2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 (II).docVIP

2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 (II)7 88 4 4 4 6 79 2 4 7第3題圖一、填空題（每小題5分共70分）1命題“”的否定是 .2若點(diǎn)（1,1）到直線的距離為d，則 d的最大值是 S9i1While S0 SSiii1End WhilePrint i （第4題）3. 右圖是xx年“隆力奇”杯第13屆CCTV青年歌手電視大獎(jiǎng)賽上,某一位選手的部分得分的 莖葉統(tǒng)計(jì)圖，則該選手的所有得分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)之和為 .4右圖是一個(gè)算法的偽代碼，則輸出的i的值為 5.假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，先將800袋牛奶按000，001，799進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第18列的數(shù)開始向右讀，請(qǐng)你依次寫出最先檢測的3袋牛奶的編號(hào) .（下面摘取了一隨機(jī)數(shù)表的第7行至第9行） 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 62 58 79 73 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 546函數(shù)的極值點(diǎn)是_.7.在平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離 為4，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為 .8已知樣本7，8，9，x，y的平均數(shù)是8，標(biāo)準(zhǔn)差為，則xy的值是 _.9. 已知條件，條件. 若是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范 圍是 .10.若函數(shù)，則 .11已知直線與軸交于點(diǎn)，與雙曲線:交于、兩點(diǎn)，則= .12已知函數(shù)，函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，即，則 .13設(shè)是橢圓：的右焦點(diǎn)，的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到的最大距離為,若的右準(zhǔn)線上存在點(diǎn),使得，則橢圓的離心率的取值范圍是 .14若函數(shù)，的圖像關(guān)于直線對(duì)稱. 則在區(qū)間上不等式的解集為 二、解答題（共90分）15（14分）從揚(yáng)州中學(xué)參加xx全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽預(yù)賽的500名同學(xué)中，隨機(jī)抽取若干名同學(xué)，將他們的成績制成頻率分布表，下面給出了此表中部分?jǐn)?shù)據(jù)（1）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在、處的數(shù)值分別為 ， ， （2）補(bǔ)全在區(qū)間 70，140 上的頻率分布直方圖；（3）若成績不低于110分的同學(xué)能參加決賽，那么可以估計(jì)該校大約有多少學(xué)生能參加決賽？分組頻數(shù)頻率70，80）0.0880，90）0.1090，100）100，110）16110，120）0.08120，130） 0.04130，1400.02合計(jì)5016. （14分）已知，設(shè)：函數(shù)在上單調(diào)遞減；：函數(shù)在上為增函數(shù).（1）若為真，為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若“且”為假，“或”為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17（14分）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b（1）求直線axby5=0與圓x2y2=1相切的概率；（2）將a,b,5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率18. （16分）某小區(qū)為解決居民停車難的問題，經(jīng)業(yè)主委員會(huì)協(xié)調(diào)，現(xiàn)決定將某閑置區(qū)域改建為停車場. 如圖，已知該閑置區(qū)域是一邊靠道路且邊界近似于拋物線的區(qū)域，現(xiàn)規(guī)劃改建為一個(gè)三角形形狀的停車場，要求三角形的一邊為原有道路，另外兩條邊均與拋物線相切.（1）設(shè)分別與拋物線相切于點(diǎn)，試用的橫坐標(biāo)表示停車場的面積；（2）請(qǐng)問如何設(shè)計(jì)，既能充分利用該閑置區(qū)域，又對(duì)周邊綠化影響最??？19（16分）如圖，橢圓經(jīng)過點(diǎn)，右準(zhǔn)線，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，若不與坐標(biāo)軸垂直的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)（均異于點(diǎn)），直線交于（點(diǎn)在軸下方）（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過右焦點(diǎn)作的垂線與以為直徑的圓交于兩點(diǎn)，若，求圓的方程；（3）若直線與的斜率之和為2，證明：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)MlxyFOAPQ（第19題圖）20（16分）已知函數(shù)，.（1）若函數(shù)有三個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍；（2）若依次在處取到極值，且，求；（3）若存在實(shí)數(shù)，使對(duì)任意的，不等式恒成立，試求正整數(shù)的 最大值.高二數(shù)學(xué)參考答案1使得 2.2 3. 170 4 5 5. 719，050，717 6. 1 7 8. 60 9. 10. 11 12-1 13. 14. 15. 解：（1）0.32；2；0.36 （2）如圖 （3）在隨機(jī)抽取的名同學(xué)中有名出線, 答：在參加的名中大概有70名同學(xué)出線 16.解：函數(shù)在上單調(diào)遞減，即2分函數(shù)在上為增函數(shù)，即4分（1）為真，為假由 所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 （2）又“或”為假，“且”為真，真假或假真所以由或解得, 所以實(shí)數(shù)的取值范圍是17解：（1）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b,事件總數(shù)為66=36直線axbyc=0與圓x2y2=1相切的充要條件是即：a2b2=25，由于a,b1，2，3，4，5，6滿足條件的情況只有a=3,b=4,c=5；或a=4,b=3,c=5兩種情況 直線axbyc=0與圓x2y2=1相切的概率是 （2）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b,事件總數(shù)為66=36三角形的一邊長為5 當(dāng)a=1時(shí)，b=5，（1，5，5） 1種 當(dāng)a=2時(shí)，b=5，（2，5，5） 1種 當(dāng)a=3時(shí)，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5） 2種 當(dāng)a=4時(shí)，b=4，5，（4，4，5），（4，5，5） 2種 當(dāng)a=5時(shí)，b=1，2，3，4，5，6， （5，1，5），（5，2，5），（5，3，5），（5，4，5），（5，5，5），（5，6，5） 6種 當(dāng)a=6時(shí)，b=5，6，（6，5，5），（6，6，5） 2種 故滿足條件的不同情況共有14種 答：三條線段能圍成不同的等腰三角形的概率為 18解（1）因?yàn)榉謩e與拋物線相切于不妨設(shè)0則直線：直線：可得所以停車場的面積=其中（2）= ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立令，則（），令當(dāng)時(shí)，時(shí)，,單調(diào)遞增所以，所以當(dāng)分別與閑置區(qū)的拋物線的邊界相切于點(diǎn)時(shí)，既能充分利用該閑置區(qū)域，又對(duì)周邊綠化影響最小19解（1）由，解得所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）設(shè)，由得，則方程為，即因?yàn)閳A心，則圓心到直線的距離為圓半徑為，且，由，代入得因?yàn)辄c(diǎn)在軸下方，所以，此時(shí)圓H方程為（3）設(shè)方程為：，令，由直線與的斜率之和為2得，由得，聯(lián)立方程，得，所以，代入得，由得，即，所以方程為，所以直線過定點(diǎn)，定點(diǎn)為20解（1）有3個(gè)極值點(diǎn)，有3個(gè)不同的根， 令，則，從而函數(shù)在，上遞增，在上遞減.有3個(gè)零點(diǎn)，. （2）是的三個(gè)極值點(diǎn)-6分，或（舍）， 所以，. （3）不等式，