中考數(shù)學(xué)第二部分專題突破專題五方案與設(shè)計檢測復(fù)習(xí).doc

專題五方案與設(shè)計熱點一：圖案設(shè)計1(2014年湖南懷化)兩個城鎮(zhèn)A，B與兩條公路ME，MF位置如圖Z54，其中ME是東西方向的公路現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路ME，MF的距離也必須相等，且在FME的內(nèi)部(1)那么點C應(yīng)選在何處？請在圖中，用尺規(guī)作圖找出符合條件的點C(不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡)；(2)設(shè)AB的垂直平分線交ME于點N，且MN2(1) km，在M處測得點C位于點M的北偏東60方向，在N處測得點C位于點N的北偏西45方向，求點C到公路ME的距離圖Z542(2013年江蘇無錫)如圖Z55，下面給出的正多邊形的邊長都是20 cm，請分別按下列要求設(shè)計一種剪拼方法(用虛線表示你的設(shè)計方案，剪拼線段用粗黑實線表示，在圖中標(biāo)注出必要的符號和數(shù)據(jù)，并作簡要說明)(1)將圖Z55(1)中的正方形紙片剪拼成一個底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面積與原正方形面積相等；(2)將圖Z55(2)中的正三角形紙片剪拼成一個底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原正三角形的面積相等；(3)將圖Z55(3)中的正五邊形紙片剪拼成一個底面是正五邊形的直五棱柱模型，使它的表面積與原正五邊形的面積相等圖Z55熱點二：方案設(shè)計1(2013年廣西桂林)在“美麗廣西，清潔鄉(xiāng)村”活動中，李家村村長提出了兩種購買垃圾桶方案方案一：買分類垃圾桶，需要費用3000元，以后每月的垃圾處理費用250元；方案二：買不分類垃圾桶，需要費用1000元，以后每月的垃圾處理費用500元設(shè)方案一的購買費和每月垃圾處理費共為y1元，交費時間為x個月；方案二的購買費和每月垃圾處理費共為y2元，交費時間為x個月(1)直接寫出y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如圖Z56，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出函數(shù)y1，y2的圖象；(3)在垃圾桶使用壽命相同的情況下，哪種方案省錢？圖Z562(2014年湖南衡陽)某班組織班團(tuán)活動，班委會準(zhǔn)備用15元錢全部用來購買筆記本和中性筆兩種獎品，已知筆記本價格為2(單位：元/本)，中性筆價格為1(單位：元/支)，且每種獎品至少買1件(1)若設(shè)購買筆記本x本，中性筆y支，寫出y與x之間的關(guān)系式；(2)有多少種購買方案？請列舉所有可能的結(jié)果；(3)從上述方案中任選一種方案購買，求買到的中性筆與筆記本數(shù)量相等的概率熱點三：最值問題1(2014年遼寧沈陽)某種商品每件進(jìn)價為20元，調(diào)查表明：在某段時間內(nèi)，若以每件x元(20x30，且x為整數(shù))出售，可賣出(30x)件若使利潤最大，每件的售價應(yīng)為_元2(2014年遼寧丹東)在2014年巴西世界杯足球賽前夕，某體育用品店購進(jìn)一批單價為40元的球服，如果按單價60元銷售，那么一個月內(nèi)可售出240套根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高5元，銷售量相應(yīng)減少20套設(shè)銷售單價為x(x60)元，銷售量為y套(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)銷售單價為多少元時，月銷售額為14 000元；(3)當(dāng)銷售單價為多少元時，才能在一個月內(nèi)獲得最大利潤，最大利潤是多少？3(2013年江蘇南通)某公司營銷A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息：信息1：銷售A種產(chǎn)品所獲利潤y(單位：萬元)與銷售產(chǎn)品x(單位：噸)之間存在二次函數(shù)關(guān)系yax2bx.當(dāng)x1時，y1.4；當(dāng)x3時，y3.6.信息2：銷售B種產(chǎn)品所獲利潤y(單位：萬元)與銷售產(chǎn)品x(單位：噸)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y0.3x.根據(jù)以上信息，解答下列問題；(1)求二次函數(shù)解析式；(2)該公司準(zhǔn)備購進(jìn)A，B兩種產(chǎn)品共10噸，請設(shè)計一個營銷方案，使銷售A，B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？專題五方案與設(shè)計【提升專項訓(xùn)練】熱點一1解：(1)答圖如圖98. 圖98 圖99(2)如圖99，作CDMN，交MN于點D.由題意，得CMN30，CND45.在RtCMD中，tanCMN，MDCD.在RtCND中，tanCNM，NDCD.MN2(1)km，MNMDDNCDCD2(1)解得CD2. 點C到公路ME的距離為2 km.2解：(1)如圖100(1)，沿黑實線剪開，把剪下的四個小正方形拼成一個正方形，再沿虛線折疊即可；(2)如圖100(2)，沿黑實線剪開，把剪下的三部分拼成一個正三角形，再沿虛線折疊即可；(3)如圖100(3)，沿黑實線剪開，把剪下的五部分拼成一個正五邊形，再沿虛線折疊即可 圖100熱點二1解：(1)由題意，得y1250x3000，y2500x1000.(2)如圖101.圖101(3)由圖象，可知：當(dāng)使用時間大于8個月時，直線y1落在直線y2的下方，y1y2，即方案一省錢；當(dāng)使用時間小于8個月時，直線y2落在直線y1的下方，y2y1，即方案二省錢；當(dāng)使用時間等于8個月時，y1y2，即方案一與方案二一樣省錢2解：(1)根據(jù)題意，得2xy15.y152x.(2)購買方案：x1，y13；x2，y11；x3，y9；x4，y7；x5，y5；x6，y3；x7，y1.共有7種購買方案(3)買到的中性筆與筆記本數(shù)量相等的只有1種情況，買到的中性筆與筆記本數(shù)量相等的概率為.熱點三125解析：設(shè)利潤為w元，則w(x20)(30x)(x25)225.20x30，當(dāng)x25時，二次函數(shù)有最大值25.2解：(1)由題意，得y24020.y4x480.(2)根據(jù)題意，可得x(4x480)14 000.解得x170，x250(不合題意，舍去)當(dāng)銷售單價為70元時，月銷售額為14000元. (3)設(shè)一個月內(nèi)獲得的利潤為w元，根據(jù)題意，得w(x40)(4x480)4x2640x19 2004(x80)26400.當(dāng)x80時，w的最大值為6400.當(dāng)銷售單價為80元時，才能在一個月內(nèi)獲得最大利潤，最大利潤是6400元3解：(1)當(dāng)x1時，y1.4；當(dāng)x3時，y3.6，解得二次函數(shù)解析式為y0.1x21.5x.(2)設(shè)購進(jìn)A產(chǎn)品m噸，購進(jìn)B產(chǎn)品(10m)噸，銷售