北大附中河南分校初三上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷及答案.doc

宇華教育集團(tuán)2015-2016學(xué)年上學(xué)期期中考試試卷初三數(shù)學(xué)考試時間120分鐘；試卷總分100分 考生注意：請在答題卡各題目規(guī)定答題區(qū)域內(nèi)作答，答在本試卷上無效。一、選擇題(每小題2分，共16分)1、下列方程，是一元二次方程的是（）3x2+x=20，2x2-3xy+4=0，x2-=4，x2=0，x2-+3=0A B C D2、已知是方程的一個根，則方程的另一個根為（）A B C D3、觀察下列表格，一元二次方程的一個近似解是（）1.11.21.31.41.51.61.71.81.90.110.240.390.560.750.961.191.441.71A0.11 B1.6 C1.7 D1.194、如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，DAB=60，則對角線BD的長是 （）A1 B C2 D25、如圖，已知直線abc，直線m、n 與a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E、B、D、F，AC 4，CE 6，BD 3，則BF等于（）A 7 B 7.5C 8 D 8.56、某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（）A在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B一副去掉大、小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是47、如圖，矩形ABCG(ABBC)與矩形CDEF全等，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，APE的頂點(diǎn)在線段BD上移動，使APE為直角的點(diǎn)P的個數(shù)是（）A0 B1 C2 D38、如圖，邊長一定的正方形ABCD，Q為CD上一個動點(diǎn)，AQ交BD于點(diǎn)M，過M作MNAQ交BC于點(diǎn)N，作NPBD于點(diǎn)P，連接NQ，下列結(jié)論：AM=MN；MP=BD；BN+DQ=NQ；為定值其中一定成立的是（）A B C D二、填空題（每小題2分，共16分)9、化成一般形式是_，其中一次項系數(shù)是_。10、抽屜里有只黑色和只白色的襪子，它們混在一起，隨意抽出兩只剛好配成一雙的概率是 。11、如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn).此時，竹竿與這一點(diǎn)距離相距6m，與樹相距15m，則樹的高度為_m。 12、市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格。某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，由每盒200元下調(diào)至128元，則這種藥品平均每次降價的百分率為 。13、已知P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AB10cm，則AP長為 。14、如圖，已知矩形中，經(jīng)過對角線的交點(diǎn)，且分別交AD、BC于E、F，請你添加一個條件： ，使四邊形是菱形。15、如圖，在菱形ABCD中，AB=BD,點(diǎn)E、F分別在AB，AD上，且AE=DF，連接BF與DE，相交于點(diǎn)G，連接CG，與BD相交于點(diǎn)H，下列結(jié)論AEDDFB；S四邊形BCDG=CG2；若AF=2FD，則BG=6GF,其中正確的有 .（填序號）16、在平面坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），延長CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C，延長C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2014個正方形的面積為 。三、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋啃☆}5分，共10分)17、（1）； （2）；此處不答題四、解答題（每小題6分，共18分)18、如圖，在68網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1，點(diǎn)O和ABC的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn).（1）以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作ABC和ABC位似，且位似比為12；（2）連接（1）中的AA,求四邊形AACC的周長.（結(jié)果保留根號）此處不答題19、小昆和小明玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：有3張背面完全相同，牌面標(biāo)有數(shù)字1、2、3的紙牌，將紙牌洗勻后背面朝上放在桌面上，隨機(jī)抽出一張，記下牌面數(shù)字，放回后洗勻再隨機(jī)抽出一張。（1）請用畫樹形圖或列表的方法（只選其中一種），表示出兩次抽出的紙牌數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果； （2）若規(guī)定：兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為奇數(shù)，則小昆獲勝；兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明獲勝。這個游戲公平嗎？為什么？ 此處不答題20、某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元.為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價每降低0.1元，那么商場平均每天可多售出100張，商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價多少元?此處不答題五、解答題（每小題9分,共18分）21、已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線EF與AD、AC、BC分別交于點(diǎn)E、O、F（1）求證：四邊形AFCE是菱形；（2）若AB=5，BC=12，EF=6，求菱形AFCE的面積此處不答題22、如圖,等腰三角形ABC中，AB=AC，D為CB延長線上一點(diǎn)，E為BC延長線上點(diǎn),且滿足AB2=DBCE.（1）求證:ADBEAC；（2）若BAC=40，求DAE的度數(shù).此處不答題六、解答題（第23小題10分，第24小題12分共22分）23、如圖，已知矩形ABCD，延長CB至E，使CE=CA，F(xiàn)為AE中點(diǎn)，求證：BFDF此處不答題24、已知，在矩形ABCD中，連接對角線AC，將ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90得到EFG，并將它沿直線AB向左平移，直線EG與BC交于點(diǎn)H，連接AH，CG（1）如圖，當(dāng)AB=BC，點(diǎn)F平移到線段BA上時，線段AH，CG有怎樣的關(guān)系？直接寫出你的猜想；（2）如圖，當(dāng)AB=BC，點(diǎn)F平移到線段BA的延長線上時，（1）中的結(jié)論是否成立，請說明理由；（3）如圖，當(dāng)AB=nBC（n1）時，對矩形ABCD進(jìn)行如已知同樣的變換操作，線段AH，CG有怎樣的關(guān)系？直接寫出你的猜想此處不答題答案：題號12345678選項BACCBDCD9、 ，-14 10、 11、7 12、20% 13、 14、EFBD（答案不唯一）15、 16、17、（1） （2）18、（1）如下圖.（2）四邊形AACC的周長=4+619、解：（1）列表法如下：1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）樹形圖如下：（2）不公平理由：因為兩紙牌上的數(shù)字之和有以下幾種情況：1+1=2；2+1=3；3+1=4；1+2=3；2+2=4；3+2=5；1+3=4；2+3=5；3+3=6共9種情況，其中5個偶數(shù)，4個奇數(shù)即小昆獲勝的概率為，而小明的概率為，此游戲不公平20、解：每張賀年卡應(yīng)降價x元，（0.3-x）（500+1000x）=120，100x2+20x-3=0，（10x+3）（10x-1）=0，解得x1=-0.3（降價不能為負(fù)數(shù)，不合題意，舍去），x2=0.1答：每張賀年卡應(yīng)降價0.1元21、（1）略（2）39 22、略23略24、解：（1）AH=CG，AHCG證明：延長AH與CG交于點(diǎn)T，如圖，由旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)可得：EF=AB，F(xiàn)G=BC，EFG=ABC四邊形ABCD是矩形，AB=BC，EF=GF，EFG=ABC=90CBG=90，EGF=45BHG=9045=45=EGFBH=BG在ABH和CBG中，ABHCBG（SAS）AH=CG，HAB=GCBHAB+AGC=GCB+AGC=90ATC=90AHCG（2）（1）中的結(jié)論仍然成立證明：延長CG與AH交于點(diǎn)Q，如圖，由旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)可得：EF=AB，F(xiàn)G=BC，EFG=ABC四邊形ABCD是矩形，AB=BC，EF=GF，EFG=ABC=90ABH=90，EGF=45BGH=EGF=45BHG=9045=45=BGHBH=BG在ABH和CBG中，ABHCBG（SAS）AH=CG，HAB=GCBGCB+CHA=HAB+CHA=90CQA=90CGAH（3）AH=nCG，AH