x）臺，根據(jù)題意可得：x=3（100x），解得：x=75故選C【點評】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)今年購置計算機(jī)數(shù)量是去年購置計算機(jī)數(shù)量的3倍列出方程7某商品的標(biāo)價為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進(jìn)價為（）元A140B120C160D100【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)商品進(jìn)價為每件x元，則售價為每件0.8200元，由利潤=售價進(jìn)價建立方程求出其解即可【解答】解：設(shè)商品的進(jìn)價為每件x元，售價為每件0.8200元，由題意，得0.8200=x+40，解得：x=120故選：B【點評】本題考查了銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤=售價進(jìn)價的運(yùn)用，列一元一次方程解實際問題的運(yùn)用，解答時根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵8某品牌自行車1月份銷售量為100輛，每輛車售價相同2月份的銷售量比1月份增加10%，每輛車的售價比1月份降低了80元2月份與1月份的銷售總額相同，則1月份的售價為（）A880元B800元C720元D1080元【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)1月份每輛車售價為x元，則2月份每輛車的售價為（x80）元，依據(jù)“2月份的銷售量比1月份增加10%，每輛車的售價比1月份降低了80元2月份與1月份的銷售總額相同”列出方程并解答【解答】解：設(shè)1月份每輛車售價為x元，則2月份每輛車的售價為（x80）元，依題意得 100x=（x80）100（1+10%），解得x=880即1月份每輛車售價為880元故選：A【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用根據(jù)題意得到“2月份每輛車的售價”和“2月份是銷售總量”是解題的突破口9“六一”期間，某商店將單價標(biāo)為130元的書包按8折出售可獲利30%，該書包每個的進(jìn)價是（）A65元B80元C100元D104元【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)書包每個的進(jìn)價是x元，等量關(guān)系是：售價進(jìn)價=利潤，依此列出方程，解方程即可【解答】解：設(shè)書包每個的進(jìn)價是x元，根據(jù)題意得1300.8x=30%x，解得x=80答：書包每個的進(jìn)價是80元故選B【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解10附表為服飾店販賣的服飾與原價對照表某日服飾店舉辦大拍賣，外套依原價打六折出售，襯衫和褲子依原價打八折出售，服飾共賣出200件，共得24000元若外套賣出x件，則依題意可列出下列哪一個一元一次方程式？（）服飾原價（元）外套250襯衫125褲子125A0.6250x+0.8125（200+x）=24000B0.6250x+0.8125（200x）=24000C0.8125x+0.6250（200+x）=24000D0.8125x+0.6250（200x）=24000【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】由于外套賣出x件，則襯衫和褲子賣出（200x）件，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：外套的單價6折數(shù)量+襯衫和褲子的原價8折數(shù)量=24000元，由等量關(guān)系列出方程即可【解答】解：若外套賣出x件，則襯衫和褲子賣出（200x）件，由題意得：0.6250x+0.8125（200x）=24000，故選：B【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程11王先生到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是4.25%若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元設(shè)王先生存入的本金為x元，則下面所列方程正確的是（）Ax+34.25%x=33825Bx+4.25%x=33825C34.25%x=33825D3（x+4.25x）=33825【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【專題】增長率問題【分析】根據(jù)“利息=本金利率時間”（利率和時間應(yīng)對應(yīng)），代入數(shù)值，計算即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)王先生存入的本金為x元，根據(jù)題意得出：x+34.25%x=33825；故選：A【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，計算的關(guān)鍵是根據(jù)利息、利率、時間和本金的關(guān)系，進(jìn)行計算即可12某文具店一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元該店在“61兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動，鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元若設(shè)鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為（）A1.20.8x+20.9（60+x）=87B1.20.8x+20.9（60x）=87C20.9x+1.20.8（60+x）=87D20.9x+1.20.8（60x）=87【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】設(shè)鉛筆賣出x支，根據(jù)“鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元”，得出等量關(guān)系：x支鉛筆的售價+（60x）支圓珠筆的售價=87，據(jù)此列出方程即可【解答】解：設(shè)鉛筆賣出x支，由題意，得1.20.8x+20.9（60x）=87故選：B【點評】考查了由實際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)根據(jù)描述語找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題（共11小題）13湖園中學(xué)學(xué)生志愿服務(wù)小組在“三月學(xué)雷鋒”活動中，購買了一批牛奶到敬老院慰問老人，如果送給每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送給每位老人3盒牛奶，則正好送完設(shè)敬老院有x位老人，依題意可列方程為2x+16=3x【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】根據(jù)“送給每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送給每位老人3盒牛奶，則正好送完”表示出牛奶的總盒數(shù)，進(jìn)而得出答案【解答】解：設(shè)敬老院有x位老人，依題意可列方程：2x+16=3x，故答案為：2x+16=3x【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)已知表示出牛奶的總盒數(shù)是解題關(guān)鍵14某超市“五一放價”優(yōu)惠顧客，若一次性購物不超過300元不優(yōu)惠，超過300元時按全額9折優(yōu)惠一位顧客第一次購物付款180元，第二次購物付款288元，若這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)省18或46.8元【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】按照優(yōu)惠條件第一次付180元時，所購買的物品價值不會超過300元，不享受優(yōu)惠，因而第一次所購物品的價值就是180元；300元的9折是270元，因而第二次的付款288元所購買的商品價值可能超過300元，也有可能沒有超過300元計算出兩次購買物品的價值的和，按優(yōu)惠條件計算出應(yīng)付款數(shù)【解答】解：（1）若第二次購物超過300元，設(shè)此時所購物品價值為x元，則90%x=288，解得x=320兩次所購物價值為180+320=500300所以享受9折優(yōu)惠，因此應(yīng)付50090%=450（元）這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)?。?80+288450=18（元）（2）若第二次購物沒有過300元，兩次所購物價值為180+288=468（元），這兩次購物合并成一次性付款可以節(jié)省：46810%=46.8（元）故答案是：18或46.8【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用能夠分析出第二次購物可能有兩種情況，進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵15某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費若每戶每月用水不超過20m3，每立方米收費2元；若用水超過20m3，超過部分每立方米加收1元小明家5月份交水費64元，則他家該月用水28m3【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】20立方米時交40元，題中已知五月份交水費64元，即已經(jīng)超過20立方米，所以在64元水費中有兩部分構(gòu)成，列方程即可解答【解答】解：設(shè)該用戶居民五月份實際用水x立方米，故202+（x20）3=64，故x=28故答案是：28【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解16王大爺用280元買了甲、乙兩種藥材，甲種藥材每千克20元，乙種藥材每千克60元，且甲種藥材比乙種藥材多買了2千克，則甲種藥材買了5千克【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)買了甲種藥材x千克，乙種藥材（x2）千克，根據(jù)用280元買了甲、乙兩種藥材，甲種藥材比乙種藥材多買了2千克，列方程求解【解答】5解：設(shè)買了甲種藥材x千克，乙種藥材（x2）千克，依題意，得20x+60（x2）=280，解得：x=5即：甲種藥材5千克故答案是：5【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解17湘潭盤龍大觀園開園啦！其中杜鵑園的門票售價為：成人票每張50元，兒童票每張30元如果某日杜鵑園售出門票100張，門票收入共4000元那么當(dāng)日售出成人票50張【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)總售出門票100張，共得收入4000元，可以列出方程求解即可【解答】解：設(shè)當(dāng)日售出成人票x張，兒童票（100x）張，可得：50x+30（100x）=4000，解得：x=50答：當(dāng)日售出成人票50張故答案為：50【點評】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，本題解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解18某商品每件標(biāo)價為150元，若按標(biāo)價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進(jìn)價為100元【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意可知商店按零售價的8折再降價10元銷售即銷售價=15080%100，得出等量關(guān)系為15080%10x=x10%，求出即可【解答】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價為x元，則15080%10x=x10%，解得 x=100即該商品每件的進(jìn)價為100元故答案是：100【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到商品售價的等量關(guān)系19公元前1700年的古埃及紙草書中，記載著一個數(shù)學(xué)問題：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”此問題中“它”的值為【考點】一元一次方程的應(yīng)用【專題】數(shù)字問題【分析】設(shè)“它”為x，根據(jù)它的全部，加上它的七分之一，其和等于19列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出“它”的值【解答】解：設(shè)“它”為x，根據(jù)題意得：x+x=19，解得：x=，則“它”的值為，故答案為：【點評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵20（2015紹興）實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，用兩個相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底端離容器底5cm）現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升cm，則開始注入，分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm【考點】一元一次方程的應(yīng)用【專題】壓軸題；分類討論【分析】由甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，注水1分鐘，乙的水位上升cm，得到注水1分鐘，丙的水位上升cm，設(shè)開始注入t分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm，甲與乙的水位高度之差是0.5cm有三種情況：當(dāng)乙的水位低于甲的水位時，當(dāng)甲的水位低于乙的水位時，甲的水位不變時，當(dāng)甲的水位低于乙的水位時，乙的水位到達(dá)管子底部，甲的水位上升時，分別列方程求解即可【解答】解：甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，注水1分鐘，乙的水位上升cm，注水1分鐘，丙的水位上升cm，設(shè)開始注入t分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm，甲與乙的水位高度之差是0.5cm有三種情況：當(dāng)乙的水位低于甲的水位時，有1t=0.5，解得：t=分鐘；當(dāng)甲的水位低于乙的水位時，甲的水位不變時，t1=0.5，解得：t=，=65，此時丙容器已向乙容器溢水，5=分鐘， =，即經(jīng)過分鐘丙容器的水到達(dá)管子底部，乙的水位上升，解得：t=；當(dāng)甲的水位低于乙的水位時，乙的水位到達(dá)管子底部，甲的水位上升時，乙的水位到達(dá)管子底部的時間為；分鐘，512（t）=0.5，解得：t=，綜上所述開始注入，分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解21實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，用兩個相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底離容器底5cm），現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升cm（1）開始注水1分鐘，丙的水位上升cm（2）開始注入或分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5cm【考點】一元一次方程的應(yīng)用【專題】壓軸題【分析】（1）由甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，注水1分鐘，乙的水位上升cm，得到注水1分鐘，丙的水位上升cm；（2）設(shè)開始注入t分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5cm，有兩種情況：甲的水位不變時，乙的水位到達(dá)管子底部，甲的水位上升時，分別列方程求解即可【解答】解：（1）甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，注水1分鐘，乙的水位上升cm，得到注水1分鐘，丙的水位上升cm4=cm；（2）設(shè)開始注入t分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5cm，有兩種情況：甲的水位不變時；由題意得， t1=0.5，解得：t=，=65，此時丙容器已向乙容器溢水，5=分鐘，=，即經(jīng)過分鐘時丙容器的水到達(dá)管子底部，乙的水位上升，+2（t）1=0.5，解得：t=；當(dāng)乙的水位到達(dá)管子底部，甲的水位上升時，乙的水位到達(dá)管子底部的時間為； +（5）2=分鐘，512（t）=0.5，解得：t=，綜上所述開始注入或分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5cm故答案為cm；或【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解22如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A、C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行若甲的速度是乙的速度的3倍，則它們第2015次相遇在邊AB上【考點】一元一次方程的應(yīng)用【專題】幾何動點問題【分析】此題利用行程問題中的相遇問題，設(shè)出正方形的邊長，甲的速度是乙的速度的3倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答【解答】解：設(shè)正方形的邊長為a，因為甲的速度是乙的速度的3倍，時間相同，甲乙所行的路程比為3：1，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：第一次相遇甲乙行的路程和為2a，甲行的路程為2a=，乙行的路程為2a=，在CD邊相遇；第二次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a=3a，乙行的路程為4a=a，在AD邊相遇；第三次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a=3a，乙行的路程為4a=a，在AB邊相遇；第四次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a=3a，乙行的路程為4a=a，在BC邊相遇；第五次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a=3a，乙行的路程為4a=a，在CD邊相遇；因為2015=5034+3，所以它們第2015次相遇在邊AB上故答案為：AB【點評】本題主要考查行程問題中的相遇問題及按比例分配的運(yùn)用，難度較大，注意先通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律然后再解決問題23七、八年級學(xué)生分別到雷鋒、毛澤東紀(jì)念館參觀，共589人，到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)是到雷鋒紀(jì)念館人數(shù)的2倍多56人設(shè)到雷鋒紀(jì)念館的人數(shù)為x人，可列方程為2x+56=589x【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【專題】應(yīng)用題【分析】設(shè)到雷鋒紀(jì)念館的人數(shù)為x人，則到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)為（589x）人，根據(jù)到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)是到雷鋒紀(jì)念館人數(shù)的2倍多56人列方程即可【解答】解：設(shè)到雷鋒紀(jì)念館的人數(shù)為x人，則到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)為（589x）人，由題意得，2x+56=589x故答案為：2x+56=589x【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，列出方程三、解答題（共7小題）24小明想從“天貓”某網(wǎng)店購買計算器，經(jīng)査詢，某品牌A號計算器的單價比B型號計算器的單價多10元，5臺A型號的計算器與7臺B型號的計算器的價錢相同，問A、B兩種型號計算器的單價分別是多少？【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)A號計算器的單價為x元，則B型號計算器的單價是（x10）元，依據(jù)“5臺A型號的計算器與7臺B型號的計算器的價錢相同”列出方程并解答【解答】解：設(shè)A號計算器的單價為x元，則B型號計算器的單價是（x10）元，依題意得：5x=7（x10），解得x=35所以3510=25（元）答：A號計算器的單價為35元，則B型號計算器的單價是25元【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解25小明從今年1月初起刻苦練習(xí)跳遠(yuǎn)，每個月的跳遠(yuǎn)成績都比上一個月有所增加，而且增加的距離相同2月份，5月份他的跳遠(yuǎn)成績分別為4.1m，4.7m請你算出小明1月份的跳遠(yuǎn)成績以及每個月增加的距離【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)小明1月份的跳遠(yuǎn)成績?yōu)閤m，則5月份2月份=3（2月份1月份），據(jù)此列出方程并解答【解答】解：設(shè)小明1月份的跳遠(yuǎn)成績?yōu)閤m，則4.74.1=3（4.1x），解得x=3.9則每個月的增加距離是4.13.9=0.2（m）答：小明1月份的跳遠(yuǎn)成績是3.9m，每個月增加的距離是0.2m【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解26為有效開展陽光體育活動，云洱中學(xué)利用課外活動時間進(jìn)行班級籃球比賽，每場比賽都要決出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分已知九年級一班在8場比賽中得到13