北京一零一中學(xué)2015年初三3月月考數(shù)學(xué)試題及答案.doc

北京一零一中2015年初三月考數(shù) 學(xué) 2015年3月（考試時(shí)間：120分鐘 試卷總分：120分）命題：初三數(shù)學(xué)備課組 審核：初三數(shù)學(xué)備課組一、選擇題：本大題共10小題，共30分把你的選項(xiàng)前的字母填入答題紙中相應(yīng)的表格內(nèi)1太陽的半徑大約是696000千米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為A千米B千米C千米D千米2的絕對(duì)值是A3BCD3在四張完全相同的卡片上分別印有等邊三角形、平行四邊形、等腰梯形、圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，混合后從中隨機(jī)抽取一張，則抽到的卡片上印有的圖案是軸對(duì)稱圖形的概率為ABCD4如圖，幾何體上半部為正三棱柱，下半部為圓柱，其俯視圖是5如圖，在梯形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，若，則的值為ABCD6方程的一個(gè)根是2，那么的值和方程的另一個(gè)根分別是A5，B11，C11，D5，7根據(jù)表中二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，可判斷此二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)情況是012A只有一個(gè)交點(diǎn)B有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在軸同側(cè)C無交點(diǎn)D有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在軸兩側(cè)8在中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，于點(diǎn)，則等于ABCD9如圖所示，有一張一個(gè)角為的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開后，不能拼成的四邊形是A鄰邊不等的矩形B等腰梯形C有一個(gè)角是銳角的菱形D正方形10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，且，是中邊上的高，設(shè)，則下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是二、填空題：本大題共6小題，共18分把你的答案填入答題紙中相應(yīng)的位置上11分解因式：12如圖，的半徑為5，為的弦，于點(diǎn)，若，則的長為_13函數(shù)中，自變量的取值范圍是_14如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的的圓心在格點(diǎn)上，則的正切值等于_ 15已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則的取值范圍是_16如圖，已知正方形，頂點(diǎn)，對(duì)角線交于點(diǎn)規(guī)定“把正方形先沿軸翻折，再向左平移個(gè)單位”為一次變換，那么經(jīng)過兩次變換后，點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)開，連續(xù)經(jīng)過2015次變換后，點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)開北京一零一中2015年初三月考數(shù)學(xué)答題紙一、選擇題：本大題共10小題，共30分題號(hào)12345678910答案CADCBBDCDD二、填空題：本大題共6小題，共18分題號(hào)111213141516答案8三、解答題：共72分17（5分）計(jì)算：【解析】原式18（5分）解不等式組，并求它的整數(shù)解【解析】19（5分）已知：如圖，點(diǎn)在線段上，在同側(cè)，與相交于點(diǎn)，且，求證：【解析】證明：,即在與中 20（5分）已知，求的值【解析】原式21（5分）如圖，直線過點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)（1）求直線的解析式；（2）若點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且的半徑為1，請(qǐng)直接寫出與坐標(biāo)軸相切時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】,將，代入，22（5分）列方程或方程組解應(yīng)用題：小華自駕私家車從北京到天津，駕駛原來的燃油汽車所需油費(fèi)99元，駕駛新購買的純電動(dòng)車所需電費(fèi)27元，已知每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費(fèi)比新購買的純電動(dòng)汽車所需的電費(fèi)多元，求新購買的純電動(dòng)汽車每行駛1千米所需的電費(fèi)【解析】設(shè)路程為解得：元經(jīng)驗(yàn)證：滿足條件答：0.15元23（5分）隨著人們生活水平的提高，城市家庭私家車的擁有量越來越多私家車給人們的生活帶來很多方便，同時(shí)也給城市的道路交通帶來了很大的壓力，尤其是節(jié)假日期間交通擁堵現(xiàn)象非常嚴(yán)重為了緩解交通堵塞，盡量保持道路通暢，某市有關(guān)部門號(hào)召市民“在節(jié)假日期間選擇公共交通工具出行”，為了了解市民的意見和態(tài)度，有關(guān)部門隨機(jī)抽取了若干市民進(jìn)行了調(diào)查經(jīng)過統(tǒng)計(jì)、整理，制作統(tǒng)計(jì)圖如圖，請(qǐng)回答下列問題：（1）這次抽查的市民總?cè)藬?shù)是_500_；（2）并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果該市約有18萬人，那么估計(jì)對(duì)這一問題持“贊成”態(tài)度的人數(shù)約是_萬_24（5分）如圖，已知矩形中，是上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作交邊于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，且（1）求證：；（2）若，矩形的周長為48，求的長【解析】，25（5分）如圖，已知直線與相離，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接并延長，交直線于點(diǎn)，使得（1）求證：是的切線；（2）若，求的半徑和線段的長【解析】，即為的切線作于，由垂經(jīng)定理而26（5分）問題1：在圖1中，已知線段，它們的中點(diǎn)分別為若，則點(diǎn)坐標(biāo)為_；若，則點(diǎn)坐標(biāo)為_；問題2：在圖2中，無論線段處于直角坐標(biāo)系中的哪個(gè)位置，當(dāng)其端點(diǎn)坐標(biāo)為，中點(diǎn)為時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（_，_）；（用含、的式子表示）問題3：如圖3，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，若以、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)_27（7分）已知拋物線，當(dāng)時(shí)，值為正，當(dāng)或時(shí)，值為負(fù)（1）求拋物線的解析式；（2）若直線與拋物線交于點(diǎn)和，求直線的解析式（3）設(shè)平行于軸的直線和分別交線段于、，交拋物線于、，求的取值范圍；是否存在適當(dāng)?shù)闹担沟盟倪呅问瞧叫兴倪呅?？若存在，求出值；若不存在，?qǐng)說明理由【解析】，4代入：，設(shè)，將、代入：若存在，則則解得：，在上28（8分）如圖1，在正方形中，、分別為、的中點(diǎn)，連接、，交點(diǎn)為（1）求證：；（2）將沿對(duì)折，得到（如圖2），延長交的延長線于點(diǎn)，求的值；（3）將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊正好落在上，得到（如圖3），若和相交于點(diǎn)，當(dāng)正方形的面積為4時(shí)，求四邊形的面積【解析】，29（7分）閱讀材料：直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離，記作；兩條平行線，直線上任意一點(diǎn)到直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離，記作；若直