高二數(shù)學(xué)選修2-1測試題及答案.doc

高二數(shù)學(xué)（選修2-1）模塊測試試題命題人：鐵一中 周粉粉（本試題滿分150分，用時100分鐘）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.命題“若，則”的逆否命題是 （ ）A.若，則 B.若，則C.若a b，則 D.若，則a b2如果方程x 2+ky 2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）A(0, +)B(0, 2)C(0, 1)D (1, +)3.P: ,Q:，則“非P”是“非Q”的（ ） A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件 4雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，在左支上過點(diǎn)F1的弦AB的長為5，那么ABF2的周長是（ ）A、24 B、25 C、26 D、 28 5.若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則m=（ ）A. B. C. D.6在同一坐標(biāo)系中，方程的曲線大致是（ ）7.橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為F1、F2，P為橢圓上的一點(diǎn)，已知PF1PF2，則PF1F2的面積為（ ）A.9 B.12C.10 D.88正方體的棱長為1，是的中點(diǎn)，則到平面的距離是（）9若向量與的夾角為，則（）461210方程表示雙曲線，則的取值范圍是（ ） A B C D或11.方程(ab0,k0且k1)，與方程(ab0)表示的橢圓（ ）（A）有等長的短軸、長軸 （B）有共同的焦點(diǎn)（C）有公共的準(zhǔn)線 （D）有相同的離心率12如圖1，梯形中，且平面，點(diǎn)為內(nèi)一動點(diǎn)，且，則點(diǎn)的軌跡為（）直線圓橢圓雙曲線二、填空題：（本大題共5小題，每小題6分，共30分將正確答案填在答題卷上對應(yīng)題號的橫線上）13.設(shè)甲、乙、丙是三個命題，如果甲是乙的必要條件，丙是乙的充分條件，但不是乙的必要條件，那么丙是甲的 （.充分而不必要條件，.必要而不充分條件 ，.充要條件）14在棱長為的正方體中，向量與向量所成的角為15.已知向量，若成1200的角，則k= 16.拋物線的的方程為，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_17.以下三個關(guān)于圓錐曲線的命題中：設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，K為非零常數(shù)，若PAPBK，則動點(diǎn)P的軌跡是雙曲線。方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)。已知拋物線y2=2px,以過焦點(diǎn)的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準(zhǔn)線相切其中真命題為 （寫出所以真命題的序號）三、解答題：本大題共4小題，滿分60分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18寫出命題“若”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假.19.如圖所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M、N分別是A1B1、A1A的中點(diǎn). （1）求的長； （2）求cos的值， （3）求證：A1BC1M.20.中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的一個橢圓與一雙曲線有共同的焦點(diǎn)F1,F2,且,橢圓的長半軸與雙曲線的半實(shí)軸之差為4，離心率之比為3：7。求這兩條曲線的方程。21已知雙曲線（1，1）能否作一條直線A，B兩點(diǎn)，且P為線段AB 的中點(diǎn)？若能。求出直線方程，若不能說出理由。參考答案一、 選擇題：題號123456789101112答案DCBCBAABCDDB二、填空題：13. 14.120015、 16、（，0） 17.三、解答題：18.解：逆命題：若 5分 否命題：若.10分逆否命題：若.15分圖19.如圖，建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz.（1）依題意得B（0，1，0）、N（1，0，1）.2分| |=.4分（2）依題意得A1（1，0，2）、B（0，1，0）、C（0，0，0）、B1（0，1，2）.6分=1，1，2，=0，1，2，=3，|=，|=8分cos=10分（3）證明：依題意，得C1（0，0，2）、M（，2），=1，1，2，=，0.12分=+0=0，A1BC1M.15分20解：設(shè)橢圓的方程為，雙曲線得方程為，3分半焦距c 5分 由已知得：a1a247分 9分解得：a17，a23 11分 所以：b1236，b224，.13分 所以兩條曲線的方程分別為： ，.