2017-2018學年高一數(shù)學4月月考試題 (III).docVIP

2017-2018學年高一數(shù)學4月月考試題 (III)一 選擇題：本大題共15題，每題4分，共60分1下列各式：；，其中錯誤的個數(shù)是（ ） A1個 B2個 C3個 D4個2下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ）A . B .C. D. 3. 函數(shù)的定義域是（ ）A. B. C. D. 4函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)的最大值為 ()A B1 C D5. 函數(shù)的圖象是下列圖象中的( )6將函數(shù)ycos(x)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，再向左平移個單位，所得函數(shù)的最小正周期為 ()A B2 C4 D87設的內(nèi)角所對的邊分別為,若三邊的長為連續(xù)的三個正整數(shù),且,則為（）A432 B567C. 543D6548. 若ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c滿足 ，且C=60，則ab的值為( )A B C 1 D9. 如圖，向量e1，e2，a的起點與終點均在正方形網(wǎng)格的格點上，則向量a可用基底e1，e2表示為()Ae1e2 B2e1e2C2e1e2 D2e1e210. 向量a，b滿足|ab|2|a|，且(ab)a0，則a，b的夾角的余弦值為()A0 B. C. D.11. 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若ABC為銳角三角形，且滿足sin B(12cos C)2sin Acos Ccos Asin C，則下列等式成立的是()Aa2b B.b2a C.A2B DB2A12. 在ABC中，若2，則的值為()A. B. C. D.13. 已知三個向量a，b，c共面，且均為單位向量，ab0，則|abc|的取值范圍是()A 1，1 B1，C.， D1,114. 在數(shù)列an中，a1=2，2an+1=2an+1(n)，則a101的值為( )A52 B50 C51 D4915 已知兩個等差數(shù)列an與bn的前n項和分別為An和Bn，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n 的個數(shù)是( )A2 B3 C5 D4二 填空題：本大題共8題，多空題每小題6分，單空題每小題5分，共44分16. 設，則的大小關系為 +=_17. 設的內(nèi)角的對邊分別為,且則_ 18. 已知為等差數(shù)列,為其前項和.若,則_；=_19. 函數(shù)的值域是 已知，那么= 20. 在ABC中，已知tan A，則當A時，ABC的面積為_;已知向量a(1,2)，b(3,2)，若(kab)(a3b)，則實數(shù)k的值為_21. 把自然數(shù)1，2，3，4，按下列方式排成一個數(shù)陣，根據(jù)以下排列規(guī)律，數(shù)陣中第n(n3)行從左至右的第3個數(shù)是 ；12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 1522. 已知點M(3，2)，N(5，1)，且，則點P的坐標為_23. 已知菱形ABCD的邊長為2，BAD120，點E，F(xiàn)分別在邊BC，DC上，BEBC，DF0DC.若1，則_三解答題：本大題共3題，共46分24. 已知的內(nèi)角所對的邊分別為，已知.（1）求角的大?。唬?）若的面積為，求.25. 設數(shù)列的前n項和為.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）是否存在正整數(shù)n，使得？若存在，求出n值；若不存在，說明理由. 26已知向量a(，1)，向量b，且存在實數(shù)k和t，使得向量xa(t23)b，向量ykatb，且xy，試求的最小值選擇題：1.A 2.C 3.A 4. A 5.A 6.C 7.D 8.A 9.B 10.B 11.A12.A 13.A 14.A 15.C 7.設的內(nèi)角所對的邊分別為,若三邊的長為連續(xù)三個正整數(shù),且,則為（）A432B567C543D654【解析】D因為為連續(xù)的三個正整數(shù),且,可得,所以;又因為已知,所以.由余弦定理可得,則由可得,聯(lián)立,得,解得或(舍去),則,.故由正弦定理可得,.故應選D.8. 若ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c滿足，且C=60，則ab的值為A B C 1 D【答案】A.由余弦定理得，代入得，。選A。9.(xx山西聯(lián)考)向量a，b滿足|ab|2|a|，且(ab)a0，則a，b的夾角的余弦值為()A0 B.C. D.答案：B解析：由(ab)a0，得a2ba，由|ab|2|a|，得a2b22ab12a2，得b29a2，所以cosa，b.故選B.11.在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若ABC為銳角三角形，且滿足sin B(12cos C)2sin Acos Ccos Asin C，則下列等式成立的是()Aa2b Bb2aCA2B DB2A答案：A解析：本題考查三角公式的運用和正弦定理、余弦定理解法一因為sinB(12cosC)2sinAcosCcosAsinC，所以sinB2sinBcosCsinAcosCsin(AC)，所以sinB2sinBcosCsinAcosCsinB，即cosC(2sinBsinA)0，所以cosC0或2sinBsinA，即C90或2ba，又ABC為銳角三角形，所以0C90，故2ba.故選A.12(xx豐臺期末)在ABC中，若2，則的值為()A. B.C. D.答案：A解析：設ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，由2，得ac2bcab，化簡可得ac.由正弦定理得.14在數(shù)列an中，a1=2，2an+1=2an+1(n)，則a101的值為( )A52 B50 C51 D49考點：數(shù)列通項公式，等差數(shù)列分析：先證明出數(shù)列an為等差數(shù)列，再根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)進行解答解答：由已知得，nN*所以an是首項為2，公差為的等差數(shù)列所以由等差數(shù)列的通項公式得a101=a1+100d=2+100=52故選：A15已知兩個等差數(shù)列an與bn的前n項和分別為An和Bn，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是( )A2 B3 C5 D4考點：等差數(shù)列的性質(zhì)分析：把轉(zhuǎn)化為兩數(shù)列前n項和比值的形式，結合求得比值，驗證n得答案解答：數(shù)列an和bn均為等差數(shù)列，且其前n項和An和Bn滿足則二填空題16、 ； 8 17、 18、1； 19、(-,0 ；20、 21、 22. 23. 17.設的內(nèi)角的對邊分別為,且則_【答案】 【解析】由,由正弦定理得,由余弦定理 23. 解析建立如圖所示的平面直角坐標系，則A(1,0)，B(0，)，C(1,0)，D(0，)設E(x1，y1)，F(xiàn)(x2，y2)由，得(x1，y1)(1，)，解得即點E(，(1)由，得(x2，y2)(1，)，解得即點F(，(1)又(1，(1)(1，(1)1，(1，(1)(1，(1)，由，得.24.已知的內(nèi)角所對的邊分別為，已知.（1）求角的大?。唬?）若的面積為，求.【答案】（1）（2）.25解:(1) 所以時, 兩式相減得:即也即,所以為公差為的等差數(shù)列所以6分(2