簡陽市石板學(xué)區(qū)2015-2016年七年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2015-2016學(xué)年四川省資陽市簡陽市石板學(xué)區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1下列各數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是( )A0B2C1D2在下圖中，表示數(shù)軸正確的是( )ABCD3點A表示數(shù)軸上的一個點，將點A向右移動7個單位，再向左移動4個單位，終點恰好是原點，則點A表示的數(shù)是( )A3B0C3D24下列各有理數(shù)中，屬于正數(shù)的有( )0.01 15的絕對值 0 2.333的相反數(shù)A1個B2個C3個D4個5如果|x2|=2x，那么( )Ax2Bx2Cx2Dx26若x的相反數(shù)是3，|y|=5，則x+y的值為( )A8B2C8或2D8或27下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是( )A2B1C1D08已知|a|=5，|b|=2，|ab|=ba，則a+b的值是( )A7B3C7或3D以上都不對9下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷正確的是( )A（）|B0|10|C|3|+3|D10.0110下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的有( )（2）和|2|；（1）2和12；23和32；（2）3和23ABCD二、填空題（每小題3分，共18分）113的絕對值是_；0.25的倒數(shù)是_；1.5的倒數(shù)與2的相反數(shù)的和是_12586300用科學(xué)記數(shù)法表示為_，2.70105精確到_位，4.2萬精確到_位13若梯形的上底為a，下底為b，高為h，則梯形面積為_；當a=2cm，b=4cm，h=3cm時，梯形的面積為_14若|12a+4|+（b2）2=0，則a=_，b=_ab+b=_15已知a，b，c的位置如圖，化簡：|ab|+|b+c|+|ca|=_16觀察下列等式：121=112，12321=1112，1234321=11112，那么：12345678987654321=_三、（請寫出必要的計算過程，每小題4分，共24分）17計算（1）（）（+）|（2）（1）22+（2）34（3）14（10.5）2（3）2（4）27（2）2+（4）（1）（5）（）（36）+1+（2）+|23|5（6）（3）2+6（2）4（2）3（2）21（）四、解答題（每小題4分，共8分）18求代數(shù)式的值：（2a2b+2ab2）2（a2b1）+3ab2+2，其中a=2，b=219規(guī)定一種新的運算a*b=ab+a+b+1，求2*（3）*4的值五、解答題（每小題10分，共40分）20為了有效控制酒后駕車，吉安市城管的汽車在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負，從出發(fā)點開始所走的路程為：+2，3，+2，+1，2，1，2（單位：千米）（1）此時，這輛城管的汽車司機如何向隊長描述他的位置？（2）如果隊長命令他馬上返回出發(fā)點，這次巡邏（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）21如圖，數(shù)軸上的點A、O、B、C、D分別表示3、0、2.5、5、6，回答下列問題（1）O、B兩點間的距離是_（2）A、D兩點間的距離是_（3）C、B兩點間的距離是_（4）請觀察思考，若點A表示數(shù)m，且m0，點B表示數(shù)n，且n0，那么用含m，n的代數(shù)式表示A、B兩點間的距離是_22已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，求式子cd+m的值23先閱讀第（1）小題，仿照其解法再計算第（2）小題：（1）計算：_解：原式=15+=13；（2）計算2015-2016學(xué)年四川省資陽市簡陽市石板學(xué)區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1下列各數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是( )A0B2C1D【考點】正數(shù)和負數(shù) 【分析】根據(jù)0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，即可判定【解答】解：0既不是正數(shù)也不是負數(shù)故選：A【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記0既不是正數(shù)也不是負數(shù)2在下圖中，表示數(shù)軸正確的是( )ABCD【考點】數(shù)軸 【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義及特點進行解答即可【解答】解：A、符合數(shù)軸的定義，故本選項正確；B、因為12，所以1應(yīng)在2的右邊，故本選項錯誤；C、數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線，而此直線沒有原點，故本選項錯誤；D、數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線，而此直線沒有正方向，故本選項錯誤故選A【點評】本題考查了數(shù)軸的定義及特點，即數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大3點A表示數(shù)軸上的一個點，將點A向右移動7個單位，再向左移動4個單位，終點恰好是原點，則點A表示的數(shù)是( )A3B0C3D2【考點】數(shù)軸 【分析】由原點先向右移動4個單位，再向左移動7個單位即可得出點A，由此利用點的移動規(guī)律計算得出答案即可【解答】解：點A表示的數(shù)是0+47=3故選：A【點評】此題考查數(shù)軸，掌握點在數(shù)軸上的移動規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵4下列各有理數(shù)中，屬于正數(shù)的有( )0.01 15的絕對值 0 2.333的相反數(shù)A1個B2個C3個D4個【考點】正數(shù)和負數(shù)；相反數(shù)；絕對值 【專題】推理填空題【分析】求出15的絕對值和2.333的相反數(shù)，再根據(jù)正數(shù)的定義判斷即可【解答】解：|15|=15，2.333的相反數(shù)是2.333，正數(shù)有：，共3個，故選C【點評】本題考查了對正數(shù)，絕對值，相反數(shù)等知識點的理解和應(yīng)用，關(guān)鍵是會求出一個數(shù)得絕對值和相反數(shù)，理解正數(shù)的意義5如果|x2|=2x，那么( )Ax2Bx2Cx2Dx2【考點】絕對值 【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值為它的相反數(shù)，0的絕對值為0，即可解答【解答】解：|x2|=2x，x20，x2，故選：C【點評】本題考查了絕對值，解決本題的關(guān)鍵是負數(shù)的絕對值為它的相反數(shù)，0的絕對值為06若x的相反數(shù)是3，|y|=5，則x+y的值為( )A8B2C8或2D8或2【考點】絕對值；相反數(shù) 【分析】首先根據(jù)相反數(shù)，絕對值的概念分別求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出結(jié)果【解答】解：x的相反數(shù)是3，則x=3，|y|=5，y=5，x+y=3+5=2，或x+y=35=8則x+y的值為8或2故選：D【點評】此題主要考查相反數(shù)、絕對值的意義絕對值相等但是符號不同的數(shù)是互為相反數(shù)一個數(shù)到原點的距離叫做該數(shù)的絕對值，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是07下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是( )A2B1C1D0【考點】有理數(shù)大小比較 【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較法則，分析選項判定正確結(jié)果【解答】解：正數(shù)大于0和負數(shù)，只需比較A、B就可得出正確結(jié)果，|2|=2，|1|=1，21，即|2|1|，21故選A【點評】考查了有理數(shù)大小比較法則正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小8已知|a|=5，|b|=2，|ab|=ba，則a+b的值是( )A7B3C7或3D以上都不對【考點】絕對值 【分析】先根據(jù)絕對值，求出a，b的值，再根據(jù)|ab|=ba，得到或，即可解答【解答】解：|a|=5，|b|=2，a=5，b=2，|ab|=ba，或，a+b=7或3，故選：C【點評】本題考查了絕對值，解決本題的關(guān)鍵是熟記負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)9下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷正確的是( )A（）|B0|10|C|3|+3|D10.01【考點】有理數(shù)大小比較 【專題】計算題【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法：化簡后比較即可【解答】解：A、（）=，|=，所以（）|；B、0|10|=10；C、|3|=3=|+3|=3；D、10.01所以選A【點評】比較兩個有理數(shù)的大小時，需先化簡，再比較有理數(shù)大小比較的法則：（1）正數(shù)都大于0；（2）負數(shù)都小0；（3）正數(shù)大于一切負數(shù)；（4）兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小10下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的有( )（2）和|2|；（1）2和12；23和32；（2）3和23ABCD【考點】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對值 【分析】根據(jù)an表示n個a相乘，而an表示an的相反數(shù)，而（a）2n=a2n，（a）2n+1=a2n+1（n是整數(shù)）即可對各個選項中的式子進行化簡，然后根據(jù)相反數(shù)的定義即可作出判斷【解答】解：（2）=2，|2|=2，故互為相反數(shù)；（1）2=1，12=1，故互為相反數(shù)；23=8，32=9不互為相反數(shù)；（2）3=8，23=8，相等，不是互為相反數(shù)故選B【點評】本題主要考查了有理數(shù)的乘方的意義和性質(zhì)，（a）2n=a2n，（a）2n+1=a2n+1，注意12和（1）2的區(qū)別二、填空題（每小題3分，共18分）113的絕對值是3；0.25的倒數(shù)是4；1.5的倒數(shù)與2的相反數(shù)的和是【考點】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值 【分析】根據(jù)絕對值、倒數(shù)、相反數(shù)，即可解答【解答】解：3的絕對值是3；0.25的倒數(shù)是4；1.5的倒數(shù)與2的相反數(shù)的和是：+（2）=；故答案為：3、4、【點評】本題考查了絕對值、倒數(shù)、相反數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記絕對值、倒數(shù)、相反數(shù)12586300用科學(xué)記數(shù)法表示為5.863105，2.70105精確到千位，4.2萬精確到千位【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)；科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：586300用科學(xué)記數(shù)法表示為5.863105，2.70105精確到千位，4.2萬精確到千位故答案為：5.863105，千，千【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13若梯形的上底為a，下底為b，高為h，則梯形面積為；當a=2cm，b=4cm，h=3cm時，梯形的面積為9【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值 【分析】根據(jù)梯形的面積公式列出代數(shù)式，然后將“a=2cm，b=4cm，h=3cm”代入所列的代數(shù)式進行求值【解答】解：梯形的面積=h=把a=2cm，b=4cm，h=3cm代入，得梯形的面積=9故答案是：；9【點評】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值熟記梯形的面積公式是解題的關(guān)鍵14若|12a+4|+（b2）2=0，則a=，b=2ab+b=【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值即可【解答】解：|12a+4|+（b2）2=0，12a+4=0，b2=0，a=，b=2，ab+b=（）2+2=故答案為、2、【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為015已知a，b，c的位置如圖，化簡：|ab|+|b+c|+|ca|=2a【考點】整式的加減；數(shù)軸；絕對值 【分析】先根據(jù)數(shù)軸上的大小關(guān)系確定絕對值符號內(nèi)代數(shù)式的正負情況：ab0，b+c0，ca0，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號進行整式的運算即可求解注意：數(shù)軸上的點右邊的總比左邊的大【解答】解：由數(shù)軸可知ac0b，所以ab0，b+c0，ca0，則|ab|+|b+c|+|ca|=babc+ca=2a故答案為2a【點評】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點要注意先確定絕對值符號內(nèi)代數(shù)式的正負情況，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號進行整式的運算16觀察下列等式：121=112，12321=1112，1234321=11112，那么：12345678987654321=1111111112【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】根據(jù)121=112，12321=1112，1234321=11112，可知123n（n1）321=n個1的平方，故12345678987654321=1111111112【解答】解：121=112，12321=1112，1234321=11112，123n（n1）321=n個1的平方，12345678987654321=1111111112【點評】本題比較簡單，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵，本題的規(guī)律為123n（n1）321=n個1的平方三、（請寫出必要的計算過程，每小題4分，共24分）17計算（1）（）（+）|（2）（1）22+（2）34（3）14（10.5）2（3）2（4）27（2）2+（4）（1）（5）（）（36）+1+（2）+|23|5（6）（3）2+6（2）4（2）3（2）21（）【考點】有理數(shù)的混合運算 【專題】計算題【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（3）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（4）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（5）原式利用乘法分配律，及絕對值的代數(shù)意義化簡，再利用加減運算即可得到結(jié)果；（6）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=+=1=； （2）原式=22=0； （3）原式=1（7）=1+=； （4）原式=27（44+1）=27； （5）原式=20+272+12+55=4； （6）原式=+16（84）+=4【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵四、解答題（每小題4分，共8分）18求代數(shù)式的值：（2a2b+2ab2）2（a2b1）+3ab2+2，其中a=2，b=2【考點】整式的加減化簡求值 【專題】計算題【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=2a2b+2ab22a2b+23ab22=ab2，當a=2，b=2時，原式=8【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19規(guī)定一種新的運算a*b=ab+a+b+1，求2*（3）*4的值【考點】有理數(shù)的混合運算 【專題】新定義【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：2*（3）=6+23+1=6，則2*（3）*4=（6）*4=246+4+1=25【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵五、解答題（每小題10分，共40分）20為了有效控制酒后駕車，吉安市城管的汽車在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負，從出發(fā)點開始所走的路程為：+2，3，+2，+1，2，1，2（單位：千米）（1）此時，這輛城管的汽車司機如何向隊長描述他的位置？（2）如果隊長命令他馬上返回出發(fā)點，這次巡邏（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）【考點】有理數(shù)的加法；正數(shù)和負數(shù) 【專題】應(yīng)用題【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【解答】解：（1）（+2）+（3）+（+2）+（+1）+（2）+（1）+（2）=3千米，這輛城管的汽車司機向隊長描述他的位置為出發(fā)點以西3千米；（2）|+2|+|3|+|+2|+|+1|+|2|+|1|+|2|+|3|=16千米，160.2=3.2（升），這次巡邏（含返回）共耗油3.2升【點評】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示21如圖，數(shù)軸上的點A、O、B、C、D分別表示3、0、2.5、5、6，回答下列問題（1）O、B兩點間的距離是2.5（2）A、D兩點間的距離是3（3）C、B兩點間的距離是2.5（4）請觀察思