數(shù)學(xué)中考專題閱讀理解型問題.pptx

專題訓(xùn)練,閱讀理解型問題,考點(diǎn)一 閱讀試題所提供的新定義、新定理，解決新問題,例1 如圖1，O的半徑為r(r0)，若點(diǎn)P在射線OP上，滿足OPOPr2，則稱點(diǎn)P是點(diǎn)P關(guān)于O的“反演點(diǎn)”如圖2，O的半徑為4，點(diǎn)B在O上，BOA60，OA8，若點(diǎn)A、B分別是點(diǎn)A，B關(guān)于O的反演點(diǎn)，求AB的長,分析 先根據(jù)定義求出OA，OB的長，再作輔助線：連接點(diǎn)B與OA和O的交點(diǎn)M，由已知BOA60判定OBM是等邊三角形，從而在RtOBA中，由勾股定理求得AB的長,考點(diǎn)二 閱讀試題信息，歸納總結(jié)提煉數(shù)學(xué)思想方法,例2 (1)知識探究： 在圖甲中，已知點(diǎn)H、K分別為線段AB、CD的中點(diǎn) 若A(1，0)，B(3，0)，則H點(diǎn)的坐標(biāo)為_； 若C(2, 2)，D(2，1)，則K點(diǎn)的坐標(biāo)為 _,我們的結(jié)論是：平面直角坐標(biāo)系中，連接兩點(diǎn)的線段的中點(diǎn)的橫(縱)坐標(biāo)等于這兩點(diǎn)的橫(縱)坐標(biāo)的平均數(shù) 無論線段AB處于平面直角坐標(biāo)系中的哪個位置，當(dāng)其端點(diǎn)為A(a，b)，B(c，d)，AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)時，x_ ，y_(用含a，b，c，d的代數(shù)式表示，不必證明) (2)知識運(yùn)用： 如圖乙，矩形MNEF的對角線相交于點(diǎn)G，點(diǎn)N、F的坐標(biāo)分別為(1，4)和(5，1)，求點(diǎn)G的坐標(biāo) (3)知識拓展： 在平面直角坐標(biāo)系中，有A(1，3)，B(3，1)若以A，O，B，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結(jié)論求出頂點(diǎn)P的坐標(biāo),分析 (1)利用圖形可確定線段AB的中點(diǎn)H和線段CD的中點(diǎn)K的坐標(biāo)根據(jù)點(diǎn)H，K的坐標(biāo)特點(diǎn)歸納出線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式，求解x，y與a，b的關(guān)系；(2)運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；(3)分類討論，當(dāng)以AB為對角線時，四邊形OAPB為平行四邊形，對角線交于點(diǎn)Q，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到點(diǎn)Q為AB和PO的中點(diǎn)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式及A、B的坐標(biāo)求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，再由O、Q坐標(biāo)確定點(diǎn)P的坐標(biāo)，同理可得當(dāng)OA或OB為四邊形對角線時，對應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo),考點(diǎn)三 閱讀試題信息，借助已有方法或通過歸納探索解決新問題,例3 如圖1，我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形 (1)概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，ABAD，CBCD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由； (2)性質(zhì)探究：試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB，CD與BC，AD之間的數(shù)量關(guān)系 猜想結(jié)論：(要求用文字語言敘述)_ 寫出證明過程(先畫出圖形，寫出已知、求證)；,(3)問題解決：如圖3，分別以RtACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC4，AB5，求GE長,分析 (1)根據(jù)垂直平分線的判定定理證明即可 (2)根據(jù)垂直的定義和勾股定理解答即可 (3)根據(jù)垂美四邊形的性質(zhì)、勾股定理，結(jié)合(2)的結(jié)論計(jì)算,解答 (1)四邊形ABCD是垂美四邊形 證明：ABAD， 點(diǎn)A在線段BD的垂直平分線上， CBCD， 點(diǎn)C在線段BD的垂直平分線上， 直線AC是線段BD的垂直平分線， ACBD，即四邊形ABCD是垂美四邊形,(2)猜想結(jié)論：垂美四邊形的兩組對邊的平方和相等 如圖2，已知四邊形ABCD中，ACBD，垂足為E， 求證：AD2BC2AB2CD2. 證明：ACBD， AEDAEBBECCED