金屬晶體原子堆積模型知識(shí)講座——張勁輝附圖.doc

金屬晶體原子堆積模型知識(shí)講座長(zhǎng)樂僑中 張勁輝一、有關(guān)概念： 1、緊密堆積：微粒之間的作用力，使微粒間盡可能地相互接近，使它們占有最小的空間2、空間利用率：指構(gòu)成晶體的原子、離子或分子在整個(gè)晶體空間中所占有的體積百分比。 計(jì)算公式：空間利用率 = 球體積/晶胞體積 100%3、配位數(shù)：一個(gè)粒子周圍最近鄰的粒子數(shù)稱為配位數(shù)。描述晶體中粒子排列的緊密程度。二、金屬晶體的原子堆積模型：1、金屬原子在二維平面里有兩種方式為非密置層和密置層非密置層，配位數(shù)為4 密置層，配位數(shù)為62、金屬原子在三維空間里有四種堆積方式(1)非密置層的堆積方式簡(jiǎn)單立方體堆積：將非密置層一層一層地在三維空間里堆積，當(dāng)相鄰非密置層原子的原子核在同一直線上時(shí)，這種堆積形成的晶胞是一個(gè)立方體，每個(gè)晶胞含有1個(gè)原子，稱為簡(jiǎn)單立方堆積，如圖所示。這種堆積的空間利用率太低，只有金屬釙(Po)采用這種堆積方式。在立方體頂點(diǎn)的微粒為8個(gè)晶胞共享，微粒數(shù)為：81/8 = 1。配位數(shù)為6。這種堆積方式的空間利用率只有52.36%。體心立方（A2型）堆積鉀型：非密置層一層一層地在三維空間里堆積，將上層金屬原子填入下層的金屬原子形成的凹穴中，每層均照此堆積，這種堆積形成的晶胞是體心立方晶胞，每個(gè)晶胞內(nèi)含有2個(gè)原子，稱為鉀型堆積，如圖所示。這種堆積方式的空間利用率比簡(jiǎn)單立方堆積高的多。如堿金屬就是采用這種堆積方式。 在立方體頂點(diǎn)的微粒為8個(gè)晶胞共享，處于體心的金屬原子全部屬于該晶胞。 1個(gè)晶胞所含微粒數(shù)為：81/8 + 1 = 2。配位數(shù)是8。這種堆積方式的空間利用率只有68.02%。 ，(2)密置層的堆積方式六方最密堆積（A3)型鎂型：將密置層按ABAB方式做最密堆積，這時(shí)重復(fù)周期為兩層，如圖。由于在這種排列方式中可劃出密排六方晶胞，故也稱此排列為六方最密堆積。由此堆積可知，同一層上每個(gè)球與同層中周圍6個(gè)球相接觸，同時(shí)又與上下兩層中各3個(gè)球相接觸，故每個(gè)球與周圍12個(gè)球相接觸，所以它們的配位數(shù)是12。原子的空間利用率最大為74%。在立方體頂點(diǎn)的微粒為8個(gè)，中心還有1個(gè)。1個(gè)晶胞所含微粒數(shù)為：81/8 +1= 2面心立方（A1型）銅型：將第一密置層記作A，第二層記作B，B層的球?qū)?zhǔn)A層中頂點(diǎn)向上(或向下)的三角形空隙位置；第三層記作C，C層的球?qū)?zhǔn)B層的空隙，同時(shí)應(yīng)對(duì)準(zhǔn)A層中頂點(diǎn)向下(或向上)的三角形空隙(即C層球不對(duì)準(zhǔn)A層球)。以后各層分別重復(fù)A，B，C等，這種排列方式三層為一周期，記為ABCABC，如圖。由于在這種排列中可以劃出面心立方晶胞，故也稱這種堆積方式為面心立方最密堆積。由此堆積可知，同一層上每個(gè)球與同層中周圍6個(gè)球相接觸，同時(shí)又與上下兩層中各3個(gè)球相接觸，故每個(gè)球與周圍12個(gè)球相接觸，所以它們的配位數(shù)也是12。原子的空間利用率最大也為74%。2da在立方體頂點(diǎn)的微粒為8個(gè)晶胞共有，在面心的為2個(gè)晶胞共有。1個(gè)晶胞所含微粒數(shù)為：81/8 + 61/2 = 4 空間利用率為注1：六方密堆積和面心立方模型堆積區(qū)別六方密堆積 面心立方注2：面心立方和六方密堆積模型晶胞獲取示意圖三、小結(jié)四、例題：例1、金屬鈉晶體為體心立方晶格（如圖），實(shí)驗(yàn)測(cè)得鈉的密度為（gcm-3）。已知鈉的相對(duì)原子質(zhì)量為a，阿伏加德羅常數(shù)為NA（mol-1），假定金屬鈉原子為等徑的剛性球且處于體對(duì)角線上的三個(gè)球相切。則鈉原子的半徑r（cm）為A BCD解析：每個(gè)晶胞中含2個(gè)鈉原子，晶胞的邊長(zhǎng)為x，則x3 = 2 a/ NA,而晶胞體對(duì)角線的長(zhǎng)度為鈉原子半徑的4倍，則：4r=x ，所以r=，故選擇C項(xiàng)。例2、金晶體的最小重復(fù)單元(也稱晶胞)是面心立方體，即在立方體的8個(gè)頂點(diǎn)各有一個(gè)金原子，各個(gè)面的中心各有一個(gè)金原子，每個(gè)金原子被相鄰的晶胞所共有(如圖)。金原子的直徑為d，用NA表示阿伏加德羅常數(shù)，M表示金的摩爾質(zhì)量。(1)金晶體每個(gè)晶胞中含有_個(gè)金原子。(2)欲計(jì)算一個(gè)晶胞的體積，除假定金原子是鋼性小球外，還應(yīng)假定_。(3)一個(gè)晶胞的體積是多少？(4)金晶體的密度是多少？解析：(1)在每個(gè)面心立方體中，每個(gè)頂點(diǎn)上的金原子屬8個(gè)晶胞所共有，因此每個(gè)原子有1/8屬于晶胞；每個(gè)面的中心金原子有1/2屬于該晶胞。所以每個(gè)晶胞中的金原子數(shù)=81/861/2=4。(2)應(yīng)假定：在立方體各個(gè)面的對(duì)角線上3個(gè)金原子彼此兩兩相切。(3) 立方體的邊長(zhǎng)為：2d/2，每個(gè)晶胞的體積為：。 (4)每個(gè)晶胞的質(zhì)量為，故金的密度為：。若已知金原子的直徑d2.881010m，代入上式可求得金的密度為1.936104kg/m3。答案： (1)4，(2)在立方體各個(gè)面的對(duì)角線上3個(gè)金原子彼此兩兩相切，(3) ，(4)。例3、（2012全國(guó)高考）ZnS在熒光體、光導(dǎo)體材料、涂料、顏料。等行業(yè)中應(yīng)用廣泛。立方ZnS晶體結(jié)構(gòu)如下圖所示，其晶胞邊長(zhǎng)為540.0pm，密度為_gcm3(列式并計(jì)算)，a位置S2離子與b位置Zn2+離子之間的距離為_pm(列式表示)。解析：（1）看ZnS晶胞圖可知：立方ZnS晶體中，S2-的位置是：面心和頂點(diǎn)。Zn2+的位置是：處于八個(gè)小立方體體心。一個(gè)晶胞中S2-為81/8 + 61/2 = 4 ，Zn2+為4。即：一個(gè)晶胞中含有4個(gè)ZnS注意細(xì)節(jié)：1pm=10-10cm。一個(gè)晶胞的體積= (54010-10)3cm，所以=4.1 gcm3（2）S2-離子與Zn2+離子之間的距離？解法一：小立方體的邊長(zhǎng)：270 pm。面對(duì)角線（BC）=270；體對(duì)角線（CD）=270。ACCD/2=135解法二：（畫移出圖）：在等腰三角形ABC中，ABACxBAC10928 BC=270余弦定理：(a2+