2019秋高中數(shù)學(xué)第一章空間幾何體1.1.2圓柱、圓錐、圓臺、球、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征練習(xí)新人教A版.docx

1.1.2 圓柱、圓錐、圓臺、球、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征A級基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1用任意一個平面截一個幾何體，各個截面都是圓面，則這個幾何體一定是()A圓柱B圓錐C球體D圓臺解析：用任意一個平面截球體所得的截面都是圓面答案：C2.如圖所示的簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征是()A由兩個四棱錐組合成的B由一個三棱錐和一個四棱錐組合成的C由一個四棱錐和一個四棱柱組合成的D由一個四棱錐和一個四棱臺組合成的解析：這個8面體是由兩個四棱錐組合而成答案：A3下列選項(xiàng)中的三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，能得到如下圖中的幾何體的是()解析：由題意知，所得幾何體是組合體，上、下各一圓錐答案：B4如圖所示的幾何體是由一個圓柱挖去一個以圓柱上底面為底面、下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐而得到的組合體，現(xiàn)用一個豎直的平面去截這個組合體，則截面圖形可能是()ABCD解析：當(dāng)豎直平面過底面圓心時，截面圖形是；當(dāng)豎直平面不過底面圓心時，截面圖形可能是.答案：D5用一張長為8、寬為4的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面，則相應(yīng)圓柱的底面半徑是()A2 B2C.或 D.或解析：如圖所示，設(shè)底面半徑為r，若矩形的長8恰好為卷成圓柱底面的周長，則2r8，所以r；同理，若矩形的寬4恰好為卷成圓柱的底面周長，則2r4，所以r.答案：C二、填空題6等腰三角形繞底邊上的高所在的直線旋轉(zhuǎn)180，所得幾何體是_解析：結(jié)合旋轉(zhuǎn)體及圓錐的特征知，所得幾何體為圓錐答案：圓錐7若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個圓錐的母線長為_解析：如圖所示，設(shè)等邊三角形ABC為圓錐的軸截面，由題意知圓錐的母線長即為ABC的邊長，且SABCAB2，所以AB2，所以AB2.故圓錐的母線長為2.答案：28一個圓錐的母線長為20 cm，母線與軸的夾角為30，則圓錐的高為_cm.解析：如圖所示，在RtABO中，AB20 cm，A30，所以AOABcos 302010 (cm)答案：10三、解答題9.如圖所示的物體是運(yùn)動器材空竹，你能描述它的幾何特征嗎？解：此幾何體是由兩個大圓柱、兩個小圓柱和兩個小圓臺組合而成的10把一個圓錐截成圓臺，已知圓臺的上、下底面半徑的比是14，母線長是10 cm，求圓錐的母線長解：設(shè)圓錐的母線長為ycm，圓臺上、下底面半徑分別是x cm，4x cm.作圓錐的軸截面如圖所示在RtSOA中，OAOA，所以SASAOAOA，即(y10)yx4x，解得y.所以圓錐的母線長為 cm.B級能力提升1如圖所示的平面中陰影部分繞中間軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體形狀為()A一個球體B一個球體中間挖出一個圓柱C一個圓柱D一個球體中間挖去一個長方體解析：外面的圓旋轉(zhuǎn)形成一個球，里面的長方形旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱所以形成的幾何體為一個球體挖出一個圓柱答案：B2一個半徑為5 cm的球，被一平面所截，球心到截面圓心的距離為4 cm，則截面圓面積為_cm2.解析：如圖所示，過球心O作軸截面，設(shè)截面圓的圓心為O1，其半徑為r.由球的性質(zhì)，OO1CD.在RtOO1C中，ROC5，OO14，則O1C3，所以截面圓的面積Sr2O1C29.答案：93有一根長為3 cm，底面直徑為2 cm的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞2圈，并使得鐵絲的兩個端點(diǎn)落在圓柱的同一母線的兩端，求鐵絲的最短長度解：把圓柱側(cè)面及纏繞其上的鐵絲展開，在平面上得到矩形ABCD(如圖所示)由