吉林XX中學2015-2016學年七年級上期中數(shù)學試卷含答案解析.doc

2015-2016學年吉林省吉林XX中學七年級（上）期中數(shù)學試卷一、細心選一選（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.）1|2|=（）A0B2C+2D12下列計算不正確的是（）A25=3B（2）+（5）=7C（3）2=9D（2）（1）=13把351000進行科學記數(shù)法表示正確的是（）A0.351105B3.51105C3.51106D35.11044下列說法正確的是（）Ax不是單項式B0不是單項式Cx的系數(shù)是1D是單項式5下列各組式子中是同類項的是（）A4x與4yB4xy2與4xyC4xy2與4x2yD4xy2與4y2x6下列計算中結果正確的是（）A4+5ab=9abB6xyx=6yC3a2b3ba2=0D12x3+5x4=17x77用算式表示“比3低6的溫度”正確的是（）A3+6=3B36=9C3+6=9D36=38方程2x4=x+2的解是（）A2B6C8D109下列解方程過程中，變形正確的是（）A由2x1=3得2x=31B由2x3（x+4）=5得2x3x4=5C由75x=76得x=D由2x（x1）=1得2xx=010三個連續(xù)的奇數(shù)中，最大的一個是2n+3，那么最小的一個是（）A2n1B2n+1C2（n1）D2（n2）二、耐心填一填（本題有6個小題，每小題3分，滿分18分）11若3a2bcm為七次單項式，則m的值為12 =13數(shù)軸上表示數(shù)3和2之間的所有整數(shù)（包括3和2兩個數(shù)）的和等于14觀察下面的數(shù)的排列規(guī)律，在空格處填上恰當?shù)臄?shù)：1，3，9，27，243，15代數(shù)式3x8與2互為相反數(shù)，則x=16若3x+1=3，則6x的值是三、用心答一答（本大題有9小題，共102分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）17計算（1）136（2）+4（3）（2）18化簡（1） 3x2+x5x2x2+4（2） 3（2x2x+2）2（13x2+x）19解下列方程（1） x2x+2=55x（2）20先化簡，再求值：2x2+y2+（2y23x2）2（y22x2），其中x=1，y=221有一根彈簧原長10厘米，掛重物后（不超過50克），它的長度會改變，請根據(jù)下面表格中的一些數(shù)據(jù)回答下列問題：質量（克）1234n伸長量（厘米）0.511.52總長度（厘米）10.51111.512（1）要想使彈簧伸長5厘米，應掛重物多少克？（2）當所掛重物為x克時，用代數(shù)式表示此時彈簧的總長度（3）當x=30克時，求此時彈簧的總長度22（1）已知|x5|=3，求x的值；（2）已知n=4，且|x5|+|y2n|=0，求xy+8的值23根據(jù)某手機收費標準，從甲地向乙地打長途電話，前3分鐘收費1.8元，3分鐘后每分鐘收費0.8元（1）若通話時間為x分鐘（x3），則應收費多少元？（2）若小王按此標準打一個電話花了8.2元，則這個電話小王打了幾分鐘？24小紅做一道數(shù)學題“兩個多項式A、B，B為4x25x6，試求A+B的值”小紅誤將A+B看成AB，結果答案（計算正確）為7x2+10x+12（1）試求A+B的正確結果；（2）求出當x=3時A+B的值25提示“用整體思想解題：為了簡化問題，我們往往把一個式子看成一個數(shù)（整體）”試按提示解答下面問題（1）若代數(shù)式2x2+3y的值為5，求代數(shù)式6x2+9y+8的值（2）已知A+B=3x25x+1，AC=2x+3x25，求當x=2時B+C的值2015-2016學年吉林省吉林XX中學七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、細心選一選（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.）1|2|=（）A0B2C+2D1【考點】絕對值【分析】根據(jù)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)求解即可【解答】解：|2|=（2）=2故選C2下列計算不正確的是（）A25=3B（2）+（5）=7C（3）2=9D（2）（1）=1【考點】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則，減法運算法則，乘方的運算對各選項計算后選取答案【解答】解：A、25=3，正確；B、（2）+（5）=（2+5）=7，正確；C、（3）2=9，故本選項錯誤；D、（2）（1）=2+1=1，正確故選C3把351000進行科學記數(shù)法表示正確的是（）A0.351105B3.51105C3.51106D35.1104【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將351 000用科學記數(shù)法表示為3.51105故選B4下列說法正確的是（）Ax不是單項式B0不是單項式Cx的系數(shù)是1D是單項式【考點】單項式【分析】根據(jù)單項式及單項式的次數(shù)的定義即可解答【解答】解：A、根據(jù)單項式的定義可知，x是單項式，故本選項不符合題意；B、根據(jù)單項式的定義可知，0是單項式，故本選項不符合題意；C、根據(jù)單項式的系數(shù)的定義可知，x的系數(shù)是1，故本選項符合題意；D、根據(jù)單項式的定義可知，不是單項式，故本選項不符合題意故選C5下列各組式子中是同類項的是（）A4x與4yB4xy2與4xyC4xy2與4x2yD4xy2與4y2x【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，分別對選項進行判斷即可【解答】解：A、4x與4y字母不同，不是同類項；B、4xy2與4xy字母相同但字母的指數(shù)不同，不是同類項；C、4xy2與4x2y字母相同但字母的指數(shù)不同，不是同類項；D、4xy2與4y2x字母相同，字母的指數(shù)相同，是同類項故選D6下列計算中結果正確的是（）A4+5ab=9abB6xyx=6yC3a2b3ba2=0D12x3+5x4=17x7【考點】整式的加減【分析】根據(jù)合并同類項的法則進行解題，同類項合并時，系數(shù)相加減，字母和各字母的指數(shù)都不改變【解答】解：4和5ab不是同類項，不能合并，所以A錯誤6xy和x不是同類項，不能合并，所以B錯誤3a2b和3ba2是同類項，可以合并，系數(shù)相減，字母和各字母的指數(shù)不變得：3a2b3ba2=0，所以C正確12x3和5x4不是同類項，不能合并，所以D錯誤故選C7用算式表示“比3低6的溫度”正確的是（）A3+6=3B36=9C3+6=9D36=3【考點】正數(shù)和負數(shù)；有理數(shù)的減法【分析】答題時首先知道正負數(shù)的含義，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù)，再按照有理數(shù)的減法計算【解答】解：溫度在0度以上為正，在0度以下為負數(shù)，故比3低6的溫度用算式可以表示為36=9，故選B8方程2x4=x+2的解是（）A2B6C8D10【考點】一元一次方程的解【分析】直接進行移項合并可得出答案【解答】解：移項得：2xx=2+4合并得：x=6；故選B9下列解方程過程中，變形正確的是（）A由2x1=3得2x=31B由2x3（x+4）=5得2x3x4=5C由75x=76得x=D由2x（x1）=1得2xx=0【考點】解一元一次方程【分析】方程的變形一般包括去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1等【解答】解：A、不對，因為移項時沒有變號；B、不對，因為去括號時4沒有乘3；C、不對，系數(shù)化1時，方程兩端要同時除以未知數(shù)的系數(shù)x=；D、正確故選D10三個連續(xù)的奇數(shù)中，最大的一個是2n+3，那么最小的一個是（）A2n1B2n+1C2（n1）D2（n2）【考點】代數(shù)式求值【分析】三個連續(xù)的奇數(shù)中，最大的一個是2n+3，由于奇數(shù)是不能被2除盡的整數(shù)，即連續(xù)奇數(shù)的相鄰兩項之間相差2，所以中間的那個奇數(shù)為2n+32=2n+1，那么最小的一個是2n+12=2n1【解答】解：由題意得：三個連續(xù)奇數(shù)中最小的一個為：2n+322=2n1，故選A二、耐心填一填（本題有6個小題，每小題3分，滿分18分）11若3a2bcm為七次單項式，則m的值為4【考點】多項式【分析】單項式3a2bcm為七次單項式，即是字母的指數(shù)和為7，列方程求m的值【解答】解：依題意，得2+1+m=7，解得m=4故答案為：412 =7【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】首先求得括號里面的值，然后進行乘法計算【解答】解： =（12）=713數(shù)軸上表示數(shù)3和2之間的所有整數(shù)（包括3和2兩個數(shù)）的和等于3【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】先求出各個整數(shù)，再相加即可【解答】解：數(shù)軸上表示數(shù)3和2之間的所有整數(shù)（包括3和2兩個數(shù)）為3，2，1，0，1，2，和為321+0+1+2=3，故答案為：314觀察下面的數(shù)的排列規(guī)律，在空格處填上恰當?shù)臄?shù)：1，3，9，27，81，243，【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】由觀察得出規(guī)律：后面的數(shù)等于前面的數(shù)乘以3【解答】解：根據(jù)題意得：后面的數(shù)等于前面的數(shù)乘以3，應填：8115代數(shù)式3x8與2互為相反數(shù)，則x=2【考點】相反數(shù)【分析】讓兩個數(shù)相加得0列式求值即可【解答】解：代數(shù)式3x8與2互為相反數(shù)，3x8+2=0，解得x=216若3x+1=3，則6x的值是4【考點】解一元一次方程【分析】根據(jù)3x+1=3，可以求得6x的值【解答】解：3x+1=3，3x=2，6x=4，故答案為：4三、用心答一答（本大題有9小題，共102分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）17計算（1）136（2）+4（3）（2）【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）先計算乘除法，再計算加減法（2）先算乘方和絕對值，再算乘除法，最后算加減法【解答】解：（1）原式=13（3）12=13+312=4；（2）原式=9604+2=91.5+2=9.518化簡（1） 3x2+x5x2x2+4（2） 3（2x2x+2）2（13x2+x）【考點】整式的加減【分析】（1）直接進行同類項的合并（2）去除括號后進行同類項的合并注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變【解答】解：（1）原式=x21；（2）原式=6x23x+62+6x22x=12x25x+419解下列方程（1） x2x+2=55x（2）【考點】解一元一次方程【分析】（1）先移項，再合并同類項，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解（2）先去括號、再移項、合并同類項，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解【解答】解：（1）移項得：x2x+5x=52，合并同類項得：4x=3，化系數(shù)為1得：x=；（2）去括號得：104x=3x+4，移項、合并得：x=6，系數(shù)化為1得：x=620先化簡，再求值：2x2+y2+（2y23x2）2（y22x2），其中x=1，y=2【考點】整式的加減化簡求值【分析】先去括號，再合并，最后把x、y的值代入化簡后的式子計算即可【解答】解：原式=2x2+y2+2y23x22y2+4x2=3x2+y2，當x=1，y=2時，原式=3（1）2+22=721有一根彈簧原長10厘米，掛重物后（不超過50克），它的長度會改變，請根據(jù)下面表格中的一些數(shù)據(jù)回答下列問題：質量（克）1234n伸長量（厘米）0.511.52總長度（厘米）10.51111.512（1）要想使彈簧伸長5厘米，應掛重物多少克？（2）當所掛重物為x克時，用代數(shù)式表示此時彈簧的總長度（3）當x=30克時，求此時彈簧的總長度【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【分析】（1）當彈簧上掛1g重物后，彈簧伸長0.5cm，變?yōu)?0.5cm，即可得出使彈簧伸長5厘米，應掛重物的克數(shù)；（2）當彈簧上掛1g重物后，彈簧伸長0.5cm，變?yōu)?0.5cm，那么彈簧不掛重物時長10cm，掛1g在10的基礎上加1個0.5，掛xg，就在10的基礎上加x個0.5；（3）把x=30代入計算即可【解答】解：（1）由表格可知彈簧每伸長1厘米，需掛2克重物，所以要使彈簧伸長5厘米，應掛重物10克（2）彈簧的總長度為10+0.5x（3）將x=30代入10+0.5x得彈簧的總長度為25厘米22（1）已知|x5|=3，求x的值；（2）已知n=4，且|x5|+|y2n|=0，求xy+8的值【考點】非負數(shù)的性質：絕對值；絕對值【分析】（1）根據(jù)絕對值為3的數(shù)有兩個是3，得關于x的方程，再求解（2）根據(jù)絕對值的非負性，先求x，y的值，再代入xy+8求值即可【解答】解：（1）|x5|=3，x5=3，即x5=3或x5=3解得x=8或2（2）n=4，且|x5|+|y2n|=0，x5=0，y8=0，解得x=5，y=8xy+8=58+8=523根據(jù)某手機收費標準，從甲地向乙地打長途電話，前3分鐘收費1.8元，3分鐘后每分鐘收費0.8元（1）若通話時間為x分鐘（x3），則應收費多少元？（2）若小王按此標準打一個電話花了8.2元，則這個電話小王打了幾分鐘？【考點】一元一次方程的應用【分析】（1）由于x3，所以前3分鐘收費為1.8元；之后超過x3分鐘，收費為0.8（x3）元，根據(jù)前3分鐘收費+超過3分鐘后的收費=總收費，求出通話時間為x分鐘（x3）的總收費金額（2）設這個電話小王打了x分鐘由于8.21.8元，所以x3根據(jù)題意找出等量關系：前3分鐘收費+超過3分鐘后的收費=總收費，由等量關系列出方程求解【解答】解：（1）由題意可得：若通話時間為x分鐘（x3），則應收費：1.8+0.8（x3）=0.8x0.6（元）（2）設這個電話小王打了x分鐘，由題意得：1.8+0.8（x3）=8.2，