九年級數(shù)學(xué)上冊全一冊教案滬科版.doc

教學(xué)資料參考范本九年級數(shù)學(xué)上冊 全一冊教案 （新版）滬科版撰寫人：_時 間：_教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】以實際問題為例理解二次函數(shù)的概念,并掌握二次函數(shù)關(guān)系式的特點.【過程與方法】能夠根據(jù)實際問題熟練地列出二次函數(shù)的關(guān)系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍.【情感、態(tài)度與價值觀】聯(lián)系學(xué)生已有知識,讓學(xué)生積極參與函數(shù)的學(xué)習(xí)過程,使學(xué)生體會函數(shù)的思想.重點難點【重點】二次函數(shù)的概念.【難點】能夠根據(jù)實際問題熟練地列出二次函數(shù)的關(guān)系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍.教學(xué)過程一、問題引入1.一次函數(shù)和反比例函數(shù)是如何表示變量之間的關(guān)系的?一次函數(shù)的表達(dá)式是y=kx+b(k0),反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=(k0)2.如果改變正方體的棱長x,那么正方體的表面積y會隨之改變,y和x之間有什么關(guān)系?(正方體的表面積y與棱長x之間的關(guān)系式是y=6x2.)3.物體自由下落的距離s隨時間t的變化而變化,s與t之間有什么關(guān)系?(下落的距離s隨時間t變化的關(guān)系式是s=gt2.)上面問題2、3中變量之間的關(guān)系可以用哪一種函數(shù)來表示?這種函數(shù)有哪些性質(zhì)?它的圖象是什么?它與以前學(xué)過的函數(shù)、方程等有哪些關(guān)系?這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的二次函數(shù).(教師板書課題)二、新課教授師:我們再來看幾個問題.問題1某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶用長40 m的圍網(wǎng),在水庫中圍一塊矩形的水面,投放魚苗.要使圍成的水面面積最大,則它的邊長應(yīng)是多少米?這個問題首先要找出圍成的矩形水面面積與其邊長之間的關(guān)系.設(shè)圍成的矩形水面的一邊長為x m,那么,矩形水面的另一邊長應(yīng)為(20-x)m.若它的面積為S m2,則有S=x(20-x)=-x2+20x.問題2有一玩具廠,如果安排裝配工15人,那么每人每天可裝配玩具190個;如果增加人數(shù),那么每增加1人,可使每人每天少裝配玩具10個.問增加多少人才能使每天裝配玩具總數(shù)最多?玩具總數(shù)最多是多少?設(shè)增加x人,這時,共有(15+x)個裝配工,每人每天可少裝配10x個玩具,因此,每人每天只裝配(190-10x)個玩具.所以,增加人數(shù)后,每天裝配玩具總數(shù)y可表示為y=(190-10x)(15+x)=-10x2+40x+2 850.這兩個問題中,函數(shù)關(guān)系式都是用自變量的二次式表示的.二次函數(shù)的定義:一般地,形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù).其中,x是自變量,a叫做二次項的系數(shù),b叫做一次項的系數(shù),c叫做常數(shù)項.二次函數(shù)的自變量的取值范圍一般都是全體實數(shù),但是在實際問題中,自變量的取值范圍應(yīng)使實際問題有意義.如問題1中,0x0時,拋物線y=ax2的開口向上,頂點是拋物線的最低點,當(dāng)a越大時,拋物線的開口越小;當(dāng)a0,當(dāng)x0時,y隨x的增大而增大;如果a0,當(dāng)x0時,y隨x的增大而減小.三、鞏固練習(xí)1.拋物線y=-4x2-4的開口向,頂點坐標(biāo)是,對稱軸是,當(dāng)x=時,y有最值,是.【答案】下(0,-4)x=00大-42.當(dāng)m時,y=(m-1)x2-3m是關(guān)于x的二次函數(shù).【答案】13.已知拋物線y=-3x2上兩點A(x,-27),B(2,y),則x=,y=.【答案】-3或3-124.拋物線y=3x2與直線y=kx+3的交點坐標(biāo)為(2,b),則k=,b=.【答案】125.已知拋物線的頂點在原點,對稱軸為y軸,且經(jīng)過點(-1,-2),則拋物線的表達(dá)式為.【答案】y=-2x26.在同一坐標(biāo)系中,圖象與y=2x2的圖象關(guān)于x軸對稱的是()A.y=x2B.y=x2C.y=-2x2D.y=-x2【答案】C7.拋物線y=4x2、y=-2x2、y=x2的圖象,開口最大的是()A.y=x2B.y=4x2C.y=-2x2D.無法確定【答案】A8.對于拋物線y=x2和y=-x2在同一坐標(biāo)系中的位置,下列說法錯誤的是()A.兩條拋物線關(guān)于x軸對稱B.兩條拋物線關(guān)于原點對稱C.兩條拋物線關(guān)于y軸對稱D.兩條拋物線的交點為原點【答案】C四、課堂小結(jié)1.二次函數(shù)y=ax2的圖象過原點且關(guān)于y軸對稱,自變量x的取值范圍是一切實數(shù).2.二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì):拋物線y=ax2的對稱軸是y軸,頂點是原點.當(dāng)a0時,拋物線y=x2開口向上,頂點是拋物線的最低點,當(dāng)a越大時,拋物線的開口越小;當(dāng)a0時,拋物線y=ax2開口向下,頂點是拋物線的最高點,當(dāng)a越大時,拋物線的開口越大.3.二次函數(shù)y=ax2的圖象可以通過列表、描點、連線三個步驟畫出來.教學(xué)反思本節(jié)課的內(nèi)容主要研究二次函數(shù)y=ax2在a取不同值時的圖象,并引出拋物線的有關(guān)概念,再根據(jù)圖象總結(jié)拋物線的有關(guān)性質(zhì).整個內(nèi)容分成:(1)例1是基礎(chǔ);(2)在例1的基礎(chǔ)之上引入例2,讓學(xué)生體會a的大小對拋物線開口寬闊程度的影響;(3)例2及后面的練習(xí)探究讓學(xué)生領(lǐng)會a的正負(fù)對拋物線開口方向的影響;(4)最后讓學(xué)生比較例1和例2,練習(xí)歸納總結(jié).第2課時二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)(1)教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】使學(xué)生能利用描點法作出函數(shù)y=ax2+k的圖象.【過程與方法】讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)探究的過程,理解二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)及它與函數(shù)y=ax2的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、猜測并歸納、解決問題的能力.【情感、態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)學(xué)生敢于實踐、勇于發(fā)現(xiàn)、大膽探索、合作創(chuàng)新的精神.重點難點【重點】會用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2+k的圖象,理解二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì),理解函數(shù)y=ax2+k與函數(shù)y=ax2的相互關(guān)系.【難點】正確理解二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì),理解拋物線y=ax2+k與拋物線y=ax2的關(guān)系.教學(xué)過程一、問題引入1.二次函數(shù)y=2x2的圖象是,它的開口向,頂點坐標(biāo)是,對稱軸是,在對稱軸的左側(cè),y隨x的增大而;在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而.函數(shù)y=ax2在x=時,取最值,其最值是.2.拋物線y=x2+1,y=x2-1的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)各是什么?3.拋物線y=x2+1,y=x2-1與拋物線y=x2有什么關(guān)系?二、新課教授問題1:對于前面提出的第2、3個問題,你將采取什么方法加以研究?(畫出函數(shù)y=x2+1、y=x2-1和函數(shù)y=x2的圖象,并加以比較.)問題2:你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x2+1與y=x2的圖象嗎?師生活動:學(xué)生回顧畫二次函數(shù)圖象的三個步驟,按照畫圖的步驟畫出函數(shù)y=x2+1、y=x2的圖象,觀察、討論并歸納.教師寫出解題過程,與學(xué)生所畫的圖象進(jìn)行比較,幫助學(xué)生糾正錯誤.解:(1)列表:x-3-2-10123y=x29410149y=x2+1105212510(2)描點:用表格中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中描點.(3)連線:用光滑曲線順次連接各點,得到函數(shù)y=x2和y=x2+1的圖象.問題3:當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時,這兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?反映在圖象上,相應(yīng)的兩個點之間的位置又有什么關(guān)系?師生活動:教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上表并思考,當(dāng)x依次取-3、-2、-1、0、1、2、3時,兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?學(xué)生觀察、討論、歸納得:當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時,函數(shù)y=x2+1的函數(shù)值比函數(shù)y=x2的函數(shù)值大1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)y=x2和函數(shù)y=x2+1的圖象,先研究點(-1,1)和點(-1,2)、點(0,0)和點(0,1)、點(1,1)和點(1,2)的位置關(guān)系.學(xué)生觀察、討論、歸納得:反映在圖象上,函數(shù)y=x2+1的圖象上的點都是由函數(shù)y=x2的圖象上的相應(yīng)點向上移動了一個單位.問題4:函數(shù)y=x2+1和y=x2的圖象有什么聯(lián)系?學(xué)生由問題3的探索可以得到結(jié)論:函數(shù)y=x2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=x2的圖象向上平移一個單位得到的.問題5:現(xiàn)在你能回答前面提出的第2個問題了嗎?生:函數(shù)y=x2+1與函數(shù)y=x2的圖象開口方向相同、對稱軸相同,但頂點坐標(biāo)不同,函數(shù)y=x2的圖象的頂點坐標(biāo)是(0,0),而函數(shù)y=x2+1的圖象的頂點坐標(biāo)是(0,1).問題6:你能由函數(shù)y=x2+1的圖象得到函數(shù)y=x2+1的一些性質(zhì)嗎?生:當(dāng)x0時,函數(shù)值y隨x的增大而增大;當(dāng)x=0時,函數(shù)取得最小值,最小值是y=1.問題7:先在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x2+1與函數(shù)y=2x2-1的圖象,再作比較,說說它們有什么聯(lián)系和區(qū)別.師生活動:教師在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時,巡視指導(dǎo).學(xué)生動手畫圖,觀察、討論、歸納.解:先列表:x-2-1.5-1-0.500.511.52y=2x2+195.531.511.535.59y=2x2-173.51-0.5-1-0.513.57然后描點畫圖,得y=2x2+1,y=2x2-1的圖象.教師讓學(xué)生發(fā)表意見,歸納為:函數(shù)y=2x2+1與函數(shù)y=2x2-1的圖象的開口方向、對稱軸相同,但頂點坐標(biāo)不同.函數(shù)y=2x2-1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2+1的圖象向下平移兩個單位得到的.問題8:你能說出函數(shù)y=x2-1的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)以及這個函數(shù)的性質(zhì)嗎?師生活動:教師讓學(xué)生觀察y=x2-1的圖象.學(xué)生動手畫圖,觀察、討論、歸納.學(xué)生分組討論這個函數(shù)的性質(zhì),各組選派一名代表發(fā)言.最后歸納總結(jié):函數(shù)y=x2-1的圖象的開口向上,對稱軸為y軸,頂點坐標(biāo)是(0,-1);當(dāng)x0時,函數(shù)值y隨x的增大而增大;當(dāng)x=0時,函數(shù)取得最小值,最小值為y=-1.三、鞏固練習(xí)1.在同一直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=x2、y=x2+2、y=x2-2的圖象.(1)填表:xy=x2y=x2+2y=x2-2(2)描點,連線:【答案】略2.觀察第1題中所畫的圖象,并填空:(1)拋物線y=x2+2的開口方向是,對稱軸是,頂點坐標(biāo)是;拋物線y=x2+2是由拋物線y=x2向平移個單位長度得到的;(2)對于y=x2-2,當(dāng)x0時,函數(shù)值y隨x的增大而;當(dāng)x0時)或向下(當(dāng)k0時,拋物線開口向上,并向上無限伸展;當(dāng)a0時,在對稱軸的左側(cè),y隨x的增大而減小;在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而增大.這時,當(dāng)x=0時,y有最小值k.當(dāng)a0時)或向下(當(dāng)k-1時,函數(shù)值y隨x的增大而減小;當(dāng)x-1時,函數(shù)值y隨x的增大而增大;當(dāng)x=-1時,函數(shù)取得最大值,最大值y=0.問題7:先在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=-(x-1)2與函數(shù)y=-x2的圖象,再作比較,說說它們有什么聯(lián)系和區(qū)別.師生活動:教師在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時,巡視指導(dǎo).學(xué)生畫圖并仔細(xì)觀察,細(xì)心研究.教師讓學(xué)生發(fā)表意見,歸納為:函數(shù)y=-(x-1)2與函數(shù)y=-x2的圖象的開口方向相同,對稱軸、頂點坐標(biāo)不同.函數(shù)y=-(x-1)2的圖象可以看成是將函數(shù)y=-x2的圖象向右平移一個單位得到的.問題8:你能說出函數(shù)y=-(x-1)2的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)以及這個函數(shù)的性質(zhì)嗎?師生活動:教師引導(dǎo)學(xué)生觀察y=-(x-1)2的圖象,并引導(dǎo)學(xué)生思考其性質(zhì).學(xué)生分組討論這個函數(shù)的性質(zhì),各組選派一名代表發(fā)言,達(dá)成共識:函數(shù)y=-(x-1)2的圖象的開口向下,對稱軸為直線x=1,頂點坐標(biāo)是(1,0).當(dāng)x1時,函數(shù)值y隨x的增大而減小;當(dāng)x=1時,函數(shù)取得最大值,最大值y=0.三、鞏固練習(xí)1.在同一直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=x2,y=(x+1)2,y=(x-1)2的圖象.(1)填表:xy=x2y=(x+1)2y=(x-1)2(2)描點,連線:【答案】略2.觀察第1題中所畫的圖象,并填空:(1)拋物線y=(x+1)2的開口方向是,對稱軸是,頂點坐標(biāo)是;拋物線y=(x+1)2是由拋物線y=x2向平移個單位長度得到的;(2)對于y=(x-1)2,當(dāng)x1時,函數(shù)值y隨x的增大而;當(dāng)x1時,函數(shù)值y隨x的增大而;(3)對于函數(shù)y=x2,當(dāng)x=時,函數(shù)取得最值,為;對于函數(shù)y=(x+1)2,當(dāng)x=時,函數(shù)取得最值,為;對于函數(shù)y=(x-1)2,當(dāng)x=時,函數(shù)取得最值,為.【答案】(1)向上x=-1(-1,0)左1(2)增大減小(3)0小0-1小01小0四、課堂小結(jié)結(jié)論如下:1.函數(shù)y=ax2(a0)和函數(shù)y=a(x-h)2(a0)的圖象形狀相同,只是位置不同,把y=ax2的圖象沿x軸向左(當(dāng)h0時)平移|h|個單位就得到y(tǒng)=a(x-h)2的圖象.2.拋物線y=a(x-h)2(a0)的性質(zhì).(1)拋物線y=a(x-h)2(a0)的對稱軸是x=h,頂點坐標(biāo)是(h,0).(2)當(dāng)a0時,拋物線開口向上,并向上無限伸展;當(dāng)a0時,在對稱軸的左側(cè),y隨x的增大而減小;在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而增大;當(dāng)x=h時,y有最小值.當(dāng)a0時,在對稱軸的左側(cè),y隨x的增大而增大;在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而減小;當(dāng)x=h時,y有最大值.教學(xué)反思通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),要求大家理解并掌握函數(shù)y=ax2(a0)和函數(shù)y=a(x-h)2(a0)的圖象形狀相同,只是位置不同,把y=ax2的圖象沿x軸向左(當(dāng)h0時)平移|h|個單位就得到y(tǒng)=a(x-h)2的圖象;能夠理解a、h對函數(shù)圖象的影響,初步體會二次函數(shù)關(guān)系式與圖象之間的聯(lián)系,滲透數(shù)形結(jié)合的思想,為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).本節(jié)課的處理是在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生進(jìn)行觀察、歸納、總結(jié),充分體現(xiàn)以學(xué)生為主、教師為輔的教學(xué)思想.這樣有助于提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.第4課時二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)(3)教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】使學(xué)生理解并掌握函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系;會確定函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo).【過程與方法】讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)y=a(x-h)2+k性質(zhì)的探索過程,理解并掌握函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、猜測、歸納并解決問題的能力.【情感、態(tài)度與價值觀】滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.重點難點【重點】確定函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo),理解函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系,理解函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì).【難點】正確理解函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì).教學(xué)過程一、問題引入1.函數(shù)y=x2+1的圖象與函數(shù)y=x2的圖象有什么關(guān)系?(函數(shù)y=x2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=x2的圖象向上平移一個單位得到的.)2.函數(shù)y=-(x+1)2的圖象與函數(shù)y=-x2的圖象有什么關(guān)系?(函數(shù)y=-(x+1)2的圖象可以看成是將函數(shù)y=-x2的圖象向左平移一個單位得到的.)3.函數(shù)y=-(x+1)2-1的圖象與函數(shù)y=-x2的圖象有什么關(guān)系?函數(shù)y=-(x+1)2-1有哪些性質(zhì)?(函數(shù)y=-(x+1)2-1的圖象可以看作是將函數(shù)y=-x2的圖象向左平移一個單位,再向下平移一個單位得到的,開口向下,對稱軸為直線x=-1,頂點坐標(biāo)是(-1,-1).)二、新課教授問題1:你能畫出函數(shù)y=-x2,y=-(x+1)2,y=-(x+1)2-1的圖象嗎?師生活動:教師引導(dǎo)學(xué)生作圖,巡視,指導(dǎo).學(xué)生在直角坐標(biāo)系中畫出圖形.教師對學(xué)生的作圖情況作出評價,指正其錯誤,出示正確圖形.解:(1)列表:xy=-x2y=-(x+1)2y=-(x+1)2-1-3-2-3-2-2-1-0-100-1-2-32-2-3-8-9(2)描點:用表格中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中描點;(3)連線:用光滑曲線順次連接各點,得到函數(shù)y=-x2,y=-(x+1)2,y=-(x+1)2-1的圖象.問題2:觀察圖象,回答下列問題.函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)y=-x2向下x=0(0,0)y=-(x+1)2向下x=-1(-1,0)y=-(x+1)2-1向下x=-1(-1,-1)問題3:從上表中,你能分別找到函數(shù)y=-(x+1)2-1,y=-(x+1)2與函數(shù)y=-x2的圖象之間的關(guān)系嗎?師生活動:教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察上述圖象.學(xué)生分組討論,互相交流,讓各組代表發(fā)言,達(dá)成共識.教師對學(xué)生回答錯誤的地方進(jìn)行糾正,補(bǔ)充.函數(shù)y=-(x+1)2-1的圖象可以看成是將函數(shù)y=-(x+1)2的圖象向下平移1個單位得到的.函數(shù)y=-(x+1)2的圖象可以看成是將函數(shù)y=-x2的圖象向左平移1個單位得到的.故拋物線y=-(x+1)2-1是由拋物線y=-x2沿x軸向左平移1個單位長度得到拋物線y=-(x+1)2,再將拋物線y=-(x+1)2向下平移1個單位得到的.除了上述平移方法外,你還有其他的平移方法嗎?師生活動:教師引導(dǎo)學(xué)生積極思考,并適當(dāng)提示.學(xué)生分組討論,互相交流,讓各組代表發(fā)言,達(dá)成共識.教師對學(xué)生回答錯誤的地方進(jìn)行糾正,補(bǔ)充.拋物線y=-(x+1)2-1是由拋物線y=-x2向下平移1個單位長度得到拋物線y=-x2-1,再將拋物線y=-x2-1向左平移1個單位得到的.問題4:你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=-(x+1)2-1有哪些性質(zhì)嗎?師生活動:教師組織學(xué)生討論,互相交流.學(xué)生分組討論,互相交流,讓各組代表發(fā)言,達(dá)成共識.教師對學(xué)生回答錯誤的地方進(jìn)行糾正,補(bǔ)充.當(dāng)x-1時,函數(shù)值y隨x的增大而減小;當(dāng)x=-1時,函數(shù)取得最大值,最大值y=-1.三、典型例題【例】要修建一個圓形噴水池,在水池中心豎直安裝一根水管,在水管的頂端安裝一個噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1 m處達(dá)到最高,高度為3 m,水柱落地處離池中心3 m,水管應(yīng)多長?師生活動:教師組織學(xué)生討論、交流,如何將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言.學(xué)生積極思考、解答.指名板演,教師講評.解:如圖(2)建立的直角坐標(biāo)系中,點(1,3)是圖中這段拋物線的頂點,因此可設(shè)這段拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是y=a(x-1)2+3(0x3).由這段拋物線經(jīng)過點(3,0)可得0=a(3-1)2+3,解得a=-,因此y=-(x-1)2+3(0x3),當(dāng)x=0時,y=2.25,也就是說,水管的長應(yīng)為2.25 m.四、鞏固練習(xí)1.畫出函數(shù)y=2(x-1)2-2的圖象,并將它與函數(shù)y=2(x-1)2的圖象作比較.【答案】函數(shù)y=2(x-1)2的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移一個單位得到的,再將y=2(x-1)2的圖象向下平移兩個單位長度即得函數(shù)y=2(x-1)2-2的圖象.2.說出函數(shù)y=-(x-1)2+2的圖象與函數(shù)y=-x2的圖象的關(guān)系,由此進(jìn)一步說出這個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo).【答案】函數(shù)y=-(x-1)2+2的圖象可以看成是將函數(shù)y=-x2的圖象向右平移一個單位,再向上平移兩個單位得到的,其開口向下,對稱軸為直線x=1,頂點坐標(biāo)是(1,2).五、課堂小結(jié)本節(jié)知識點如下:一般地,拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2的形狀相同,位置不同,把拋物線y=ax2向上(或下)向左(或右)平移,可以得到拋物線y=a(x-h)2+k.平移的方向和距離要根據(jù)h、k的值來確定.拋物線y=a(x-h)2+k有如下特點:(1)當(dāng)a0時,開口向上;當(dāng)a0時,開口向下;(2)對稱軸是x=h;(3)頂點坐標(biāo)是(h,k).教學(xué)反思本節(jié)內(nèi)容主要研究二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象及其性質(zhì).在前兩節(jié)課的基礎(chǔ)上我們清楚地認(rèn)識到y(tǒng)=a(x-h)2+k與y=ax2有密切的聯(lián)系,我們只需對y=ax2的圖象做適當(dāng)?shù)钠揭凭涂梢缘玫統(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象.由y=ax2得到y(tǒng)=a(x-h)2+k有兩種平移方法:方法一:y=ax2y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k方法二:y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2+k在課堂上演示平移的過程,讓學(xué)生切身體會到兩種平移方法的區(qū)別和聯(lián)系,這里利用幾何畫板軟件效果會更好.第5課時二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】使學(xué)生掌握用描點法畫出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的方法.【過程與方法】使學(xué)生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)的方法;讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)以及性質(zhì)的過程,理解并掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì).【情感、態(tài)度與價值觀】鼓勵學(xué)生思維多樣性,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識.重點難點【重點】用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和通過配方法確定拋物線的對稱軸、頂點坐標(biāo).【難點】理解并掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的性質(zhì)以及它的對稱軸、頂點坐標(biāo).教學(xué)過程一、問題引入1.你能說出函數(shù)y=-4(x-2)2+1的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)嗎?(函數(shù)y=-4(x-2)2+1的圖象的開口向下,對稱軸為直線x=2,頂點坐標(biāo)是(2,1).)2.函數(shù)y=-4(x-2)2+1的圖象與函數(shù)y=-4x2的圖象有什么關(guān)系